Trường Đại học Bách khoa Hà nội
Khoa Kinh tế và quản lý

Câu hỏi và bài tập ôn tập
Kinh tế lượng

1. Hãy giải thích các khái niệm sau đây:
a. Hàm hồi qui tổng thể và hàm hồi qui mẫu
b. Yếu tố ngẫu nhiên và phần dư
c. Các hệ số hồi qui, ước lượng của các hệ số hồi qui
d. Hàm hồi qui tuyến tính

2. Cho các mô hình sau đây, mô hình nào là tuyến tính đối với tham số, mô hình nào là
tuyến tính đối với các biến số, mô hình nào là tuyến tính đối với cả tham số và biến
số? Mô hình nào là hồi qui tuyến tính.
a. Y = β
1
+ β
2
/X + U;
b. Y = β
1
+ β
2
ln(X) + U;
c. Ln(Y) = β
1
+ β
2
X + U;
d. Ln(Y) = β

5. Sau khi ước lượng phương trình hồi qui tổng sản phẩm quốc dân GNP theo lượng
cung tiền M, cả hai tính theo tỷ đồng, với một mẫu quan sát gồm 14 năm từ 1982 đến
1995, người ta thu được kết quả sau:
NPG
ˆ
t = -787.4723 + 8.0863M
t
Se = ( ) (0.2197) R
2
= 0.9912.
t = (-10.10001) ( )

1

2

a. Hãy điền các số thích hợp vào trong ngoặc còn trống.
b. Hệ số chặn mang dấu âm có ý nghĩa như thế nào?.
c. Giả sử M đối với năm 1996 là 552 tỷ, giá trị dự đoán trung bình của GNP
(dự báo điểm) trong năm đó sẽ là bao nhiêu?.

6. Khẳng định sau đây có đúng không? Hãy giải thích câu trả lời của Anh/Chị. Nếu
phương sai của ui lớn thì các khoảng tin cậy đối với các hệ số sẽ rộng hơn.

7. Khẳng định sau đây có đúng không? Hãy giải thích câu trả lời của Anh/Chị. Nếu chọn
một mức độ ý nghĩa cao hơn thì một hệ số hồi qui có khả năng có ý nghĩa nhiều hơn.

8. Để chuẩn bị xây dựng chiến lược phát triển cho 5 năm tới của doanh nghiệp. Một Đài
truyền hình đã tiến hành công tác dự báo số đăng ký thuê bao lắp đặt cho hệ thống cáp
truyền hình tại Thành phố A. Sau khi nghiên cứu, Đài truyền hình này quyết định sử


Giả sử Anh/chị là những người chịu trách nhiệm thực hiện công tác này, hãy cùng
thảo luận và nêu các công việc sau để trình ban lãnh đạo:

a. Hãy trình bày các bước tiến hành các công việc được giao.
b. Hãy nêu ít nhất 6 nhân tố tác động (biến độc lập) ảnh hưởng tới nhu cầu điện năng
(biến phụ thuộc). Đối với mỗi biến độc lập, hãy mô tả xem Anh/Chị kỳ vọng nhu
cầu tăng lên hay giảm đi khi giá trị của các biến này tăng lên (nghĩa là, xét xem tác
động là đồng biến hay nghịch biến). Đối với câu hỏi này, dữ liệu chéo hay dữ liệu
chuỗi thời gian phù hợp hơn? Hãy giải thích. Thảo luận lựa chọn các dạng mô hình
dự báo Anh/chị cho là tốt nhất (nhưng chỉ sử dụng 3 biến độc lập được cho là thích
hợp nhất được chọn từ 6 biến trên, có giải thích việc lựa chọn) dựa trên các thông
tin do Anh/chị giả định.
c. Anh/Chị phải giải thích các kết quả hồi qui này và ban lãnh đạo còn chưa biết lợi
ích của môn học này, vì thế Anh/Chị cần trình bày các giải thích của mình bằng lời/
từ ngữ. (Hãy giải thích về mô hình và các tham số hồi qui có ý nghĩa như thế nào).

10. Bảng sau đây cho quan sát theo thời gian về doanh thu bán hàng hàng năm của một
công ty (ký hiệu là Y) và chi phí Marketing hàng năm (ký hiệu là X) tính theo giá cố
định năm 1990 (đơn vị: tỷ đồng) trong thời kỳ từ 1990-2001.

Y 60.02 86.68 85.66 71.62 88.74 141.27 136.02 132.73 145.48 175.58 158.02 169.81
X 13.44 22.54 18.36 16.8 23.26 40.72 32.75 31.48 37.81 45.29 40.91 46.9 3
22.548)
ˆ
(
23.5077)(Y)(X ;63.17729)(Y ;73.12924

+ β
2
Xi + Ui
b. Hãy cho biết kết quả ước lượng có phù hợp không?, vì sao?
c. Với hệ số tin cậy là 95% hãy tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi qui.
d. Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thiết β
2
=0. Từ kết quả nhận được hãy
nêu ý nghĩa về mặt kinh tế của kết luận.
e. Hãy tính và giải thích ý nghĩa của r
2

f. Hãy dự báo doanh thu bán hàng trung bình nếu chi phí Marketing là 50 tỷ đồng.

11. Quan sát về thu nhập (X – USD/tuần) và chi tiêu (Y – USD/tuần) của 10 người, người
ta thu được các số liệu sau:

X
i
31 50 47 45 39 50 35 40 45 50
Y
i
29 42 38 30 29 41 23 36 42 48

a. Ước lượng hàm hồi quy tuyến tính: Y
i
= β
1
+ β
2

A
df SS MS F Significance F
Regression 1 15750.3157 15750.3157 2427.7095 0.0000
Residual 49 317.8986 6.4877
Total 50 16068.2143
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept 0.1765 0.4675 0.3775 0.7074 -0.7630 1.1160
income 0.1417 0.0029 49.2718 0.0000 0.1359 0.1474

a. Anh/Chị hãy viết phương trình hồi quy tổng thể và mong muốn của độ dốc trong
phương trình hồi quy như thế nào. Giải thích?
b. Mô hình hồi qui nhận được có phù hợp với mong muốn của anh/chị không?. Hãy
viết và giải thích hàm hồi qui mẫu nhận được.
c. Hãy thực hiện các kiểm định và đưa ra nhận xét của mình.

13. Một nhà quản đốc phân xưởng đang nghiên cứu mối tương quan giữa điểm thi tay
nghề và sản lượng của các công nhân. Nghiên cứu được tiến hành dựa trên mẫu gồm
14 công nhân và có được các số liệu như sau:
Sản Lượng = 3 + 0.34 Điểm Thi
Se (0.2) (0.011)
Hãy kiểm định giả thuyết cho rằng có mối tương quan giữa điểm thi tay nghề và sản
lượng của tất cả các công nhân ở phân xưởng với mức ý nghĩa 5%.

14. Xác định xem có mối quan hệ tuyến tính có ý nghĩa về mặt thống kê với mức ý
nghĩa 5% giữa Điểm môn Anh văn của Sinh viên và Điểm môn Khoa Học của Sinh
viên hay không. Người ta thực hiện phân tích hồi qui giữa Điểm môn Anh văn của
Sinh viên và Điểm môn Khoa Học của Sinh viên vàthi được kết quả sau:
Điểm Khoa học = 4.1048 + 0.3226 * Điểm Anh văn
Se 2.276857 0.278035
R2 = 0.18; n = 8


17. Mô hình tuyến tính bội trong ví dụ này như sau:
PRICE = β1 + β2SQFT + β3BEDRMS + β4BATHS + u
Cũng như trước, giá được tính bằng đơn vị ngàn đô la? Ngoài diện tích sử dụng, giá còn
liên hệ với số phòng ngủ cũng như số phòng tắm. Đối với mô hình đã nêu trong Phương
trình, kết quả thu được nhu sau:
PRICE (mũ) = 129,062 + 0,1548SQFT – 21,588BEDRMS – 12,193BATHS

a. Giải thích kết quả nhận được.
b. Bảng sau trình bày các hệ số hồi qui ước lượng và các trị thống kê liên quan của
bốn mô hình khác nha? . Mô hình A chỉ có 1 biến QFT, Trong mô hình B,
BEDRMS được thêm vào và trong mô hình C cả BEDRMS và BATHS đều
được thêm và? Rõ ràng từ Bảng kết quả, khi càng nhiều biến được thêm vào,
tổng bình phương phần dư giảm và R
2
tăng. Hãy chọn mô hình tốt nhất. Ghi chú: các giá trị trong ngoặc là những trị thống kê t tương ứng, đó là các hệ số chia cho
sai số chuẩn của chúng.

5
18. Sau khi phân tích hồi qui với số liệu thu thập ngẫu nhiên từ nhân viên làm việc trong
một khu công nghiệp tại một quốc gia, trong đó:
SALARY: Mức lương hàng tháng (USD)
EXPER: Kinh nghiệm làm việc (năm)
EDU: Số năm đi học (năm)

ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 3 6499678.255 2166559 7.130784 0.000510121
Residual 45 13672433.7 303831.9
Total 48 20172111.96
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%
Intercept 632.244 423.379 1.493 0.142 -220.484 1484.972
EDUC 142.510 34.859 4.088 0.000 72.299 212.720
EXPER 43.225 14.304 3.022 0.004 14.417 72.034
AGE -1.913 8.394 -0.228 0.821 -18.819 14.992a. Hãy giải thích dấu mà anh/chị mong muốn cho các hệ số β
2
, β
3
, β
4

b. Giải thích ý nghĩa của các hệ số hồi quy.
c. Hãy cho biết mô hình nhận hồi qui có ý nghĩa với mức ý nghĩa bằng 5% hay
không.
nào là mô hình tối ưu. Vì sao? (có các kiểm định cần thiết)
e) Giải thích ý nghĩa của mô hình tối ưu.

Câu 2:
Xem xét dữ liệu về tiêu dùng thịt gà ở Mỹ giai đọan 1960 đến 1982 được trình bày trong
file Table 7.9 thuộc bộ dữ liệu của Gujarati. Trong đó:
Y = lượng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người (pound)
X2 = thu nhập khả dụng bình quân đầu người (USD)
X3 = Giá bán lẻ của thịt gà (cent/pound)
X4 = Giá bán lẻ của thịt bò (cent/pound)
X5 = Giá bán lẻ của thịt heo (cent/pound)
X6 = Giá bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo (cent/pound)

Với mức ý nghĩa 10%, các anh/chị hãy:
a) Viết phương trình hồi qui tổng thể và phân tích mối quan hệ giữa kỳ vọng của lượng
thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người với các biến khác trong dữ liệu.
b) Ước lượng mô hình hồi qui đa biến bằng Eview.

8
c) Với mô hình ước lượng ở câu b, các anh/chị hãy thực hiện kiểm định từng tham số
và cho biết những biến nào không ảnh hưởng đến biến phụ thuộc lượng thịt gà tiêu
thụ bình quân đầu người.
d) Anh/chị hãy thực hiện lại bằng phép kiểm định Wald và cho biết các biến độc lập ở
câu c có đồng thời không ảnh hưởng biến phụ thuộc không?
e) Xây dựng mô hình theo phương pháp từ phức tạp đến đơn giản và cho biết mô hình
nào là mô hình tối ưu. Vì sao? (có các kiểm định cần thiết)
f) Giải thích ý nghĩa của mô hình tối ưu.

Câu 3:
Dữ liệu trong Data 4-8 trong bộ dữ liệu của Ramanathan với các định nghĩa biến như sau:

Trong đó:
WAGE = Thu nhập hằng tháng (triệu đồng/ tháng)
EXPER = Số năm kinh nghiệm
EDUC = Số năm đi học
AGE = tuổi (năm)
GENDER = Giới tính (mang giá trị 1 nếu là nam)
CLERICAL = Làm việc trong văn phòng (mang giá trị 1 nếu làm việc trong văn
phòng)

a) Trước khi chạy hồi qui anh/chị hãy dự báo mối quan hệ của các biến EXPER,
EDUC và AGE, GENDER, CLERICAL với biến WAGE. Lý giải sự lựa chọn của
mình
b) Hãy xây dựng mô hình tuyến tính và ước lượng các hệ số trong mô hình.
− Thực hiện tiếp các hồi qui sau:
EXPER = A
1
+ A
2
AGE + u
i
EDUC = BB
1
+ B
2
AGE + u
i
 Dựa trên các kết quả hồi quy có được, anh/ chị nhận xét gì về mức độ đa cộng
tuyến trong bộ dữ liệu? Giải thích sự nhận xét của mình
 Giải sử trong mô hình ban đầu có hiện tượng đa cộng tuyến nhưng các tham số
đều có ý nghĩa về mặt thống kê ở mức ý nghĩa 5% và thống kê F cũng có ý

+ β
4
D
3
+ β
5
D
4
+ u
i

a) Trước khi chạy hồi qui anh/chị hãy dự báo dấu kỳ vọng của β
2
, β
3
, β
4
, β
5
. Lý giải sự
lựa chọn của mình
b) Hãy ước lượng các hệ số trong mô hình và giải thích ý nghĩa của mô hình.

Câu 6:
Một sinh viên nghiên cứu mối quan hệ giữa tiền tiết kiệm trung bình hằng năm của Mỹ và
thu nhập cũng như đảng cầm quyền (theo dữ liệu trong file table9.2.txt thuộc bộ dữ liệu của
Gujarati).
Trong đó:
SAVINGS = Tiền tiết kiệm hằng năm của Mỹ (ngàn USD)
INCOME = Thu nhập hằng năm của Mỹ (ngàn USD)

Anh chị ước lượng các tham số trong mô hình này và cho nhận xét.
d) Theo các anh chị trong 2 mô hình trên mô hình nào phù hợp hơn

PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI

Câu 7:
Cho mô hình mối quan hệ giữa thuế phụ thuộc như thế nào đối với thu nhập (theo dữ liệu
trong file DATA3-4 thuộc bộ dữ liệu của Ramanathan).
Trong đó:
Tax = Số thuế mà công ty phải nộp
Income = thu nhập của doanh nghiệp

11

a) Trước khi chạy hồi qui anh/chị hãy dự báo mối quan hệ của thuế và thu nhập. Lý
giải sự lựa chọn của mình.
b) Ước lượng các hệ số trong mô hình tuyến tính.
c) Hãy vẽ các đồ thị cần thiết và kiểm tra xem mô hình có bị HET không ?
d) Thực hiện kiểm định white để kiểm tra lại kết luận ở câu c.
e) Nếu mô hình trên bị HET theo các anh/chị làm cách nào để khắc phục. Đưa ra
phương pháp mà anh chị cho là phù hợp và giải thích kết quả của mô hình.

Câu 8:
Xem xét dữ liệu về diện tích ảnh hưởng như thế nào đến giá nhà được trình bày trong file
DATA3-1 thuộc bộ dữ liệu của Ramanathan. Trong đó:
PRICE = Giá nhà (lượng vàng)
SQRT = Diện tích nhà (m
2
)