Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

39
Chương 3
XỬ LÝ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH
3.1 Cải thiện ảnh sử dụng các toán tử ñiểm
 Nâng cao chất lượng: Là bước cần thiết trong xử lý ảnh nhằm hoàn thiện một
số ñặc tính của ảnh. Nâng cao chất lượng ảnh gồm hai công ñoạn khác nhau:
tăng cường ảnh và khôi phục ảnh. Tăng cường ảnh nhằm hoàn thiện các ñặc tính
của ảnh như:
o Lọc nhiễu, hay làm trơn ảnh.
o Tăng ñộ tương phản, ñiều chỉnh mức xám của ảnh.
o Làm nổi biên ảnh.
 Khôi phục ảnh: Nhằm khôi phục ảnh gần với trạng thái thực nhất trước khi biến
dạng, tùy theo nguyên nhân gây ra biến dạng.
Các thuật toán triển khai việc nâng cao chất lượng ảnh hầu hết dựa trên các
kỹ thuật trong miền ñiểm, không gian và tần số. Toán tử ñiểm là phép biến ñổi
ñối với từng ñiểm ảnh ñang xét, không liên quan ñến các ñiểm lân cận khác.
Trong khi ñó, toán tử không gian sử dụng các ñiểm lân cận ñể quy chiếu tới
ñiểm ảnh ñang xét. Một số phép biến ñổi có tính toán phức tạp ñược chuyển
sang miền tần số ñể thực hiện, kết quả cuối cùng ñược chuyển trở lại miền
không gian nhờ các biến ñổi ngược.
 Phương pháp thực hiện:
o Thực hiện trên miền không gian
o Toán tử ñiểm (Point Operations): giá trị 1 ñiểm ảnh ñầu ra phụ thuộc duy
nhất vào 1 giá trị ñầu vào tại vị trí tương ứng trên ảnh vào.
o Toán tử cục bộ (Local Operations): giá trị một ñiểm ảnh ñầu ra phụ thuộc

biến ñổi ñộ tương phản của ảnh. Ánh xạ f khác nhau tùy theo các
ứng dụng. Các dạng toán tử ñiểm ñược giới thiệu cụ thể như sau:
a. Các toán tử thao tác trong miền thời gian
 Tăng ñộ tương phản (Stretching Contrast)
Ảnh với ñộ tương phản thấp có thể do ñiều kiện sáng không ñủ hay không
ñều, hoặc do tính không tuyến tính hay biến ñộng nhỏ của bộ cảm nhận ảnh. ðể
ñiều chỉnh lại ñộ tương phản của ảnh, cần ñiều chỉnh lại biên ñộ trên toàn dải hay
trên dải có giới hạn bằng cách biến ñổi tuyến tính biên ñộ ñầu vào (dùng hàm
biến ñổi là hàm tuyến tính) hay phi tuyến (hàm mũ hay hàm lôgarit). Khi dùng
hàm tuyến tính các ñộ dốc α, β, γ phải chọn lớn hơn một trong miền cần giãn.

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

41
Các tham số a và b (các cận) có thể chọn khi xem xét lược ñồ xám của ảnh. Chú
ý, nếu giãn ñộ tương phản bằng hàm tuyến tính ta có:
( ) ( )
( )
.
a
b
u u a
f u u a v a u b
u b v b u L
α α
β
γ

xác ñịnh ñộ tương phản tương ñối. L là số mức xám cực ñại.
 Tách nhiễu và phân ngưỡng (Thresholding)
Tách nhiễu là trường hợp ñặc biệt của giãn ñộ tương phản khi hệ số góc α=
γ=0. Tách nhiễu ñược ứng dụng có hiệu quả ñể giảm nhiễu khi biết tín hiệu vào
trên khoảng [a, b]. Phân ngưỡng là trường hợp ñặc biệt của tách nhiễu khi
a=b=const. Trong trường hợp này, ảnh ñầu vào là ảnh nhị phân (có 2 mức). Phân
ngưỡng thường dùng trong kỹ thuật in ảnh 2 màu vì ảnh gần nhị phân nên không
cho ảnh nhị phân khi quét ảnh do có nhiễu từ bộ cảm biến và biến ñổi của
nền ví
dụ trường hợp lọc nhiễu của ảnh vân tay.
( )
0 0
.
u a
f u u a u b
L u b
α
≤ <
 
 
= ≤ <
 
 
≥
 

(3.3)

Trong ñó a = b = t gọi là phân ngưỡng.


Như ñã trình bày trên, mỗi ñiểm ảnh thường ñược mã hóa trên B bit. Nếu
B=8 ta có ảnh 2
8
=256 mức xám (ảnh nhị phân ứng với B=1). Trong các bit mã
hóa này, người ta chia làm 2 loại: bit bậc thấp và bit bậc cao. Với bit bậc cao, ñộ
bảo toàn thông tin cao hơn so với bit bậc thấp. Các bit bậc thấp thường biểu diễn
nhiễu hay nền. Trong kỹ thuật này, ta có:
u= k
1
2
B-1
+ k
2
2
B-2
+ … + k
B-1
2 + k
B
(3.6)
ðể trích chọn bit có nghĩa nhất: bit thứ n và hiển thị chúng, dùng biến ñổi sau:
(
)
(
)
1
2
n n
f u i i L
−


43
Một lân cận (Neighborhood) của (m,n) ñược ñịnh nghĩa bởi việc sử dụng
một ảnh con (subimage) hình vuông, hình chữ nhật hoặc bát giác, có tâm ñiểm tại
(m,n).

Hình 3.1 Một số loại lân cận
Khi lân cận là 1x1, thì hàm T trở thành hàm biến ñổi hay ánh xạ mức xám
(gray level transformation function).
v = T [u]

(3.10)

Với u, v là các mức xám của u(m,n) và v(m,n).
Xử lý ñiểm ảnh là 1 trong các phép xử lý cơ bản và ñơn giản. Có 2 cách tiếp
cận trong cách xử lý này:
o Dùng 1 hàm thích hợp (hàm tuyến tính hay hàm phi tuyến) tùy theo mục
ñích cải thiện ảnh ñể biến ñổi giá trị của ñiểm ảnh (mức xám, ñộ sáng) sang
một giá trị khác (mức xám mới).
o Dựa vào kỹ thuật biến ñổi lược ñồ xám (Histogram).
 Tăng ñộ tương phản:
Trước tiên cần làm rõ khái niệm ñộ tương phản. Ảnh số là tập hợp các
ñiểm, mỗi ñiểm có giá trị ñộ sáng khác nhau. Ở ñây, ñộ sáng ñể mắt người dễ
cảm nhận ảnh song không phải là quyết ñịnh. Thực tế chỉ ra rằng hai ñối tượng
có cùng ñộ sáng nhưng ñặt trên hai nền khác nhau sẽ cho cảm nhận sáng khác
nhau. Như vậy, ñộ tương phản biểu diễn sự thay ñổi ñộ sáng của ñối tượng so với
nền. Nói một cách khác, ñộ tương phản là ñộ nổi của ñiểm ảnh hay vùng ảnh so
với nền. Như vậy, nếu ảnh có ñộ tương phản kém, ta có thể thay ñổi tùy ý theo ý
muốn.


β
γ


= −


−

1
α β γ
= = =

, , 1
α β γ
>

, , 1
α β γ
<Chương 3: X
ử Lý Nâng
44

Biểu diễn sự thay ñổi ñộ sáng của ñối t
ư
n ñộ t
ương phản là ñ


< ≤

− + < ≤


− + < ≤

Hình 3.3 Hàm tăng ñộ tương phản

1

:
Ảnh kết quả trung với ảnh gốc: Giãn ñộ tương phản

: Co ñộ tương phản
âng Cao Chất L
ượng Ảnh
ư
ợng so với nền, một
hay v
ùng ảnh so với nền.
ưng ñ
ặt trên hai nền khác


=




( ) (
(
f u u a
u b
α
β
γ


= −


−

Theo f(u) ta tính ñược: v
a

α=0.5

f
10 20

22









Tăng ñộ tương ph
ản ảnh theo h
)
)
.
a
b
u u a
a v a u b
b v b u L
α α

≤ ≤

− + < ≤


− + < ≤


Giải
a
= 5, v

ượng Ảnh ng ph
ản
=0.5, β=8, γ=0.5

theo h
àm f(u) sau:
ảng sau:

=0.5170

180

190

200235

240

245

250

y tăng ñ
( )
f u
β
β


=



Khi chọn:
50, 15
a b
= =
Hình 3.
6

Chương 3: X
ử Lý Nâng
46
)
)
.
a
b
u u a
a v a u b
b v b u L
α

≤ <
 
− ≤ <
 
 
− ≤ <
 

, 150, 2
β
= =6
Ảnh gốc và ảnh kết quả tăng ñộ t
ương ph
âng Cao Chất L
ượng Ảnh

0

ph
ản ph
ản

Là trư
ñộ dốc α =γ= 0.

tín hiệu ñầu v
ào n

Chương 3: X
ử Lý Nâng
47
phi tuyến:
trong trư
ờng hợp biến ñổi phi t
ũ hay h
àm log dạng:
(1 +
u), v = c.u
γ

ằng số hiệu chỉnh v
à γ > 0.
n ñổi tăng ñộ t
ương phản theo hàm:
) nh gốc v
à ảnh kết quả tăng ñộ tương ph
ản ph
ân ngư
ỡng:

dụng tạo các ảnh nhị phân, in ảnh 2 màu, vì ảnh nhị phân gần mức L không thể
cho ra ảnh nhị phân khi quét ảnh, bởi có sự xuất hiện của nhiễu do bộ cảm
biến và sự biến ñổi của nền. Thí dụ trường hợp ảnh vân tay.

Hình 3.8 ðồ thị hàm phân ngưỡng
•

Tìm ngưỡng tự ñộng: Ngưỡng θ trong kỹ thuật tách ngưỡng thường ñược cho
bởi người sử dụng. Kỹ thuật tách ngưỡng tự ñộng nhằm tìm ra ngưỡng θ một
cách tự ñộng dựa vào histogram theo nguyên lý trong vật lý, vật thể tách làm 2
phần nếu tổng ñộ lệch trong từng phần là tối thiểu.
Giả sử, ta có ảnh:
o I: có kích thước m×n
o G : là số mức xám của ảnh kể cả khuyết thiếu.
o t(g): là số ñiểm ảnh có mức xám ≤ g
o h(g): số mức xám của mức g (Histogram của g)
o Moment quán tính TB có mức xám ≤ g:
0
1
( ) . ( )
( )
g
i
m g i h i
t g
=
=
∑

(3.13)

≤ < −
=

(3.15)
•

Ví dụ: tách ngưỡng tự ñộng cho ảnh I sau:
0 1 2 3 4 5
0 0 1 2 3 4
0 0 0 1 2 3
0 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1
I
 
 
 
 
=
 
 
 
 

Phân chia các giai ñoạn tính theo các bước tính toán trên ta có kết quả theo
bảng sau
g h(g) t(g) g.h(g)
0
. ( )
g
i

mức xám trong v
ùn
m
ức xám mong muố
o Cắt không nền:
L a u b
v
u
≤ ≤

=

≠

Hìn

Chương 3: X
ử Lý Nâng
50

Hình 3.9
ðồ thị hàm biến ñổi âm bản

Hình 3.10
Ảnh kết quả biến ñổi âm bản
Làm n
ổi bật một miền mức xám nh
ất ñịnh (ñể
ñó).
Có 2 kỹ thuật thực hiện: Hi51
o
Cắt có nền:
0
L a u b
v
≤ ≤
 
=
 
≠
 

(3.18)Hình 3.12 ðồ thị hàm cắt có nền
o Ví dụ: Cắt theo mức 150 ñến 200, cắt không có nền

Hình 3.13 Ảnh kết quả cắt không nền
o Ví dụ: Cắt theo mức 150 ñến 200, cắt có nền

Hình 3.14 Ảnh kết quả cắt có nền

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh


 
=
 
≠
 

(3.20)

c. Các toán tử logic và ñại số
o Trừ ảnh ñược dùng ñể tách nhiễu khỏi nền. Thường ta quan sát ảnh ở 2 thời
ñiểm khác nhau, so sánh chúng ñể tìm ra sự khác nhau. Sau ñó dóng thẳng 2
ảnh rồi trừ ñi và thu ñược ảnh mới. Ảnh mới này chính là sự khác nhau. Kỹ
thuật này hay ñược dùng trong dự báo thời tiết, trong y học.
o Sử dụng toán tử logic: Ứng dụng ñối với các ảnh nhị phân NOT, AND, OR,
XOR, NOT_AND…
o Sử dụng toán tử ñại số: Cộng, Trừ, Nhân…
Trừ ảnh: mục ñích tìm ra sự khác nhau của ảnh khi quan sát ảnh ở 2 thời
ñiểm khác nhau. Sử dụng biến ñổi:
(
)
1 2
, ( , ) ( , )
t t
v m n u m n u m n
= −

(3.21)

o Các ví dụ minh họa:
54
d. Nén dải ñộ sáng
ðôi khi do dải ñộng của ảnh lớn, việc quan sát ảnh không thuận tiện. Cần
phải thu nhỏ dải ñộ sáng lại mà ta gọi là nén giải ñộ sáng. Người ta dùng phép
biến ñổi logarit sau:
v(m,n) = c log10(δ + u(m,n)) (3.22)
với c là hằng số tỉ lệ. δ ñược coi là nhỏ so với u(m,n). Thường δ ñược chọn trong
khoảng:
( )
1
0
n
L khi k
f u
=
 
=
 
≠
 

(3.23)

e. Mô hình hóa và lược ñồ xám
 Lược ñồ xám: là một hàm rời rạc cung cấp tần suất xuất hiện của mỗi mức xám.
h(u

trị xám=0, hoặc l
à 2
phản kém.
Hình 3.19 Hình
Hình 3.20 Hìn
ð
ể giải quyết ñi
ñộng của ảnh. Gi
ả sử
này là m
ột ánh xạ sao
o Giá tr
ị xám nhỏ
o Giá tr
ị xám lớn
o Ánh xạ n
ày là:
(2 1)
max m
B
k
v
−
=
−

Chương 3: X
ử Lý Nâng
55
rong một số ảnh, các giá trị xám không phủ ñều

k
u
−
−
−

âng Cao Chất L
ượng Ảnh
ủ ñều tr
ên toàn dải ñộng
ất ñịnh (tồn tại nhiều giá
ối, quá sáng hoặc t
ương

ng ñộ sángng ñộ tối

ợc ñồ xám l
ên toàn dải
0 ÷ 2
B
−1, thì thao tác
(3.25)
giãn ñ
ể cân bằng ñộ s
ằng l
ược ñồ xám
cân
bằng lược ñồ xám:

L=số lượng cấp ñộ sáng
ểu ñồ xám tích lũy (cummulative histogram) củ
âng Cao Chất L
ượng Ảnh

ñộ sáng tối

ợc ñồ xám của ảnh về

ñộ sáng tối

am) của ảnh gốc Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

57
b) Nhân biểu ñồ xám tích lũy cho hệ số tỉ lệ L-1 / N rồi làm tròn số
c) Với mỗi giá trị ñộ sáng của ảnh gốc, giá trị mới ở vị trí tương ứng ở (b)
o Thuật toán cân bằng lược ñồ xám:


58
( )
10 20 30 40 50
20 40 70 30 30
40 60 50 50 70
70 70 60 60 30
20 10 10 20 30
f u
 
 
 
 
=
 
 
 
 

Xác ñịnh tần số mức xám:
Mức xám 10 20 30 40 50 60 70
Tần số 3 4 5 3 3 3 4
3 3
(10) (50)
25 25
4 3
(20) (60)
25 25
5 4
(30) (70)

c c
c c
c
H H
H H
H H
H
= =
= =
= =
=

Theo thuật toán cân bằng lược ñồ xám. Áp dụng:

Im [ , ] 255* [Im[ , ]]
Eq i j Hc i j
=
và
làm tròn ta có
Mức xám u
in
10 20 30 40 50 60 70
Thay thế bởi u
out
31 72 122 153

184 124 255
3.2 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian
3.2.1 Giới thiệu


(3.27)

c. Nhiễu xung
Nhiễu xung thường gây ñột biến tại một số ñiểm ảnh.

3.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính

Do có nhiều loại nhiễu can thiệp vào quá trình xử lý ảnh nên cần có nhiều bộ lọc
thích hợp. Với nhiễu cộng và nhiễu nhân ta dùng các bộ lọc thông thấp, trung bình và
lọc ñồng hình (Homomorphie); với nhiễu xung ta dùng lọc trung vị, giả trung vị, lọc
ngoài (Outlier)
a. Lọc trung bình không gian
Với lọc trung bình, mỗi ñiểm ảnh ñược thay thế bằng trung bình trọng số
của các ñiểm lân cận và ñược ñịnh nghĩa như sau:

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

60
( ) ( ) ( )
, , ,
( 1) ( 1)
,
2 2
a b
u a t b
y m n w u t i m u n t
M N

 
 
 
2
1 1 1
1
1 2 1 ,
10
1 1 1
H
 
 
=
 
 
 
3
1 2 1
1
2 4 2
16
1 2 1
H
 
 
=
 
 
 


⊗
I có dạng:

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

61
















=
1122333524
2234484836
2734494336
2731493935

( , )
20 200 30 10
40 100 30 70
i m n
 
 
 
=
 
 
 
,
1
1 1 1
1
1 1 1 ,
9
1 1 1
H
 
 
=
 
 
 

Ta có giá trị ñầu ra của ảnh tại tọa ñộ (3,2) là:
30 50 70 20 200 30 40 100 30
(3,2) 63
9

1t
H

( )










+
=
00
00
2
1
2
2
b
bbb
b
b
H
b
Wlk
qs
w
nmlnkmX
N
nmY
.
,,
1
,
η

(3.31)
[ ]
( )
∑ ∑
∈
+−−=
Wlk
w
n
qs
w
N
lnkmX
N
nmY
.
2
,

(
)
(
)
(
)
(
)
nmnmXnmX ,log*,log,log
η
=

(3.34)
Rõ ràng, nhiễu nhân có trong ảnh sẽ bị giảm. Sau quá trình lọc tuyến tính,
ta chuyển về ảnh cũ bằng phép biến ñổi hàm e mũ.
3.2.3 Làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến

Các bộ lọc phi tuyến cũng hay ñược dùng trong kỹ thuật tăng cường ảnh.
Trong kỹ thuật này, người ta dùng bộ lọc trung vị, giả trung vị, lọc ngoài. Với
lọc trung vị, ñiểm ảnh ñầu vào sẽ ñược thay thế bởi trung vị các ñiểm ảnh còn lọc

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

63
giả trung vị sẽ dùng trung bình cộng của 2 giá trị “trung vị” (trung bình cộng của
max và min).
a. Lọc trung vị

Do ñó:
V[0]=2 <giá trị biên>; V[1]=Trung vị(2,3,8) =3; V[2]=Trung vị(3,4,8) =4;
V[3]=Trung vị(8,4,2) =4; V[4]= 2 <giá trị biên> 3.
 Tính chất của lọc trung vị:
Lọc trung vị là loại lọc phi tuyến. ðiều này dễ nhận thấy từ:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
myTrungvimxTrungvimymxTrungvi
+
≠
+
(3.36)
Có lợi cho việc loại bỏ các ñiểm ảnh hay các hàng mà vẫn bảo tòan ñộ
phân giải. Hiệu quả giảm khi số ñiểm trong cửa sổ lớn hay bằng một nửa số
ñiểm trong cửa sổ. ðiều này dễ giải thích vì trung vị là (Nw+1)/2 giá trị lớn nhất
nếu Nw lẻ. Lọc trung vị cho trường hợp 2 chiều coi như lọc trung vị tách ñược
theo từng chiều
 Ví dụ: