Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 đề số 5
& 6 năm 2004
Đề số 5

Câu 1 ( 3 điểm ) . Cho hàm số y = x
2
có đồ thị là đường cong Parabol (P) .
a) Chứng minh rằng điểm A( -
)2;2
nằm trên đường cong (P) .
b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m

R , m

1 )
cắt đường cong (P) tại một điểm .
c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x +
m luôn đi qua một điểm cố định .

Câu 2 ( 2 điểm ) .
Cho hệ phương trình :




Đề số 6 .
Câu 1 ( 3 điểm )
a) Giải phương trình : 231  xx
c)a) Cho Parabol (P) có phương trình y = ax
2
. Xác định a để (P) đi qua
điểm A( -1; -2) . Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường trung trực
của đoạn OA .
Câu 2 ( 2 điểm )
a) Giải hệ phương trình










a) Giải phương trình với m = 1 .
b) Xác định giá trị của m để (1) có hai nghiệm trái dấu .
c) Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3 . Tìm nghiệm kia .
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB . Hạ
BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC .
Formatted: Bullets and Numbering
Chứng minh :
a) Tứ giác CBMD nội tiếp .
b) Khi điểm D di động trên trên đường tròn thì


BMD BCD
 không đổi .
c) DB . DC = DN . AC