Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 2005

ĐỀ SỐ 14
Câu 1 ( 2 điểm )
Tính giá trị của biểu thức :

322
32
322
32





P

Câu 2 ( 3 điểm )
1) Giải và biện luận phơng trình :
(m
2
+ m +1)x
2
– 3m = ( m +2)x +3

Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đờng tròn tâm O và cát tuyến CAB ( C ở ngoài đờng tròn ) . Từ điểm
chính giữa của cung lớn AB kẻ đờng kính MN cắt AB tại I , CM cắt đờng tròn tại
E , EN cắt đờng thẳng AB tại F .
1) Chứng minh tứ giác MEFI là tứ giác nội tiếp .
2) Chứng minh góc CAE bằng góc MEB .
3) Chứng minh : CE . CM = CF . CI = CA . CB

Đề số 15
Câu 1 ( 2 điểm )
Giải hệ phơng trình :







044
325
2
22
xyy
yxyx

Câu 2 ( 2 điểm )
Cho hàm số :
4
2
x

a) Chứng minh OM//CD và M là trung điểm của đoạn thẳng BD .
b) Chứng minh EF // BC .
c) Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN .

Đề số 16
Câu 1 : ( 2 điểm )
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*)
1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A( -1 ; 3 ) ; b) B( - 2 ; 5 )
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là - 3 .
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 5 .
Câu 2 : ( 2,5 điểm )
Cho biểu thức :
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1
x x x x
   
  
   
   
   

a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tính giá trị của A khi x =
7 4 3

c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất .

d)
1 2
x x

Câu 4 ( 3.5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B . Đờng tròn
đờng kính BD cắt BC tại E . Các đờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đờng tròn tại các
điểm thứ hai F , G . Chứng minh :
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD .
b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp đợc trong một đờng tròn .
c) AC song song với FG .
d) Các đờng thẳng AC , DE và BF đồng quy .