Rủirovà bất định
trong phân tích dự án
Nôi dung
Tổng quan về rủirovà bất định
1
Phân tích rủi ro (Risk Analysis)
3
Mô phỏng theo MONTE - CARLO
4
Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)
2
I. Khái niệmrủiro–bất định
 Một nhà khoa học đãchorằng: “Chỉ có một điềuchắc
chắn là không chắcchắn”.
⇒ Trong mọihoạt động con người đềutồntạiyếutố
ngẫu nhiên, bất định.
 Rủi ro: biết đượcxácsuấtxuấthiện.
 Bất định: không biết đượcxácsuất hay thông tin về
sự xuấthiện.
Rủiro–Bất định
 Cách đối phó:
 Bỏ qua tính chấtbất định trong tương lai, giảđịnh mọi
việcsẽ xảyranhư một“kế hoạch đã định” và thích
nghi vớinhững biến đổi.
 Cố gắng ngay từđầu, tiên liệutínhbấttrắcvàhạn
chế tính bất định thông qua việcchọnlựaphương
pháp triểnvọng nhất.
Xác xuất khách quan – chủ quan
 Xác xuất khách quan: thông qua phép thử khách quan
và suy ra xác xuất => trong kinh tế, không có cơ hội để
thử.

sánh
Ví dụ: Ảnh hưởng củasuấtchiếtkhấuMARR đếnNPV
+ Mô hình phân tích độ nhạythuộcloạimôhìnhmôtả
+ Trong phân tích độ nhạycần đánh giá đượcbiếnsố quan
trọng (là biếncố có ảnh hưởng nhiều đếnkếtquả và sự thay
đổicủabiếncố có nhiềutácđộng đếnkếtquả )
II. Phân tích độ nhạy
Nhược điểm
 Chỉ xem xét từng tham số trong khi kếtquả lạichịutác
động củanhiều tham số cùng lúc
 Không trình bày đượcxácsuấtxuấthiệncủacáctham
số và xác suấtxảyracủacáckếtquả
 Trong phân tích rủirosẽđềcập đếncácvấn đề trên
II. Phân tích độ nhạy
 Theo mộtthamsố
Cách thựchiện:
Mỗilầnphântíchngườitachomộtyếutố hay một tham
số thay đổivàgiảđịnh nó độclậpvới các tham số khác
II. Phân tích độ nhạy
Ví dụ: Cho dự án đầutư mua máy tiệnA với các tham số
được ướctínhnhư sau:
 Đầutư ban đầu (P): 10 triệu đồng
 Chi phí hang năm(C): 2,2
 Thu nhập hàng năm(B): 5,0
 Giá trị còn lại (SV): 2,0
 Tuổithọ dự án (N): 5 năm
 MARR (i %): 8%
Yêu cầu: phân tích độ nhạycủaAW lầnlượt theo các tham
số: N, MARR, C
II. Phân tích độ nhạy

 Nếutuổithọướctínhcủa2 dự án là khác nhau thì từđồ
thị có thể rút ra mộtsố thông tin cầnthiết
Ví dụ: Nếu N(A)= 15+/-2 năm và N(B)=10+/-2 nămthì
phương án A luôn luôn tốthơnphương án B
II. Phân tích độ nhạy
Theo nhiềuthamsố
 Để xem xét khả năng có sự thay đổitương tác giữasự
thay đổicủa các tham số kinh tế cầnphảinghiêncứu độ
nhạycủa các phương án theo nhiều tham số
 Phương pháp tổng quát: tạo thành các “vùng chấpnhận”
và “vùng bác bỏ”
II. Phân tích độ nhạy
II. Phân tích độ nhạy
III. Phân tích rủiro
Mô hình tổng quá của bài toán phân tích rủiro
S
1
S
2
S
j
S
n
A
1
A
2
A
i
A

mj
R
mn
Xác suấtcủacáctrạng thái P
i
P
1
P
2
P
j
P
n
Phương án A
i
Trạng thái Si
A
i
: Phương án đầutư S
i
: Trạng thái xảyra(Khókhăn, thuậnlợi…)
R
ij
: Chọnphương án Ai và trạng thái Sj thì sẽ có đượckếtquả là R
ij
P
i
: Xác suất để trạng thái Sj xảyra(nếulàbất định thì sẽ không xác định đượcPi)
1
() ( * )

v
càng lớnthìmức độ rủirocàngcao
()
()
i
V
i
A
C
EA
σ
=
III. Phân tích rủiro
1
()EA
1
()
A
σ
Phương án A
i
Trạng thái Si
S
1
S
2
S
j
S
n

R
i2
R
ij
R
in
R
m1
R
m2
R
mj
R
mn
P
1
P
2
P
j
P
n
=
R
11
P
1
*
R
12

2
*P
2
(R
1n
- E(A
1
))
2
*P
n
+ +…… +
1
1
()
()
v
A
C
E
A
σ
=
III. Phân tích rủiro
Ví dụ: 1 công ty xem xét 3 phương án A
1
, A
2
, A
3

3
()EA
Khó khăn Trung bình Thuậnlợi
A
1
A
2
A
3
Xác suấttrạng thái
Phương án
Trạng thái
-1 %
-6 %
1 %
4 %
4 %
4 %
9 %
14 %
7 %
25 % 50 % 25 %
2
()
A
σ
3
()
A
σ

= 4%
-0.01 *0.25 0.04 * 0.5 0.09 * 0.25
++
= 4%
-0.06 *0.25 0.04 * 0.5 0.14 * 0.25
++
= 4%
(0.01 – 0.04)
2
*0.25 (0.04 – 0.04)
2
* 0.5 (0.07 – 0.04)
2
* 0.25
++
= 2.12 %
(-0.01 – 0.04)
2
*0.25 (0.04 – 0.04)
2
* 0.5 (0.09 – 0.04)
2
* 0.25
++
= 3.54 %
(-0.06 – 0.04)
2
*0.25 (0.04 – 0.04)
2
* 0.5 (0.14 – 0.04)

 Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối
chuẩn nếu hàm mật độ xác suất có dạng:
Trong đó :
là số trung bình củabiếnngẫu nhiên X

là phương sai củabiếnngẫu nhiên X

là độ lệch chuẩn củabiếnngẫu nhiên X
2
2
2
)(
2
1
)(
σ
μ
πσ
−−
=
x
exf
2
σ
μμ
μ
σ
μ
=
)( XE

Tính toán xác suất theo phân phốichuẩn
Đặt
)()( bZaPbXaP
<
+
<
=
<<=>
μ
σ
σ
μ
−
=
X
Z
Trong đó : F(X) là hàm phân phối chuẩn (dùng bảng tra)
)(
σ
μ
σ
μ
−
<<
−
=
b
Z
a
P

μ
σ
μ
a
F
b
F
)1,0(~),(~
2
NZNX ⇒
σμ
Tính toán xác suất theo phân phốichuẩn
 Ví dụ: Đốivớiphương án A
1
trong ví dụ trước. Tìm xác
suất để có RR sau thuế củacổ phầnnằm trong khoảng:
a) 4% đến5%
b) 5% đến6%
)1( AE
=
μ
)1(A
σ
σ
=
= 4%
=2.12%
⎟
⎠
⎞

⎜
⎝
⎛
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
%12.2
%4%5
%12.2
%4%6
FF
(
)
(
)
47.094.0 FF
−
=
%08.18%64.32
−
=
= 14.56%
Rủi ro trong dòng tiềntệ

+==
N
j
j
j
AVariPWPWVar
0
22
)()1()()(
σ
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng tiền:
Là giá trị biểu thị mức độ rủi ro của dự án.
∑
=
−
+=
N
j
j
j
AVariPW
0
2
)()1()(
σ
Định lý giới hạn trung tâm(Central Limit Theorem):
Khi N tăng lớn, PW sẽ tuân theo phân phối chuẩn có số
trung bình là E(PW) và phương sai Var(PW) , hay:
(

200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
j
A
)(
)(
2
j
j
A
AVar
σ
=
∑
=
−
+=
N
j
j
j
iAPWE
0
)1()(
()
∑

SV 0
- 2 000 1 000 1 000 1 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
200*200
= 40 000
j
A
)(
)(
2
j
j
A
AVar
σ
=
= 82 957.
() ()
()
∑
=
−
+==
N
j
j
j

j
)3%,21,/(00040 AP=
Rủi ro trong chuỗi dòng tiền tệ
()
)(PWVarPW =
σ
82957=
= 288 tr
()
PWE
= 487 tr
Giả sử PW tuân theo quy luật phân phối chuẩn:
)288,487(~
2
NPW
Xác suất đề PW có giá trị âm:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
<=<
288
4870
)0( ZPPWP
)69.1(
−
<

có của các biếnngẫu nhiên ởđầuvàovàtínhramộtkết
quả thực nghiệmcủa đạilượng cần phân tích
 Quá trình đólặplạinhiềulần để có mộttập đủ lớncác
kếtquả thử nghiệm
 Tính toán thống kê tậphợpcáckếtquảđó để có các
đặctrưng thống kê củakếtquả cần phân tích
Thu nhập
ròng hàng
năm đều
A (tr. đ)
Xác suất
P(A)
2000
3000
4000
0.20
0.50
0.30
Mộtdự án đầutư có dòng tiềntệ nămvàtuổithọ là
những biếnngẫu nhiên có phân phốixácsuất
Tuổithọ dự án N
(năm)
Xác suất
P(N)
1
2
3
4
5
6

Phân phối
tích lũycủa
biếnngẫu
nhiên N
Phân phối
tích lũycủa
biếnngẫu
nhiên A
Phân phốitíchlũy
củabiếnngẫu nhiên
phân bốđềua
F
2000
3000
4000
A10a
a
20
%
70
%
100
%
Mỗilần phát ra 2 số ngẫu nhiên và phân phối đều, dựa
vào 2 đồ thị trên ta suy ra được Ai và Ni tương ứng
Bước 2: Tính giá trị của PWi theo 2 giá trị Ai và Ni vừa
chọn ở bước1
Bước3: Lặplạibước1 & 2 m lần, vớim khálớn, ta sẽ
có m giá trị PWi, i = 1,2,3,…,m
Bước 4: Tính E[PW], V[PW] từ tậphợpPWicóđược ở