TÀI LIỆU
DẠY CHO HỌC SINH LỚP 9 CHƯA ĐẠT CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
MÔN TOÁN
( LƯU HÀNH NỘI BỘ)
I.PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH
Nội dung Tiết thứ
CHUYÊN ĐỀ 1: BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (12 tiết)
Tính chất cơ bản của phân thức 1 - 2
Phân tích đa thức thành nhân tử 3 - 4
Quy đồng mẫu nhiều phân thức 5 - 6
Phép cộng, trừ các phân thức đại số 7
Phép nhân, chia các phân thức đại số 8
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 9 - 10
Bài tập 11
Kiểm tra 1 tiết 12
CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH (13 tiết)
PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 13
Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 14
Phương trình tích. 15
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. 16
PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Phương trình bậc hai một ẩn. 17
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 18
Công thức nghiệm thu gọn. 19
Hệ thức Vi-ét. 20
Ứng dụng hệ thức Vi-ét giải bài toán tìm hai số biết tổng và tích. 21
Tìm điều kiện xác định của một phương trình. 22
Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 23
1
Phương trình trùng phương. 24

45
Kiểm tra theo chuyên đề
46
HÌNH HỌC
CHUYÊN ĐỀ 1: GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ tam gi¸c
Tam gi¸c
1
C¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c
2
TÝnh chÊt c¸c ®êng ®ång quy trong tam gi¸c
3
2
Tam giác đồng dạng
4
Các trờng hợp đồng dạng của tam giác
5
Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
6
Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
7
Tỉ số lợng giác của góc nhọn
8
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
9
Kiểm tra
10
CHUYấN 2: GII CC BI TON V T GIC
Tứ giác 11
Hình thang - Hình thang cân 12 - 13
Hình bình hành - Hình chữ nhật 14 - 15

d i ng trũn, di n tớch hỡnh trũn
31
3
Ki m tra ể
32
II. NỘI DUNG CÁC CHUYÊN ĐỀ
CHUYÊN ĐỀ I: BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (12 TIẾT)
Tiết 1: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
4
1. Luỹ thừa của một số hữu tỷ:
a) Tính chất:
. .
n
a a a a a
=
142 43
(n
∈
N) a
0
= 1, a
1
= a (a
≠
0)
(n thừa số a)
.
m n m n
a a a

n
n
n
x x
y
y y
 
= ≠
 ÷
 
b) Ví dụ:
a) 3x
5
. 5x
2
= 15x
5+2
=15x
7
b) 15m
9
: 3m
7
= 5m
2
2. Nhân đơn thức với đa thức:
a) Công thức:
b) Ví dụ:
1. 5x(3x
2

+ (-2)(-5x) + (-2).1
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x
2
+ 10x - 2 = 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2.
2. (1 -
x
)(1 +
xx +
) = 1 +
xxxxxxx
−−−+
= 1
xx
−
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) (3xy - x
2
+ y)
3
2
x

2
y
= 2x
3
y
2
-
3
2
x
4
y +
3
2
x
2
y
2
b) (5x
3
- x
2
)(1 - 5x) = 5x
3
- 25x
4
- x
2
+ 5x
3

+ 2
21
=
2 7. 7 2 3. 7 7. 7− −
+ 2
21
= 2.7 –
212
- 7 + 2
21
= 7
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1. Tính:
a) (
2
1
x + y)(
2
1
x + y) b) (x -
2
1
y)(x -
2
1
y)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau (với
0
≥
a

y
3
+ 12x
3
y
2
- 10 xy
3
) : 3xy
2

= (15x
2
y
3
: 3xy
2
) + (12x
3
y
2
: 3xy
2
) + (-10xy
3
: 3xy
2
)
= 5xy + 4x
2

(12 14 3 6 ) : (1 4 )x x x x x x− + − + − +
Giải: Ta có
2 3 4 4 3 2
12 14 3 6 6 12 14 3x x x x x x x x− + − + = − + − +
và
2 2
1 4 4 1x x x x− + = − +
4 3 2
6 12 14 3x x x x
− + − +
2
4 1x x− +
- (
4 3 2
4x x x− +
)

3 2
2 11 14 3x x x− + − +
- (
3 2
2 8 2x x x+ −
)

2
3 12 3x x− +

2
(3 12 3)x x− − +
0

- 1
c) Tính chất cơ bản của phân thức:

d) Quy tắc đổi dấu:
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
7
A C
B D
=
nếu AD = BC
A A.M
=
B B.M
;
A A:N
=
B B:N
(M
≠
0; N
≠
0; B
≠
0)
A -A A A -A
;
B -B B -B B
= =− =−
Bài 1. Các phân thức sau có bằng nhau không?
a)

xx
= – 3
Bài 3. Tính:
a)
23
2300
b)
x
x
7
63
3
với x > 0
Giải:
a)
23
2300
=
23
100.23
=
23
100.23
=
100
= 10
b)
x
x
7

+
+
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
yx
xy
yxxyyx
−=
−+ ))((
với x > 0 và y > 0
b)
3 2
3 2 2 3
3 2 1
2 2
x xy y
x x y xy y x y
+ +
=
+ − − −
TIẾT 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một
tích của những đa thức.
Ví dụ:
a) 2x
2
+ 5x - 3 = (2x - 1).(x + 3)
b) x - 2

Ví dụ:
1. 5x(y + 1) – 2(y + 1) = (y + 1)(5x - 2)
2. 3x + 12
x
y = 3
x
(
x
+ 4y)
b) Phương pháp dùng hằng đẳng thức:
Nếu đa thức là một vế của hằng đẳng thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng
hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành tích các đa thức.
* Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
A
2
- B
2
= (A + B)(A - B)

3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1. x
2
– 4x + 4 =
( )
2
2x −
2.
2
9 ( 3)( 3)x x x− = − +
3.
[ ] [ ]
2 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 .2 4x y x y x y x y x y x y x y xy+ − − = + + − + − − = =
Cách khác:
2 2 2 2 2 2
( ) ( ) 2 ( 2 ) 4x y x y x xy y x xy y xy+ − − = + + − − + =
c) Phương pháp nhóm hạng tử:
Nhóm một số hạng tử của một đa thức một cách thích hợp để có thể đặt được
nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ví dụ:
1. x

2
– 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7x(2x - 3y
2
+ 4xy
2
)
b) 2(x + 3) – x(x + 3)
c) x
2
+ 4x – y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 - y)(x + 2 + y)
Bài 2: Giải phương trình sau :
2(x + 3) – x(x + 3) = 0
( ) ( )
x 3 0 x 3
x 3 2 x 0
2 x 0 x 2
+ = = −
 

TIẾT 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (Tiếp)
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
2. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
d. Phương pháp tách một hạng tử:(trường hợp đặc biệt của tam thức bậc 2 có nghiệm)
Tam thức bậc hai có dạng: ax
2
+ bx + c = ax
2
+ b
1
x + b
2
x + c (
0a
≠
) nếu
1 2
1 2
b b ac
b b b
=


+ =

Ví dụ:
a) 2x
2
- 3x + 1 = 2x
2

- (4y)
2
= (y
2
+ 8 - 4y)(y
2
+ 8 + 4y)
10
b) x
2
+ 4 = x
2
+ 4x + 4 - 4x = (x + 2)
2
- 4x
= (x + 2)
2
-
( )
2
2 x
=
( ) ( )
2 2 2 2x x x x− + + +

g. Phương pháp phối hợp nhiều phương pháp:
Ví dụ:
a) a
3
- a

− = −
 
= −
 
= − + +
x y a b y y x a b
y x ab
y x ab x xab a b

II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 8x
3
+ 4x
2
- y
3
- y
2
= (8x
3
- y
3
) + (4x
2
- y
2
)
( )
( )

+ 16 = a
4
+ 8a
2
+ 16 - 8a
2

= (a
2
+ 4)
2
- (
8
a)
2

= (a
2
+ 4 +
8
a)( a
2
+ 4 -
8
a)
Bài 2: Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị chia thành
nhân tử:
a) (x
5
+ x

3
+ x
2
+ 1):(x
3
+ 1)
= (x
2
+ 1)(x
3
+ 1):(x
3
+ 1)
= (x
2
+ 1)
b) Vì x
2
- 5x + 6 = x
2
- 3x - 2x + 6
11
= x(x - 3) - 2(x - 3) = (x - 3)(x - 2)
nên (x
2
- 5x + 6):(x - 3) = (x - 3)(x - 2): (x - 3) = (x - 2)
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Rút gọn các phân thức sau:
2 2 2
2 2 2

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của
3
2 4
x
x +
và
2
3
4
x
x
+
−
* Bước 1: Tìm MTC.
- Phân tích các mẫu thành nhân tử.
2x +4 = 2(x + 2)
12
x
2
- 4 = (x - 2) (x + 2)
- MTC là: 2(x - 2) (x + 2)
* Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu.
+) 2(x - 2) (x + 2): 2(x + 2) = (x - 2)
+) 2(x - 2)(x + 2): (x
2
- 4) = 2
* Bước 3 : Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

9x
3
2
−
MTC: 2(x - 3)(x + 3)
)3x)(3x(2
)3x(5
)3x(2
5
6x2
5
−+
−
=
+
=
+
)3x)(3x(2
6
)3x)(3x(2
2.3
)3x)(3x(
3
9x
3
2
−+
=
−+
=

16x8x
x2
2
+−
và
x12x3
x
2
−
Phân tích các mẫu:
x
2
- 8x + 16 = (x - 4)
2
3x
2
- 12x = 3x(x - 4)
MTC: 3x(x - 4)
2
13
2
2
222
)4x(x3
x6
)4x(x3
x3.x2
)4x(
x2
16x8x

)
Quy đồng:
1 1
2 3 2 3
+
+ −
=
2 3 2 3 4
4
4 3 1
− + +
= =
−
Bài 3: Giải phương trình:
( )
x 2 1 2
x 2 x x x 2
+
= +
− −
Giải: ĐKXĐ:
x 0;x 2≠ ≠

( )
x 2 1 2
x 2 x x x 2
+
= +
− −
2 2

x y x y+ −
;
Bài 2: Chứng minh đẳng thức :
3 2 3 6
6 2 4
2 3 2 6
+ − =
TIẾT 7: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu:
* Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau
và giữ nguyên mẫu thức.

Ví dụ: Tính:
a)
3
2
63
44
63
44
63
22
+
=
+
++
=
+
+

22
x
xx
x
x
x
x
( )
( )
2
2
22
2
2
+
=
+
+ x
x
x
2. Cộng hai phân thức không cùng mẫu:
* Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức
rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Ví dụ:
366
12
−
−
y
y

(y -12)y
6y(y-6)
+
6.6
6 ( 6)y y
−
=
)6(6
3612
2
−
+−
yy
yy
=
)6(6
)6(
2
−
−
yy
y
=
y
y
6
6−
*Chú ý: Phép cộng phân thức có các tính chất sau:
- Tính chất giao hoán:
A C C A

x
x
-
2
1x
x x
+
=
−

)1(
)3(
2
−
+
x
x
+
1
( 1)
x
x x
 
+
−
 
−
 
3
( 1)( 1)

+ +
−
 
+ −
 

2
( 3) ( 1)
( 1)( 1)
x x x
x x x
+ − +
=
+ −

2
1 1
( 1) ( 1)
x
x x x x
−
= =
− +
b)
2
3
−
+
x
x


( 3 )( 3 )
( 2)( 3 )
x x
x x
+ −
=
− −
+
( ) ( )
( )
( )
2 2
2 3
x x
x x
 
+ −
 
−
 
− −
 
2 2
3 ( 4)
( 2)( 3 )
x x
x x
− − −
=

Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
1
2
2
−
−
x
xx
+
x
x
−
−
1
1
+
1
2
2
−
−
x
x

=
1
2
2
−
−

x
−
=
−

1x= −
Bài 2: Rút gọn biểu thức
P
1 2 ( 1)( 2) 2 ( 2)
4
2 2
x x x x x x
x
x x
+ + + + −
= + =
−
− +

2 2 2 4
4
x x x x x
x
+ + + + −
=
−

3 2
4
x x

1
)2)(2(
)1)(1(
2
1
.
2
1
2
2
−
−
=
−+
−+
=
−
+
+
−
x
x
xx
xx
x
x
x
x
b)
1

Ví dụ:
a)
1
7
1
2
.
2
7
2
1
:
2
7
+
−
=
+
+
+
−
=
+
+
+
−
x
x
x
x

xx
x
x
xx
xx
x −
=
+
−
−
−
=
−
+
−
−
(x
≠
1, x
≠
-
2
)
16
DB
CA
D
C
B
A

x
xxy
yxx
x
yx
xy
x
yx
x
xy
x
=
+
+
=
+
+
=
++
Bài 2: Rút gọn biểu thức: Q =
x
x
x
x
x
x
−
−
−


x
x
x
x
+
−
=
−
−−
=
−
−
1
3
1
)1(3
1
33
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Rút gọn biểu thức: A=
x
x
x
x
x
x
4
2
.
22

x
x
x
TIẾT 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
a,
2
A A 0
A A
A A 0
⇔ ≥

= =

− ⇔ <

b,
( )
A.B A. B A 0,B 0= ≥ ≥

c,
( )
A A
A 0,B 0
B
B
= ≥ >
d,
( )
2

A
a
a a a a
 
 
= − +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− − +
 
 
a) Tìm điều kiện để A xác định và rút gọn A
b) Tìm a để A > 0
Giải: a) Điều kiện A xác định:
0; 1a a> ≠
Ta có:
1 1 2
:
1 ( 1) 1 ( 1)( 1)
a
A
a a a a a a
 
 
= − +
 ÷
 ÷
 ÷

 
= − +
 ÷
− − − −
 
a) Rút gọn Q.
b) Tìm giá trị của Q khi a = 3b
Bài 3: Cho biểu thức P
2 x 2 x 4x x 3
:
x 4
2 x 2 x 2 x x
 
+ − −
= − −
 ÷
 ÷
−
− + −
 
a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để P > 0, P < 0.
c) Tìm giá trị của x sao cho
P 1
=
.
TIẾT 10: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (Tiếp )
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
18

−
+
.
( )
( )
C A B
C
A 0,B 0,A B
A B
A B
+
= ≥ ≥ ≠
−
−
Ví dụ: Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1 biết:
1a2a
1a
:
1a
1
aa
1
M
+−
+






 
 
+ +
=
 ÷
− −
 
−
= = −
Suy ra
1
a
1
1M <−=
(Vì
1a,0a
≠>
). Vậy M < 1
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
5 5 5 5
5 5 5 5
+ −
+
− +
Giải:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )

a) Điều kiện:
x 0;x 1> ≠

19
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
2 2
2 2
3
x 1 x 1
x x x x 1 x 1 x x. x x
P . .
4
4 x x 1 x 1 4 x
x 1 x 1
x 1 x 1 . x 1 x 1
x x 1 x 1
x x 2 x 2
. .
x 1 x 1
4 x 4 x
x x 1 x 1
2 x
+ − −
   
+ − −

+ −
+
− +
Bài 2: Cho biểu thức Q =
1 x x
1 x
−
−
a) Tìm điều kiện xác định Q?
b) Rút gọn Q.
c) Tìm x để Q = 1.
Bài 3: Cho phân thức P =
2
2 2 2
6x 1 6x 1 x 36
.
x 6x x 6x 12x 12
+ − −
 
+
 ÷
− + +
 
;
a) Tìm điều kiện xác định của P?
b) Rút gọn P.
c)Tính giá trị của P tại
9 4 5x
= +
.

2 2 4
2 4 8 2
8 2
2 2 4
x x
x x
x x
x x x
− +
− +
= =
+ +
+ − +
Câu 2 : Cho biểu thức:
2
1 1 1
2
1 1 2
x x x
P
x x x
  
− +
= − −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  
a). Tìm điều kiện xác định của P? Rút gọn P.
20

x x
x
x x x x
x x x
x x
 
− − +
  
− + −
 
 ÷
= − − =
 ÷ ÷
 ÷
 ÷ ÷
 ÷
+ −
− +
 
 ÷
  
 
   
−
− −
 
= = =
 ÷  ÷
 ÷
 ÷  ÷

Giải: Ta có phương trình
2
14 1
1
x 3
x 9
= +
−
−
( ) ( )
14 1
1
x 3 x 3 x 3
⇔ = +
+ − −
ĐKXĐ: x ≠
3
±
.
( ) ( )
( ) ( ) ( )
14 1
1 14 x 3 x 3 x 3
x 3 x 3 x 3
= + ⇒ = + − + +
+ − −
2
2
14 x 9 x 3
x x 20 0

− +
b)
2 2
4 4x 9y 12xy
2x 2 3y
− − −
+ +
c)
2 3 2 3
xy 4y 2xy 4y
x y x y
− +
+
Câu 2: Tính:
2 1 3 1
:
2 1
4 2 3
+ +
−
−
Câu 3: Cho biểu thức
21

1 x x
A x
x x 1 x 1
 
 
= − +

1 :
9
3 2 6
a a a a a
A
a
a a a a
   
− − − −
= − + −
 ÷  ÷
−
+ − + −
   
a) Rút gon A.
b) Tìm các số nguyên của a để A là số nguyên.
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ BIẾN ĐỔI PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (12 TIẾT)
ĐỀ SỐ 1
Câu Lời giải Điểm
Câu 1
( ) ( )
( ) ( )
2 3
2
x 1 x 3
x 4x 3 x 1
a)
x 5x 6 x 2 x 3 x 2
− −

xy 4y 2xy 4y xy 4y 2xy 4y 3xy 3
c)
x y x y x y x y xy
− + − + +
+ = = =
1 đ
1đ
Câu 2
( )
( ) ( )
2
2 1 3 1
:
2 1
4 2 3
2 1 2 1
x
4 2 3
3 1
2 1 1 1
16 12 2
4 2 3 4 2 3
+ +
−
−
+ −
=
−
+
−

x
−
− + +
=
−
2
2 x
A 2 x
x
= =
b) Với x =
3
4
⇒
3
A 2 3
4
= =
c) A < 8 ⇔
2 x 8 x 4 x 16< ⇔ < ⇔ <
kết hợp với điều kiện
0 x 16;x 1< < ≠
.
1 đ
1 đ
2 đ
1 đ
ĐỀ SỐ 2
Câu Lời giải Điểm
Câu 1

Giải: Điều kiện:
0 2 0x x
≥ ⇒ + >
, Ta có:
( )
( )
(1) 2 4 2 0
2 2 (2)
x x x
x x x
⇔ + − + + =
⇔ + = −
Điều kiện:
2 0 2x x− ≥ ⇔ ≤
.
Kết hợp điều kiện của bài ta có:
0 2x≤ ≤
Bình phương hai vế của (2) ta có:
( ) ( )
2
2 2
2 2
2
2 4 4
3
x x x
x x x x x
+ = −
⇔ + = − + ⇔ =
Vậy nghiệm của phương trình là

+ −
+ − − +
   
2 3 3
1 :
3 3 2 2
a a a a
A
a a a a
   
− − −
= − + −
 ÷  ÷
+ + − −
   
3 2
:
3 3
a
A
a a
−
=
+ +
3
2
A
a
=
−

 
⇔ ⇔
 
− = = ⇔ =
 
 
− = − = −
 
2 đ
CHUYÊN 2:ĐỀ PH NG TRÌNHƯƠ
PH N I: PH NG TRÌNH B C NH TẦ ƯƠ Ậ Ấ
Ti t 13: PH NG TRÌNH B C NH T M T N V C CH GI Iế ƯƠ Ậ Ấ Ộ Ẩ À Á Ả
I. Ki n th c c b n:ế ứ ơ ả
1. nh ngh a: Đị ĩ
Ph ng trình d ng ax+b=0ươ ạ , v i a v b l hai s ã cho v aớ à à ố đ à
≠
0, c g i lđượ ọ à
ph ng trình b c nh t m t n.ươ ậ ấ ộ ẩ
Ví d :ụ
5x + 8 = 0: l ph ng trình b c nh t m t n, trong ó a = 5; b = 8à ươ ậ ấ ộ ẩ đ
-2x + 4 = 0: l ph ng trình b c nh t m t n, trong ó a = -2; b= 4à ươ ậ ấ ộ ẩ đ
-7x – 3 = 0: l ph ng trình b c nh t m t n, trong ó a = -7; b = -3à ươ ậ ấ ộ ẩ đ
2. Hai quy t c bi n i ph ng trình:ắ ế đổ ươ
a) Quy t c chuy n v :ắ ể ế
Trong m t ph ng trình, ta có th chuy n m t h ng t t v n y sang v kiaộ ươ ể ể ộ ạ ử ừ ế à ế
v i d u h ng t ó.àđổ ấ ạ ửđ
Ví d 1:ụ Cho ph ng trình: x – 2 = 0, chuy n h ng t -2 t v trái sang v ph i vươ ể ạ ử ừ ế ế ả à
i d u th nh +2 ta c x = 2 đổ ấ à đượ
Ví d 2:ụ Cho ph ng trình: ươ
3


⇔
x = 2 (Chia hai v cho 3)ế
V y ph ng trình có t p nghi m S={2}ậ ươ ậ ệ
II. B i t p v n d ng.à ậ ậ ụ
B i 1: Ch ra ph ng trình n o l ph ng trình b c nh t trong các ph ng trình sau:à ỉ ươ à à ươ ậ ấ ươ
a) 2 – x = 0; b) 8x – 3 = 0; c) 0x – 3 = 0 ; d)
3x – 2 = 3.
B i 2:à Gi i ph ng trình: a) 3 - ả ươ
x
2
1
= 0
b) x + 8 = 0
25