B
n
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
Chương V : ĐIỆN XOAY CHIỀU
Phần 1 : Lý thuyết chung
Bài 1 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A – Tóm tắt lý thuyết
I/ Dòng điện xoay chiều.
1- Từ thông biến thiên.
Công thức xác định từ thông:
α
cosNBS
=Φ
(Wb)
Với N số vòng dây , B là véc tơ từ trường , S là diện tích khung dây.
α
là góc tạo bởi véc tơ pháp tuyến và véc tơ từ trường B.
Giả sử ta cho N,B,S không đổi . Ta cho khung dây quay đền với tần số
góc
ω
khi đó góc
α
sẽ biến thiên theo thời gian với công thức :
0
ϕωα
+=
t
(rad)
Vậy ta viết lại công thức của từ thông như sau:
)cos(
Suất điện động trên gọi là suất điện động xoay chiều.
3- Hiệu điện thế xoay chiều – Dòng điện xoay chiều.
Khi dùng suất điện động xoay chiều trên gắn vào một mạch nào đó thì trong mạch có dao động điện
cưỡng bức với tần số bằng tần số của suất điện động xoay chiều, khi đó hiệu điện thế và dòng điện giữa
hai đầu đoạn mạch cũng là hiệu điện thế và dòng điện xoay chiều:
)cos(
0 u
tUu
ϕω
+=
(V)
)cos(
0 i
tIi
ϕω
+=
(A)
Khi đó :
iu
ϕϕϕ
−=
Gọi là độ lệch pha của hiệu điện thế và dòng điện.
Nếu :
ϕ
> 0 Thì u sớm pha hơn so với i
Nếu :
ϕ
< 0 Thì u trễ pha hơn so với i
Nếu :
ω
==
Chú ý: - Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì trong 1s nó đổi chiều 2f lần.
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 1
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
- Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu tiênđổi chiều (2f – 1) lần.
- Nam châm điện được tạo ra bằng dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì nó rung với tần
số f
’
= 2f hoặc từ trường của nó biến thiên với tần số f
’
= 2f.
II/ Các mạch điện xoay chiều.
1- Mạch điện chỉ chứa một phần tử R,L,C.
a. Mạch điện chỉ có điện trở thuần R.
R
u
u i
π π
ϕ ϕ ϕ
= − =
:
L
U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=
với Z
L
= ωL (
Ω
) là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
c. Mạch điện chỉ có tụ điện C:
C
u
chậm pha hơn i là
) là dung kháng.
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất (
0P
=
)
ω ω ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ω ϕ
= =
= − =−
= =
0 0
u i
0 0
Neáu cos t thì cos( t+ )
Neáu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
Vôùi
u U i I
2- Mạch điện RLC mắc nối tiếp.
a. Tổng trở của mạch.
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
>
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i.
+ Khi Z
L
< Z
C
hay
1
LC
ω
<
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i.
+ Khi Z
L
;
0
0
d. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch RLC
- Công suất tức thời:
0
cos cos(2 )
u i
P UI U t
ϕ ω ϕ ϕ
= + + +
- Công suất trung bình: P = UIcosφ = I
2
R.
B – Các dạng bài tập.
Dạng 1 : Đại cương về dòng điện xoay chiều
I/ Phương pháp.
1. Đại cương về dòng điện xoay chiều
• Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay đều với vận tốc ω,
xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ của một từ trường đều
có cảm ứng từ.
a. Từ thông gởi qua khung dây :
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
ω ϕ ω ϕ
Φ = + = Φ +
;
Từ thông gởi qua khung dây cực đại
0
0
2
U
U
=
0
2
E
E
=
d. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
chạy qua là Q Q = RI
2
t
Công suất toả nhiệt trên R khi có ddxc chạy qua ; P=RI
2
2. Quan hệ giữa dòng điện xoay chiều với vòng tròn lượng giác.
a.Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều để tính.
Theo lượng giác :
0
u = U cos(ωt + φ)
được biểu diễn
bằng vòng tròn tâm O bán kính U
0
N
ϕ
M
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
+ Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến
đổi thế nào ( ví dụ chiều âm )
⇒
ta chọn M rồi tính góc
ˆ
MOA
ϕ
=
;
còn nếu theo chiều dương ta chọn N và tính
ˆ
NOA
ϕ
= −
theo lượng giác
b. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2
π
ft +
ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng
0
cos
U
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
3. Điện lượng chuyển qua tiết diện sợi dây.
+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : q = i.t
+Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t
1
đến t
2
là Δq : Δq=i.Δt
⇒
2
1
.
t
t
q i dt
=
∫
II/ Bài tập :
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra
nhiệt lượng như nhau.
Φ
= NBScos
ω
t. D.
Φ
= NBS.
Câu 6. Một dòng điện xoay chiều có cường độ
2 2 cos(100 / 6)
= +
i t
π π
(A. . Chọn Bài phát biểu sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) . B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).
C. Tần số là 100π. D. Pha ban đầu của dòng điện là π/6.
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 4
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
Câu 7. Một thiết bị điện xoay chiều có các điện áp định mức ghi trên thiết bị là 100 V. Thiết bị đó chịu
được điện áp tối đa là:
A. 100 V B. 100
2
V C. 200 V D. 50
2
V
Câu 8 : Hãy xác định đáp án đúng .Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100
π
t (A),qua điện trở R = 5
Ω
.Nhiệt
lượng tỏa ra sau 7 phút là :
2sin 100 ( )
4
e t V
π
π
= − +
÷
B.
2sin 100 ( )
4
e t V
π
π
= +
÷
C.
2sin100 ( )e t V
π
= −
D.
2 sin100 ( )e t V
π π
=
Câu 11.Tại thời điểm t, điện áp
200 2 cos(100 )
2
2
) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5I
o
, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng.
Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng.
A.
6
5
π
B.
3
2
π
C.
6
π
D.
3
4
π
Câu 13. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức
0
os(120 )
3
i I c t A
π
π
= −
. Thời điểm thứ
2009 cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:
A.
)(
200
5
s
. B.
3
( )
100
s
. C.
)(
200
7
s
. D.
)(
200
9
s
.
Câu 16. Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz. Nó chỉ sáng lên khi điện áp
tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?
A. ∆t = 0,0100s. B. ∆t = 0,0133s. C. ∆t = 0,0200s. D. ∆t = 0,0233s.
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 5
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
Câu 17. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I
0
cos100πt. Trong khoảng thời gian từ 0 đến
2
V. Thời gian đèn sáng trong
mỗi giây là:
A.
1
2
s
B.
1
3
s
C .
2
3
s
D.
1
4
s
Câu 19. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức
0
os 100
2
u U c t V
π
π
= +
÷
là
A. 1/300 s B. 2/300 s C. 1/600 s D 5/600s
Câu 22. Dòng điện xoay chiều i=2sin100πt(A) qua một dây dẫn . Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong
khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0 B.4/100π(C) C.3/100π(C) D.6/100π(C)
Câu 23. Dòng điện xoay chiều có biểu thức
2cos100 ( )i t A
π
=
chạy qua dây dẫn . điện lượng chạy qua
một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0 B.
4
( )
100
C
π
C.
3
( )
100
C
π
D.
6
( )
100
C
π
Câu 24. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là
2
0
ω
π
I
Câu 25. Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua tiết diện
của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không là :
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 6
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
A.
2I
f
π
B.
2I
f
π
C.
2
f
I
π
D.
2
f
I
π
Dạng 2 : Biểu thức của HĐT và CDDĐ
I/ Phương pháp.
u = U
0
cos(ωt - π/2)
Còn i =U
0
cos(ωt +ϕ
i
)
⇒
u = U
0
cos(ωt - π/2+ϕ
i
)
• Dung kháng:Z
C
• Đặt Z
C
=
1
C
ω
; • Vậy: Định luật ôm I =
C
U
Z
.
Ý nghĩa của dung kháng
+ Z
C
)
⇒
u = U
0
cos(ωt+ π/2+ϕ
i
)
• Định luật ôm: : I =
L
U
ω
.
• Cảm kháng:Z
L
= ωL
Ý nghĩa của cảm kháng
+ Z
L
là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm.
+ Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần.
+ Z
L
cũng có tác dụng làm cho i trễ pha π/2 so với u.
Lưu ý :
1/
1
0,318
=
π
;
• Với một đoạn mạch xoay chiều thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua
mạch có biểu thức:
u(t) = U
0
cos(ωt + ϕ
u
)
⇒
i(t) = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Nếu cho i =I
0
cosωt thì
0
u = U cos(ωt + φ)
Nếu cho u =U
0
cosωt thì
0
i = I cos(ωt -φ)
Nếu cho u(t) = U
0
cos(ωt + ϕ
u
)
⇒
i(t) = I
U U
U
I
Z R Z Z Z
= = = = =
; M,N là hai điểm bất kỳ
Với Z =
( )
2
Z Z
2
L C
R + −
gọi là tổng trở của mạch
a. Viết biểu thức cưòng độ dòng điện tức thời.
+ Nếu đoạn mạch cho biểu thức của điện áp tức thời, ta có: Biểu thức cường độ dòng điện tức thời có dạng
[ ]
0
( )i I cos pha i
=
với Pha(i) = pha(u) -
ϕ
Trong đó ta có:
ϕ
là độ lệch pha giữa u và i.
Chú ý: Yêu cầu viết biểu thức cho đoạn mạch nào thì ta xét đoạn mạch đó; Với đoạn mạch ta xét thì
tan
= =
;
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
;
0
0
2
U
I I
Z
= =
;
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
b. Viết biểu thức điện áp tức thời.
Xét đoạn mạch cần viết biểu thức điện áp tức thời, ta có:
[ ]
0
( )u U cos pha u=
trong đó: Pha(u) = Pha(i) +
ϕ
;
+ =
;
2
2
2 2 2
0 0
1
.
LC
LC
u
i
I Z I
+ =
II/ Bài tập :
Câu 1. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần
A. cùng tần số với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0.
B. có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch.
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 8
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
C. cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
D. luôn lệch pha π/ 2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch
Câu 2. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần
A. cùng tần số với điện ápở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0.
B. cùng tần số và cùng pha với điện ápở hai đầu đoạn mạch.
C. luôn lệch pha
2
π
so với điện ápở hai đầu đoạn mạch
3
π
.
Giá trị của R là:
A.
3
16
Ω B.
3
16
Ω C.
80
3
Ω D.
3
16
Ω
Câu 7. Để tăng dung kháng của tụ điện phẳng có chất điện môi là không khí ta phải:
A. giảm điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.
B. tăng tần số của điện áp đặt vào hai bản tụ điện.
C. đưa thêm bản điện môi có hằng số điện môi lớn vào trong lòng tụ điện.
D. tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện.
Câu 8. Đặt điện áp u = U
0
cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua
cuộn cảm là
A.
0
U
i cos( t )
Câu 9. Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100Ω và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết biểu
thức điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100 cos 100πt V và cường độ hiệu dụng trong mạch I= 0,5 A.
Tính tổng trở của đoạn mạch và điện dung của tụ điện?
A. Z=100
2
Ω ; C=
1
Zc
ω
=
F
4
10
1
−
π
B. . Z=200
2
Ω ; C=
1
Zc
ω
=
F
4
10
1
−
π
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 9
điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì dòng điện
qua mỗi phần tử trên đều có giá trị hiệu dụng bằng 50mA. Đặt điện áp này vào hai đầu đoạn mạch gồm
các phần tử trên mắc nối tiếp thì tổng trở của đoạn mạch là
A. 300Ω B. 100Ω C. 100
2
Ω D. 100
3
Ω
Câu 11. Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
F
4
10.
2
1
−
π
; L=
π
3
H. cường
độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100
π
t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch điện.
A.
200 2 cos(100 )
4
u t
π
π
t (V). Điện trở R =
50
3
Ω
, L là cuộn dây thuần cảm có L =
H
π
1
, điện dung C =
F
π
5
10
3
−
, viết biểu thức cường độ dòng
điện và tính công suất tiêu thụ của mạch điện trên.
A.
1,2 2 cos(100 )
6
i t
π
π
= −
A ; P= 124,7W B.
1,2cos(100 )
6
i t
π
, r = 25Ω mắc nối tiếp.Biểu thức điện
áp giữa hai đầu mạch u
AB
= 50
2
cos 100πtV .Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
?
A.
2cos(100 )
4
i t
π
π
= −
A B.
2 2 cos(100 )
4
i t
π
π
= −
A.
C.
2cos(100 )
4
i t A
π
π
= +
t +
4
π
)(A) .
C. i = 2 cos(100
π
t +
4
π
)(A). D. i =
3
2
5
1
cos(100
π
t +
4
π
)(A) .
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 10
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
Câu 15. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện
3
10
C F
−
=
π
Câu 16. Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R=50
Ω
, một cuộn cảm có L=
H
π
1
và một tụ điện có
điện dung C=
F
4
10.
2
−
π
, mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có tần số f=50 Hz và điện áp hiệu dụng
U=120V. Biểu thức nào sau đây đúng với biểu thức dòng điện qua đoạn mạch?
A.i = cos (100
))(
4
At
π
π
+
C. i =2,4 cos (100
))(
3
At
π
π
−
.cos(100
π
t -
π
/4) (A) B. i = 2cos(100
π
t -
π
/4) (A)
C. i = 2.cos(100
π
t +
π
/4) (A) D. i =
2
.cos(100
π
t +
π
/4) (A)
Câu 18. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R ,cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =
π
3
10
−
mắc
nối tiếp.Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện u
c
= 50
2
π
=
. Cảm kháng cuộn
dây là 50Ω . Hỏi ở thời điểm nào đó điện áp U=200V thì cướng độ dòng điện là 4A .Biểu thức cường độ
dòng điện là :
A.
4 2 sin(100 )( )
2
i t A
π
π
= +
B.
4sin(100 )( )
2
i t A
π
π
= −
C.
4sin(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
D.
4 2 sin(100 )( )
2
i t A
− =
. D.
2 2
2 2
0 0
1
u i
U I
+ =
.
Câu 21. Cho mạch điện xoay chiều có R=30
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
7.0
10
4−
(F); hiệu điện thế 2 đầu mạch là
u=120
2
cos100
π
t (V), thì cường độ dòng điện trong mạch là
A.
4cos(100 )( )
4
10
−
(F) , L thay đổi được cho
hiệu điện thế 2 đầu mạch là U=100
2
cos100
π
t (V) , để u nhanh pha hơn i góc
6
π
rad thì Z
L
và i khi đó
là:
A.
5 2
117,3( ), cos(100 )( )
6
3
L
Z i t A
π
π
= Ω = −
B.
100( ), 2 2cos(100 )( )
6
L
Z i t A
π
. Dòng điện qua mạch có biểu thức
2 2 cos100 )
3
= +
i t A
π
π
. Biểu thức hiệu điện thế
của hai đầu đoạn mạch là:
A.
80 2 s(100 )
6
= −
u co t
π
π
(V) B.
80 2 cos(100 )
6
= +
u t
π
π
(V)
C.
120 2 s(100 )
6
= −
u co t
π
π
B.
2
s(100 )
2 4
= +i co t A
π
π
C.
2 s(100 )
4
= −
i co t A
π
π
D.
2 s(100 )
4
= +
i co t A
π
π
Câu 25. Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm
thuần có độ tự cảm
1
4π
(H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào
hai đầu đoạn mạch này điện áp
u 150 2 cos120 t
= π
Ampe kế thường được mắc nối tiếp với mạch cần đo.
- Vôn kế : dùng để đo hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch điện. Điện trở của vôn kế rất lớn. Vôn kế
thường được mắc song song với đoạn mạch cần đo.
2. Số chỉ của máy đo.
- Đối với mạch RLC
U
2
= U
R
2
+ ( U
L
- U
C
)
2
R
ZZ
tg
CL
−
=
ϕ
- Đối với đoạn mạch chỉ có R và L .
U
2
= U
R
2
+ U
L = L
1
+ L
2
+…….+L
n
- Đối với đoạn mạch có nhiều tụ điện mắc nối tiếp.
C
1
C
1
C
1
C
1
321
+++=
- Đối với đoạn mạch có nhiều tụ điện mắc song song.
C = C
1
+ C
2
+ C
3
+
3. Độ lệch pha
Độ lệch pha giữa i và u :
L C L C
R
thì u nhanh pha hơn i : ϕ>0 (mạch có tính cảm kháng)
+ Nếu: Z
L
< Z
C
hay ωL <
C
ω
1
thì u chậm pha hơn i : ϕ<0 (mạch có tính dung kháng)
+ Nếu:Z
L
= Z
C
hay ωL =
C
ω
1
thì u cùng pha với i: ϕ = 0
Khi đoạn mạch RLC cộng hưởng thì :
0
ϕ
=
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 13
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
4. Phương pháp vẽ giản đồ vécto.
Bước 1 : Vẽ giản đồ vecter
* Cách vẽ giản đồ vecter:
Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều dương là chiều
AB
chính là biểu diễn u
AB
Chú ý:
+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các
véc tơ mà độ lớn của các véc tơ tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của
nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các
véc tơ tương ứng biểu diễn chúng.
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là
góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i
+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý
hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học.
Bước 2 : Sử dụng các tính chất trong tam giác và các phép tính vecter suy ra các giá trị và đại lượng
cần tìm.
Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 góc, hai góc một cạnh, ba cạnh)
trong sáu yếu tố (3 góc và 3 cạnh).
II/ Bài tập.
Câu 1: Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Người ta đo được các điện áp U
AM
=
16V, U
MN
= 20V, U
NB
= 8V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
A. 44V B. 20V C. 28V D. 16V
Câu 2: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu
đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R
N
U
L
U
R
U
A B
O
U +
L
U
C
U
C
i
+
R L C
A M N B
C
A
B
R
L
NM
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
A.
2 2 2 2
R C L
U U U U= + +
=55V. B. U
MB
=110V. C. U
MB
=220V. D.U
MB
=440V.
Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC như hình 4, cuộn dây thuần cảm.
Biết U
AF
= 110(V), U
EB
= 112(V), U
AB
= 130(V). Điện áphiệu dụng ở hai
đầu tụ điện có thể nhận giá trị nào sau đây?
A. 88V. B. 220V. C. 200V.
D. 160V.
Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở R=20
Ω
, cuộn cảm L, tụ điện C
0
. Đặt giữa A,B một điện
ápxoay chiều ổn định u=220
2
cos100
π
t(V) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện với giá trị hiệu dụng
của cường độ dòng điện là 5,5(A Xác định điện áp hiệu dụng giữa M và B.
A. U
π
=
, lúc đó
2
L C
Z Z
=
và điện áp hiệu dụng hai đầu điện
trở là U
R
= 60V . Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
A. 60V B. 80V C. 120V
D. 160V
Câu 9: Cho mạch điện như hình vẽ : cuộn dây thuần cảm L ; vôn kế
V
1
;V
2
là vôn kế nhiệt có R
V
rất lớn . Đặt vào hai đầu A,B một điện áp
200sin( )( )u t V
ω ϕ
= +
. Biết :
1 2C R
ω
=
;
L R
và một điện trở thuần R = 50Ω
mắc như hình vẽ . Điện trở của cuộn dây nhỏ không đáng kể.
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 15
A
B
C
R
L
E
F
A
R L C
A B
M N
. . . .
A
B
C
R
L
E
F
B
A
M N
V2
R L
V1
V1
. C.
3
π
. D.
3
π
−
.
Câu 12: Đặt điện áp u = U
0
cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng
R 3
. Điều chỉnh L để
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha
6
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha
6
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha
6
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Câu 13: Đặt điện áp u=U
0
u U cos( t ) (V)
6
π
= ω +
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
0
5
i I sin( t ) (A)
12
π
= ω +
. Tỉ số
điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là
A.
1
2
. B. 1. C.
3
2
. D.
3
.
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 16
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
Câu 16: Đặt điện áp
0
u U cos t
= ω
= 40
3
Ω và có độ tự cảm L = 0,2H
D. Cuộn dây có điện trở R
o
= 40
3
Ω và có độ tự cảm L = 0,4H
Câu 18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = 200cos(100t + π/6)V. Khi khoá K
đóng thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2cos(100t + π/3)A.
Giá trị của R và C là:
A. R = 50
3
Ω và C = 200μF B. R = 50
3
Ω và C = 200/
3
μF
C. R = 50Ω và C = 200μF D. R = 50Ω và C = 200/
3
μF
Câu 19: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = U
o
cos(100t) thì hiệu điện thế u
AM
và
u
MN
lệch pha nhau 150
o
A. 30Ω B. 24Ω C. 120/7Ω D. Chưa xác định được cụ thể.
Câu 21: Mạch điện AB chứa hai trong ba phần tử R, L, C. Khi mắc vào hai đầu A, B một hiệu điện thế
xoay chiều u = 160cos(100t + π/4)V, thì cường độ dòng điện qua mạch là i = 2
2
cos(100t + π/2)A.
Mạch AB chứa:
A. R và L, với R = 40Ω và L = 0,4H B. L và C, với Z
L
- Z
C
= 80Ω
C. L và C, với Z
C
– Z
L
= 80Ω D. R và C, với R = 40Ω và C = 250μF
Câu 22: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = U
o
cos(100t) thì hiệu điện thế u
AM
và
u
MN
lệch pha nhau 120
o
, đồng thời U
AM
= U
MN
. Biết C
• •
R
C
L
∅
A
B
M
K
∅
•
• ∅
A B
M
N
∅
•
• ∅
A B
M
N
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
D. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 50H
Câu 23: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = U
o
cos(80t) thì hiệu điện thế u
AM
sớm
pha 30
AB
= 100
2
cos(100t)V. Thì ampe kế chỉ 2A và các vôn kế chỉ cùng giá trị. Điện trở
R bằng:
A. 141Ω B. 50
2
Ω
C. 100Ω D. 50Ω
Dạng 4: Hiện tượng cộng hưởng điện .
I/ Phương pháp.
1/Nếu U và R không đổi thì khi: Z
L
= Z
C
hay ωL=
C
ω
1
thì tổng
trở Z đạt giá trị cực tiểu Z
min
= R, lúc đó I đạt giá trị cực đại
I = I
max
= U/R. Hiện tượng này gọi là cộng hưởng.
2/ Đường cong cộng hưởng của đoạn mạch RLC.
R càng lớn thì cộng hưởng không rõ nét
3/Điều kiện để có cộng hưởng là :
1
C
; U
LC
=0 , P
max
=UI , cosφ = 1
0
ϕ
=
u
AB
cùng pha i ; u
AB
chậm pha
2
π
so với
u
L
;
u
AB
nhanh pha
2
π
so với
u
C
V
2
V
1
L
A
N
BA
R
M
C
V
2
V
1
L
A
N
BA
R
O
1
LC
ω
I
R
1
R
2
với điện dung C. Đặt
1
1
2 LC
ω
=
. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R
thì tần số góc ω bằng
A.
1
.
2 2
ω
B.
1
2.
ω
C.
1
.
2
ω
D. 2ω
1
.
Câu 7. Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp . Biết
2
R C 16L
=
. Đoạn mạch đang cộng
M N
B
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
B. Điện áp hiệu dụng giữa các điểm A, N và M, B bằng nhau
AN MB
U U
=
C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch lớn hơn giữa hai đầu điện trở R
D. Cường độ dòng điện tức thời qua mạch đồng pha điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
Câu 9. Cho mạch điện như hình vẽ. u
AB
= 200
2
cos100πt (V). R =100
Ω
;
1
=
L
π
H; C là tụ điện biến
đổi ;
V
R
→∞
. Tìm C để vôn kế V có số chỉ lớn nhất. Tính V
max
?
A. 100
V
Câu 11. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,4
π
(H) và tụ điện có điện dung thay đổi
được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại
bằng
A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V.
Câu 12. Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100
Ω
, L=
2
π
H, tụ điện có điện dung C
thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
)
4
100cos(2200
π
π
+= tu
AB
. Giá trị
của C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa hai đầu R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch
nhận cặp giá trị nào sau đây:
A.C=
4
10
2
=
:
A. 220
2
(V) B. 220(V) C. 110(V) D. 120
2
(V).
Câu 14. Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở R=100
Ω
,cuộn thuần cảm có L thay đổi được và
tụ có điện dung C. Mắc mạch vào nguồn có
VtCosu )
6
100(2100
π
π
+=
. Thay đổi L để điện áp hai đầu
điện trở có giá trị hiệu dụng U
R
=100V. Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua mạch:
A.
)
6
1002
π
π
+= tCosi
(A) B.
)
U co t V
ω
=
0
A
R
=
,
V
R
= ∞
. Cuộn dây thuần cảm có cảm kháng
200
L
Z = Ω
, thay đổi C cho đến khi Vôn kế V chỉ cực đại
105V . Số chỉ của Ampe kế là :
A.0,25A B.0,3A
C.0,42A D.0,35A
Câu 16. Một mạch điện RLC không phân nhánh gồm điện trở R= 100Ω, cuộn dây thuần cảm có L= 1/π
(H) và tụ có điện dung C thay đổi . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u= 200
2
cos100πt(V). Thay đổi
điện dung C cho đến khi điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Giá trị cực đại đó bằng:
A. 200V B. 100
2
V C. 50
2
V D. 50V
=
. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp
)(100cos2120 Vtu
π
=
. Để dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn
mạch ta phải ghép nối tiếp hay song song với tụ C một tụ C
1
có điện dung là bao nhiêu ?
A. Ghép song song ;
)(
10.5
4
1
FC
π
−
=
B. Ghép nối tiếp ;
)(
10.5
4
1
FC
π
−
=
C. Ghép song song ;
)(
=
)(
5
10
3
F
π
−
. Muốn dòng điện trong mạch cực đại thì phải ghép
thêm với tụ điện C
1
một tụ điện có điện dung C
2
bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A. Ghép song song và C
2
=
4
3
.10 (F)
π
−
B. Ghép nối tiếp và C
2
=
4
3
.10 (F)
π
−
= 25Ω. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, ta phải thay đổi tần số góc của dòng
điện đến giá trị ω bằng
A. 4ω
0
. B. 2ω
0
. C. 0,5ω
0
. D. 0,25ω
0
.
Câu 22: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Cuộn
dây có r
= 10
Ω
, L=
H
10
1
π
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 50V và tần số 50Hz.
Khi điện dung của tụ có giá trị là C
1
thì số chỉ của ampe kế cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C
1
là
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 21
C
3
1
10
−
=
.
C. R = 40
Ω
và
F
10
3
1
π
−
=
C
. D. R = 50
Ω
và
FC
π
3
1
10.2
−
=
.
Câu 23. Cho mạch điện như hình vẽ:.u
AB
U
2 2 2 2 2 2 2
2
( ) 2 ( ) 2
1
L L
L L L
L C L L C C C C
L L
UZ UZ
U
U IZ U
R Z Z R Z Z Z Z R Z Z
Z Z
= = = ⇒ =
+ − + − + +
− +
Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có :
2 2
ax
C
L M
U R Z
U
R
+
=
khi
Z Z
= = = ⇒ =
+ − + − + +
− +
Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có :
2 2
ax
L
C M
U R Z
U
R
+
=
khi
2 2
2 2 2
L
C
L
R Z
L
Z C
Z R L
ω
+
= ⇒ =
+
4
4 3
.10C
π
−
=
F và
max
120
C
U =
V. B.
4
3
.10
4
C
π
−
=
F và
max
180
C
U =
V.
C.
4
3
.10
π
1
và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp
200 2 cos100 ( )u t V
π
=
. Thay đổi điện dung C của tụ điện cho đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ
điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng:
A.
V2100
B. 200
2
V C.
V250
D. 100V
Câu 3. Cho đoạn mạch điện không phân nhánh RLC. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức
200cos100u t
π
=
(V). Điện trở R = 100Ω, Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, tụ điện có điện dung
4
10
C
π
−
=
(F). Xác định L sao cho điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại.
A. L=
1
ππ
24
10
;
6
1
2−
==
. Để điện áp hiệu dụng 2 đầu LC (U
LC
) đạt giá trị cực tiểu thì tần số
dòng điện phải bằng:
A. 60 Hz B. 50 Hz C. 55 Hz D. 40 Hz
Câu 6. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở, một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm
có hệ số tự cảm L có thể thay đổi, với u là điện áp hai đầu đoạn mạch và u
RC
là điện áp hai đầu đoạn mạch
chứa RC, thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại khi đó kết luận nào sau đây là
sai?
A. u và u
RC
vuông pha. B.(U
L
)
2
Max
=
2
U
+
L
V
M
Trung tâm đáp ứng nhu cầu người học ĐIỂM NHẤN VIỆT VËt lÝ 12
───────────────────────────────────────────────────────
Câu 7. Cho đoạn mạch điện xoay chiều AN B ,đoạn AN chứa R=10
3
Ω
và C thay đổi ,đoạn NB Chứa L=
π
2.0
H . Tìm C để
AN
U
cực đại :
A.C=106
F
µ
B.200
F
µ
C.300
F
µ
D.250
F
µ
Câu 8. Cho đoạn mạch điện xoay chiều AN B ,đoạn AN chứa R và C thay đổi ,đoạn NB Chứa L=
π
Ω
D.
C
Z
=100
Ω
; R=200
Ω
Câu 9. Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 30Ω, Z
L
= 40Ω, còn C thay đổi được. Đặt vào
hai đầu mạch điện một điện áp u = 120cos(100t - π/4)V. Khi C = C
o
thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ
đạt giá trị cực đại U
Cmax
bằng
A. U
Cmax
= 100
2
V B. U
Cmax
= 36
2
V C. U
Cmax
= 120V D. U
Cmax
2
H
π
, điện dung C của tụ điện biến thiên. Đặt
vào hai đầu mạch điện áp
200 2 os100 t(V)u c
π
=
. Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại
A .
4
10
2
C F
π
−
=
B.
4
10
2.5
C F
π
−
=
C.
4
10
4
C F
21
12
121
1
)(
ϕϕ
ϕϕ
ϕαϕϕ
tgtg
tgtg
tgtgtg
±
=⇔±=
2. Hai đoạn mạch có cùng hiệu điện thế và cùng cường độ dòng điện.
- Hai đoạn mạch có cùng điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng thì tổng trở của hai đoạn mạch
phải bằng nhau : Z
1
= Z
2
- Trong trường hợp có cùng điện trở thuần thì cosφ
1
=cosφ
2
hay φ
1
= ±φ
2
đồng pha.
A. B. C. D.
Câu 2. Cho mạch điện như hình vẽ: L =
π
3
H; R = 100Ω,
tụ điện có điện dung thay đổi được , điện áp giữa hai đầu mạch là u
AB
= 200cos100πt (V).
Để u
AM
và
u
NB
lệch pha một góc
2
π
, thì điện dung C của tụ điện phải có giá trị ?
A.
π
3
.10
-4
F B.
3
π
.10
-4
F C.
Biểu thức điện áp u
AM
là
A.
140 2cos(100πt - π/3) V;
B.
140 2cos(100πt + π/2) V;
C.
140 2cos(100πt + π/3) V;
D.
140cos(100πt + π/2) V;
Câu 5. Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: Cho u
AB
=200
2 os100 ( )c t v
π
C =
4
10
, 200 3
AM
F U v
π
−
=
U
AM
sớm pha
lệch pha π/2 so với u thì phải có
A. R = 20Ω. B. R = 40Ω. C. R = 48Ω. D. R = 140Ω.
Câu 8. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/π H và C = 25/π µF, điện áp xoay chiều đặt vào hai
đầu mạch ổn định và có biểu thức u = U
0
cos100πt. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để điện áp hai
đầu đoạn mạch lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng
bao nhiêu?
A. ghép C’//C, C’ = 75/π µF. B. ghép C’ntC, C’ = 75/π µF.
C. ghép C’//C, C’ = 25 µF. D. ghép C’ntC, C’ = 100 µF.
GV : Trương Anh Tùng - Đt: 0905 199 451 – Mail : [email protected] Trang : 25
R L,
C
A BN M
B
C
L,r
A
M
Copyright: Tài liệu đại học ©