Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II
CHƯƠNG II. SÓNG CƠ HỌC
CHủ đề 1: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
Dạng 1. Chu kỳ - tần số - bước song.
-Chu kì (tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ
môi trường này sang môi trương khác = chu kì(tần số) nguồn sóng.
-Biểu thức liên hệ:
f
v
vT
==
λ
: Với v(m/s); T(s); f(Hz)
λ
( m)
-Vận tốc:
t
s
v
∆
∆
=
với ∆s là quãng đường sóng truyền trong thời gian
∆t.
Chú ý:
+ Số chu kì bằng số gợn sóng trừ 1.
+ Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là
λ
.
+ Quãng đường truyền sóng: S = v.t.
+ Khoảng cách giữa n ngọn sóng là (n – 1)

Trang 1
Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II
Bài 3. Một người ngồi ở biển nhận thấy rằng khoảng cách giữa hai
ngọn sóng liên tiếp là 10m. Ngoài ra người đó còn đếm được 20
ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong thời gian 76 giây. Hãy xác
định vận tốc truyền sóng của sóng biển.
Đ/s: T = 4s; v = 2,5m/s.
Bài 4. Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước. Khi S dao động với tần
số 50Hz nó tạo ra trên mặt nước một sóng. Khoảng cách giữa 9 gợn
lồi liên tiếp là 6,4cm .Tính vận tốc truyền sóng
ĐS : v = 40cm/s
Bài 5.Một người quan sát một cái phao trên mặt biển, thấy khoảng
thời gian từ lúc phao nhô cao lần thứ nhất đến lúc nó nhô cao lần thứ
năm là 16s. Khoảng cách giữa hai đỉnh sóng gần nhau nhất là 8m.
Tính tốc độ truyền sóng trên mặt biển.
ĐS: 2 m/s.
Bài 6.Tại điểm O trên mặt nước, có một nguồn sóng dao động theo
phương thẳng đứng với chu kì 0,4s. Từ O có những gợn sóng tròn lan
rộng ra xung quanh, khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là 18cm.
Tính Vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
ĐS: 45cm/s.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy phao
nhấp nhô lên xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa
5 đỉnh sóng liên tiếp nhau bằng 24m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển
là
A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s
Câu 2: Một chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách hai
đỉnh sóng lân cận là 10m. Vận tốc truyền sóng là
A. 25/9(m/s) B. 25/18(m/s). C. 5(m/s) D. 2,5(m/s)

0
=Acos
ω
t
- Phương trình sóng tại N cách O khoảng ON=x do sóng truyền từ O
tới là: u
N
= Acos
)(2cos)(
λ
πω
x
T
t
A
v
x
t −=−
-Phương trình sóng tại M trước O với OM=x có sóng truyền từ N tới
O là: u
M
= Acos
)(2cos)(
λ
πω
x
T
t
A
v

Bài 2. Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước .Khi S dao động với tần
số f = 100Hz nó sẽ tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 5mm,
bước sóng 0,8cm.Viết phương trình dao động tại M nằm trên mặt
nước cách nguồn S khoảng 5,2cm,cho rằng biên độ sóng không đổi
ĐS : u = 5cos(200πt -π ) mm
Bài 3. Trên mặt thoáng của chất lỏng yên lặng , ta gây ra một dao
động tại O có biên độ 5cm , chu kì 0,5s .vận tốc truyền sóng trên dây
là v = 40cm/s
a.Tính khoảng cách từ đỉnh sóng thứ 3 đến đỉnh sóng thứ 9 kể từ tâm
O.
b.Viết phương trình dao động tại O và tại điểm M cách O khoảng
50cm .Coi biên độ không đổi.
ĐS : a) d = 120cm ; b) u
0
= 5cos 4πt (cm) ; u
M
= 5cos(4πt -5π) (cm)
Bài 4. Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như
không đổi. Tại O, dao động có dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm
M cách xa tâm dao động O là
1
3
bước sóng ở thời điểm bằng 0,5 chu
kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm?Viết phương trình dao động ở M.
ĐS:
2
cos( )
3
M
u a t cm

= 0,08 cos
2
π
(t + 4) (m). B. u
M
= 0,08 cos
2
π
(t +
1
2
) (m).
C. u
M
= 0,08 cos
2
π
(t - 1) (m). D. u
M
= 0,08 cos
2
π
(t - 2) (m).
Câu 2: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với
vận tốc 5m/s. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền
đó là:
6cos(5 )
2
O
u t cm

M
)5cos(6
ππ
+=

Dạng 3. Biết phương trình song. Tìm bước song và vận tốc.
-So sáng phương trình đã cho với phương trình tổng quát
u
N
= Acos
)(2cos)(
λ
πω
x
T
t
A
v
x
t −=−
=
)
2
cos(
λ
π
ω
d
tA −
-Tìm v hoặc

u mm
π
 
= −
 ÷
 
, trong đó x tính bằng cm, t tính bằng
giây. Bước sóng là?
ĐS:
50 cm
λ
=
Bài 5.Phương trình dao động của một nguồ phát ra sóng có dạng
0
(20 )u u cos t
π
=
. Trong khoảng thời gian 0,225 s, sóng truyền được
quãng đường bằng mấy lần bước sóng?
ĐS:
2,25
lần bước sóng.
Bài 6.Sóng ngang có phương trình sóng là
8cos2
0,1 50
t x
u mm
π
 
= −

A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s
Câu 5: Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với
phương trình u = cos(20t - 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng
giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng
A. 5 m/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D. 50 cm/s.
Dạng 4. Tìm vận tốc dao động của một điểm trên phương truyền
song.
- Phương trình sóng tại một điểm cách nguồn một khoảng x do sóng
truyền từ O tới là: u = Acos
)(2cos)(
λ
πω
x
T
t
A
v
x
t −=−
-Vận tốc của một điểm có tọa độ x là đạo hàm bậc nhất của u theo t
v = u’ =-
ω
Asin
)(2sin)(
λ
πωω
x
T
t
A

π
(cm/s) C.12
π
(cm/s) D.44
π
(cm/s)
Câu 2: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s.
Phương trình sóng tại nguồn là u = 3cosπt(cm).Vận tốc của phần tử
vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s
là:
A: 25cm/s. B: 3πcm/s. C: 0. D: -3πcm/s.
Câu 3: Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là :
3cos(100 )u t x cm
π
= −
, trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng
giây (s). Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử
vật chất môi trường là :
A:3 B
A:3 B
( )
1
3
π
−
. C 3
. C 3
-1
-1
.

M
= 3cos2πt (u
M

tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t
1
tốc độ dao động của
phần tử M là 6π(cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là
A. 3π (cm/s). B. 0,5π (cm/s). C. 4π(cm/s). D. 6π(cm/s).
Câu 6: Một sóng cơ có bước sóng
λ
, tần số f và biên độ a không đổi,
lan truyền trên một đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M 19
λ
/12. Tại một thời điểm nào đó, tốc độ dao động của M bằng 2πfa, lúc
Trang 8
Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II
đó tốc độ dao động của điểm N bằng:
A.
2
πfa B. πfa C. 0 D.
3
πfa
Dạng 5. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền song.
Độ lệch pha của 2 dao động tại 2 điểm cách nguồn d
1
, d
2
:


d k= λ
(k = 1, 2,
3…).
- Khoảng cách giữa hai điểm dao động ngược pha:
d (
1
k )
2
= λ+
(k = 0,
1, 2…)
Chú ý:
+ Nếu nguồn kích thích bằng dòng điện có tần số f thì sóng dao động
với tần số 2f.
+ Hai điểm gần nhau nhất cùng pha cách nhau 1 bước sóng
+ Hai điểm gần nhau nhất ngược pha cách nhau nửa bước sóng
+ Hai điểm gần nhau nhất vuông pha cách nhau một phần tư bước
sóng
BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Bài 1: Trên sợi dây đàn hồi rất dài có song truyền qua. Biết tần số
song là f=20Hz và vận tốc truyền song là v=50m/s. Tìm khoảng cách
giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động vuông pha nhau.
ĐS: 62,5cm.
Bài 2:Hai điểm M,N cách nhau 28cm trên dây có song truyền qua
luôn luôn lệch pha nhau một góc
2
)12(
π
ϕ
+=∆ k

Bài 5.Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình
thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N cách nhau 9 cm
trên đường đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng vận
tốc truyền sóng nằm trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tính vận
tốc truyền sóng trên mặt nước.
ĐS: 75cm/s.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số
500Hz. Người ta thấy hai điểm A,B trên sợi dây cách nhau 200cm
dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động
ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng trên dây lả:
A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s
Câu 2: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc
truyền sóng bằng 200cm/s. Hai điểm nằm trên cùng một phương
truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha:
A. 1,5π. B. 1π. C.3,5π. D. 2,5π.
Câu 3: Một nguồn O phát sóng cơ có tần số 10Hz truyền theo mặt
nước theo đường thẳng với v = 60 cm/s. Gọi M và N là điểm trên
Trang 10
Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II
phương truyền sóng cách O lần lượt 20 cm và 45cm. Trên đoạn MN
có bao nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn O góc
π
/ 3.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 4: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền trong môi trường
đàn hồi có tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một
thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo
chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42cm đến 60cm có điểm N

nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ
0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một
Trang 11
Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II
phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B
luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 100 cm/s. B. 80 cm/s. C. 85 cm/s. D. 90 cm/s.
Dạng 6. Biết li độ sóng vào một thời điểm này. Tìm li độ sóng vào
một thời điểm khác.
-Biết li độ sóng ở thời điểm t
1
là u
1
. Tìm li độ u
2
ở thời điểm t
2
.
*Nếu
Tttt =−=∆
12
thì u
1
=u
2.
*Nếu
2
12
T
ttt =−=∆

tAu
suy ra u
2
.
Bài 1. Trên phương Ox có sóng truyền qua với chu kỳ của sóng là T.
Vào lúc nào đó điểm P trên phương Ox có li độ u
1
=3cm thì sau lúc đó
thời gian T điểm P có li độ bao nhiêu?
ĐS: 3cm.
Bài 2. Trên dây dài vô hạn có sóng truyền qua. Chu kì của sóng là T.
Vào lúc nào đó điểm P trên dây có li độ u
1
=2cm thì trước lúc đó thời
gian
2
T
điểm P có li độ bao nhiêu?
ĐS: -2cm.
Bài 3. Phương trình sóng tại một điểm có tọa độ x trên phương truyền
song vào lúc t cho bởi:
))(2,0cos(3 cmxtu
ππ
−=
. Li độ tại một điểm
nhất định trên phương truyền song vào lúc nào đó là u
1
=
3
cm và li

= -3cm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1 (ĐH 2012). Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền
sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi
trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao động của
phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm.
Biên độ sóng bằng
A. 6 cm. B. 3 cm. C.
2 3
cm. D.
3 2
cm.
Câu 2: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz , dao động truyền
đi với vận tốc 0,4 m/s trên phương Ox . Trên phương này có 2 điểm P
và Q theo chiều truyền sóng với PQ = 15 cm. Cho biên độ sóng a = 1
cm và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào
đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là:
A. 1 cm B. – 1 cm C. 0 D. 0,5 cm
Câu 3: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v = 40cm/s, phương trình
sóng tại O là u = 4sin
2
π
t(cm). Biết lúc t thì li độ của phần tử M là
3cm, vậy lúc t + 6(s) li độ của M là
A. -3cm B. -2cm C. 2cm D. 3cm
CHủ đề 2:GIAO THOA SÓNG
Dạng 1. Độ lệch pha của hai dao động tại một điểm trong vùng
giao thoa do hai song truyền tới.
Trang 13
Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II

, S
2
ngược pha thì:
π
λ
πϕϕϕ
±
−
=−=∆
12
12
2
dd
BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Bài 1. Cần rung trong thí nghiệm giao thoa song trên mặt nước dao
động cùng pha với chu lỳ T=0,5s. M là điểm trên mặt nước cách hai
mũi nhọn S
1
và S
2
lần lượt 20cm và 15cm. Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 0,8m/s. Tính độ lêch pha của hai dao động tại M.
ĐS:
4
π
ϕ
=∆
Bài 2.Tại hai điểm S
1
, S

=∆
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn kết hợp
cùng dao động với phương trình
u = acos100πt
. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm
và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến
là hai dao động:
A. cùng pha. B. ngược pha. C. lệch pha 90º. D. lệch pha 120º.
Dạng 2. Phương trình giao động tổng hợp của hai song kết hợp.
Trang 14
Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II
*Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau có
phương trình sóng là: u
1
= u
2
= Acosωt và bỏ qua mất mát năng lượng
khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d

π ϕ
= +
-Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1 1
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
và
2
2 2
Acos(2 2 )
M
d
u ft
π π ϕ
λ
= − +
-Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
1 2 1 2 1 2
2 os os 2

nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình
u
A
= u
B
= 5cos10πt (cm). Vận tốc truyền sóng là 20cm/s. Coi biên
độ không đổi.Viết phương trình dao động tại điểm M trên mặt nước
cách A , B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm .
ĐS : u
M
=
)85,1t10cos(25 π−π

Bài 3. Trên mặt nước rộng vô hạn có hai nguồn sóng kết hợp S
1
và S
2
cách nhau một khoảng l phát ra hai sóng có cùng phương trình : u
0
=
A
0
cost sóng không tắt dần và có bước sóng
λ
;gọi d
1
, d
2
khoảng cách
Trang 15

;
u
M
=2A
0
cos
)
2
dd
T
t
(2cos
dd
2121
λ
+
−ππ
λ
−
Bài 4. Một chĩa gồm hai nhánh có các mũi nhọn chạm vào mặt
thoáng chất lỏng . Chĩa gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 40Hz
. Các mũi nhọn trở thành các nguồn phát sóng S
1
, S
2
cùng pha. Biên
độ sóng là a = 1cm coi là không đổi khi truyền trên mặt thoáng chất
lỏng vận tốc truyền pha 2m/s. Cho S
1
S

2
và gần S
1
S
2
nhất có phương trình là
A. u
M
= 2acos(200πt - 12π) B. u
M
= 2√2acos(200πt - 8π)
C. u
M
= √2acos(200πt - 8π) D. u
M
= 2acos(200πt - 8π)
Câu 2 : Hai mũi nhọn S
1
, S
2
cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung
có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng.
Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho
cần rung thì 2 điểm S
1
,

S
2
dao động theo phương thẳng đứng với

Viết phương trình dao động tại điểm M cách A, B lần lượt 7,2 cm và
8,2 cm.
A. u
M
=
2
cos(10πt+ 0,15π)(cm).B. u
M
= 5
2
cos(10πt - 0,15π)(cm)
C. u
M
=5
2
cos(10πt + 0,15π)(cm)D. u
M
=
2
cos(10πt - 0,15π)(cm)
Dạng 3. Biên độ dao động tổng hợp tại một điểm trong vùng giao
thoa.
*Nếu phương trình sóng tại 2 nguồn là: u
1
= u
2
= Acosωt thì biên độ
dao động tổng hợp tại M:
2 1
( )

= +
 ÷
 
với
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Bài 1.Hai điểm S
1
, S
2
trên mặt nước có hai nguồn giống hệt nhau với
phương trình u
S1
=u
S2
=5cos(10πt) (mm). M là một điểm trên mặt nước
trong vùng giao thoa cách S
1
, S
2
lần lượt 16cm và 19cm. Biết tốc độ
tuyền sóng trên mặt nước là 0,45m/s. Cho rằng biên độ sóng không
đổi. Tìm biên độ dao động tổng hợp tại M.
ĐS:
35=A
(mm).
Bài 2.Thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp
A và B dao động cùng pha với biên độ a và tần số f = 10Hz , vận tốc

10cm và điểm M
2
có
cm10d,cm20d
/
2
/
1
==
.
ĐS : b)A
1
= 5
=ϕ
1
;2
-π/4 ;
π=ϕ=
22
;cm10A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1 (TN 2011). Ở mặt nước, có hai nguồn kết hợp A, B dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình u
A
= u
B
= 2cos20πt (mm).
Tốc độ truyền sóng là 30 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi sóng
truyền đi. Phần tử M ở mặt nước cách hai nguồn lần lượt là 10,5 cm
và 13,5 cm có biên độ dao động là

+ π) (mm). Biết tốc độ truyền và biên độ sóng không đổi trong quá
trình sóng truyền. Trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do
hai nguồn trên gây nên. Phần tử vật chất tại trung điểm của đoạn AB
dao động với biên độ bằng
A. 16 mm. B. 8 mm. C. 4 mm. D. 0.
Dạng 4. Khoảng cách giữa hai điểm cực đại hoặc cực tiểu giao
thoa liên tiếp trên đường nối hai nguồn.
Trang 18
Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II
-Nếu hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
dao động cùng pha thì vị trí hai điểm
cực đại giao thoa liên tiếp M
1
, M
2
trên đoạn nối hai nguồn S
1
, S
2
được
xác định bởi:
22
21
11
SS
kMS +=
λ

nguồn cách nhau
4
λ
.
BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Bài 1.Thực nghiệm thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với hai nguồn
kết hợp cùng pha có chi kì 0,3s. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 40cm/s. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu giao thoa
liên tiếp trên đường nối hai nguồn.
ĐS: 6cm.
Bài 2.Trên mặt nước đang có các vân giao thoa ta đếm được có tất cả
7 đường chứa các điểm giao động với biên độ cực đại trên đường nối
hai nguồn. Khoảng cách giữa hai đỉnh của hai đường nằm ngoài cùng
là 3cm. Biết hai nguồn cùng dao động với tần số 20Hz. Tìm tốc độ
truyền sóng.
ĐS: 20cm/s.
Bài 3.Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng nước, người ta dùng
nguồn dao động có tần số 100 Hz và đo khoảng cách giữa hai gợn lồi
liên tiếp nằm trên đường nối tâm hai dao động là 4 mm. Vận tốc sóng
trên mặt nước là bao nhiêu?
ĐS:0,8 m/s
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Trang 19
Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II
Câu 1 (CĐ 2010). Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết
hợp A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng.
Biết tốc độ truyền sóng không đổi trong quá trình lan truyền, bước
sóng do mỗi nguồn phát ra bằng 12 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa
hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là
A. 9 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 3 cm.

k
λ λ
− < <
* Điểm dao động cực tiểu
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
2. Hai nguồn dao động ngược pha:(
1 2
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
)
* Điểm dao động cực đại
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
* Điểm dao động cực tiểu
l l
k
λ λ
− < <
3.Hai nguồn dao động vuông pha: (∆ϕ =π/2 Số cực đại= Số cực
tiểu)
* Số Cực đại:

Bài 2. Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn
kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số f = 50Hz. Khoảng cách
giữa A và B là 20cm, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3m/s
a.Tìm số đường cực đại, số đường cực tiểu quan sát được trên mặt
chất lỏng
b.Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao
động cực tiểu trên đoạn AB
ĐS : a) 7 đường cực đại ; 6 đường cực tiểu b) d
1
=10+3k,
d
2
=11,5+3k.
Bài 3. Trong thí nghiệm giao thoa sóng với hai nguồn O
1
, O
2
có cùng
phương trình dao động
0
cos(880 )u A t cm
π
=
đặt cách nhau một
khoảng 2 m. Vận tốc truyền sóng trong trường hợp này là v = 352
m/s. Số điểm trên O
1
O
2
(không kể O

1
= 0,2cos(50πt) cm và u
2
= 0,2cos(50πt +
π) cm .Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s .Coi biên
Trang 21
Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II
độ sóng không đổi. Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại
trên đoạn thẳng S
1
, S
2

ĐS : b. -5,5 ≤ k ≤ 4,5 => có 10 điểm dao động cực đại
Bài 6. Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và
S
2
cách nhau 10cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng
có phương trình lần lượt là u
1
= 4cos10πt (mm) và u
2
= 4cos(10πt +
3π) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40 cm/s. Số điểm
dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S
1
S
2

.
b.Tìm vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S
1
S
2
.
ĐS: a. có 9 cực đại và 10 cực tiểu.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1 (CĐ 2011). Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau
20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u
A
=
u
B
= 2cos50πt (cm); (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 1,5 m/s. Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động
cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là
A. 9 và 8. B. 7 và 8. C. 7 và 6. D. 9 và 10.
Câu 2 (CĐ 2012). Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn
sóng S
1
và S
2
dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương
Trang 22
Luyện thi Vật Lý 12 – Chương II
trình u = acos40πt (a không đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng bằng 80 cm/s. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai
phần tử chất lỏng trên đoạn thẳng S
1

không dao động trên đoạn AB=1m là :
A.11 điểm B. 20 điểm C.10 điểm D. 15 điểm
Câu 6: Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai
nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình :
1
0,2. (50 )u cos t cm
π
=
và
1
0,2. (50 )u cos t cm
π π
= +
. Vận tốc truyền
sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A.8 B.9 C.10 D.11
Câu 7: Tại hai điểm O
1
, O
2
cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai
nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình:
u
1
=5cos100πt(mm) và u
2
=5cos(100πt+π)(mm). Vận tốc truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá
trình truyền sóng. Trên đoạn O

là:
A. n = 9. B. n = 13. C. n = 15. D. n = 26.
Câu 10: Hai điểm S
1
, S
2
trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18cm, dao
động cùng pha với biên độ a và tần số f = 20 Hz. Tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là v = 1,2m/s. Nếu không tính đường trung trực
của S
1
S
2
thì số gợn sóng hình hypebol thu được là:
A. 2 gợn. B. 8 gợn. C. 4 gợn. D. 16 gợn.
Câu 11: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động ngược pha với tần
số f = 40Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s. Khoảng cách giữa hai
nguồn sóng là 7cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại giữa A và
B là:
A. 7. B. 8 C. 10. D. 9.
Câu 12: Trên mặt nước nằm ngang, tại hai điểm S
1
, S
2
cách nhau
8,2cm, người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động diều hoà
theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha.
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s và coi biên độ sóng
không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đoạn S

∆
< k <
λ
NSNS
21
−
+
π
ϕ
2
∆
.
* Số Cực tiểu:
λ
MSMS
21
−
-
2
1
+
π
ϕ
2
∆
< k <
λ
NSNS
21
−

λ
NSNS
21
−
-
2
1
.
b.Hai nguồn dao động ngược pha: ( ∆ϕ = (2k+1)π )
* Số Cực đại:
λ
MSMS
21
−
+
2
1
< k <
λ
NSNS
21
−
+
2
1
.
* Số Cực tiểu:
λ
MSMS
21

-
4
1
< k <
λ
NSNS
21
−
-
4
1
.
2. Dùng các công thức tổng quát :
a. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là:
2 1 1 2
2
( )
∆ = − = − + ∆
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
λ
M M M
d d
(1) với
2 1
∆ = −
ϕ ϕ ϕ
b. Hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là:
Trang 25