1/7/2013
1
1
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI, TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI, TƯƠNG LAI CỦA MỘT DÒNG
TIỀN BẰNG NHAU
LỊCH TRẢ NỢ VAY
GIÁ TRỊ MỘT DÒNG NGÂN LƯU TẠI THỜI ĐIỂM BẤT
KỲ, SUẤT CHIẾT KHẤU BẤT ĐỒNG
TỔNG QUAN VỀ LÃI SUẤT
2
1/7/2013
2
 Tại sao xem xét giá trị thời gian của tiền?
- Một đồng hiện tại có giá trị hơn 1 đồng nhận được ở 1 thời điểm
tương lai
- Với một nguồn vốn thì bạn có thể lựa chọn nhiều hình thức đầu tư
- Chi phí và thu nhập của một dự án thường xảy ra ở những mốc
thời gian khác nhau
- Giá trị của số tiền nhận được từ dự án đầu tư phải lớn hơn giá trị
của số tiền đầu tư ban đầu.



Chúng ta phải xem xét giá trị theo thời gian của tiền tệ để phân
tích và lựa chọn dự án đầu tư. Cụ thể:
- Sự thay đổi tiền tệ phải xem xét ở hai khía cạnh: Số lượng và thời
gian.
- Quy đổi chi phí và thu nhập của các dự án về 1 thời điểm nào đó
để phân tích , so sánh và lựa chọn.
TỔNG QUAN VỀ LÃI SUẤT

- Vốn và lãi phải trả vào cuối tháng 6: 1000+265,32 = 1265,32
TỔNG QUAN VỀ LÃI SUẤT
5
Ví dụ: Cơng ty đầu tư 100$ vào 1 tài sản mà đem lại lãi suất hàng
năm là 5%/năm trong vòng 3 năm. Tính số tiền nhận được vào cuối
năm 3.
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN
Năm Đầu năm 1+l/suất Cuối năm Lãi thu được
1 100 1 + 0.05 105 5
2 105 1 + 0.05 110.25 5.25
3 110.25 1 + 0.05 115.76 5.51
6
1/7/2013
4
FV = PV x (1+ r)
n
Trong đó:
FV: Giá trị tương lai, Số tiền tại thời điểm kết thúc dự án
PV: Giá trị hiện tại, Số tiền tại thời điểm bắt đầu (tiền gốc)
r: Suất chiết khấu (hay lãi suất) mỗi giai đoạn
n: Kỳ tính lãi (có thể là tháng, quý, bán niên, nhưng thường là 1
năm)
(1+ r)
n
: Giá trị tương lai của 1 đồng với lãi suất r và thời gian n
Ví dụ trên:
FV = PV (1+ r)
n
= 100$ x (1+0.05)
3

= 572 x 1,749 = 1.000USD
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN
9
Vd: Giả sử công ty có kế hoạch đầu tư 1000$ vào việc mua trái
phiếu tại thời điểm cuối năm trong vòng 4 năm kể từ năm nay. Trái
phiếu có lãi suất hàng năm là 10%, công ty sẽ nhận được khoản lợi
là bao nhiêu vào cuối năm thứ 5.
GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT DÒNG TIỀN BẰNG NHAU
t1 t2 t3 t4
t5
1000
1000 1000 1000 1000 ->FV=1000
1.464
1.331
1.210
1.100
FV=1000(1+0.1)
1
FV=1000(1+0.1)
2
FV=1000(1+0.1)
3
FV=1000(1+0.1)
4
Toång: FVA = 6.105

t0
10
1/7/2013
6

826
751
683
621
1000/(1+0.1)
1
1000/(1+0.1)
2
1000/(1+0.1)
3
1000/(1+0.1)
4
1000/(1+0.1)
5
Toång = PVA = 3.791
12
1/7/2013
7
Trong đó:
PVA (Present Value of Annuity): là giá trị hiện tại của một loạt tiền
bằng nhau
A: Khoản tiền bằng nhau sẽ chi trong tương lai vào cuối mỗi năm.
{1 – [1/(1+r)
n
]}/r: Giá trị hiện tại của một loạt tiền bằng nhau là 1
đồng với thời gian n giai đoạn và lãi suất mỗi giai đoạn là r.
Áp dụng công thức cho ví dụ trên:
PVA = 1000x{[(1 + 0,1)
5
– 1]} / 0,1(1 + 0,1)

n
PVA r r
A
r
× × +
⇒ =
 
+ −
 
(1 ) 1
(1 )
n
n
r
PVA A
r r
 
+ −
 
= ×
× +
14
1/7/2013
8
Năm 0 1 2 3 4 5
Nợ đầu kỳ 5,000 4,213 3,331 2,344 1,238
Lãi p/sinh trong kỳ 600 506 400 281 149
Trả nợ 1,387 1,387 1,387 1,387 1,387
Nợ gốc 787 881 987 1,106 1,238
Tiền lãi 600 506 400 281 149

2
) + …. + A
n
(1+r
1
)…(1+r
n
)


 Giá trị hiện tại
Ví dụ
Năm 0 1 2 3
Dòng ngân lưu ròng 1000 1200 1100
Chiết khấu 10% 12% 15%
PV = 1000 + 1200 + 1100 .
(1+0,1) (1+0,1)(1+0,12) (1+0,1)(1+0,12)(1+0,15)
PV = 909,09 + 974,03 + 776,40 = 2.659,52
GIÁ TRỊ MỘT DÒNG NGÂN LƯU TẠI THỜI ĐIỂM BẤT
KỲ, SUẤT CHIẾT KHẤU BẤT ĐỒNG
1 2
1 1 2 1 2

(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )
n
n
AA A
P V
r r r r r r
= + + +

+ 700 + 900/(1+0,1)
1
= 3.278,2
PV
2000
= 1.000(1+0,1)
3
+ 500(1+0,1)
2
+ 700(1+0,1)
1
+ 900
= 3.606
GIÁ TRỊ MỘT DÒNG NGÂN LƯU TẠI THỜI ĐIỂM BẤT
KỲ, SUẤT CHIẾT KHẤU BẤT ĐỒNG
18
1/7/2013
10
19