BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG
KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG
THỨ NGUYÊN

PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN
LỚP: 51TTDT2 LƢU HÀNH NỘI BỘ

Nha trang, tháng 12 năm 2012
- Nguyên cứu bằng các phương pháp thực nghiệm
Tóm lại, trong tất cả các phương pháp, có nhiều phương pháp cụ thể đã được ứng dụng
thuần thục, phổ biến, nó đảm bảo hiểu quả cao. Nó được gọi là các mô hình lý thuyết
(mô hình toán).
Câu hỏi: Những tiêu chí để chứng tỏ một đề tài khoa học.
Hướng dẫn cơ bản để đăng ký đề tài khoa học.
- Tên đề tài, phân loại
- Ý nghĩa khoa học
- Tính kế thừa.
- Tính mới, phát triển cái gì?
+ Đặt vấn đề: tên đề tài, mục đích của nó, nó có giá trị không, tính thực tế, có ai làm
chưa, tại sao phải làm thế, và giới hạn một số vấn đề. Và phải giải quyết các vấn đề đó.
+ Thực hiện như thế nào, được kết quả như thế nào khi làm bằng phương pháp này.
+ Tự đánh giá thảo luận, ý kiến, kiến nghị, đề nghị cơ quan tạo điều kiện hỗ trợ đề tài, để
thực thi sớm nhất.
+ Dự kiến kết quả ( mục đích)
+ Nhu cầu: con người, trình độ, vật tư, nguyên liệu, máy móc, thiết bị, nhu cầu hợp tác,
tài chính, thế mạnh.
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
3
 Trên đây là những đòi hỏi cơ bản đề đăng ký một đề tài khoa học.
Các giai đoạn nghiên cứu một đề tài khoa học
Gồm ba giai đoạn chính.
- Giai đoạn 1: nghiên cứu tiếp cận hay nghiên cứu cơ sở lý thuyết( có nguồn tin, tự
tin, quyết định, đào bới vấn đề)
- Giai đoạn 2: nghiên cứu vấn đề cụ thể? (trực tiếp)
- Giai đoạn 3: nghiên cứu, củng cố, phát triển (có gì sai, ứng dụng trong các lĩnh
vực tốt hay không)

- Nghiên cứu khoa học là gì? Là hoạt động nhận thức, tìm hiểu bản chất và tìm hiểu về 1
vấn đề cụ thể. Để nhằm giúp chúng ta sống tốt hơn. Là chọn ra cái cho mình.
- Nghiên cứu khoa học= nghiên cứu đề tài khoa học.
Đề tài khoa học là gì? Là cái để cho ra sản phẩm mới
Những tiêu chí để đánh giá 1 đề tài khoa học: là một vấn đề, 1 nhu cầu mà cuộc sống
đương đại đang đặt ra để sống tốt hơn.
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
4
Đề tài khoa học đích thực là gì? Nó phải thiết thực.
+ Khái niệm mới: là lợi dụng khái niệm cũ để thay đổi
+ Phạm trù: là những khái niệm phức hợp
+Qui luật: những tri thức thế giới tự nhiên đút rút bằng định lượng, thành chân lý.
+ Hạt lý thuyết là những kiến thức kết hợp lại
+ Nghiên cứu tiếp cận là mô tả những bài toán nghiên cứu bằng những khái niệm, phạm
trù, kiến thức lý thuyết.
B: CÁC MÔ HÌNH TOÁN
I) Mô hình xác xuất thống kê.
Số liệu thực nghiệm = số liệu thống kê.
- Xác xuất xác định số lần, tần xuất xảy ra các sự kiện dựa trên cơ sở những số
liệu thống kê.
a) Khái niệm, mô hình là cái gì?
b) Dùng trong trường hợp nào
Ứng dụng khi cần thiết phải đảm bảo tính tin cậy, xác thực của kết quả nghiên cứu.
c) Xác suất P( x
1
≤x≤x
2
)=a%.

005,0

TK
L


+ Phân loại bản chất của sai số
- Sai số hệ thống: sai cả hệ
- Sai số thô: sai khác lớn với số lân cận
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
5
- Sai số ngẫu nhiên: sai số hợp lý là kết quả tác động của số lượng lớn các sự
kiện
Các đại lƣợng thống kê quan trọng.
+ Trị trung bình: tập hợp sai số.
n
y
y
n
i
i



1

+ Sai số trung bình
 

Vd: Tỷ lệ hs được 0 và 10 điểm xem xem nhau vì có rất nhiều yếu tố tác động vào như
hoàn cảnh sống, tiền bạc…. Ta đem so với trị TB
Nguyên tắc:
+ Chọn định lý biến xác xuất
+ Xác định trị trung bình
+ Xác định phân bố tần suất (so với trị TB).
Tần suất là số lần xuất hiện, xảy ra TB căn cứ vào khoảng chọn ( khoảng đánh dấu)
+ Xác định hàm phân bố mật độ.
Khi số nguyên nhân sự kiện tác động và đủ nhiều, ngang bằng nhau thì nó sẽ xấp xỉ đối
xứng nhau so với trị TB.
II. Mô hình phân tích hồi quy
+ Hồi quy là tìm trở lại, trở về với quan hệ, tính quy luật. Phân bố một tập hợp các kết
quả quan sát
+ Áp dụng ở đâu: rộng rãi.
+ Phát biểu toán: Mối quan hệ tốt nhất phải đảm bảo sao cho sai số bình phương TB nhỏ
nhất.
+ Các bước thực hiện
- Dàn kết quả thực nghiệm trên mặt tọa độ. Nhận dạng các quan hệ toán. Xác
định hàm tương ứng
Ví dụ trường hợp tính toán y=ax+b
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
6
- Xác định sai số tuyệt đối theo các kết quả thực nghiệm so với quan hệ toán đã
chọn
- Viết biểu thức
Δy
i
=y

2
2






- Tìm a;b
 
bay ,min
2
min


 
bady ,
2
min


0 





 b
b
a

Là tổ chức, quan sát hiện tượng sự vật khi nó đang hoạt động từ chính bản
thân nó hoặc là mô phỏng và tái tạo hiện tượng.
Kết quả : nhận được bằng cách đo thay vì tìm kiếm lý thuyết
 Học phương pháp nghiên cứu thực nghiệm nó sẽ khó khăn nhân đôi vì phải
hiểu biết sâu sắc bản chất lý thuyết, trí khôn của tổ chức thực nghiệm.
2.Mô hình thực nghiệm theo nguyên lý mô phỏng đồng dạng
Mô phỏng đồng dạng = Mô phỏng vật lý ( Là mô phỏng vẫn giữ nguyên tính chất
vật lý.
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
7
 Mô hình đồng dạng với mô phỏng đồng dạng là 1 vật thể gì đó nó đồng
dạng với cái thật của nó. Mô phỏng đồng dạng là biểu diễn nó ra để đo.
 Nguyên lý mô phỏng đồng dạng là đơn giản, thực tế và đáng tin cậy nhất.
- Phát biểu: nếu 1 hiện tượng nghiên cứu được mô phỏng 1 cách đồng dạng từ
các điều kiện đầu vào đến quá trình diễn biến. Có thể đảm bảo tính đồng dạng
trong kết quả đầu ra so với hiện tượng thực.  Nguyên lý đồng dạng
- Một hiện tượng được coi là mô phỏng đồng dạng với một hiện tượng bắt đầu
phải đảm bảo ba cấp độ đồng dạng.
+ Đồng dạng hình học: Tỷ lệ khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ trên hiện tượng
này so với khoảng cách giữa 2 điểm tương ứng trên hiện tượng kia là không
đổi.
L

.


tLtLL
KKKKKKK
aM
Ma
F
F
 Tiêu chuẩn đồng dạng
 Ý nghĩa: Tiêu chuẩn đồng dạng là đại lượng vật lý nào đó mà có thể chứng
tỏ cuộc mô phỏng thực nghiệm là mô phỏng đồng dạng. Ngược lại, nếu
cuộc mô phỏng nào là mô phỏng đồng dạng thì nó phải cho tiêu chuẩn ấy.
 Tìm tiêu chuẩn đồng dạng như thế nào ?
Ngay trong các mối quan hệ về mô phỏng đồng dạng, cụ thể hơn là: xem
mục đích nghiên cứu là sẽ dẫn đến biến dạng, ứng suất do lực.
- Đối tượng chính trong các nghiên cứu là lực. Đây là nơi tìm ra các tiêu chuẩn.
- Con đường tìm ra tiêu chuẩn đồng dạng là quanh quẩn trong quá trình mô
phỏng mà thôi.
- Thứ nguyên là 1 số đo cho 1 cái gì đó. Nó có dạng đặc biệt. Mà tiêu chuẩn
đồng dạng thì không có số đo là không thứ nguyên.
Đầu vào
Hiện tượng
Kết quả
Diễn biến
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:

còn là đồng dạng động học, động lực
học.

Đồng dạng thứ nguyên không cần đồng
dạng. Tổng quát hơn phương pháp mô
phỏng đồng dạng đầy đủ hơn, hoa học
hơn

3.1 Số đo các đại lƣợng vật lý, thứ nguyên.
 Khi nói các hiện tượng vật lý, bên cạnh tính chất vật lý bao giờ cũng coi trọng
khối lượng.
 Yêu cầu đo lường (lý thuyết đo lường) phải là một nhu cầu khoa học hết sức thiết
thực. Thậm chí nó có ý nghĩa quyết định. Nó phải chính xác, tiện lợi, hiệu quả
trong đời sống và trong nghiên cứu khoa học. Khó khăn ở chỗ là số lượng các đại
lượng vật lý là vô hạn.
 Việc đo lường các đại lượng vật lý có thể theo mấy cách sau:
- Đo trực tiếp
- Đo gián tiếp: đo lường vật lý bằng số đo của các đại lượng vật lý khác. Đo
gián tiếp chỉ có thể qua: thời gian, chuyển vị dài, gốc…
 Để đáp ứng yêu cầu đo lường ta phân loại các đại lượng vật lý ra làm 2
loại.

LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH
BIÊN SOẠN: PHÙNG MINH TOÀN 51TTDT-2 Trang:
THEO BÀI GIẢNG TRÊN LỚP CỦA THẦY
9


Tôcđô ,

Gia tốc: sự thay đổi tốc độ gì đó.
2
,
s
m
thoigian
thoigian
đoanduong
Giatoc 

 Loại thứ nguyên “ không thứ nguyê”
m
m
D
Chuvi
,

,
10
B
L

Nó là một đại lượng vật lý nhưng không có thứ nguyên.
 Khái niệm về các hệ đơn vị
+ Hệ đơn vị là hệ thống các đơn vị đo, được phân biệt bằng sự lựa chọn cụ thể các
đại lượng độc lập.
+ Các hệ đơn vị
LÝ THUYẾT ĐỒNG DẠNG VÀ THỨ NGUYÊN – PGS.TS NGUYỄN QUANG MINH

3.2 Lý giải và xây dựng con đƣờng, phƣơng pháp thực nghiệm theo nguyên lý đồng
nhất thứ nguyên.
Lý giải: gặp quan hệ phím hàm N đại lượng vật lý.
A=Φ(A
1,
A
2,
A
3,
A
4……
A
n
)
Đại lượng sức cản R= Φ(L,B,H,T,α,β,δ,η )
+ Đồng nhất thứ nguyên là hai bên của phép toán cộng, trừ, so sánh, bằng, so sánh lớn,
bé cùng 1 thứ nguyên )
+ Cơ sở lý thuyết của nguyên lý đồng dạng về thứ nguyên là sự xuất hiện các hóc không
thứ nguyên, xuất hiện ở chỗ chọn đại lượng nào là đại lượng vật lý. Và ổ không thứ
nguyên bao giờ cũng ít hơn các đại lượng thứ nguyên.
4. Phép phân tích thứ nguyên để các đại lƣợng vật lý, để thực hiện ý tƣởng nghiên
cứu thực nghiệm trên nguyên lý đồng nhất thứ nguyên.
4.1 Xác lập công thức thứ nguyên.
Công thức thứ nguyên là gì?
+ Nó phân tích thứ nguyên là thực hiện phép toán trên các thứ nguyên.
+ Công thức thứ nguyên là thứ cho phép thực hiện trên đó các phép toán thích hợp
Vd: tốc độ ánh sáng: 437000 m/s
Gợi ý: Không thể tính quảng đường đi tới sao hỏa bằng mét được, mà phải tính bằng năm
ánh sáng lấy tốc độ ánh sáng 437000 đem nhân với 60 phút nhân với 24 giờ nhân với
365 ngày ra năm ánh sáng…

C
B
A 

A,B,C,D,E…
 
  
  
EC
BA
D
EC
BA
D
.
.
.
.


4.2) Định lý (Π)
Đ/lý: Nếu có quan hệ giữa n đại lượng vật lý trong đó k đại lượng chọn độc lập. Đảm bảo
đồng nhất thứ nguyên. Thì quan hệ đó luôn có thể dẫn về quan hệ phím hàm giữa (n-k)
đại lượng vật lý mà là đại lượng không có thứ nguyên. Ý nghĩa: là lời đảm bảo, rọi đường phân tích thứ nguyê. Khi gặp n đại lượng rắc rối, tìm
quan hệ ít đại lượng n-k đại lượng mà đại lượng không có thứ nguyên.
4.3) Kỹ thuật phân tích
Mục đích phân tích thứ nguyên là tìm ra các đại lượng không thứ nguyên.

nguyên, tự do trong hệ đơn vị, không nhất thiết Renol tàu bằng Renol mô hình.
Biến không thể thành có thể.
+Chấp nhận: Đổi khó khăn này sang khó khăn khác.