TIỂU LUẬN
"PHƯƠNG PHÁP TÍNH CHỈ
SỐ TRONG THỐNG KÊ"
1
Phần mở đầu
Là công cụ không thể thiếu được trong hoạt động nghiên cứu và công tác thực tiễn,
cho nên Thống kê đã trở thành môn học cần thiết trong hầu hết các ngành đào
tạo.Trong các khối ngành kinh tế - xã hội, Lý thuyết Thống kê là một môn cơ sở
khoa học bắt buộc có vị trí xứng đáng với thời gian đáng kể.
Trước đây công tác thống kê diễn ra chủ yếu trong khu vực kinh tế Nhà nước,
trong cơ quan Thống kê Nhà nước để thu thập thông tin phục vụ cho việc quản lý
kinh tế xã hội của các cơ quan chính quyền các cấp. Tuy nhiên cùng với chính sách
mở cửa và sự phát triển của nền kinh tế thị trường chịu sự điều tiết của Nhà nước đã
có nhiều chuyển biến. Đặc biệt, hiện nay các doanh nhiệp có thể nắm bắt thông tin
bằng nhiều cách khác nhau, họ quan tâm đến giá cả(hoặc khối lượng sản phẩm) từng
mặt hàng hay nhiều mặt hàng tăng lên hay giảm xuống qua thời gian trên một thị
trường hay nhiều thị trường. Những thông tin này được tính toán thông qua phương
pháp chỉ số.
Ngoài ra, phương pháp chỉ số còn giúp chúng ta phân tích cơ cấu biến động của các
hiện tượng phức tạp. Vì vậy, trong thực tế đối tượng của phương pháp chỉ số là các
hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều chỉ tiêu không cộng lại được với nhau.
Thông qua phương pháp chỉ số có thu thập thông tin để giải quyết các hiện tượng
kinh tế-xã hội.
A- Những vấn đề lí luận chung về lí thuyết thống kê
I-Khái niệm, ý nghĩa, phân loại chỉ số
1-Khái niệm:
-Chỉ số là chỉ tiêu tương đối, biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện
tượng nghiên cứutheo thời gian hoặc không gian.
2
-Phương pháp chỉ số là phương pháp phân tích thống kê nghiên cứu sự biến động
của hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều phần tử mà các đại lượng biểu hiện

*Chỉ số chỉ tiêu chất lượng:
VD: Chỉ số giá cá thể: i
p
=
Trong công thức trên:
p
1
: là giá ở kỳ nghiên cứu.
p
0
: là giá ở kỳ gốc.
i
p
: phản ánh biến động giá cả của từng mặt hàng trên thị trường ở kỳ gốc so với kỳ
nghiên cứu.
*Chỉ số chỉ tiêu khối lượng:
VD: Chỉ số lượng hàng hóa cá thể: i
q
= Trong công thức trên:
q
1
: là lượng hàng hóa ở kỳ nghiên cứu.
q
0
: là lượng hàng hóa ở kỳ gốc.
i
q
: phản ánh biến động về lượng hàng hóa của từng mặt hàng trên thị trường ở kỳ
gốc so với kỳ nghiên cứu.
2.Phương pháp tính chỉ số chung:

:chỉ số chung về lượng hàng tiêu thụ phản ánh mức biến động về
lượng tiêu thụ chung của một nhóm hàng hoá ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
Quyền số của chỉ số phát triển
Quyển số của chỉ số là những đại lượng được giữ cố định trong công thức chỉ số
chung. Như trong công thức chỉ số chung về giá, lượng tiêu thụ các mặt hàng được
cố định cả ở tử, mẫu số và giữ vai trò là quyền số
Trong công thức chỉ số chung, quyền số có hai tác dụng
• Làm cho các phân tử và đại lượng biểu hiện không thể cộng trực tiếp với
nhau được chuyển về cùng một đại lượng đồng nhất và có thể tổng hợp
• Biểu hiện vai trò và tầm quan trọng của mỗi phần tử hoặc bp trong toàn bộ
tổng thể
Trong từng chỉ số cụ thể, quyển số có thể thực hiện được một hoặc cả hai chức năng
trên
Ví dụ: quyền số của chỉ số chung về giá: là lượng tiêu thức các hàng hóa giúp cho
việc so sánh giá giữa hai kì của các mặt có tầm quan trọng khác nhau hoặc cơ cấu
các mặt hàng
6
Quyền số của chỉ số tổng hợp lượng hàng tiêu thụ: là giá bán các hàng hóa có tác
dụng và một nhân tố thong ước chung chuyển khối lượng tiêu thụ theo đơn vị tính
khác nhau về một dạng giá trị để tổng hợp
b.Chỉ số bình quân:
Chỉ số bình quân là số bình quân gia quyền của các chỉ số cá thể.
* Chỉ số bình quân điều hòa
Như đã có ở trên:
= và = thay vào công thức trên ta được:=
Trong đó:
là quyền số, quyền số có thể tính bằng tỷ trọng và ký hiệu là , công thức trên được
viết thành:= ; với
* Chỉ số trung bình cộng gia quyền:
Như đã biết:

Tương tự ta có: ; ;
* Chỉ số đơn không gian lượng hàngtiêu thụ (chỉ tiêu khối lượng):
= hoặc =
Trong đó:
là chỉ số đơn không gian lượng hàng tiêu thụ
q
A
:là lượng hàng hoá ở thị trường A
8
q
B
:là lượng hàng hoá ở thị trường B
Tương tự ta có: ;
3.2. Chỉ sốchung không gian
+)Chỉ số tổng hợp không gian chỉ tiêu khối lượng:khi nghiên cứu sự biến động của
chỉ tiêu khối lượng cấu thành nên tổng thể phức tạp qua 2 không gian khác nhau thì
quyền số là chỉ tiêu chất lượng bình quân có liên quan giữa 2 không gian:
Cụ thể chỉ số chung không gian về lượng hàng tiêu thụ
=
Trong đó:
= :là quyền số, phản ánh giá trị bình quân từng mặt
hàng tính chung ở hai thị trường.
q
A
, q
B
:là lượng của hàng hoá ở hai thị trường tương ứng A và B.
Trường hợp 1: căn cứ vào dữ liệu về giá bán ở cả 2 thị trường để xác định giá bán
bình quân của từng mặt hàng ( quyền số của chỉ số tổng hợp tiêu thụ so sánh giữa 2
thị trường cụ thể là cố định do nhà nước ban hành hoặc giá trung bình của từng mặt

hàng
Chợ A Chợ B
Lượng bán
(kg) q
A
Giá đơn vị
(1000đ) p
A
Lượng bán
(kg) q
B
Giá đơn vị
(1000đ) p
B
X 400 12 450 9
Y 500 10 300 15
Yêu cầu: Nghiên cứu sự biến động của:
1, Giá từng loại hàng của chợ A so với chợ B?
10
2, Giá cả 2 loại hàng của chợ A so với chợ B?
Giải:
Ta có bảng đã được bổ sung như sau:
Mặt
hàng
Chợ A Chợ B q
A
+q
B
Lượng bán
(kg) q

=0.6667 (lần) hay 66.67%
Vậy: + Giá mặt hàng X tại chợ A cao hơn giá của cùng mặt hàng đó tại chợ B là
1.3333 lần, hay cao hơn 33.33%.
+ Giá mặt hàng Y tại chợ A thấp hơn giá của cùng mặt hàng đó tại chợ B 0.6667
lần thấp hơn 33.33%.
2, Giá cả hàng hóa chợ A so với chợ B:
=
∑
∑
+
+
)(
)(
ABA
ABA
qqp
qqp
=
800158509
8001085012
xx
xx
+
+
= 0.9262 (lần) hay 92.62%
Vậy: Giá 2 loại hàng chợ A so với chợ B bằng 0.9262 lần, hay 92.62% thấp hơn
7.38%.
11
4. Chỉ số kế hoạch
Chỉ số kế hoạch biểu hiện nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế hoạch

kh
/ ∑ z
0
q
kh
 Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành:
Ta xây dựng công thức theo số tương đối hoàn thành kế hoạch :
t
ht
= y
1
/y
kh
Nếu căn cứ vào dữ liệu sản lượng thực tế của các doanh nghiệp ở các kì:
I
z
= ∑ z
1
q
1
/ ∑ z
kh
q
1
12
Nếu căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp:
I
z
= ∑ z
1

)
có thể phản ánh đúng điều kiện thực tế của doanh nghiệp trong kì nghiên cứu. còn
trong trường hợp sử dụng quyền số là sản lượng kế hoạch có thể cho phép phân tích
tình hình thực hiện kế hoạch giá thành trong điều kiện giả định doanh nghiệp thực
hiện đúng kế hoạch về sản lượng.
Đối với các chỉ tiêu kinh tế khác, muốn tìm chỉ số kế hoạch chúng ta cũng làm
tương tự với chỉ tiêu giá thành như trên.
Cho giá thành và sản lượng của các sản phẩm trong 1 DN như sau:
13
Yêu cầu: Tính chỉ sổ chung về giá thành và cho nhận xét.
Giải:
Loại
hàng
Giá thành Sản lượng z
0
q
0
z
0
q
k
z
1
q
k
z
1
q
1
z

thiết lập các chỉ số sau:
• Chỉ số kế hoạch giá thành:
I
z
== 385,9 : 373=1,0346 hay 103,46 %
• Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành:
I
z
= = 482 : 454,5= 1,0605 hay 106,05 %
14
Loại
hàng
Giá thành (triệu đồng) Sản lượng (tấn)
Kì gốc Kế hoạch Kì báo cáo Kì gốc Kế hoạch Kì báo cáo
A 3,0 3,2 3,2 20 22 25
B 3,2 3,3 3,5 25 28 28
C 3,5 3,5 3,8 30 32 35
D 4,0 4,2 4,5 32 35 38
Như vậy: Căn cứ vào sản lượng thực tế của doanh nghiệp về số tuyệt đối:
 Theo kế hoạch giá thành kế hoạch so với giá thành kì gốc tăng 3,46 % làm
cho tổng chi phí kế hoạch tăng 12,9 triệu đồng.
 Thực tế giá thành kì báo cáo so với kì gốc tăng 6,05 % làm tổng chi phí kì
báo cáo tăng 27,5 triệu đồng.
Căn cứ vào sản lượng kế hoạch của doanh nghiệp, có thể thiết lập các chỉ số
sau:
• Chỉ số kế hoạch giá thành:
I
z
== =1,0348hay 103,48%
• Chỉ số thực hiện kế hoạch giá thành:

- Dựa vào hệ thống chỉ số, ta sẽ phân tích xác định được vai trò và mức độ ảnh
hưởng của từng nhân tố tác động sự biến động của hiện tượng cần được cấu thành
từ nhiều nhân tố ( trong đó ảnh hưởng của từng nhân tố được biểu hiện bằng số
tương đối hoặc số tuyệt đối. so sánh ảnh hưởng của các nhân tố có thể đánh giá
được nhân tố nào đó tác dụng chủ yếu đối với biến động chung nhằm phân tích
mối lien hệ giữa các hiện tượng trong quá trình biến động chung nhằm phân tích
mối liên hệ giữa các hiện tượng trong quá trình biến động và giải thích được
nguyên nhân cơ bản đối với sự biến động của hiện tượng)
2.Hệ thống chỉ số tổng hợp
+) Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của mức tiêu thụ hàng hóatheo 2 nhân tố
ảnh hưởng là: giá cả (p)và lượng hàng hóa tiêu thụ (q).
Hệ thống chỉ số:
pq
I
=
p
I
×
q
I
Hay
0
0
11
qp
qp
∑
∑
=
∑

) + (
∑
10
qp
-
∑
00
qp
)
+)Phân tích sự biến động của tổng chi phí sản xuấttheo 2 nhân tố ảnh hưởng là: giá
thành đơn vị (z) và lượng sản phẩm sản xuất (q) sử dụng hệ thống chỉ số
Hệ thống chỉ số:
zq
I
= I
z
I
q
Hay
∑
∑
00
11
qz
qz
=
∑
∑
10
11

-
∑
00
qz
)
+) Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng sản lượng theo 2 nhân tố ảnh
hưởng là: năng suất lao động (w) và số công nhân (t).
Hệ thống chỉ số:
wt
I
=
w
I
×
t
I
Hay
∑
∑
00
11
tw
tw
=
∑
∑
10
11
tw
tw

tw
0
)
+) Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng mức tiền lương
Hệ thống chỉ số: I
XT
= I
X
I
T
17
Hay
∑
∑
00
11
tx
tx
=
∑
∑
10
11
tx
tx
×
∑
∑
00
10

Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng của 2 nguyên nhân:
Do bản thân tiêu thức nghiên cứu
Do kết cấu tổng thể. Thống kê có thể vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích
ảnh hưởng của từng nhân tố đối với sự biến động của chỉ tiêu bình quân
x
1
và x
0
: lượng biến tiêu thức kì nghiên cứu và kì gốc
f
1
và f
0
: số đơn vị tổng thề kì nghiên cứu và kì gốc
và : số trung bình kì nghiên cứu và kì gốc
Ta có thể xây dựng các chỉ số sau:
a) Chỉ số cấu thành khả biến:
Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân giữa 2 kì nghiên cứu được tính
bằng cách so sánh 2 số bình quân kì ngiên cứu và kì gốc
= =
b) Chỉ số cấu thành số định:
Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng bản thân tiêu thức
nghiên cứu còn kết cấu tổng thể được coi như không đổi ( thường được cố định
ở kì nghiên cứu)
==
c) Chỉ số ảnh hưởng kết cấu : I
s
18
Nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng riêng kết cấu nghiên
cứu kết cấu tổng thể. Còn bản thân tiêu thức nghiên cứu được coi không đổi( cố

∑
00
10
dx
dx
Số tuyệt đối
∑
11
dx
-
∑
00
dx
= (
∑
11
dx
-
∑
10
dx
) + (
∑
10
dx
-
∑
o
dx
0

Bảng 1: Bảng số liệu về tình hình sản xuất lúa vụ Mùa năm 2011 - 2012 ở Kiến
Xương – Thái Bình và Phúc Thọ - Hà Nội
Giống
lúa
Kiến Xương (A) Phúc Thọ (B)
Giá
thành(1000đ/tạ)
Sản lượng(tạ/ha)
Giá
thành(1000Đ/tạ)
Sản lượng( tạ/ha)
Vụ
Mùa
2011
kế
hoạch
vụ
mùa
2012
Vụ
Mùa
2012
Vụ
Mùa
2011
kế
hoạch
vụ
mùa
2012

Dựa vào số liêụ thực tế hãy :
1. So sánh giá thành, sản lượng từng giống lúa ở 2 địa phương vụ mùa nảm 2012
2. So sánh giá thành, sản lượng của các giống lúa ở 2 địa phương vụ mùa năm
2012
3. Nghiên cứu, đánh giá nhiệm vụ kế hoạch, tình hình thực hiện kế hoạch sản xuất
lúa ở từng địa phương.
4. Nghiên cứu:
- Sự biến động giá thành và sản lượng của từng giống lúa.
- Biến động giá thành chung của các giống lúa.
- Nguyên nhân sự biến động của chỉ tiêu giá thành bình quân của các
giống lúa ở huyện Kiến Xương.
- Nguyên nhân sự biến động của tổng chi phí sản xuất lúa ở huyện Kiến
Xương có sử dụng chỉ tiêu giá thành bình quân.
- Nguyên nhân sự biến động của tổng chi phí sản xuất lúa ở huyện Kiến
Xương.
Xử lý số liệu:
Bảng 2:
Giống
lúa
Kiến Xương - Thái bình Phúc Thọ - Hà Nội
Giá
thành(1000đ/tạ)
Sản lượng(tạ/ha)
Giá
thành(1000Đ/tạ)
Sản lượng( tạ/ha)
Z
0A
Z
KA

q
(A/B))
Bảng 1.1
Giốn
g lúa
Kiến Xương - Thái
bình(A)
Phúc Thọ - Hà
Nội(B)
i
z(
A/B)=Z
1A
/Z
1B
(lần)
i
q
(A/B)=q
1A
/q
1B
(lần)
z
1A
q
1A
Z
1B
q

Thọ
- Cũng chỉ duy nhất Q5 thì ngược lại. Giống lúa Q5 gieo trồng tại Kiến
Xương thấp hơn 11.76% so với khi gieo trồng ở Phúc Thọ
2 So sánh giá thành và sản lượng của các giống lúa được sản xuất ở 2 huyện vụ
Mùa năm 2012 người ta sử dụng chỉ số chung không gian về giá thành ( I
z
A/B ) và
chỉ số chung không gian về sản lượng ( I
q
A/B )
Bảng 2.1
Giống
lúa
Kiến Xương(A) Phúc Thọ(B) Q=q
1A
+q
1B
z
1A
.Q z
1B
.Q
z
1A
q
1A
z
1B
q
1B

z
1B
q
2B
T10 730 45 750 42 87 739.66 33,284.48 31,065.52
Q5 560 60 550 68 128 554.69 33,281.25 37,718.75
BC15 700 70 730 66 136 714.56 50,019.12 47,160.88
ĐS1 605 65 620 62 127 612.32 39,800.98 37,964.02
Tổng 478 156,385.83 153,909.17
Chỉ số chung không gian về sản lượng :
I
q
A/B = = =1.0161 lần hay 101.61%
Như vậy sản lượng của các giống lúa trồng tại Kiến Xương cao hơn khi trồng tại
Phúc Thọ .
Vậy nguyên nhân của sự khác biệt này là do đâu?
Nguyên nhân của thực trạng trên là do cơ cấu cây trồng của 2 địa phương khác nhau,
do thuộc tính các giống lúa phù hợp với những điều kiên thổ nhưỡng khác nhau,
trình độ kĩ thuật canh tác ở các địa phương có sự chênh lệch, có thể diện tích canh
tác có sự sai khác….
25