Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
LỜI NÓI ĐẦU
Trong quá trình đổi mới kinh tế Việt Nam trong những năm gần đây
đã trở thành một hiện thực sống động nó đã tạo ra một bước ngoặt trong
đời sống kinh tế xã hội. Quá trình đổi mới nền kinh tế ở nước ta đã đạt
được những thành tựu kinh tế to lớn trên tất cả các lĩnh vực, trong quá
trình đó có sự đóng góp đáng kể của sự hoạt động kinh tế đối ngoại noi
chung và xuất khẩu nói riêng, đặc biệt là xuất khẩu gạo đã chiếm một tỷ
trọng lớn trong cơ cấu xuất khẩu của Việt Nam. Vì vậy xuất khẩu được coi
là động lực thúc đẩy phát triển kinh tế Đất nước.
Các hiện tượng kinh tế xã hội luôn biến đổi không ngừng qua thời gian
và không gian. Vì thế để nêu lên đặc điểm, bản chất và quy luật phát triẻn
của hiện tượng kinh tế xã hội thì có rất nhiều môn khoa học nghiên cứu.
Nhưng có thể nói môn Lý thuyết thống kê trang bị cho ta một phương pháp
nghiên cứu chi tiết các sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội và đặc
biệt nhất là qua phương pháp dãy số thời gian cho chúng ta nghiên cứu
một cách sâu sắc nhất. Từ đó đề ra những chiến lược phát triển cũng như
ngăn ngừa những mặt tiêu cực tác động vào hiện tượng góp phần quan
trọng vào ổn định và phát triển kinh tế cũng như Đất nước.
Vậy sau khi học xong môn Lý thuyết thống kê em chọn đề tài “V
ận
dụng phương pháp phân tích dãy số thời gian để qua đó dự đoán những năm
tiếp theo về sản lượng lúa việt nam trongthời kỳ 1990-2003"
. Trong quá trình
phân tích, do trình độ và thời gian còn hạn chế cho nên vẫn gặp nhiều sai
sót. Em rất mong quý thầy, cô giáo góp ý giúp đỡ để em hoàn thành đề tài
tốt hơn và hiểu sâu sắc hơn nữa về Phân tích dãy số thời gian.
Em xin chân thành cảm ơn TS Phạm Đại Đồng đã giúp em hoàn thành
đề tài này.
SV Nguyễn Minh Tuân 1
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng

theothứ tự thời gian. Dãy số thời gian cho phép thống kê học nghiên cứu
đặc đIểm biến động của hiện tượng theo thời gian vạch rõ xu hướng và
tính quy luật của sự biến động, đồng thời dự đoán các mức độ của hiện
tượng trong tương lai.
1.1.2
Kết cấu:
Dãy số thì gian gồm hai thành phần:thời gian và chỉ tiêu của hiện
tượng được nghiên cứu.
+ Thờt gian có thể đo bằng ngày ,tháng, năm,…tuỳ theo mục đích
nghiên cứu.Đơn vị thời gian phải đồng nhất trong dãy số thời gian.Độ dài
thời gian giữa hai thời gian liền nhau đượcgọi là khoảng cách thời gian.
+ Chỉ tiêu về hiện tượng được nghiên cứu là chỉ tiêu được xây dựng
cho dãy số thời gian. Các trị số của chỉ tiêu được gọi là các mức độ của
dãy số thời gian. Các trị số này có thể là tuyệt đối, tương đối hay bình
quân.
1.1.3
Phân loại:
Có một số cách phân loại dãy số thời gian theo các mục đích nghiên
cứu khác nhau.Thông thường ,người ta căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy
mô của hiện tượng theo thời gian để phân loại.Theo cách này ,dãy số thời
gian được chia thành hai loại: dãy số thời điẻm và dãy số thời kì.
Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô của hiện tượng nghiên cứu tại
những thời điểm nhất định.Do vậy ,mức độ của hiện tượng ỏ thời điểm sau
có thể bao gồm toàn bộ hay một bộ phận mức độ của hiện tượng ở thời
diểm trước đó.
Dãy số thời kì biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong
từng thờ gian nhất định.Do đó ,chúng ta có thể cộng các mức độ liền nhau
SV Nguyễn Minh Tuân 3
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
để được một mức độ lớn hơn trong một khoảng thời gian dài hơn.Lúc này,

1.2.1
Mức độ bình quân theo thời gian.
Chỉ tiêu này phản ành mức độ đại diện cho tất cả các mức độ tuyệt
đối trong dãy số thời gian.Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãy số
thời gian đó là dãy số thời điểm hay dãy số thời kì.
a.Đối với dãy số thời kì: Mức độ bình quân theo thời gian được tính
theo công thưc sau:

y
y y y
n
y
n
n
i
i
n
=
+ + +
=
=
∑
1 2 1
...
(1).
Trong đó:
y
i
(i=1,n).Các mức độ của dãy số thời kì.
n: Số lượng các mức độ trong dãy số.

t
y
t
y
y
n
n
n
+++
+++
=
....
...
21
2
2
1
1
(3).
Trong đó:
y
i
(i=1,n). Các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách
thời gian không bằng nhau.
t
i
(i=1,n): Độ dài thời gian có mức độ: y
i
.
SV Nguyễn Minh Tuân 5

và mức độ của một kì được chọn làm gốc,
thông thường mức độ của kì gốc là mức độ đầu tiên trong dãy số (y
1
). Chỉ
tiêu này phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian
dài .
Gọi
i
∆
là lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc, ta có:

i
i
y y
∆
= −
1
(i=2,n). (5).
Giữa tăng giảm tuyệt đối liên hoàn và tăng giảm tuyệt đối định gốc
có mối liên hệ được xác định theo công thức:

∑
=
n
i 1
δ
i
(i=2,n). (6).
Công thức này cho thấy lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc bằng
tổng đại số lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn.

−
=
∑
n
yy
n
nn
n
n
i
i
δ
δ

(8).
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân không có ý nghĩa khi các
mức độ của dãy số không có cùng xu hướng(cùng tăng hoặc cùng giảm) vì
hai xu hướng trái ngược nhau sẽ triệt tiêu lẫn nhau làm sai lệch bản chất
của hiện tựơng
1.2.3
Tốc độ pháp triển.
Tốcđộ pháp triển là tương đối phản ánh tốc độvà xu hướng phát
triển của hiện tượng theo thời gian.
Có các tốc độ phát triển sau:
a.Tốcđộ pháp triển liên hoàn( t
i
): phản ánh sự phát triển của hiện
tượng giữa hai thời gian liền nhau.
t
i

(i=2,n) (10).
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các
mối quan hệ sau:
+Thứ nhất, tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát
triển định gốc:

i i
t T
=
∏
(i=2,n) (11).
+Thứ hai,thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau
bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thơì gian liền đó:
SV Nguyễn Minh Tuân 7
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng

i
t
T
T
i
i
=
−
1
(i=2,n) (12).
Tốc độ phát triển định gốc cũng được tính theo số lần hay%.
c.Tốc độ phát triển bình quân: là số bình quân nhân của các tốc độ
phát triển liên hoàn,phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát
triển liên hoàn trong một thời kì nào đó .

−
==
n
n
i
y
y
t
n
T
(14).
Công thức này cũng có đơn vị tính giống hai công thức trên. Tốc độ
phát triển bình quân có hạn chế là chỉ nên tính khi các mức độ của dãy số
thời gian biến động theo một xu hướng nhất định (cùng tăng hoặc cùng
giảm).
1.2.4
Tốc độ tăng (giảm):
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai
thời gian đã tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %).
Tương ứng với mỗi tốc độ phát triển,chúng ta có các tốc độ tăng giảm sau:
a.Tốc độ tăng giảm liên hoàn: phản ánh sự biến động tăng (giảm)
giữa hai thời gian liền nhau, là tỉ số giữa lượng tăng (giảm) liên hoàn kì
nghiên cứu với mức độ kì liền trước trong dãy số thời gian (y
i-1
).
Gọi a
i
là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, ta có:
A
i

).
SV Nguyễn Minh Tuân 8
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
Công thức: A
i
=
%)100(1
1
1
−==
−
T
i
y
yy
y
i
i
i
δ
(18).
Trong đó : A
i
: Tốc độ tăng (giảm) định gốc có thể tính được theo lần
hay %.
c.Tốc độ tăng (giảm) bình quân: là số tương đối phản ánh tốc độ tăng
(giảm) đại diện cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn trong cả thời kì
nghiên cứu.
Nếu kí hiệu
a

i
i
g
i
δ
=
(i=2,n) (22).
Trong đó: g
i
:Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm).
a
i
:Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theo đơn vị %.
g
i
: còn được tính theo công thức sau:

100
1
y
i
g
i
−
=
(i=2,n) (23).
*Chú ý: Chỉ tiêu náy chỉ tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, đối
với tốc độ tăng (giảm) định gốc thì không tính vì kết quả luôn là một số
không đổi và băng y
i

tổng số lượng các mức độ tham gia tính số lần bình quân không đổi.
Có hai phương pháp số bình quân trượt cơ bản.
1.3.2.1
.Số bình quân trươt:
Phương pháp này coi vai trò của các mức độ tham gia tính số bình
quân trượt là như nhau. Thông thường, số mức độ tham gia trượt là lẻ
(VD: 3,5,7...2n+1) để giá trị bình quân nằm giữa khoảng trượt.
Công thức tổng quát:
∑ ∑
+
−
−
+
−=
+
−=
==
2
1
2
1
12
m
m
i
t
ti
pt
pti
i

321
2
yyy
y
++
=
(25)

3
432
3
yyy
y
++
=
(26).
...

3
12
1
yyy
y
nnn
n
++
=
−−
−
(27).

y
++
=
(29).

4
2
12
1
yyy
nnn
y
n
++
−
−−
=
(30).
Phương pháp này cho chúng ta hiệu quả cao hơn phương pháp trên.
Tuy nhiên cách tính phức tạp hơn nên ít được sử dụng.
1.3.3
Phương pháp hồi quy.
Hồi quy là phương pháp của toán học được vận dụng trong thống kê
để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng theo thời gian.
Những biến động này có nhiều giao động ngẫu nhiên và mức độ tăng
(giảm) thất thường.
Hàm xu thế tổng quát có dạng:
),...,,,(
10
aaa


t
aa
y
t
10
+=
Hàm xu thế tuyến tính được sử dụng khi dãy số thời gian có các
lượng tăng (giảm) liên hoàn tuyệt đối xấp xỉ nhau.Theo phương pháp bình
phương nhỏ nhất, chúng ta biến đổi được hệ phương trình:
SV Nguyễn Minh Tuân 12
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng






+=
+=
∑ ∑ ∑
∑ ∑
tata
ty
taan
y
2
10
10
.

a
y
a
10
−=
(32).
1.3.3.2
Hàm xu thế dạng Parabol bậc hai.
Hàm Parabol được sử dụng khi các sai phân bậc hai(tức là sai
phân của sai phân bậc một) xấp xỉ nhau.
Dạng hàm:

tataa
y
t
2
210
.. ++=
(34).
với
aaa
210
,,
là các nghiệm của hệ phương trình:







...
.
(35)
1.3.3.3
Hàm mũ.
Phương trình hàm mũ có dạng:

aa
y
t
t
10
.=
Hai tham số
a
0
và
a
1
là nghiệm của hệ phương trình:






+=
+=
∑ ∑ ∑
∑ ∑

a
y
t
1
0
+=
Hàm xu thế này được sử dụng khi dãy số thời gian có các mức độ
ngày càng giảm chậm dần.
Các tham số
aa
10
,
được xác định theo hệ phương trình:








+=
+=
∑∑∑
∑ ∑
t
a
t
a
y

.
.
=
−
=
với
)(
)(
22
2
2
yy
t
t
y
t
−=
−=
σ
σ
Khi r càng gần 1 thì mối liên hệ tương quan càng chặt chẽ.r mang
dấu (-) khi y và t có mối liên hệ tương quan nghịch, còn r mang dấu (+)
khi y và t có mối liên hệ tương quan thuận. Thông thường r > 0.9 thì
chúng ta có thể chấp nhận được.
Ngoài ra, để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan
giữa y và t trong các hàm xu thế phi tuyến người ta sử dụng tỉ số tương
quan
η
.
SV Nguyễn Minh Tuân 14

1. Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ tương đối ổn
định nghĩa là trong cùng một kì, năm này qua năm khác khong có sự thay
đổi rõ rệt,các mức độ xấp xỉ nhau, khi đó chỉ số thời vụ được tính theo
công thức sau:

%100.
0
)(
y
y
I
i
iTV
=
(i=1,n).
Trong đó:
I
iTV )(
: Chỉ số thời vụ của kì thứ i trong năm.

y
i
: Số bình quân cộng của các mức độ cùng kì thứ i .

y
0
: Số bình quân cộng của tất cả các mức độ trong dãy
số .
2.Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu hướng biến động rõ rệt.
Trong trường hợp này, chúng ta phả đIều chỉnh bằng phương

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN
HẠN.
1.4.1
M
ột số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn
thường dùng:
1.4.1.1
Ngoại suy bằng các mức độ bình quân.
Phương pháp này được sử dụng khi dãy số thời gian không dài và
không phải xây với các dự đoán khoảng.Vì vậy, độ chính xác theo phương
pháp này không cao. Tuy nhiên, phương pháp đơn giản và tính nhanh nên
vẫn hay được dùng.
Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân sau:
a .Ngoại suy bằng mức độ bình quân theo thời gian:
Phương pháp này được sử dụng khi các mức độ trong dãy số thời
gian không có xu hướng biến động rõ rệt (biến động không đáng kể).
Mô hình dự đoán:

n L
y y
+
=
với:

y
y
n
i
i
n