Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
LỜI NÓI ĐẦU
Trong quá trình đổi mới kinh tế Việt Nam trong những năm gần đây
đã trở thành một hiện thực sống động nó đã tạo ra một bước ngoặt trong
đời sống kinh tế xã hội. Quá trình đổi mới nền kinh tế ở nước ta đã đạt
được những thành tựu kinh tế to lớn trên tất cả các lĩnh vực, trong quá
trình đó có sự đóng góp đáng kể của sự hoạt động kinh tế đối ngoại noi
chung và xuất khẩu nói riêng, đặc biệt là xuất khẩu gạo đã chiếm một tỷ
trọng lớn trong cơ cấu xuất khẩu của Việt Nam. Vì vậy xuất khẩu được coi
là động lực thúc đẩy phát triển kinh tế Đất nước.
Các hiện tượng kinh tế xã hội luôn biến đổi không ngừng qua thời gian
và không gian. Vì thế để nêu lên đặc điểm, bản chất và quy luật phát triẻn
của hiện tượng kinh tế xã hội thì có rất nhiều môn khoa học nghiên cứu.
Nhưng có thể nói môn Lý thuyết thống kê trang bị cho ta một phương pháp
nghiên cứu chi tiết các sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội và đặc
biệt nhất là qua phương pháp dãy số thời gian cho chúng ta nghiên cứu
một cách sâu sắc nhất. Từ đó đề ra những chiến lược phát triển cũng như
ngăn ngừa những mặt tiêu cực tác động vào hiện tượng góp phần quan
trọng vào ổn định và phát triển kinh tế cũng như Đất nước.
Vậy sau khi học xong môn Lý thuyết thống kê em chọn đề tài “V
ận
dụng phương pháp phân tích dãy số thời gian để qua đó dự đoán những năm
SV Nguyễn Minh Tuân 1
tiếp theo về sản lượng lúa việt nam trongthời kỳ 1990-2003"
. Trong quá trình
phân tích, do trình độ và thời gian còn hạn chế cho nên vẫn gặp nhiều sai
sót. Em rất mong quý thầy, cô giáo góp ý giúp đỡ để em hoàn thành đề tài
tốt hơn và hiểu sâu sắc hơn nữa về Phân tích dãy số thời gian.
Em xin chân thành cảm ơn TS Phạm Đại Đồng đã giúp em hoàn thành
đề tài này.
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng

mô của hiện tượng theo thời gian để phân loại.Theo cách này ,dãy số thời
gian được chia thành hai loại: dãy số thời điẻm và dãy số thời kì.
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô của hiện tượng nghiên cứu tại
những thời điểm nhất định.Do vậy ,mức độ của hiện tượng ỏ thời điểm sau
có thể bao gồm toàn bộ hay một bộ phận mức độ của hiện tượng ở thời
diểm trước đó.
Dãy số thời kì biểu hiện quy mô (khối lượng) của hiện tượng trong
từng thờ gian nhất định.Do đó ,chúng ta có thể cộng các mức độ liền nhau
để được một mức độ lớn hơn trong một khoảng thời gian dài hơn.Lúc này,
số lượng các số trong dãy số giảm xuống và khoảng cách thời gian lớn
hơn.
1.4. Tác dụng:
1.5. Dãy số thời gian có hai tác dụng chính sau:
+Thứ nhất ,cho phép thống kê học nghiên cứu các đặc điểm và xu
hướng biến động của hiện tượng theo thời gian.Từ đó ,chúng ta có thể đề
ra định hướng hoặc các biện pháp xử lí thích hợp.
+Thứ hai ,cho phép dự đoán các mức độ của hiện tượng nghiên cứu
có khả năng xảy ra trong tương lai.
Chúng ta sẽ nghiên cứu cụ thể hai tác dụng này trong các phần tiếp
theo.
1.6.
Điều kiện vận dụng.
Để có thể vận dụng dãy số thời gian một cách hiệu quả thì dãy số
thời gian phải đảm bảo tình chất có thể so sánh được giữa các mức độ
trong dãy thời gian.
Cụ thể là:
+ Phải thống nhất được nội dung và phương pháp tính
SV Nguyễn Minh Tuân 5
+ Phải thống nhất được phạm vi tổng thể nghiên cứu.

(i=1,n).Các mức độ của dãy số thời đIểm có khoảng cách
thời gian bằng nhau.
c.Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng
nhau: chúng ta áp dụng công thức:
(3).
Trong đó:
y
i
(i=1,n). Các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách
thời gian không bằng nhau.
t
i
(i=1,n): Độ dài thời gian có mức độ: y
i
.
2.2.
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về trị số tuyệt đốicủa chỉ tiêu
trong dãy số giữa hai thời gian nghiên cứu. Nếu mức độ của hiện tượng
tăng thì trị số của chỉ tiêu mang dấu (+) và ngược lại mang dấu (-).
Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, chúng ta có các lượng tăng (giảm)
tuyệt đối liên hoàn, định gốc hay bình quân.
a.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn phản ánh mức chênh lệch
tuyệt đối giữa mức độ nghiên cứu (y
i
)mức độ kì liền trước đó (y
i-1
)
Công thức :
δ

Công thức này cho thấy lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc bằng
tổng đại số lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn.
Công thức tổng quát:
(7).
c.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là: mức bình quân cộng của
các mức tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.
Nếu kí hiệulà lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân, ta có công thức:
(8).
Obj104
Obj105
Obj106
Obj107
Obj108
Obj109Obj110
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân không có ý nghĩa khi các
mức độ của dãy số không có cùng xu hướng(cùng tăng hoặc cùng giảm) vì
hai xu hướng trái ngược nhau sẽ triệt tiêu lẫn nhau làm sai lệch bản chất
của hiện tựơng
2.3.
Tốc độ pháp triển.
Tốcđộ pháp triển là tương đối phản ánh tốc độvà xu hướng phát
triển của hiện tượng theo thời gian.
Có các tốc độ phát triển sau:
a.Tốcđộ pháp triển liên hoàn( t
i
): phản ánh sự phát triển của hiện
tượng giữa hai thời gian liền nhau.
t
i

bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thơì gian liền đó:
(i=2,n) (12).
Tốc độ phát triển định gốc cũng được tính theo số lần hay%.
c.Tốc độ phát triển bình quân: là số bình quân nhân của các tốc độ
phát triển liên hoàn,phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát
triển liên hoàn trong một thời kì nào đó .
Gọi là tốc độ phát triển bình quân ,ta có:
(13).
hay :
(14).
Công thức này cũng có đơn vị tính giống hai công thức trên. Tốc độ
phát triển bình quân có hạn chế là chỉ nên tính khi các mức độ của dãy số
thời gian biến động theo một xu hướng nhất định (cùng tăng hoặc cùng
giảm).
2.4.
Tốc độ tăng (giảm):
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai
thời gian đã tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu %).
Tương ứng với mỗi tốc độ phát triển,chúng ta có các tốc độ tăng giảm sau:
Obj114
Obj115
Obj116Obj117
Obj118Obj119
Obj120
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
a.Tốc độ tăng giảm liên hoàn: phản ánh sự biến động tăng (giảm) giữa
hai thời gian liền nhau, là tỉ số giữa lượng tăng (giảm) liên hoàn kì nghiên
cứu với mức độ kì liền trước trong dãy số thời gian (y
i-1
).

nghiên cứu.
Nếu kí hiệu là tốc độ tăng (giảm) bình quân, ta có:
(lần) (19)
SV Nguyễn Minh Tuân 11
Obj121Obj122
Obj123Obj124
Obj125
Obj126
Obj127
Obj128
(20)
Hay: (21)
Do tốc độ tăng (giảm) bình quân được tính theo tốc độ phát triển
bình quân nên nó cũng có hạn chế khi áp dụng giống như tốc độ phát triển
bình quân.
2.5.
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng(giảm).
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng(giảm) liên
hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu.
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) được xác định theo công thức :
(i=2,n) (22).
Trong đó: g
i
:Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm).
a
i
:Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theo đơn vị %.
g
i
: còn được tính theo công thức sau:

xu hường biến động của hiện tượng vì sau khi mở rộng khoảng cách thời
gian, số lượng các mức độ trong dãy số giảm đi nhiều.
1.2.
Phương pháp bình quân trượt :
Số bình quân trượt (còn gọi là số bình quân di động) là số bình quân
cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách
lần lượt loại dần các mức độ đầu và thêm dần các mức độ tiếp theo sao cho
tổng số lượng các mức độ tham gia tính số lần bình quân không đổi.
SV Nguyễn Minh Tuân 13
Có hai phương pháp số bình quân trượt cơ bản.
1.2.1.
.Số bình quân trươt:
Phương pháp này coi vai trò của các mức độ tham gia tính số bình
quân trượt là như nhau. Thông thường, số mức độ tham gia trượt là lẻ
(VD: 3,5,7...2n+1) để giá trị bình quân nằm giữa khoảng trượt.
Công thức tổng quát: (24).
Trong đó: y
t
:Số bình quân trượt tại thời gian t.
y
i
: Mức độ tại thời gian i.
m: Số mức độ tham gia trượt.
t: Thời gian có mức độ tính bình quân trượt.
Giả sử có dãy số thời gian: y
1
, y
2
,..., y
n-1

Tuy nhiên cách tính phức tạp hơn nên ít được sử dụng.
1.3.
Phương pháp hồi quy.
SV Nguyễn Minh Tuân 15
Obj137
Obj138
Obj139
Hồi quy là phương pháp của toán học được vận dụng trong thống kê
để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng theo thời gian.
Những biến động này có nhiều giao động ngẫu nhiên và mức độ tăng
(giảm) thất thường.
Hàm xu thế tổng quát có dạng:
Trong đó: : Hàm xu thế lí thuyết .
t: Thứ tự thời gian tương ứng với một mức độ trong dãy số.
: Các tham số của hàm xu thế, các tham số này thường được xác
định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.
= min
Do sự biến động của hiện tượng là vô cùng đa dạng nên có hàm xu
thế tương ứng sao cho sự mô tả là gần đúng nhất so với xu hướng biến
động thực tế của hiện tượng.
Một số dạng hàm xu thế thường gặp là:
1.3.1.
Hàm xu thế tuyến tính.

Hàm xu thế tuyến tính được sử dụng khi dãy số thời gian có các
lượng tăng (giảm) liên hoàn tuyệt đối xấp xỉ nhau.Theo phương pháp bình
phương nhỏ nhất, chúng ta biến đổi được hệ phương trình:
Obj140
Obj141
Obj142

Hai tham số và là nghiệm của hệ phương trình:

Hàm xu thế dạng được vận dụng khi dãy số thời gian có các tốc độ
phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
1.3.4.
Hàm Hypecpol .
Phương trình hàm xu thế Hypecpol có dạng:

Hàm xu thế này được sử dụng khi dãy số thời gian có các mức độ
ngày càng giảm chậm dần.
Các tham số được xác định theo hệ phương trình:

Trên đây là một số hàm xu hướng thường gặp.Sau khi xây dựng
xong hàm xu thế ,chúng ta cần thiết phải đánh giá xem mức độ phù hợp
của dạng hàm có chấp nhận được hay không, hay mối liên hệ tương quan
có chặt chẽ hay không.
Đói với hàm xu thế dạng tuyến tính, người ta sử dụng hệ số tương
quan r :

Obj155
Obj156
Obj157
Obj158
Obj159
Obj160
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
với
Khi r càng gần 1 thì mối liên hệ tương quan càng chặt chẽ.r mang
dấu (-) khi y và t có mối liên hệ tương quan nghịch, còn r mang dấu (+)
khi y và t có mối liên hệ tương quan thuận. Thông thường r > 0.9 thì chúng

: Số bình quân cộng của tất cả các mức độ trong dãy
số .
2.Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu hướng biến động rõ rệt.
Trong trường hợp này, chúng ta phả đIều chỉnh bằng phương trình
hồi quy để tính các mức độ lí thuyết. Sau đó dùng các mức độ này để làm
căn cứ so sánh:
(i=1,n).
Trong đó: y
ij
: Mức độ thực tế của kì thứ i năm j.
: Mức độ lí thuyết của kì thứ i năm j.
2.
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN.
2.1.
Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn thường
dùng:
Obj163
Obj164
Obj165
Obj166
Obj167
Obj168
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
2.1.1.
Ngoại suy bằng các mức độ bình quân.
Phương pháp này được sử dụng khi dãy số thời gian không dài và
không phải xây với các dự đoán khoảng.Vì vậy, độ chính xác theo phương
pháp này không cao. Tuy nhiên, phương pháp đơn giản và tính nhanh nên
vẫn hay được dùng.
Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân sau:

theo thời gian.
Với là tốc độ phát triển bình quân, ta có mô hình dự đoán theo năm:
(38).
Nếu dự đoán cho những khoảng thời gian dưới môt năm (tháng,
quý, mùa...) thì:
Obj173
Obj174
Obj175
Obj176
Obj177
Obj178
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
(j=n+L) (39).
Trong đó;
: Mức độ dự đoán kì thứ i.(i=1,m) của năm j.
Y
i
: Tổng các mức độ của các kì cùng tên i.
(i=1,m).
Y
ij
:mức độ thực tế kì thứ i của năm j.

2.1.2.
Ngoại suy bắng số bình quân trượt.
Gọi M là dãy số bình quân trượt.
M=M
i
(i=k,n)
với k là khoảng san bằng .

f(n+L) là giá trị hàm xu thế tại thời điểm (n+L).
Mô hình dự đoán khoảng:

Obj185
Obj186
Obj187
Obj188
Obj189
Obj190
Đề án LTTK GVHD: TS Phạm Đại Đồng
Trong đó: S
p
: Sai số dự đoán:

S
e
:Sai số mô hình:

p: số các tham số trong mô hình .
Các dạng hàm xu thế dùng để dự đoán là các hàm xu thế có chất
lượng cao khi sai số mô hình nhỏ nhất và hệ số tương quan cao nhất (xấp
xỉ 1).
2.1.4.
Ngoại suy theo bảng Bays-balot.
Nhờ việc phân tích các thành phần của dãy số thời gian, chúng ta
xây dựng được mô hình khá chuẩn.Từ mô hình này chúng ta có thể dự
đoán các mức độ cho tương lai.

Tuy nhiên, thành phần ảnh hưởng của nhân tố ngẫu nhiênkhó xác
định. Hơn nữa ,ảnh hưởng này thường không lớn nên việc loại bỏ nhân tố