Signal and systems
Lecturer: M.Eng. P.T.A. Quang
Chương 6: Đặc tính của tín hiệu trong miền
thời gian và tần số
1. Biểu diễn biên độ-pha của biến đổi fourier
2. Biểu diễn biên độ-pha của đáp ứng tần số của hệ thống
LTI
3. Tính chất miền thời gian của bộ lọc tần số lí tưởng
4. Đặc tính miền thời gian và miền tần số của các bộ lọc
không lí tưởng
5. Hệ thống liên tục trong miền thời gian bậc 1 và bậc 2
6. Hệ thống rời rạc trong miền thời gian bậc 1 và bậc 2
Biểu diễn biên-pha của biến đổi F
 Biến đổi Fourier có thể biểu diễn thành phần thực và ảo,
hoặc biên-pha
)(
|)(|)()()(


jXj
ejXjbajX


)(

a
:phần thực
)(

b
:phần ảo

:biên độ
)(

j
eX
:pha
Biểu diễn biên-pha đáp ứng tần số của hệ
thống LTI
 Liên tục
)()()(

jXjHjY 
• Rời rạc
)()()(

jjj
eXeHeY 
Đặc biệt trong miền liên tục
|)(||)(||)(|

jXjHjY 
)()()(

jXjHjY 
Biểu diễn biên-pha đáp ứng tần số của hệ
thống LTI
 Pha tuyến tính và không tuyến tính
 Pha tuyến tính: khi độ dời pha tại tần số góc ω là một
hàm tuyến tính của ω
 Pha không tuyến tính: ngược lại với pha tuyến tính

10

(dB)
Biểu đồ bode là biểu đồ biểu diễn 20log10 |H(jω)| và
so với log
10
(ω)
)(

jH
Tính chất miền thời gian của bộ lọc tần số lý
tưởng
 Bộ lọc tần số lý tưởng cho bởi






c
c
jH



||,0
||,1
)(



1
1
)(




j
jH
)(
1
)(
/
tueth
t




Đáp ứng hàm bước là
 
)(1)()()(
/
tuetuthts
t









Hệ thống liên tục thời gian bậc 1 và bậc 2
 Đáp ứng tần số của hệ thống có thể biểu diển theo
dạng như sau
21
)(
cj
M
cj
M
jH






12
2




n
M
1
1
2



Hệ thống liên tục thời gian bậc 1 và bậc 2
 Đáp ứng bước của hệ thống bậc 2
)(1)()()(
21
21
tu
c
e
c
e
Mtuthts
tctc













Với
1





jj
j
jH




Hệ thống rời rạc bậc 1 và bậc 2
 Hệ thống rời rạc bậc 1
][]1[][ nxnayny 
Với |a|<1


j
j
ae
eH



1
1
)(
][][ nuanh
n

][







cos1
sin
tan)(
1
a
a
eH
j