Đề thi tuyển sinh vào lớ
p 10 năm 2012

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33
- Trang | 1
-
Bài 1:
Biểu thức P xác định





≠−
≠+
≠−
⇔
01
01
01
2
x
x
x


+
− xx
xxxx
xx
x
xx
x)1(
1
1
)1)(1(
)1(
)1)(1(
12
)1)(1(
4633
2
22
±≠
+
−
=
−+
−
=
−+
+−
=

−=
⇔



=−−
−=
⇔



=−
−=
⇔



=−
−=+
⇔
2
1
531
1
53
77
53
1236
y
x

=−
−=
3
5
2
53
42
y
x
y
x
=> có nghiệm duy nhất
-Nếu a
0
≠
, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
3
2
−
≠
a
a6
2
−≠⇔ a
(luôn đúng, vì
0
2

xx
x = (m
2
)
Nếu giảm mỗi chiều đi 2 m thì chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là:
2
2
2 −−
x
vax
(m)
khi đó, diện tích hình chữ nhật giảm đi một nửa nên ta có phương trình:
2
2
1
)2
2
)(2(
2
xx
x ⋅=−−
01612
4
42
2
2
22
=+−⇔=+−−⇔ xx
x
xx


=> Tứ giác MBOC nội tiếp
(vì có tổng 2 góc đối =180
0
)
=>4 điểm M, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn
2) Chứng minh ME = R:
Ta có MB//EO (vì cùng vuông góc với BB’)
=>
∠
O
1
=
∠
M
1
(so le trong)
Mà
∠
M
1
=
∠
M
2
(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) =>
∠
M
2
=

Đề thi tuyển sinh vào lớ
p 10 năm 2012

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 0902 – 11 – 00 - 33
- Trang | 3
-Từ (1), (2) =>
∠
M
2
=
∠
E
1
=> MOCE nội tiếp
=>
∠
MEO =
∠
MCO = 90
0

=>
∠
MEO =
∠
MBO =

= 60
0
– 30
0
= 30
0

Trong tam giác KOC vuông tại C, ta có:
3
32
2
3
:
30
0
R
R
Cos
OC
OK
OK
OC
CosKOC ===⇒=

Mà O cố định, R không đổi => K di động trên đường tròn tâm O, bán kính =
3
32 R
(điều phải chứng
minh)
Bài 5:


Nguồn: Hocmai.vn