Bài giảng Xử lý ảnh số
1

GV. Mai Cường Thọ
Lời mở đầu

Xử lý ảnh là một ngành khoa học còn tương đối mới mẻ so với nhiều ngành khoa
học khác. Hiện nay nó đang là một trong những lĩnh lực được quan tâm và đã trở
thành môn học chuyên ngành của sinh viên hệ kỹ sư, cử nhân ngành Công nghệ
Thông tin.
Nhờ có công nghệ số hóa hiện đại, ngày nay con người đã có thể xử lý tín hiệu
nhiều chiều thông qua nhiều hệ thống khác nhau, từ những mạch số đơn giản cho
đến những máy tính song song cao cấp. Mục tiêu của xử lý này có thể chia làm ba
hướng như sau:
Xử lý ảnh ban đầu để có được ảnh mới theo một yêu cầu xác định (ví dụ như
ảnh mờ cần xử lý để được ảnh rõ hơn)
Phân tích ảnh để thu được các thông tin đặc trưng giúp cho việc phân loại,
nhận biết ảnh (ví dụ phân tích ảnh vân tay để trích chọn các đặc trưng vân
tay)
Hiểu ảnh đầu vào để có những mô tả về ảnh ở mức cao hơn, sâu hơn (ví dụ từ
ảnh mộttai nạn giao thông phác họa hiện trường tai nạn).

Trong bài giảng này, chúng ta sẽ tập trung vào những khái niệm cơ bản của xử lý
ảnh và giới hạn vấn đề trong phạm vi 2 – chiều

Các ứng dụng trong:
- Sản xuất và kiểm tra chất lượng
- Di chuyển của Robot
- Các phương tiện đi lại tự trị
- Công cụ hướng dẫn cho người mù
- An ninh và giám sát

LnmS
≤
),(
(L số mức xám dùng biểu diễn ảnh).
- M, N thường được chọn là M=N=2
K
(K=8,9,10). L =2
B
, B là số bít mã hóa cho độ
sáng(biên độ) mỗi pixel.
- Ảnh số được biểu diễn bởi ma trận 2 chiều. Các phần tử của nó là biểu diễn cho
các pixel số hóa.
- Ta ký hiệu 1 ảnh số là S(M,N). Ta nói ảnh có độ phân giải MxN. Ký hiệu s(m,n) để
chỉ ra một phần tử ảnh.

Hình 1.1 : Ảnh tương tự và Ảnh số hóa
Bài giảng Xử lý ảnh số
3

GV. Mai Cường Thọ
2. Hệ thống xử lý ảnh
- Xử lý ảnh: Ảnh vào → Ảnh kết quả.
- Đối tượng xử lý của hệ thống ở đây là các ảnh (hàm 2 biến liên tục hoặc rời rạc).
- Có thể tóm tắt hệ thống xử lý ảnh gồm các giai đoạn chính như sau:

Hình 1.2 Các giai đoạn chính trong hệ thố ng xử lý ảnh
+ Thu nhận ảnh: - Qua các camera (tương tự, số).
- Từ vệ tinh qua các bộ cảm ứng (Sensors).
- Qua các máy quét ảnh (Scaners).
+ Số hóa ảnh: Biến đổi ảnh tương tự thành ảnh rời rạc để xử lý bằng máy tính:

1,0,1,0 −≤≤−≤≤ NlnMkm Biểu diễn bằng hàm toán
- S: ảnh
- (m,n): Tọa độ của Pixel trong miền không gian (2D)
- s(m,n): Độ sáng (Mức xám) của pixel (m,n).
- [0-L
max
]: Thang mức xám - Vùng các mức xám được phép sử dụng. L
max
thường
là 255, nghĩa là chúng ta sử dụng thang mức xám 8 bit.
255),(0
≤
≤
nms

- Với
10,10 −≤≤−≤≤ NnMm
, ta gọi đó là ảnh số M x N
 Biểu diễn bằng ma trận điểm:

Hình 1.3 a, Ảnh thật 10x10; b, Ảnh được zoom; c, Mô tả ảnh bằng ma trận điểm
 Mô hình hóa ảnh
- Mô hình cảm nhận ảnh: Là mô hình biểu diễn thông qua các thuộc tính cảm nhận
ảnh (màu sắc, cường độ sáng), các thuộc tính về thời gian, các cảm nhận về phối
cảnh, bố cục.
- Mô hình cục bộ: Là mô hình biểu diễn thể hiện mối tương quan cục bộ của các
phần tử ảnh (ứng dụng cho các bài toán xử lý và nâng cao chất lượng ảnh).


),( yx
η
là hàm biểu diễn nhiễu cộng.
),(
β
α
f
là hàm biểu diễn đối tượng.
),( yxg
là ảnh thu nhận.
),;,(
β
α
yxh
là đáp ứng xung của hệ thống, còn gọi là hàm tán xạ điểm (Point Spread
Function- PSF).
Một vấn đề khôi phục ảnh tiêu biểu là tìm một xấp xỉ của
),(
β
α
f
khi PSF có thể
đo lường hay quan sát được, ảnh mờ và các tính chất sác xuất của quá trình nhiễu.
 Các thao tác: lọc nhiễu, giảm độ méo,…
 Các phương pháp: lọc ngược, lọc thích nghi (Wiener), khôi phục ảnh từ các hình
chiếu.

4. Biến đổi ảnh
 Mục đích: Biến đổi thể hiện của ảnh dưới các góc nhìn khác nhau tiến cho việc xử

α
f

),;,(
β
α
yxh

Bài giảng Xử lý ảnh số
6

GV. Mai Cường Thọ
 Các phương pháp: Phương pháp phát hiện biên cục bộ, dò biên theo qui hoạch
động, phân vùng theo miền đồng nhất, phân vùng dựa theo đường biên…

6. Nén ảnh
 Mục đích: giảm không gian lưu trữ, thuận tiện truyền thông trên mạng.
 Phương pháp: nén không mất thông tin, nén mất thông tin
+ Nén không mất thông tin (nén chính xác): khai thác các thông tin dư thừa.
+ Nén mất thông tin: khai thác các thông tin dư thừa và các thông tin không liên
quan.
- Hiện nay có một số chuẩn nén hay dùng: JPEG, MPEG (JPEG-2000, MPEG-4)

7. Nhận dạ ng
- Nhận dạng ảnh là quá trình liên quan đến mô tả đối tượng mà người ta muốn đặc
tả nó. Thường đi sau quá trình trích chọn các đặc tính của đối tượng.
- Có 2 kiểu mô tả đối tượng:
+ Mô tả theo tham số (nhận dạng theo tham số).
+ Mô tả theo cấu trúc (nhận dạng theo cấu trúc).
 Ứng dụng: nhận dạng đối tượng, mặt, vân tay, văn bản…

2. Quan hệ liên thông (Conectivity)
N
4
(p) N
D
(p) N
8
(p)
Bài giảng Xử lý ảnh số
7

GV. Mai Cường Thọ
2
212
2112
212
2
0

- Quan hệ liên thông giữa 2 pixel là quan trọng bởi vì: nó được sử dụng để thiết lập
các đường biên của đối tượng và các thành phần của các vùng ảnh.
- Hai pixel là có quan hệ liên thông với nhau nếu:
+ Chúng là láng giềng của nhau
+ Các giá trị xám của chúng thỏa mãn tiêu chuẩn nhất định về sự tương đồng.
- Với
Sp
∈

m-Adjacency
: 2 pixel p,q là
m-Adjacency
nếu:
+
)(
4
pNq∈
hoặc
)(pNq
D
∈
và
VpNpN
D
∉∩ )()(
4

m-Adjacency
là sự cải tiến của
8-Adjacency
, nhằm loại bỏ bớt các đường liên kết
kép thường gặp phải khi ta dùng
8-Adjacency
.

 2 ảnh con

đường tròn bán kính r tâm tại (x,y).
 City-Block Distance (D
4
Distance)
Bài giảng Xử lý ảnh số
8

GV. Mai Cường Thọ
22222
21112
2112
21112
22222
0

– D
4
(p,q) = |x-s| + |y-t|
Ví d
ụ
: T
ậ
p các pixel v
ớ
i D
4
2
≤

kể từ p(x,y):

ý đến việc có tồn tại các đường liên thông giữa chúng hay không).

IV. Các mô hình màu
Mô hình màu
Là phương pháp diễn giải các đặc tính và tác động của màu trong ngữ cảnh nhất
định. Không có mô hình màu nào là đầy đủ cho mọi khía cạnh của màu Người ta sử
dụng các mô hình màu khác nhau để mô tả các tính chất được nhận biết khác nhau
của màu.
Thí dụ:
Dải phổ điện từ (Electromagnetic (EM)) Spectrum

Bài giảng Xử lý ảnh số

.
• Màu bù: biểu diễn bởi 2 điểm cuối C
3
, C
4
của đoạn thẳng đi qua C.
• Gam màu xác định bởi 2 điểm: biểu diễn bởi đoạn thẳng nối hai điểm màu C
5
, C
6
.
• Gam màu xác định bởi 3 điểm: ba điểm C
7
, C
8
, C
9
chỉ xác định màu trong tam
giác.
C
B
A
C
z
C
B
AHình vẽ biểu đồ màu CIE

•
Ứng dụng biểu đồ CIE để so sánh gam màu các thiết bị ngoại vi. Máy in không thể
in mọi màu hiển thị trên màn hình.
C

C
2

C
1

C

trình đồ họa có cả hai mô hình màu: cho người sử dụng dễ tương tác với màu, các
thành phần màu ứng dụng trên các thiết bị.
+ Để tiện biểu diễn, các không gian màu dưới đây đều được chuẩn hóa về 1.
II.2 Mô hình màu RGB
- Mọi màu được biểu diễn bởi không gian màu RGB đều là sự pha trộn của 3 thành
phần màu cơ bản (Red, Green, Blue).
- Mô hình màu RGB được biểu diễn bởi khối lập phương với các trục R, G, B. Nhận xét
• Mô hình này không thể biểu diễn mọi màu trong phổ nhìn thấy
• Đủ cho các ứng dụng máy tính
• Màn hình máy tính và TV sử dụng mô hình này
• Được sử dụng rộng rãi nhất
• Đơn giản

 Xám hóa ảnh màu RGB
mức xám = 0.299R + 0.587G + 0.114B
Hoặc mức xám = 0.333R + 0.333G + 0.333B

Red=(1,0,0)


Substractive
Cyan
Yellow
Magenta
Red
Green
Blue
Black

II.4. Mô hình màu CMYK
Là sự mở rộng mô hình màu CMK bằng cách thêm vào thành phần màu Black
(K). Bởi vì với thành phần màu Black tinh khiết sẽ cho ta độ tương phản cao hơn.
Mối quan hệ CMY và CMYK
K = min(C, M, Y)
C = C - K
M = M - K
Y = Y - K

II.3 Mô hình màu HSV
• Thay vì chọn các phần tử RGB để có màu mong muốn, người ta chọn các tham số
màu: Hue, Saturation và Value (HSV)

• Mô hình HSV suy diễn từ mô hình RGB: hãy quan sát hình hộp RGB theo đường
chéo từ White đến Black (gốc) -> ta có hình lục giác, sử dụng làm đỉnh hình nón
HSV.
Bài giảng Xử lý ảnh số


GV. Mai Cường Thọ
Chương II
Thu nhận ảnh và các kỹ thuật tái hiện ảnh
I. Thiêt bị thu nhận ảnh
- Máy quay (Cameras) cộng với bộ chuyển đổi tương tự số.
- Máy quét (Scaners) chuyên dụng.
- Các bộ cảm biến ảnh(Sensors).
Hệ thống thu nhận ảnh thực hiện 2 quá trình:
+ Cảm biến: biến đổi năng lượng quang học thành năng lượng điện.
+ Tổng hợp năng lượng điện thành ảnh điện.

II. Số hóa ảnh
- Ảnh thu được từ các thiết bị thu nhận ảnh có thể là ảnh tương tự hoặc ảnh số.
Trong trường hợp ảnh tương tự, chúng ta phải tiến hành quá trình số hóa ảnh để có
thể xử lý được bằng máy tính.
- Về lý thuyết số hóa tín hiệu đã được học trong môn học “Xử lý tín hiệu số”. Tuy
nhiên ta mới thực hiện đối với tín hiệu 1 chiều, với tín hiệu 2 chiều ta chúng sẽ tiến
hành tương tự.
Bài giảng Xử lý ảnh số
15

GV. Mai Cường Thọ
- Phương pháp chung để số hóa ảnh là lấy mẫu theo hàng và mã hóa từng hàng.

Hình 1.4 Mô tả quét ảnh theo hàng, lấy mẫu theo hàng và mã hóa từng hàng
- Nguyên tắc số hóa ảnh có thể được mô tả theo sơ đồ sau: + Ảnh vào là ảnh tương tự.

Tỷ số này gọi là tỷ số NiQuyst.
- Thực tế luôn tồn tại nhiễu ngẫu nhiên trong ảnh, nên có một số kỹ thuật khác được
dùng đó là: lưới không vuông, lưới bát giác. Ảnh vào
f(x,y)

Lấy mẫu
Lượng
hóa
Máy tính
f
i
(m,n)
u(m,n)
Bài giảng Xử lý ảnh số
16

GV. Mai Cường Thọ
 Lượng hóa
- Lượng hóa ảnh nhằm ánh xạ từ một biến liên tục u(biểu diễn giá trị độ sáng) sang
một biến rời rạc u
*
với các giá trị thuộc tập hữu hạn
{
}
L
rrr , ,,
21

, nếu
),(
1+
∈
ii
ttu
thì gán cho u giá trị
i
r
. Hay
nói cách khác u đã được lượng hóa bởi mức i ( giá trị
r
i
).
• Lượng hóa đều: Lượng hóa đều là một kỹ thuật đơn giản, dễ thực hiện nhất.
Giả sử biên độ đầu ra của hệ thống thu nhận ảnh nhận giá trị từ 0 đến X. Mẫu
lượng hóa đều trên 256 mức.

256
)1(
−
=
kX
t
k
,
256
X
tr
kk

2 điểm của biên liên tục được mã hóa. Khi đó, ảnh được biểu diễn qua 1 điểm bắt
đầu cùng với chuỗi các từ mã.

3. Mã tứ phân

- Theo phương pháp này mỗi vùng của ảnh được coi như bao kín bởi 1 hình chữ
nhật. Vùng này được chia làm 4 vùng con, đệ qui lại phép chia này cho các vùng
con, cho tới khi vùng con gồm toàn điểm đen (1) hay toàn điểm trắng (0) thì dừng.
- Biểu diễn theo phương pháp này rõ ràng là ưu việt hơn so với các phương pháp
trên, nhất là so với mã loạt dài.

4 Chaine Code

Chaine Code 8


Kỹ thuật tái hiện ảnh được dùng khi ta cần hiển thị lại ảnh trên một số thiết bị vật
lý không có khả năng hiện lại hết các mức xám có thật của ảnh số: màn hình đơn
sắc, máy in, máy vẽ.
1. Kỹ thuật phân ngưỡng (Thresholding)
- Kỹ thuật này đặt ngưỡng để hiển thị các tông màu liên tục. Giá trị của ngưỡng sẽ
quyết định điểm có được hiển thị hay không, và hiển thị như thế nào.
 Tái hiện 2 màu: dùng cho ảnh 256 mức xám, bản chất của phương pháp này là
ngưỡng dựa vào lược đồ xám. Ngưỡng chọn ở đây là 127.
Cho ảnh số S(M,N), khi đó



<
=
laicòn 0
127),(255
),(
nms
nms

 Tái hiện 4 màu: Với qui định cách hiện 4 màu như sau:
Màu Màn hình đơn sắc Màn hình màu

0 Đen Đen
1 Xám đậm Đỏ
2 Xám nhạt Xanh
3 Trắng Vàng 0 64 128 192 255

D
11
2
10
2
01
2
00
2
2
44
44

Với:






=






=
11
2

bằng 1)
Bài giảng Xử lý ảnh số
20

GV. Mai Cường Thọ

CHƯƠNG III
HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 2 CHIỀU

I. Một số tín hiệu 2 chiề u cơ bả n
I.1. Xung Dirac và xung đơn vị
a, Tín hiệu một chiều
• Xung dirac cho tín hiệu một chiều



≠
=∞
=
0;0
0;
)(
t
t
tδ

Biểu diễn tín hiệu liên tục s(t) thông qua xung dirac:
∫
∞
∞−



≠≠
==∞
=
0,00
0,0
),(
yx
yx
yx
δ

• Xung đơn vị cho tín hiệu 2 chiều



≠≠
==
=
0,00
0,01
),(
nm
nm
nm
δ

• Biểu diễn một tín hiệu 2 chiều
∫ ∫


GV. Mai Cường Thọ

I.2 Tín hiệ u đơn vị và bước nhảy đơn vị
a. Tín hiệu một chiều
• Tín hiệu đơn vị



<
≥
=
00
01
)(
t
t
tu• Bước nhảy đơn vị



<
≥
=
00
01
)(



<<
≥≥
=
0,00
0,01
),(
nm
nm
nmu
II. Hệ thống xử lý tín hiệu 2 chiều
Ta có:
nmSTnmz
yxSTyxz
)],([),(
)],([),(
=
=

S: Tác động
T: Toán tử của hệ thống
Z: Đáp ứng của hệ thống
t

TT
→→
,
thì với ),(.),(.),(),(),(
2121
yxZbyxZayxbSyxaSyxS
T
+→+=

- Nếu T là toán tử tuyến tính thì ta có
dudvvyuxvuSyxS ),(),(),( −−=
∫ ∫
∞
∞−
∞
∞−
δ

∫ ∫∫ ∫
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
−−=−−== dudvvyuxTvuSdudvvyuxvuSTyxSTyxZ )],([),(]),(),([)],([),( δδ
Nhớ lại
yxhvyuxT

∫ ∫
∞
∞−
∞
∞−

Với tín hiệu rời rạc, ta có công thức tổng chập
),(),(),(
),(),(),(
nmhnmSnmZ
lnkmhlkSnmZ
k l
⊗=
−−=
∑ ∑
∞
−∞=
∞
−∞=

Ví dụ: Tính tổng chập sau:
),(),(),( nmhnmSnmx
⊗
=
với

n

−−+−−−+=
−−+−+−+=
−−+−=−−=
−−=⊗=
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
= = = =
∞
∞=
∞
−∞=
nmhnmhnmhnmh
nmhSnmhSnmhSnmhS
nmhlSlnmhlSlnkmxhlkS
lnkmhlkSnmhnmSnmx
k l l l
k l MatLab: Lệnh: conv2(S,h)
2.3 Các tính chất của tổng chập

Ghép nối nối tiếp 2 hệ thống tuyến tính bất biến có đáp ứng xung h
1
, h
2

tương đương với:
tương đương với

h
1
(m,n)
h
2
(m,n)
V(m,n)
G(m,n) S(m,n)
n
4
1
2
3
h(m,n)
m
2

5
0
4
n
1
0
h(m-1,n)
m
2 3
S(m,n) G(m,n)
h
1
(m,n)
⊗
h
2
(m,n)
h
1
(m,n)

h
2
(m,n)

G(m,n) S(m,n)
Bài giảng Xử lý ảnh số


Với Giải
Ta có
[
]
[ ]
),(),(),(),(
),(),(),(),(),(),(
321
32
nmhnmhnmhnmS
nmhnmhnmSnmhnmSnmG
⊗+⊗=
⊗+⊗=

S(m,n) g(m,n)
h
1

m
n
1
1
1
1
S(m,n)
m
h
1
(m ,n)
h
2
(m ,n) h
3
(m ,n)
+

G(m,n) S(m,n)
h
1
(m,n)
h
2
(m,n)
+

V
1
(m,n)

1
0
3232
−−+−+−+=
−−+−+−+=
−−+−=
−−⋅=⊗
∑∑
∑∑
==
= =
nmjhnmhnmhnmjh
nmhhnmhhnmhhnmhh
lnmhlhlnmhlh
lnkmhlkhnmhnmh
ll
k l


−∞=
∞
−∞=
−−=⊗
k l
lnkmhlkSnmhnmS ),(),(),(),(

Khai tri
ể
n công th
ứ
c trên v
ớ
i S(m,n) và H(m,n) ta s
ẽ
thu
đượ
c tín hi
ệ
u ra G(m,n).
1
-j

1
n
0
0
j
h
3

n
j
1
j
-1

jh
3
(m,n)
m
h
*
(m,n)
n
1
0
2
0
1
2j
m
1 2j
-1
h(m,n)
n
1
1
3
-1