ĐỀ SỐ 07
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán học
Thời gian: 180 phút

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số: y = - x
3
+ 3x - 2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(-2; 0) sao cho khoảng cách từ
điểm cực đại của (1) đến (d) là lớn nhất.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
8
1
3
tan.
6
tan
3cos.cos3sin.sin
33









I

Câu IV: (1 điểm)Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có các mặt bên là các hình vuông
cạnh a. Gọi D, E, F là trung điểm các đoạn BC, A’C’, C’B’. Tính khoảng cách giữa
DE và A’F.
Câu V (1 điểm)Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn: x + y + z = 0; x + 1 > 0; y + 1 > 0; z
+ 4 > 0.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
411 





z
z
y
y
x
x
Q

II/ PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai ban)
Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a: (2 điểm)
1. Cho tam giác ABC cân, đáy BC có phương trình: x – 3y – 1 = 0; cạnh AB có
phương trình:
x – y – 5 = 0. Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua M(-4; 1). Tìm tọa độ đỉnh C.
2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(1; -2; 3), B(1; 2; -1), C(1; 6; 3),
D(5; 2; 3)