S 08
THI TH TUYN SINH I HC NM 2013
Mụn: Toỏn hc
Thi gian: 180 phỳt

I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Cõu I. (2,0 im) Cho hm s
4 2 2 2
2 2 1
y x m x m

, vi
m
l tham s thc.
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho ng vi
2
m

.
2. Xỏc nh
m
th hm s ó cho cú 3 im cc tr to thnh tam giỏc cú din
tớch bng
5
2009
.
Cõu II. (2,0 im) 1. Gii phng trỡnh:
9 11
sin(2 ) os( ) 2sin 1
2 2
0

ũ
.
Cõu IV. (1,0 im) Trong không gian cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi
cạnh a, Góc ABC bằng 60
0
, chiều cao SO của hình chóp bằng
3
2
a
, trong đó O
là giao điểm của AC và BD, Gọi M trung điểm AD, (P) là mặt phẳng qua BM,
Song song với SA, cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp K.BCDM.
Cõu V. (1,0 im) Cho cỏc s thc dng
z
y
x
,
,
tho món
1
x y z

. Chng minh
rng:
2 2 2
3 2
14
xy yz zx x y z



1 1
2 1 1
x y z
. Tìm toạ độ các điểm M thuộc d
1
, N thuộc d
2
sao cho MN song song
với mặt phẳng (P) x-y+z=0 và 2MN
Cõu VIIa. (1,0 im) Trong các số phức z thoả mãn điều kiện
3
2 3
2
z i

. Tìm số phức
z có modul nhỏ nhất.
b. Theo chng trỡnh Nõng cao:
Câu VIb. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho (E) :
2 2
1
16 9
x y
 
. Đường thẳng d qua F
1