Bài tập 1:
U
đm
=400V; f
đm
=60Hz; đấu Y
Có số cực 2p=4; R
1
=2R
’
2
=0,2 Ω; X
1
=0,5Ω; X
2
’
=0,2Ω; X
m
=20Ω
Bỏ qua tổn hao sắt, tổn hao cơ,
P
mq
=800 W
a/
Với
I
d
=I
p
=I
1

đtFeđ
PPPP ++=
10
Mà
mqFe
PP 5,1
=
và
mqđt
PP
≈
mqđmqmqđđtFeđ
PPPPPPPPP 5,25,1
1110
+=++=++=⇔
( )
WIRP
đ
02,7326,033
22
111
=∗∗==
( )
W
PP
P
đ
mq
192,157
5,2

=⇒ 32,218
6,03
788,235
6,03
22
Fe
c
P
R
Ta có:
( )
Ω∠===
0
033,73
3
220
3
U
Z
TĐ
206,2
1450
6060
1450 =⇒==⇒== p
f
p
p
f
n
r

03,01
7817,0
1
'
2
s
s
R
( )
Ω−∠=
+
∗
⇒
−
+++
+
∗






−
++∗
+
∗
++=
0
'

s
RjXR
jXR
jXR
jXRZ
Bài 3: Động cơ không đồng bộ 3 pha,100HP (1HP = 746W), stator nối Y, 600V, có tốc
độ đồng bộ 1800v/ph. Động cơ tiêu thụ công suất điện P = 70W, dòng stator I
s
=78A, tốc
độ rotor n
r
=1763v/ph, tổn hao sắt P
Fe
2kW, tổn hao do ma sát và quạt gió P
cơ
=1,2KW,
điện trở đo được giữa 2 đầu cực của dây quấn stator R
s-s
=0,34Ω. Tính:
a) Công truyền từ stator qua rotor.
b) Tổn hao đồng rotor.
c) Công suất cơ học trên trục máy.
d) Hiệu suất.
e) Moment trên trục máy.
Bài giải
a) Công suất truyền từ stator qua rotor
P
đt
= P
1

d) Hiệu suất
Ta có: P
2
= P
c
- P
mq
= 65,562 – 1,2= 64,362 (KW)
e) Moment trên trục máy
Ta có: n=1763 v/ph = 29,38 (vòng/giây)
(vòng/giây)
g/
h/
Gọi k là tỷ số máy biến áp
tải Z
AB
Từ điều kiện :
BÀI 4:Một động cơ không đồng bộ 3 pha roto dây quấn, có các thông số định mức: Y/∆-
380V/ 220V; 13kW; 50Hz; 1460 vòng/phút; cosφ
đm
= 0,89; Ƞ
đm
= 0,91. Thông số dây quấn
stato và roto: R
1
= 0,205 Ω; X
1
= 0,94 Ω; w
1
= 120 vòng; k

đm
ở
tốc độ ổn định nào ?
BÀI GIẢI
a) Dòng điện động cơ tiêu thụ:
b) Tổn hao đồng stato:
Công suất điện từ:
Tốc độ góc từ trường quay:
Moment điện từ:
Moment quay hữu ích:
c) Tìm điện trở khởi động R
m
thêm vào mỗi pha roto để có moment mở máy lớn nhất
M
max
:
Hệ số quy đổi dòng và áp:
Để moment mở máy đạt cực đại:



d) Dòng điện mở máy khi có R
m
:
e) Tốc độ ổn định khi không cắt bỏ điện trở khởi động R
m
với moment tải định mức:
 Cách 1:
Áp dụng quan hệ với:
M = M

 Mặc khác:
1
60 60.50
1500
2
f
n
p
= = =
(vòng/phút)

1 0
0n n s= ⇒ =

0
0
2
0
0
3
P
R
I
= =
Vì
1
0
0
Fe
P

0I
≈
(bỏ qua
X
ϕ
)

2 2
1800
0,416
3 3.38
n
n
n
P
R
I
= = = Ω

' '
1 2 2
0,416
n
R R R R= + ⇒ = Ω

2
95
1,443
3.38
npha

pha
M
pha dq
U
b
f k
−
Φ = = =
 b) Chứng minh công thức
 Ta có lực điện từ tác dụng lên thanh dẫn bằng

. .
2
u
tb
I
F B L
a
→
=
 Mômen của lực
F
→
đối với trục quay là

. . . .
2 2 2
u
tb
I

π π
Φ
= = = Φ
 Hay
. .
dt M t u
M K I= Φ
 Với
.
2 .
M
p N
K
a
π
=
là hằng số mômen phụ thuộc vào kết cấu của động cơ.


 c)

 d)

 e)

1
.
dt M R
M K I
= Φ

Bài 6: Một động cơ không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc, có các số liệu định mức:
50 HP (1 HP = 746 W), 6 cực, 450 V, 60 Hz, 1120 v/ph, hiệu suất η
đm
= 91%, hệ số công
suất cosϕ
đm
= 89%. Khi mở máy trực tiếp động cơ ở điện áp định mức, có các bội số
moment mở máy M
mm
/M
đm
= 1,7 và dòng mở máy I
mm
/I
đm
= 5. Xác định:
a. Độ trượt định mức và moment định mức
b. Moment mở máy và dòng stator (dây) ở tải định mức
c. Tỷ số biến áp của máy tự biến áp 3 pha cần thiết để khi mở máy động cơ, sao
cho dòng (dây) stator khi ấy còn là 200% dòng định mức. Tính dòng trên đường
dây cấp điện cho hệ (tự biến áp + động cơ) khi mở máy và moment khi ấy
d. Động cơ được hoạt động ở tần số 50 Hz, để cho tình trạng bảo hòa mạch từ của
động cơ vẩn như cũ, điện áp cung cấp phải có giá trị bao nhiêu?
e. Công suất (lý thuyết) của động cơ trong điều kiện làm việc của câu d.
Bài làm
a. Độ trượt định mức và moment định mức:
phútvòng
p
f
n /1200

60.
3
2
1
2
===
Ω
=
ππ
b. Moment mở máy và dòng stator (dây) ở tải định mức:
mNMM
đmmm
.65,5407,1. ==
Ta có:
kW
P
P
đm
đm
đm
41
91,0
3,37
2
1
===
η
đmđmđmđm
IUP
ϕ

U
IKI
mm
đc
mm
mm
mm
đc
mmđc
=⇒===
.
.
Mà
đmmm
II 5=
6,1
2
5
2
5
5
2
2
==⇒=⇒= KK
K
I
I
đm
đm
Dòng điện mở máy:

VUU
f
f
U
f
f
U
U
375450.
60
50
.
21
1
2
2
1
2
1
2
=






=⇒








=⇒








=⇒=
Bài 8 : Một động cơ rotor lồng sóc có thông số định mức: 250 kW, ∆/Y – 220/380 V, 50
Hz,
1600 vòng/phút, η
đm
= 0,945; cosφ
đm
= 0,92 và thông số mở máy trực tiếp: M
mm
/M
đm
=
1,3; I
mm
/I
đm

×
=
×××
=
ϕη
 I
mm
= 5 x I
đm
= 437 x 5 = 2185 (A)
Vì dòng điện mở máy lớn hơn dòng cho phép của mạng điện nên không thể mở máy
bằng phương pháp mở máy trực tiếp cho động cơ trên.
b. Dùng bộ đối nối Y - ∆
Dòng điện mở máy:
)(728
3
2185
AI
mm
==
Moment mở máy:
đm
đm
mm
M
M
M 43,0
3
3,1
==

1600
2185
2
==k
Moment mở máy khi dùng máy biến áp tự ngẫu lúc này là:
đm
đmđm
mm
M
M
k
M
M 95,0
37,1
3,13,1
2
===
Như vậy, có thể dùng phương pháp dùng máy biến áp tự ngẫu để mở máy cho đông
cở trên.
Bài 9.
a) Hệ số trượt:

0267,0
1500
14601500
=
−
=
−
=

−∠=
++






+
=
++








+
=
U
Vậy I
1đm
=22,6 (A)
44,91
3
1
2'
1

max
mN
XRR
U
M
n
=++=
++Ω
=
π
Bài 10: Một động cơ không đồng bộ dây quấn có các số liệu định mức: U
dm
= 2300 V; 50
Hz; 6 cực, kéo một phụ tải có moment không đổi, tiêu thụ dòng điện I = 23 A, tốc độ n =
950 v/ph và moment = 500 N.m. Thí nghiệm không tải và ngắn mạch có số liệu như sau:
Thí nghiệm không tải: P
0
= 1550 W, I
0
= 4.1 A
Thí nghiệm ngắn mạch: U
n
= 268 V, P
n
= 9600 W, I
n
= 25 A
Giả thiết tổn hao cơ không đáng kể, tổn hao thép không đổi, điện trở r
1
= 5.68 Ω. Tính:

= P
Fe
+ P
đ2
= 4168 (W)
 P
1
= P
2
+ P
th
= 53.910 (kW)
 η = = = 92.3%
b)
+ n = n
1
(1 - ) = 1000(1 - 0.05) = 950 (v/ph)
+ P
2đm
= M
đm
.ω = = = 49.742 (kW)

R’
1
jx
1
R’
2
jx’

=

= = 323.88 Ω
 X
0
= = = 322,42 (Ω)
+Thí nghiệm ngắn mạch ta có:

 Rn =

= = 5.12 (Ω)
 Zn = = = 6.2 (Ω)
 Xn = = = 3.5 (Ω)
Vì I
0
≈ 0
=> Xn ≈ X
1
+X’
2

ĐC KĐB rotor dây quấn nên x
1
= x’
2
 x
1
= x’
2
= = 1.75 Ω

0
(A)
 I
1
= 171,3 (A)
I
d
= I
p
= I
1
= 171,3 -33,4
0
(A)
+ Up = 1840 0
0
V
 cosϕ= cos(34,3) = 0.82
+P
1
= 3U
p
I
p
cosϕ = .171,3.0,82 = 447,661 (kW)
+η =

.100% = .100% = 11,1%
Bài 11. Một động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc với các số liệu định mức: U
đm

c. Dùng máy biến áp tự ngẫu để mở máy động cơ. Xác định tỷ số biến áp khi
muốn giảm dòng mở máy còn bằng 2,5 lần dòng định mức. Tính dòng mở máy
trong động cơ và M
mm
.
Bài giải:
a. Moment định mức M
đm
, tổng tổn hao, tổn hao đồng trên rotor, tổn hao thép.
 M
đm
=
ω
đm
P
2
=
60
.2
.
1
n
P
đm
π
η
=
60
1440.2
86,0.30.380.3.

2
= P
c
- P
mq
P
c
= 3R
'
2
S
S−1
I
2
'
2
=
2
1
đ
P
S
S
−
=> P
2
=
2
1
đ

+ P
2đ
+ P
mq
 P
Fe
=
∑
th
P
- P
1đ
- P
2đ
- P
mq
= 1867,912 – 3.0,25.30
2
- 643,046 – 320 =
229,866 (W)
mq
b. s
max
, M
max
.
đm
M
M
max

+ 0,04
2
= 0
max
max
0,166
0,0096
s
s
=


=

s
max
>s
đm
=> s
max
= 0,166
c. Dùng máy biến áp tự ngẫu để mở máy động cơ. Xác định tỷ số biến áp khi muốn giảm
dòng mở máy còn bằng 2,5 lần dòng định mức. Tính dòng mở máy trong động cơ và
M
mm.
Ta có:
I
*
mm
=

K
M
*
mm
=
612,1
1
1,2.100,22 = 46,28 (N.m)
Đáp số:
a.
M
đm
=100,22 (N.m)
∑
th
P
= 1867,912 (W)
P
đ2
= 643,046 (W)
P
Fe
= 229,866 (W)
b.
M
max
= 220,484 (N.m)
s
max
= 0,166

r
trong
đó K
M
là hệ số , I
r
là thành phần dòng điện tác dụng stator.Tính hệ số K
M
? Khi
U = 400 V, f = 50 Hz, tính I
r
khi động cơ kéo tải có momen cản 20 N.m?
c) Động cơ kéo tải có momen cản không đổi bằng 20 N.m, dòng điện tác dụng I
r
được giữ sao cho không đổi. Khi đó
M
φ
= const, có thể tính momen điện từ theo
biểu thức sau: M
dt
= A.(f - B.n) , Trong đó A, B là các hệ số cần tính cho trường
hợp U = 400 V, f = 50 Hz
Bài Giải
a) Ở điều kiện không tải :
• f = 50 Hz : n
1
=
p
f60
=

=
1.600.50.44,4
3
400
= 1,734.10
3−
( Wb )
b) Ta có : lực điện từ tác dụng lên từng thanh dẫn bằng :
F
= B
tb
.L.
a
I
u
2
Moment của lực
F
đối với trục quay là :
m =
F
.
2
D
= B
tb
.L.
a
I
u

.
a
I
u
2
.
2
.DL
.N =
a
Np
.2
.
π
.
t
φ
.I
u
Hay M
dt
= K
M
.
ut
I.
φ
Với K
M
=

+ Động cơ làm việc trong chế độ hãm ngược (bằng các đổi thứ tự pha dây quấn
stator), làm công việc hạ một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dây
cáp quấn quanh một puly có đường kính D = 0,4 m. Vận tốc dài của khối hàng khi
đi xuống là v = 10 m/s.
d. Động cơ nâng một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dây cáp quấn
quanh một puly có đường kính D = 0,4 m. Tính vận tốc dài v [m/s] của khối hàng
khi đi lên?
Cho biết 1 kg = 9,8 N.
Có thể dùng biểu thức gần đúng M(s):
Với: s là độ trượt tương ứng với moment M
s
max
là độ trượt tương ứng với moment M
max
Giải
a/
=> M
max
= 2,5.268,05 = 670,125 N.m
Ta có:
=> n
rqt
= n
s
(1-0,066) = 1401 v/phút
b/
n
rmax
= n
s

ứng với M
max
c. Tính điện trở phụ r
phụ
cần phải mắc nối tiếp trên mạch rotor để sao cho:
+ Động cơ mở máy với moment trên trục lớn nhất.
+ Động cơ làm việc trong chế độ hãm ngược (bằng các đổi thứ tự pha dây quấn
stator), làm công việc hạ một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dây
cáp quấn quanh một puly có đường kính D = 0,4 m. Vận tốc dài của khối hàng khi
đi xuống là v = 10 m/s.
d. Động cơ nâng một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dây cáp quấn
quanh một puly có đường kính D = 0,4 m. Tính vận tốc dài v [m/s] của khối hàng
khi đi lên?
Cho biết 1 kg = 9,8 N.
Có thể dùng biểu thức gần đúng M(s):
Với: s là độ trượt tương ứng với moment M
s
max
là độ trượt tương ứng với moment M
max
Giải
a/
=> M
max
= 2,5.268,05 = 670,125 N.m
Ta có:
=> n
rqt
= n
s

.9.0=
dmmm
MM
Máy có các thông số sau (
phaΩ
), với các giá trị dây quấn rotor được
quy đổi về stator:
722.10575.000919.0
086.00575.000804.0
,
2
,
2
11
===
===
m
m
XXr
rXr
a. Tính tỉ số dòng không tải/ dòng định mức khi động cơ làm việc ở điện áp 400 V.
b. Có thể dùng phương pháp đổi nói
∆Υ
cho đọng cơ trên với lưới 230 V để khởi
động một tải cơ học, đòi hỏi moment mở máy ít nhất là 350 N.m ? Tính dòng mở
máy trên đường dây cấp điện khi đó?.
c. Động cơ nói trên được dùng như máy phát không đồng bộ, được kéo bởi một
tuabin gió. Máy khi đó được nối với lưới phân phối công suất vô cùng lớn,điện áp
là 400 V. Máy làm việc ở chế độ trượt s = -1%. Tính công suất tác dụng máy phát
ra. Cho rằng tổn hao cơ học (ma sát, quạt gió…) là không đáng kể.

24.0
550
03.133
0
==
dm
I
I
b/ Ta có
Biến đổi
∆Y
:
mm
M
giảm 3 lần
).(81,583
1465.2
60.764.400.3,0
3.0
3.0
3
9.0
3
2
mN
P
M
MM
M
dm

mm
==
===
Υ
c/
90981,0
1
,
2
−=
−
=
s
s
rR
s
)(45.2753.484
0575.0722.1(086.000919.090981.0
722.1086.0
.550
(
.
,
2
,
2
1
,
2
A

c
−=
−
+
=
−
==
Bài 15: Động cơ không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc 4 cực, U
đm
= 460 V, 50 Hz, P
đm
=
150 kW, M
mm
/M
đm
= 1,25 và I
mm
= 1450 A khi mở máy trực tiếp vào lưới điện, η
đm
=
92%, cosφ
đm
= 82%, s
đm
= 2% động cơ được dùng để kéo một bơm ly tâm đòi hỏi một
moment mở máy tối thiểu là 484,6 N.m. Xác định:
a. Dòng định mức và moment định mức của động cơ.
b. Điện áp tối thiểu của lưới điện mà động cơ có thể khởi động được máy bơm?
c. Dùng phương pháp mở máy với biến áp tự ngẫu 3 pha, nối Y, tính tỷ số biến

= 249,56 (A)
M
đm
=
ω
đm
P
2
=
60
.2
2
n
P
đm
π
=
)1(.2
60.
1
2
đm
đm
Sn
P
−
π
=
)02,01(
2

U
=
6,486
42,974.25,1
3
460
= 167,86 (V)
=> U
mind
= 167,86.
3
= 290,74 (V)
c. U
1
= k.U
đc
=> k =
đc
U
U
1
=
86,167
3
460
= 1,58
*
mm
I
=

P
P
đm
đm
===
η
Công suất điện tiêu thụ?
b) Tổng các tổn hao?
c)
)(774782803169781978
11
WPPPP
cufeđmđt
=−−=−−=
)(73787460081978
21
WPPP
đmđm
=−=−=∆
Công suất điện từ?
d) Tốc độ rotor?
Tốc độ đồng bộ
)(1200
3
606060
p
v
p
f
n

11
=
×
=⇒××=
đm
đm
đmđm
IU
P
IUP
ϕϕ
f) Tổn hao cơ?
)(13291549280316977378
21
WPPPPP
cucufemq
=−−−=−−−∆=∆
Bài 18: Một động cơ không đồng bộ roto dây quấn, đấu ∆/Y-220/380, được cung cấp bởi
nguồn điện có U=380v và f=50Hz. Động cơ đang quay tải có moment cản không phụ
thuộc với tốc độ n=1455 vòng/phút. Dây quấn stator có 120 vòng, k
dq1
=0.926, R
1
= 0.205 Ω, X
1
= 0.94 Ω. Dây quấn roto có 60 vòng, k
dq2

W .k 60.0,958
= =
R’
2
= k
2
.R
2
= 1,93
2
.0,0656 = 0,244 Ω
X’
2
= k
2
. X
2
= 1,93
2
.0.27 = 1,005 Ω
s
đm
=
1 m
m
n n
n
đ
đ
−

'
( )( )
Z ( )
'
0,244
( 1,005 )(1,5 30 )
0.03
(0,205 0.94 )
0,244
1,005 1,5 30
0.03
7,26 3,71 8.16 27.1
đ
R
jX R jX
s
R jX
R
jX R jX
s
j j
j
j j
j
 
+ +
 
= + +
 
 

2
2
2 10 10
( )
' . 24,2 5,48 24,8 12,7( )
'
'
R jX
I I j A
R
jX R jX
s
+
= = − = ∠−
+ + +
. . .
10 1
2
' 26,9 27,1 24,8 12,7 6,8 92,1( )I I I A
= − = ∠ − − ∠− = ∠ −
. .
2 2
' . 24,8 12,7.1.93 47,9 12,7( )I I k A= = ∠− = ∠ −
b).
{ }
. .
1
1
2
.

dt
dt
c
R
I
P
s
M N m
P
M N m
π
π
= = =
Ω
= = =
Ω
d).
2
2
2
2
2
1 1 2
3. ' .
'
'
( ' )
R U
M
R

.
65 ' 10
1 . ' 95,5. 56,5( . )
50 13
U f M
U f M
M
M N m
M
=
 
<=> = => = =
 ÷
 
2
2 2
2
2
2
2
2
3.0,244.220
(1) 56,5
0,244
50 (1 ) (0,205 ) (0,94 1,306)
3.0,244.220
56,5
0,1 0,06
50 (1 ) 5,08
3.0,244.220

2 3 2
2
2 3 2
2 3
3 2
1
(5,08 0,1 0,06 5,08 0,1 0,06 )
3.0,244.220
(5,08 0,1 0,06 5,08 0,1 0,06 )
50 .56,5
(4,98 0,04 0,06 5,08 ) 3.99
5,08 4,98 4,03 0,06 0
0,02 ' (1 ) 1500(1 0,02) 147
s s s s s
s
s s s s s
s s s s
s s s
s n n s
π
+ + − − −
<=> + + − − − =
<=> + + − =
<=> − + − =
=> = => = − = − = 0
Bài 19:
P
đm
= 11 kW; f
đm

1800 1746
0,03
1800
−
=
P
1
=
3.
U
đm
.I
đm
. cosφ =
3.
220.36,5.0,8 = 11,96 (kW)
M
đm
=
dm
P
ω
=
3
11.10 .60
60,16
2 .1746
π
=
(N.m)

1800
1
dm dm
M s
n
n
n
M
n
⇔ = ⇔ − =
−
1
2
1728
42,989
n
n
=

⇒

= −

⇒
loại n
2
Vậy n = 1728 (vòng/phút)
3) U= U
đm
; f= 50Hz; M= M