BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM LÊ THỊ XUÂN LIÊN

XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI
GÓP PHẦN PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP
CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số : 62 14 10 01


Phản biện 2: GS.TS Đào Tam
Phản biện 3: PGS.TS Đào Thái Lai

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước
họp tại : Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam.
Vào hồi: 8 giờ 30 ngày 20 tháng 3 năm 2009.
Có thể tìm hiểu luận án tại : Thư viện Quốc gia
Thư viện Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ
LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ
dạy học (DH) tỏ ra có ưu thế trong việc chuyển vai trò người giáo viên (GV) từ
truyền thụ tri thức một chiều sang vai trò người tổ chức, hướng dẫn HS khám phá
tri thức, tạo môi trường giao tiếp, phát huy TTC, chủ động, sáng tạo của HS, Như
vậy, xây dựng HTCH và sử dụng câu hỏi (CH) nhằm tổ chức hoạt động (HĐ) học
tập cho HS là một trong những yếu tố cần thiết góp phần phát huy TTC và thực
hiện các định hướng ĐM PPDH hiện nay.
1.3. Qua khảo sát thực tế, chúng tôi nhận thấy mặc dù nhiều GV dạy toán ở
trường trung học cơ sở (THCS) đã nắm được định hướng ĐM, tự họ đánh giá đã sử
dụng nhiều PPDH tích cực nhưng việc tạo môi trường cho HS hoạt động và tư duy
còn hạn chế. Nếu có kỹ thuật và kỹ năng thực hiện việc thiết kế, sử dụng HTCH
nhằm phát huy TTC của HS, dẫn dắt HS học tập và tự mình giải quyết vấn đề thì
sẽ góp phần thực hiện việc ĐM PPDH đạt hiệu quả.
Vì thế, chúng tôi chọn đề tài “Xây dựng hệ thống câu hỏi góp phần phát
huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học môn Toán ở trường
trung học cơ sở” làm đề tài luận án tiến sĩ của mình.
2. Mục đích nghiên cứu:

2

Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề cơ bản về CH và nhóm CH có tính hệ
thống, luận án đề xuất một số định hướng, các yêu cầu có tính nguyên tắc xây dựng
HTCH, quy trình thiết kế HTCH trong quá trình DH toán của người GV và một số
biện pháp phát huy TTC của HS thông qua sử dụng HTCH, góp phần nâng cao
chất lượng, hiệu quả của quá trình ĐM PPDH môn Toán ở trường THCS.
3. Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu.
- Nghiên cứu những vấn đề cơ bản về CH; nhóm CH có tính hệ thống; phát huy
TTC của HS trong DH toán. Khảo sát thực trạng sử dụng HTCH trong DH của GV
toán ở THCS. Thống kê, phân tích số liệu.
- Đề xuất một số định hướng; một số yêu cầu có tính nguyên tắc, quy trình thiết
kế và sử dụng HTCH, một số biện pháp phát huy TTC của HS, thực hiện ĐM

HTCH để từ đó xây dựng hệ thống các biện pháp sư phạm nhằm thiết lập HTCH
trong DH toán, góp phần nâng cao hiệu quả ĐM PPDH toán ở THCS.
8.3. Đề xuất HTCH trong các tình huống DH điển hình cho GV và HS, kết hợp với
một số PPDH tích cực thường được sử dụng. Đề xuất các tiêu chí đánh giá HTCH
trong DH theo định hướng ĐM; cách thức tự kiểm tra đánh giá của GV sau một
giờ dạy toán ở THCS. Rút ra kết luận sư phạm cần thiết.
9. Những vấn đề đưa ra bảo vệ
9.1. Cấu trúc của bộ CH có tính hệ thống trong DH toán ở trường THCS nhằm phát
huy TTC học tập của HS, thực hiện định hướng ĐM PPDH hiện nay là cần thiết và
có thể áp dụng để góp phần nâng cao hiệu quả DH của GV và học tập của HS.
9.2. Định hướng xây dựng HTCH, một số yêu cầu có tính nguyên tắc trong quá
trình DH toán ở THCS là cần thiết và có thể áp dụng cho việc soạn bài, sử dụng
trong quá trình DH của GV.
9.3. Quy trình xây dựng HTCH trong quá trình DH toán ở THCS là phù hợp và có
tính khả thi trong thiết kế bài soạn theo định hướng ĐM PPDH.
9.4. Một số biện pháp sư phạm mà luận án đề xuất là cách thức cụ thể để phát huy
TTC, thực hiện ĐM PPDH theo các định hướng mà ngành giáo dục đang đặt ra
hiện nay, góp phần nâng cao chất lượng DH toán ở THCS.
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu

4

1.1.1. Trên thế giới: Sử dụng CH trong DH đã có từ lâu đời. Xô-crat sử dụng
phương pháp đối thoại bằng cách nêu CH và dẫn dắt người nghe tới sự hiểu biết
bản chất vấn đề. Ngày nay, nhiều tác giả nghiên cứu và khẳng định vai trò to lớn
của CH trong DH với nhiều hướng khác nhau. Một số tác giả và công trình nghiên
cứu tiêu biểu trong lĩnh vực này là: Petty trong tác phẩm Dạy học ngày nay,
Hannel (2003) trong tác phẩm “Cách đặt câu hỏi có tính hiệu quả cao”,

nội hàm) trong DH.
- Cách thiết kế và sử dụng CH trong DH để phát huy TTC, thực hiện ĐM
PPDH ở THCS hiện nay chưa được nghiên cứu. Việc sử dụng CH trong DH khái
niệm (KN), dạy định lý (ĐL), dạy ôn tập & luyện tập cũng chưa có ai nghiên
cứu.
1.2. Một số vấn đề cơ bản về CH
1.2.1. Vấn đề hỏi: Theo Từ điển Tiếng Việt thì “hỏi tức là: nói ra điều mình mong
muốn người ta cho mình biết với yêu cầu được trả lời, nói ra điều mình hỏi hay
mong muốn ở người ta yêu cầu được đáp ứng”. CH chính là hành động hỏi được
biểu đạt bằng lời nói công khai, có nghi thức rõ ràng.
Vấn đề hỏi có các đặc trưng sau đây: - Là sự việc dùng trong giao tiếp giữa hai
đối tượng với nhau; - Việc hỏi xuất hiện khi có có mục đích, nhu cầu của con
người; - Việc hỏi gắn chặt với sự tồn tại và phát triển của tư duy như khái niệm,
phán đoán, suy luận. - Việc hỏi thể hiện qua CH, vì thế nó có nghi thức và cấu trúc
nhất định. - Việc hỏi liên quan đến chủ thể và khách thể là con người, do đó nó
cũng có yếu tố tâm lý và các mục đích khác ngoài mục đích tìm kiếm thông tin.
Chẳng hạn, theo Amy C. Brualdi, hành động đặt CH trong lớp học giúp GV làm
cho HS tập trung chú ý vào bài học, giúp GV kiểm soát tốc độ bài giảng và làm
cân bằng thái độ của HS, giúp GV đánh giá được HS và có thể làm sống lại bài học
nếu cần thiết… - Có các cách hỏi khác nhau: Hỏi - phỏng vấn; hỏi - điều tra, khảo
sát; hỏi - đáp để tuyên truyền; hỏi trong DH; hỏi để đặt vấn đề … Tuỳ theo mục
đích mà người ta nghiên cứu sử dụng cách hỏi nào để đạt mục tiêu.
1.2.2. Khái niệm CH: Trong phần này, tác giả trình bày những khái niệm về CH
theo các cách tiếp cận khác nhau: theo ngôn ngữ học, theo giáo dục học. Theo tác
giả luận án, CH là câu nghi vấn có mục đích tìm hiểu thông tin về sự vật, hiện
tượng mà người hỏi muốn biết và mong muốn người được hỏi trả lời.

6

CH trong DH là câu nói nêu lên vấn đề nhận thức đòi hỏi HS phải suy nghĩ

1.2.5.1. Cấu trúc của CH: Phần này, tác giả đề cập đến cấu trúc CH theo ngôn
ngữ, cấu trúc CH trong DH. Từ các phân tích và tổng hợp các kết quả nghiên cứu,
theo chúng tôi, cấu trúc một CH trong DH thường có dạng như sau:
Dạng 1: Đối tượng hỏi + vấn đề về đối tượng + từ hỏi.
Dạng 2: Từ hỏi + vấn đề cụ thể về đối tượng.
Dạng 3: Thao tác/ hành động + vấn đề cụ thể về đối tượng.
Trong đó, từ hỏi là các từ biểu hiện điều nghi vấn: ai? ở đâu? cái gì? khi nào? thế
nào? bao nhiêu? Vấn đề cụ thể về đối tượng thường là những nội dung mà GV
muốn HS hiểu rõ, nắm được. Bởi vì trong DH, CH chính là sự hướng dẫn, gợi ý,
dẫn dắt HS tiếp cận tri thức nên CH là câu rõ ràng, cụ thể, đơn nghĩa.
1.2.5.2. Cấu trúc của HTCH trong DH: Cấu trúc của HTCH trong dạy học cho
một ĐVKT bao gồm: CH đặt vấn đề nhận thức, các CH gợi mở, dẫn dắt (ít nhất 1-
2 câu); CH khẳng định hay phủ định kết quả của HS sau một quá trình tìm tòi.
Theo tác giả luận án, mô hình cấu trúc chung của HTCH có thể như sau:
Mô hình 1.1: Mô hình nối tiếp. Mô hình 1.2: Mô hình phân nhánh.
Trong đó CH1: Đặt vấn đề nhận thức; CH1.1, CH 1.2, CH2, CH3: Các CH dẫn dắt,
gợi mở; CHKT: CH kết thúc - CH khẳng định kết quả tìm tòi (hoặc khẳng định
một phần kết quả tìm tòi).
Tuỳ theo từng loại kiến thức, GV có thể cấu trúc HTCH khác nhau, song điểm
mấu chốt là HTCH phải chứa đựng những vấn đề xoay quanh nội dung đơn vị kiến
thức cần đạt được cho HS bằng cách khai thác các khía cạnh, các đặc điểm, tính

1.3. Một số vấn đề cơ bản về phát huy TTC học tập của HS trong DH môn
Toán ở trường THCS.
1.3.1. Khái niệm về TTC trong học tập
a) Tính tích cực
Theo từ điển Tiếng Việt, “tích cực nghĩa là có ý nghĩa, có tác dụng khẳng định,
thúc đẩy sự phát triển. Người tích cực là người tỏ ra chủ động, có những hoạt
động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướng phát triển”. Theo Hoàng Phê,“tích cực
là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định và thúc đẩy sự phát triển”, “
tích cực là chủ động, hăng hái, nhiệt tình với nhiệm vụ được giao”.

9

TTC trong HĐ học tập về thực chất là TTC nhận thức, đặc trưng ở khát vọng
hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức.
Các hình thức biểu hiện đó là: + Xúc cảm học tập: thể hiện ở niềm vui, sốt
sắng thực hiện yêu cầu của GV; + Chú ý: thể hiện ở việc tập trung, lắng nghe, theo
dõi mọi hành động của GV; + Sự nỗ lực của ý chí: thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại,
vượt khó khăn khi giải quyết nhiệm vụ nhận thức; + Hành vi: hăng hái tham gia
vào mọi hình thức của HĐ học tập; + Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng.
Đặc biệt, TTC học tập có mối liên hệ nhân quả với các phẩm chất nhân cách
của người học như: tính tự giác, tính độc lập tư duy, tính chủ động, tính sáng tạo.
1.3.2. Các cấp độ của TTC học tập.
- Bắt chước, tái hiện: gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy; nhờ đó, kinh
nghiệm HĐ được tích luỹ thông qua kinh nghiệm của người khác.
- Tìm tòi: đó là sự độc lập trong tư duy, cho phép HS tiếp nhận nhiệm vụ và tự
tìm cho mình phương tiện thực hiện.
- Sáng tạo: thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến thức mới, tự tìm ra
phương thức hành động riêng và trở thành phẩm chất bền vững của cá nhân.
1.3.3. Một số cơ sở lý luận của việc TCH HĐ nhận thức
Phần này, luận án trình bày tóm tắt khái niệm TCH, cơ sở triết học, cơ sở tâm lý

Ngoài ra, có sự kết hợp giữa các phương tiện DH với PPDH tích cực. Trên cơ sở
đó, người học không chỉ được học về tri thức mà còn được học PP học, học cách
giao tiếp, học qua kinh nghiệm bản thân và tự đánh giá.
1.3.4.2. Một số PPTC cần được phát triển Nhiều giáo trình, tài liệu nhấn mạnh
một số PPDH sau: Vấn đáp tìm tòi, DH phát hiện và giải quyết vấn đề, DH hợp tác
trong nhóm nhỏ, DH theo phương pháp khám phá, DH theo lý thuyết kiến tạo.
Theo lý luận DH, không có phương pháp nào là độc tôn. GV cần vận dụng
linh hoạt các PPDH truyền thống và hiện đại phù hợp với đối tượng, điều kiện,
hoàn cảnh. Trên cơ sở đó, luận án đề cập một số chú ý khi sử dụng các PPTC
thường dùng và quán triệt một số tư tưởng DH hiện đại để tạo tình huống có vấn
đề, tổ chức cho HS HĐ giải quyết vấn đề, HĐ nhóm, HĐ khám phá.
1.4. HTCH phát huy TTC trong DH môn toán ở THCS
1.4.1. Định hướng ĐM PPDH môn Toán phản ánh đặc trưng của PPDH hiện đại
được cụ thể hoá và thể hiện trên các hàm ý sau:

11

- Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ
động và sáng tạo của HĐ học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu.
- Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm.
- Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình DH.
- Tự tạo và khai thác những phương tiện DH để tiếp nối và gia tăng sức
mạnh của con người.
- Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân
người học.
- Xác định vai trò của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều
khiển và thể chế hoá.
1.4.2. Về PPDH toán ở THCS : Theo chương trình giáo dục phổ thông ở THCS,
PPDH toán ở trường THCS phải phát huy tính TTC, tự giác, chủ động của HS,
hình thành và phát triển năng lực tự học, trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập,

có CH phụ cho phép phân loại trình độ HS.
1.5.4. CH phải nêu rõ một thao tác tư duy, một HĐ trí tuệ cần HS thực hiện.
1.5.5. Người ra CH nên dự kiến câu trả lời và xác định xem có thể trả lời các cách
khác nhau như thế nào, hoặc HS có thể hỏi ngược lại như thế nào, và xác định xem
CH đó thực sự có cần thiết không.
1.6. Thực trạng xây dựng HTCH trong DH toán của GV ở THCS:
Để tìm hiểu thực trạng của GV THCS về việc sử dụng HTCH trong DH toán
như thế nào, chúng tôi soạn một bộ CH để khảo sát gồm 54 câu, bao gồm 4 phần:
nhận thức của GV THCS về thực hiện ĐM PPDH hiện nay; về tinh thần SGK mới;
các PPDH mà GV đang sử dụng; khả năng đặt CH và mức độ thực hiện của GV
trong quá trình DH. Đối tượng khảo sát: 210 GV dạy toán THCS trên toàn tỉnh
Quảng Trị. Thời gian: từ tháng 6 năm 2005 đến tháng 9 năm 2005.
Kết quả khảo sát: Đa số GV THCS đã nắm được nội dung, PPDH theo
phương hướng ĐM, nắm được nội dung tinh thần SGK, đã bước đầu áp dụng một
số PPDH tích cực. Nhiều GV đã sử dụng HTCH trong DH. Tuy nhiên, việc phát
triển tư duy cho HS trong DH theo từng cấp độ chưa được chú ý đúng mức. Việc
sử dụng các PPDH tích cực chưa được nhuần nhuyễn. Một số còn khó khăn trong
việc xây dựng HTCH trong DH. Nếu có một phương pháp giúp GV khắc phục
được khó khăn trong thiết kế, xây dựng HTCH, đồng thời sử dụng nó để DH theo

13

định hướng ĐM thì việc thực hiện các PPDH tích cực, phát triển tư duy, phát huy
TTC chủ động trong học tập của HS sẽ đạt hiệu quả hơn.
1.7. Kết luận chương 1. Việc nghiên cứu về CH; HTCH trong DH trên thế giới và
ở Việt Nam được nhiều người quan tâm. Tuy nhiên, nghiên cứu CH và HTCH
trong DH toán ở THCS để phát huy TTC, ĐM PPDH hiện chưa có công trình nào
nghiên cứu. Thực tế ở các trường THCS hiện nay, GV toán đã tiếp cận và thực
hiện đổi mới PPDH, song một số có khó khăn trong việc thiết kế HTCH và sử
dụng nó trong DH nhằm phát huy TTC học tập, phát triển tư duy HS qua môn

của trò.
2.3. Quy trình xây dựng HTCH
Bước 1: Bám sát chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình mà xác định kiến
thức trọng tâm, kỹ năng cơ bản, năng lực tư duy cần có, phẩm chất, thái độ, tính
cách cần bồi dưỡng cho HS theo mục tiêu đã xác định của bài học; sau đó chia ra
từng ĐVKT trong bài học.
Bước 2: Xác định dấu hiệu cơ bản các nội dung, liệt kê nội hàm, ngoại diên của
KN; những dấu hiệu cơ bản thuộc về mối quan hệ giữa các đối tượng.
Bước 3: Xác định những kiến thức cũ HS đã có, những kinh nghiệm, vốn sống
hay những hiện tượng HS có thể quan sát, liên hệ có liên quan đến kiến thức trọng
tâm làm điểm tựa cho HS tìm tòi lời giải đáp.
Bước 4: Xây dựng CH đặt vấn đề nhận thức.
Bước 5: Đưa ra các thông tin cho HS quan sát, nhận ra dấu hiệu cơ bản, khác
biệt của đối tượng cần tìm hiểu dựa trên sự thay đổi dấu hiệu của đối tượng.
Bước 6: Xây dựng CH phụ, CH dẫn dắt giúp HS dần dần giải đáp được CH đặt
vấn đề nhận thức.
Minh hoạ cho quy trình này, tác giả đã nêu lên một số ví dụ.
2.4. Một số biện pháp sư phạm xây dựng HTCH phát huy TTC học tập của
HS, thực hiện ĐM PPDH môn Toán ở THCS
2.4.1. Biện pháp 1: TCH các HĐ chiếm lĩnh kiến thức của HS thông qua việc
sử dụng HTCH khi DH các tình huống điển hình trong môn Toán ở THCS.
2.4.1.1. Xây dựng HTCH trong DH KN toán học (K)
a) Yêu cầu

15

b) Hướng dẫn thực hiện biện pháp : Bảng 2.1
c) Một số chú ý về điều kiện thực hiện
Bảng 2.1. Sơ đồ xây dựng HTCH khi dạy KN toán học


(K)

1. DH
định
nghĩa
KN
(K1)

2. DH
củng
cố KN
(K2)

3. DH
khắc
sâu
KN
(K3)
a.GV tìm hiểu KN
b. GV xây dựng HTCH dẫn dắt HS định
nghĩa KN 

 tổ chức HĐ
a. GV xác định nội dung và cách thức
củng cố KN
b. GV xây dựng HTCH , ví dụ để củng
cố KN cho HS
a. GV xác định các vấn đề cần khắc sâu
b. GV xác định mối quan hệ của đối
tượng với các đối tượng khác để khái

2.4.2. Biện pháp 2: Vận dụng các đặc trưng của PPDH tích cực để thiết kế
HTCH trong DH toán ở trường THCS.
2.4.2.1. HTCH khi sử dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề
DH
ĐL
toán
học
(Đ) 1. DH
hình
thành
và
CM
ĐL
(Đ1) 2. DH
củng
cố
ĐL
(Đ2)

3.DH
tri


a) Yêu cầu
b) Gợi ý thực hiện biện pháp
2.4.2.2. HTCH trong Dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ
a) Yêu cầu
b) Hướng dẫn thực hiện
2.4.3. Biện pháp 3: Xây dựng HTCH để bồi dưỡng tư duy sáng tạo, linh hoạt,
độc lập cho HS
a) Yêu cầu
b) Hướng dẫn thực hiện
2.4.4. Biện pháp 4: Vận dụng lý thuyết HĐ và quan điểm dạy tự học để xây
dựng HTCH phát huy TTC học tập của HS, thực hiện định hướng và yêu cầu
ĐM PPDH toán ở THCS.
a) Vận dụng lý thuyết HĐ trong quá trình DH.
b) Tiếp cận “Dạy - Tự học” :
2.4.5. Biện pháp 5: Xây dựng HTCH tạo điều kiện cho HS được tự đánh giá,
đánh giá lẫn nhau, kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của trò trong quá
trình DH trên lớp.
a) Đánh giá về nội dung
b) Đánh giá về phương pháp
2.4.6. Biện pháp 6: Sử dụng các thủ thuật DH để tác động đến tình cảm, đem
lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS
2.5. Giới thiệu bài soạn PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (Toán 9)
2.6. Kết luận chương 2
Chương này đã đề cập đến các nội dung: - Các định hướng xây dựng HTCH
phát huy TTC của HS và thực hiện ĐM PPDH toán ở THCS (bao gồm 3 định
hướng cơ bản ). - Các nguyên tắc xây dựng HTCH, - Quy trình các bước xây dựng
và sử dụng HTCH nhằm hỗ trợ đổi mới PPDH toán ở THCS. - Sáu biện pháp giúp
GV xây dựng HTCH trong quá trình DH toán ở THCS.


chuyên gia và ý kiến GV sau TN theo phiếu nhận xét góp ý.
3.4.2. Thực nghiệm vòng 1. Chọn 4 trường ở 3 vùng: Trường THCS Trần
Hưng Đạo và Trường THCS Nguyễn Trãi (Đông Hà), Trường THCS Lao Bảo
(Hướng Hoá), Trường THCS Cửa Tùng (Vĩnh Linh). Ở mỗi trường, chọn 1 đến 2

19

GV tham gia TN. Thời gian TN: từ tháng 2 đến tháng 4 năm 2007. Các bài thực
nghiệm cụ thể: 11 bài, chương 3 đại số, chương 3 hình học (toán 9).
3.4.3. Thực nghiệm vòng 2: Chọn trường TN: 21 trường THCS với 125 giáo
viên toán cấp THCS tham gia thực nghiệm. Có 117 phiếu nhận xét góp ý. Thời
gian: tháng 9/2007 đến tháng 12/2007.
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.5.1. Các PP đánh giá kết quả TN
3.5.1.1. Định lượng: + Đối với HS: Chúng tôi dựa vào các bài kiểm tra ngắn
(7 phút, 10 phút, 20 phút) sau mỗi bài học và bài kiểm tra viết 45 phút của HS. +
Đối với GV: đánh giá qua phiếu dự giờ của GV trong tổ, phiếu tự nhận xét đánh
giá theo yêu cầu xây dựng HTCH hỗ trợ ĐM PPDH.
3.5.1.2. Định tính. Căn cứ vào: + Ý kiến của GV qua “Phiếu nhận xét đánh
giá xây dựng HTCH hỗ trợ ĐM PPDH toán ở THCS” thực hiện sau khi bản thân
GV tham gia TN ở các trường. + Nhận xét đánh giá sau khi dự giờ của GV trong
tổ. + Quan sát tình hình học tập, mức độ hứng thú, khả năng tham gia xây dựng bài
của HS, sử dụng HTCH trong tiến trình lên lớp của GV. + Lấy ý kiến chuyên gia:
các GV có kinh nghiệm, các nhà quản lý chuyên môn. + Các giáo án dạy TN do
GV tự soạn.
3.5.2. Đánh giá kết quả TN về mặt định lượng: Chúng tôi kiểm tra 248 em
lớp 9 TN và 248 em ở lớp ĐC. (đề kiểm tra trong luận văn trang 133 - 135). Dụng
ý bài kiểm tra: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức của HS, kỹ năng vận dụng của HS
sau khi GV dạy một số tiết TN áp dụng các biện pháp xây dựng HTCH.
Phương pháp phân tích kết quả TN kiểm tra HS: Để xử lý các số liệu TN,

n
XXt
+
−=

Để biết sự khác biệt này có ý nghĩa hay không, cần tính điểm trung bình cộng bài
kiểm tra của HS lớp TN (
TN
X ) và lớp ĐC (
DC
X ), phương sai (bình phương độ lệch

20

chuẩn) quanh giá trị trung bình cộng của lớp ĐC (
2
DC
S
) và lớp TN (
2
TN
S
). So sánh sự
khác biệt giữa lớp ĐC và lớp TN: giả thiết H
0
là sự sai biệt không có ý nghĩa, H
1
là sự
sai biệt có ý nghĩa. Sử dụng T- Test độc lập.
Áp dụng công thức để tính điểm trung bình cộng bài kiểm tra của lớp TN và lớp

1080
−

≈
2,0
Theo kết quả trên, độ lệch chuẩn của lớp TN nhỏ hơn độ lệch chuẩn của lớp ĐC. Từ đó
có thể rút ra nhận xét: Kết quả nhận thức của HS lớp thực TN cao hơn lớp ĐC.
Để khẳng định kết quả khác nhau đó thực sự là do áp dụng HTCH hỗ trợ ĐM PPDH
hay chỉ do may rủi, chúng ta cần phải tính hệ số (t) với xác suất sai bằng công thức
( )
22
DCTN
DCTN
SS
n
XXt
+
−=
= (6,8 - 5,4)
22
0,22,2
284
+

≈
2,8
Theo công thức tính giá trị (t) ta có t
≈
2,8. Dùng bảng Student với α = 0,02 và độ
lệch chuẩn tự do k = 284 – 2 = 282 thì


triển khai cho các trường trên toàn tỉnh. Những ý kiến đề xuất bổ sung là hợp lý,
cần được điều chỉnh và bổ sung cho phù hợp.
b) Nhận xét, đánh giá các giáo án của GV tham gia TN. Có 21 trường với
117 giáo viên tham gia TN. Kết quả việc vận dụng các yêu cầu có tính nguyên
tắc, các bước xây dựng HTCH và thiết kế trên bài soạn như sau: Nhiều GV đã
có sự tìm tòi, công phu xây dựng và thiết kế HTCH rất tốt. Các GV này đã nắm
được các yêu cầu có tính nguyên tắc và các bước xây dựng HTCH, sử dụng chúng
vào thiết kế HTCH rõ ràng, lôgic, đảm bảo tính gợi mở.
c) Về tự đánh giá và đánh giá của nhóm dự giờ theo yêu cầu xây dựng
và sử dụng HTCH hỗ trợ đổi mới PPDH.
c1) Về kết quả tự nhận xét đánh giá: Số phiếu tự đánh giá: 80 phiếu (80 GV).
Kết quả cho thấy: đa số HS hứng thú với việc dạy có sử dụng HTCH của GV và
theo GV tự đánh giá thì hầu hết HS đã hiểu và nắm được bài; chứng tỏ việc xây
dựng và sử dụng HTCH góp phần hỗ trợ ĐM PPDH của GV tham gia TN là có
hiệu quả.
c2) Về kết quả nhận xét đánh giá của tập thể, nhóm GV dự giờ: có 15 tiết dạy
thực nghiệm có tập thể tổ toán ở THCS tham gia dự và với 70 GV tham gia đánh
giá. Kết quả đánh giá chung về mức độ hiểu bài và nắm kiến thức của HS cũng
tương tự như phần tự đánh giá cho phép ta kết luận bước đầu sử dụng các yêu cầu
có tính nguyên tắc, các biện pháp xây dựng và sử dụng HTCH trong DH là có hiệu
quả.
3.6. Một số kết luận rút ra từ TN sư phạm.
Qua đợt TN sư phạm, có thể rút ra một số kết luận như sau:
- Xây dựng HTCH và sử dụng nó trong DH toán ở trường THCS là rất cần
thiết. Các nguyên tắc xây dựng HTCH, các bước xây dựng và sử dụng HTCH
trong DH toán ở THCS đã giúp GV thực hiện và góp phần nâng cao chất lượng
ĐM PPDH.Kết quả TN cho thấy: - GV có thể vận dụng các nguyên tắc, các bước
xây dựng HTCH, áp dụng các giải pháp xây dựng HTCH và sử dụng nó để hỗ trợ
thực hiện ĐM phương pháp trong DH toán ở THCS. - Sử dụng HTCH trong DH

2. Luận án đã đề xuất 3 định hướng để xây dựng HTCH phát huy TTC học tập,
ĐM PPDH toán ở THCS, đó là 1) Xây dựng HTCH phải xuất phát từ đặc điểm nội
dung chương trình môn Toán ở trường THCS, 2) HTCH phải hướng tới HĐ học