SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ÁP DỤNG KĨ THUẬT “ KHĂN PHỦ BÀN”
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT
GÓP PHẦN PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG,
TƯ DUY ĐỘC LẬP, SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH
Người thực hiện: Lê Khắc Khuyến
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
SKKN thuộc môn: Toán
1
THANH HÓA NĂM 2014
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
- Dạy học là một nghệ thuật, “ Nghề cao quý trong những nghề cao quý” như Cố
Thủ tướng Phạm Văn Đồng từng nói. Do vậy việc đổi mới phương pháp dạy học
(PPDH) là trách nhiệm và lương tâm của nhà giáo.
- Trong những năm gần đây, việc áp dụng các PPDH tích cực, thực hiện các dự
án liên kết với các nước trong khu vực và thế giới góp phần nâng cao chất lượng
dạy và học của Việt nam
- Trong dạy học nói chung và môn Toán nói riêng, việc phát huy tính tích cực,
chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh là yêu cầu bắt buộc của các thầy cô giáo
nhằm thay đổi nhận thức của người học từ tiếp thu thụ động sang chủ động lĩnh
hội tri thức và phát huy sáng tạo các kiến thức đó
- Kỹ thuật “ Khăn phủ bàn” trong “ Dạy học tích cực” là một trong những áp
dụng tốt trong dạy học môn Toán của chương trình hợp tác Việt - Bỉ đang được
triển khai rộng rãi trong trường phổ thông.
2
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ: DẠY VÀ HỌC TÍCH CỰC
1.1. Vì sao cần đổi mới PPDH theo hướng tích cực?

thực tiễn, chưa quan tâm đến việc hình thành thói quen tự học, tự khám phá kiến
thức, phát triển tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.
1.1.2. Sự cần thiết đổi mới:
- Việc đổi mới PPDH xuất phát từ đòi hỏi của sự phát triển kinh tế, đời sống xã
hội
- CNTT phát triển như vũ bão ngoài chức năng cung cấp thông tin còn là công
cụ hỗ trợ tích cực cho dạy và học, là cộng cụ dạy học hiện đại, hiệu quả cao,
giúp học sinh tiếp cận tri thức trong nước, toàn cầu qua mạng Intenet
- Nền kinh tế đất nước ta đòi hỏi phải nhanh chóng đưa nước ta trỏ thành nước
công nghiệp hiện đại vào năm 2020.Muốn vậy phải có nguồn nhân lực có trình
độ học vấn rộng, thực hiện được nhiều nhiệm vụ, chuyên môn hóa cao, đảm bảo
chất lượng và hiệu quả xứng tầm khu vực và thế giới.
- Đặc điểm, tâm sinh lý của học sinh: Ngày nay học sinh thu lượm thông tin rất
nhanh và chia sẻ thông tin qua mạng với tốc độ chóng mặt, mỗi trẻ em tìm kiếm
thông tin theo nhiều cách khác nhau. Việc sử dụng CNTT giúp các em xử lí
nhiều tình huống khác nhau cùng một lúc. Rõ ràng trẻ em Việt Nam ngày nay
khác biệt rất xa trẻ em cách đây vài thập kỷ. Các nghiên cứu trong khu vực và
thế giới gần đây cho thấy mỗi học sinh có cách học riêng theo sở thích hay
phong cách học riêng. Việc này đòi hỏi dạy học ngày nay phải quan tâm đến
phong cách học của học sinh. Như vậy nếu học theo kiểu thông báo hàng loạt sẽ
làm ảnh hưởng đến khả năng tiếp thu của học sinh, các em lĩnh hội kiến thức thụ
động cũng sẽ gặp khó khăn khi giải quyết các vấn đề gặp trong cuộc sống thực
4
tế. Việc quan tâm đến phong cách học của học sinh là yếu tố thúc đẩy sự phát
triển tối đa năng lực học tập của các em.
- Bảng đánh giá: Chúng ta nhớ được chừng nào?
Nội dung Tỷ lệ %
Những điều ta nghe 5%
Những gì ta đọc 10%
Những gì ta áp dụng 20%

trong tiết học, bài dạy. Nó đòi hỏi thầy cô giáo phải có cách nhìn nhận mới, suy
nghĩ mới về quan hệ với học sinh và những vấn đề liên quan.
Hai yếu tố cốt lõi của dạy và học tích cực là: Cảm giác thoải mái và sự tham gia.
“ Sự tham gia” là cường độ của hoạt động, sự tập trung, sự say mê để học sinh
trở nên hăng hái, yêu thích môn học, khám phá và vượt qua giới hạn khả năng
của mỗi người. Nó là biểu hiện xuất sắc cho sự hoàn thiện quá trình học tập nói
riêng và quá trình phát triển nói chung của học sinh.
Quá trình dạy và học tích cực thực sự hiệu quả khi thầy cô giáo thực hiện tốt 5
yếu tố sau đây:
a) Không khí học tập và các mối quan hệ trong nhóm, lớp:
- Nội dung, nhiệm vụ, các hoạt động lĩnh hội kiến thức phù hợp với mức độ phát
triển của học sinh, gần gũi với thực tế, đa dạng về hình thức, tạo điều kiện cho
học sinh được tự do sáng tạo. Môi trường học tập thân thiện mang tính kích
thích học sinh được thể hiện đa dạng, phong phú: bàn ghế, không gian lớp học,
sự thoải mái về tinh thần, không căng thẳng, không nặng nề, không gây phiền
nhiễu, có các hoạt động phụ trợ, giải trí nhẹ nhàng.Ví dụ: Khi dạy về “ Hai quy
tắc đếm” ( Đại số và Giải tích lớp 11) để tránh khô cứng thầy cô giáo có thể cho
các em sắp xếp số điện thoại có thể có của một hãng nào đó đang lưu hành hiện
tại: Vietel, Vinaphone,…
Hỗ trợ cá nhân một cách tích cực, tạo cơ hội để học sinh giao tiếp, thể hiện quan
điểm, giá trị, mơ ước, chia sẻ kinh nghiệm, … và hợp tác trong các hoạt động
học tập
b) Phù hợp với mức độ phát triển của học sinh:
Việc giao các nhiệm vụ, tổ chức các hoạt động học tập cần có sự phân hóa, quan
tâm đến sự khác nhau về nhịp độ học tập, khả năng tư duy, phát triển của các đối
tượng học sinh. Có sự thỏa thuận, cam kết rõ ràng về mong đợi, yêu cầu của
6
thầy cô với học sinh và ngược lại. Các yêu cầu đối với học sinh cần rõ ràng,
tránh mơ hồ, đa nghĩa. Tức là việc đặt vấn đề, câu hỏi phải đảm bảo các yếu tố
kĩ thuật đem lại lợi ích cao nhất. Phần này tác giả đã viết rõ trong đề tài “ Kỹ

vào bản thân, có lòng tự tôn cao. Biết rõ mình có thể mắc lỗi là yếu tố quan
trọng có thể mang lại sự tiến bộ và phát triển, giúp các em có thể đương đầu với
khó khăn tốt hơn. Sự hỗ trợ phản hồi tích cực và mong đợi thực tế cần trở thành
một phần của cuộc sống trong nhà trường.
Để tạo không khí thoải mái trong tiết dạy một trong những yếu tố là tính hài
hước, sự vui vẻ, tiếng cười đúng lúc, đúng chỗ.
Học sinh học tập hiệu quả nhất khi có cộng đồng học tập gắn kết và có sự quan
tâm lẫn nhau. Đó là nền tảng tạo nên sự thoải mái cho học sinh. Các thầy cô dạy
có hiệu quả sẽ quan tâm đến từng học sinh; biết được sở thích, điều kiện học tập,
hoàn cảnh gia đình của các em, nắm bắt được những khó khăn trong học tập của
học sinh. Để tạo ra môi trường học tập gắn bó, các hoạt động học tập cần liên hệ
với những kiến thức đã biết của học sinh.
Văn hóa gia đình đóng vai trò quan trọng trong cộng đồng học tập. Trên quan
điểm đó, ta xem xét nhà trường như là phần mở rộng của gia đình, do vậy cần
rút ngắn khoảng cách giữa ở nhà và ở trường. Do vậy chúng ta phải tìm hiểu sự
khác nhau của về điều kiện của mỗi gia đình học sinh. Vì không phải mọi học
sinh có hoàn cảnh gia đình ổn định và có cơ hội học tập, điều kiện sống giống
nhau. Nhà trường cần nỗ lực tạo ra bầu không khí hỗ trợ, gắn bó giữa nhà trường
và gia đình, điều đó khuyến khích sự tham gia của phụ huynh trong quá trình
học tập của học sinh. Các thầy cô dạy giỏi coi lỗi của học sinh thường mắc phải
là một phần tự nhiên trong quá trình dạy học, khi được hỗ trợ và quan tâm, học
sinh có thể thoải mái thể hiện nhận thức của mình mà không sợ bị chế nhạo hay
coi thường.Điều này thể hiện rõ ở một số học sinh học ban cơ bản trong trường
THPT.
Môi trường học tập và cách thức tổ chức học tập phải phù hợp với nhu cầu của
học sinh.Cảm giác thoải mái của học sinh thông qua sự cởi mở tiếp thu kiến thức
8
tốt, dễ dàng thích nghi, hòa nhập môi trường, không bị băn khoăn hay chán nản.
Các em bộc lộ sự nhận thức về bản thân: sự tự tin, khả năng bênh vực cái đúng,
bảo vệ lẽ phải, coi trọng bản thân và những người xung quanh. Ở mức đọ cao

giác. Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tâm lý tạo nên tính tích cực. Tính tích cực
quan hệ chặt chẽ với tư duy độc lập. Suy nghĩ, tư duy độc lập là mầm mống của
sáng tạo. Ngược lại, học tập độc lập, tích cực, sáng tạo sẽ phát triển tính tự giác,
hứng thú và nuôi dưỡng động cơ học tập.
Một số đặc điểm cơ bản thể hiện tính tích cực học tập của học sinh:
- Có hứng thú học tập
- Tập trung chú ý tới bài học, nhiệm vụ học tập.
- Mức độ tham gia vào xây dựng bài học, trao đổi, thảo luận, ghi chép.
- Có sáng tạo trong quá trình học tập.
- Thực hiện tốt các nhiệm vụ học tập được giao.
- Hiểu bài và có thể trình bày lại theo cách hiểu của mình.
- Biết vận dụng những tri thức thu được vào giải quyết các vấn đề thực tiễn.
Bảng nguyên nhân những khác biệt trong hiệu quả học tập:
Hành vi Chăm chỉ
Năng lực Có năng lực
Niềm tin Có động cơ
Bản thể Có cảm giác kết nối( được hợp tác).Tác
động tới tâm can, bản thể
Các biểu hiện của học tích cực:
- Tìm tòi, khám phá, tiến hành thí nghiệm,
- So sánh, phân tích, kiểm tra.
- Thực hành, xây dựng,…
10
- Giải thích, trình bày, thể hiện, hướng dẫn,…
- Giúp đỡ, làm việc chung, liên lạc,…
- Thử nghiệm, giải quyết vấn đề, phá bỏ làm lại,…
- Tính toán,…
1.2.3. Phương pháp dạy và học tích cực:
Đề cập đến các hoạt động dạy và học nhằm tích cực hóa các hoạt động học tập
và phát triển tính sáng tạo của học sinh. Trong đó các hoạt động học tập được

sáng tạo có cơ hội được bộc lộ, rèn luyện.
Tổ chức các hoạt động học tập của học sinh phải trở thành trung tâm của quá
trình giáo dục.Thầy cô giáo cần phải biết lập kế hoạch dạy học để hướng dẫn
12
học sinh phát triển các năng lực cần thiết trong cuộc sống, trong và ngoài nhà
trường, hiện tại và tương lai.
Dạy học cần bám sát các vấn đề của thực tiễn, áp dụng kiến thức vào giải quyết
các vấn đề thực tiễn thay cho việc nhồi nhét kiến thức, thông tin. Điều đó giúp
học sinh nhận thức, thông hiểu, tự biết mình cần phải học gì? Và vì sao phải học
chúng? Ví dụ phần Thống kê ( Đại số lớp 10) nếu không phải để giải quyết
những vấn đề trước mắt của cuộc sống đòi hỏi thì nó sẽ là những con số khô
cứng, không có ý nghĩa gì.
Trong quá trình dạy học chúng ta cần rèn luyện cho học sinh phương pháp tự
học, sẽ tạo cho các em lòng say mê học tập, khơi dậy nội lực vốn có và kết quả
sẽ được nâng lên.
Dạy và học tích cực tập trung vào hoạt động học, tạo ra sự chuyển biến từ học
tập thụ động sang chủ động, phát huy khả năng tự học ngay từ nhỏ của học sinh,
không chỉ trong giờ học trên lớp mà ở cả hoạt động ngoài giờ lên lớp, ở nhà,…
Trong dạy học truyền thống, thường chỉ đơn thuần khuyến khích học sinh ghi
nhớ kiến thức. trong dạy học tích cực cần khuyến khích học sinh vận dụng kiến
thức vào điều kiện thực tế, giúp các em rèn luyện kỹ năng đã học.
Hướng dẫn học sinh tự học, thầy cô giáo cần quan tâm đến những vấn đề
sau:
- Học sinh có được tạo điều kiện để sáng tạo không?
- Học sinh có thể hoạt động độc lập không?
- Học sinh có được khuyến khích đưa ra các giải pháp của mình không?
- Học sinh có thể xây dựng con đường học tập cho riêng mình không?
- Học sinh có thể tự mình lựa chọn chủ đề, bài tập khác nhau không?
- Học sinh có thể tự đánh giá không?
- Học sinh có được tự chủ trong các hoạt động học tập không?

Dạy và học cần chú trọng đến sự quan tâm và hứng thú của học sinh, nhu cầu,
lợi ích của xã hội nhằm phát huy cao độ tính tích cực, tự lực, rèn luyện cho học
14
sinh cách làm việc độc lập, phát triển tư duy sáng tạo, kỹ năng tổ chức công
việc, trình bày kết quả.
Phải đảm bảo nguyên tắc phân hóa trong dạy học, quan tâm đến mọi đối tượng,
không có học sinh bị “ Bỏ rơi”
* Dạy và học coi trọng hướng dẫn, tìm tòi:
Giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và nhấn mạnh rằng học sinh
có thể học thông qua hoạt động.Nó giúp các em khả năng làm việc độc lập, tự
giác, tư duy lô gic, khả năng phân tích, tổng hợp, đánh giá.
Một nhiệm vụ học tập tốt đặt ra sự thách thức đối với học sinh, không nên quá
dễ gây nên sự nhàm chán, cũng không quá khó gây ra sự lo lắng. Do vậy cần đa
dạng và thiết phù hợp từng loại đối tượng học sinh trong điều kiện cho phép.
Thầy cô giáo cần hỗ trợ kịp thời: yêu cầu nhìn lại nhiệm vụ, liên hệ kiến thức đã
học,…
* Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của học sinh:
15
Trong dạy học thụ động thì đánh giá là nhiệm vụ của thầy cô giáo, chủ yếu là
qua điểm số bài kiểm tra, thi cử dẫn đến học vẹt, học tủ, đối phó và kết quả giáo
dục yếu kém
Trong dạy và học tích cực, đánh giá khong chỉ nhằm mục đích nhận định thực
trạng và điều chỉnh hoạt động học tập của học sinh mà còn nhận định thực
trạng, điều chỉnh hoạt động dạy của thầy cô giáo.
Tự đánh giá là hình thức học sinh tự liên hệ phần nhiệm vụ đã thực hiện với các
mục tiêu của quá trình học tập. Đó là sự đánh giá những nỗ lực, quá trình và kết
quả, ở mức độ cao hơn là học sinh có thể phản hồi lại quá trình học của mình.
Như vậy tự đánh giá giữ vai trò quan trọng trong đánh giá vì học sinh chủ động
xem xét lại quá trình, kết quả học tập của mình để tự điều chỉnh cách học, xác
định động cơ học tập, lập kế hoạch tự nâng cao kết quả học tập. Tự đánh giá

hiệu quả.
Vai trò của thầy cô giáo và học sinh trong dạy và học tích cực
Thầy cô giáo Học sinh
Định hướng / Hướng dẫn Nghiên cứu, tìm tòi
Tổ chức Thực hiện
Trọng tài, cố vấn, kết luận, kiểm tra Tự kiểm tra, tự điều chỉnh
Mục đích của dạy và học tích cực so với dạy học thụ động:
- Học có hiệu quả hơn, bài học sinh động hơn
- Quan hệ thầy – trò, trò – trò tốt hơn
- Hoạt động học tập phong phú hơn; học sinh hoạt động nhiều hơn.
- Thầy cô giáo có nhiều cơ hội giúp học sinh hơn.
- Quan tâm nhiều hơn đến sự phát triển cá nhân của học sinh.
Trong dạy học không có phương pháp nào hoàn toàn thụ động và phương pháp
hoàn toàn tích cực.Vấn đề là thầy cô giáo phải vận dụng các PPDH thế nào để
phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh.
17
1.4. Điều kiện đổi mới phương pháp dạy và học theo hướng tích
cực:
Đòi hỏi thầy cô giáo phải biết kế thừa, phát huy những ưu điểm, khắc phục
nhược điểm của các PPDH truyền thống và cập nhật các PPDH hiện đại sao cho
phù hợp với hoàn cảnh, điều kiện dạy học của nhà trường, địa phương.
Các điều kiện để thực hiện dạy học tích cực
- Nâng cao trình độ, năng lực sư phạm của đội ngũ thầy cô giáo
- Điều chỉnh chương trình, SGK cho phù hợp với thực tế giáo dục, điều kiện và
hoàn cảnh của địa phương
- Đảm bảo có đủ đồ dùng dạy học tối thiểu, trang thiết bị và cơ sở vật chất theo
quy định
- Đổi mới kiểm tra đánh giá
- Nâng cao trình độ, năng lực quản lý của đội ngũ cán bộ quản lý, đổi mới công
tác chỉ đạo quản lý của các cấp.

- Rèn kỹ năng suy nghĩ, quyết định và giải quyết vấn đề
- Học sinh đạt được mục tiêu cá nhân cũng như hợp tác
- Sự phối hợp làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm nhỏ tạo cơ hội nhiều hơn
cho học tập phân hóa
- Nâng cao mối quan hệ giữa học sinh với nhau. Tăng cường sự hợp tác, giao
tiếp, học cách chia sẻ kinh nghiệm và tôn trọng lẫn nhau.
- Nâng cao hiệu quả học tập
2.4. Cách tiến hành:
- Chia học sinh thành các nhóm nhỏ và phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0. Nếu
điều kiện không cho phép có thể dùng giấy A4 sau đó ghép lại. Nên cho học
sinh bầu một nhóm trưởng trong đó
- Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung
quanh. Phần xung quanh được chia cho các thành viên của nhóm. Thường là
20
nhóm 4 học sinh ( tương ứng một bàn học hiện nay). Mỗi em ngồi vào vị trí
tương ứng với từng phần xung quanh.
- Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, tập trung suy nghĩ trả lời
câu hỏi hoặc nhiệm vụ được giao theo cách riêng của mỗi cá nhân và viết vào
phần giấy của mình trên giấy A0, hoặc tờ giấy A4 của mình.
- Trên cơ sở những ý kiến cá nhân, học sinh thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến
và viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0( hoặc tờ giấy A4 thứ 5 đặt ở giữa)
Một số lưu ý khi tổ chức dạy học theo kĩ thuật khăn phủ bàn
- Câu hỏi thảo luận là câu hỏi mở. Phần này tác giả đã trình bày trong đề tài
nghiên cứu năm học 2012-2013
- Nếu số học sinh trong lớp chia nhóm 4 người quá nhiều nhóm thì có thể số
người trong nhóm tăng lên, thầy cô giáo phát thêm giấy A4 để học sinh ghi ý
kiến cá nhân sau đó các em đính thêm xung quanh khăn phủ bàn.
- Trong quá trình thảo luận thống nhất ý kiến, đính những ý kiến thống nhất vào
giữa “ Khăn phủ bàn”. Những ý kiến trùng nhau có thể đính chồng lên nhau.
Những ý kiến không thống nhất cá nhân có quyền bảo lưu và được giữ lại ở

Tại lớp 10B3,học sinh đưa ra các cách giải khác nhau: xét dấu vế trái,
bình phương hai vế. Hình thành cho các em kỹ năng giải phương trình chứa giá
trị tuyệt đối nói chung.
Ví dụ 4: Cho đường thẳng (d): 2x – 4y + 5 = 0 và họ đường tròn:
2 2
( ) : 2 6 1 0
m
C x y mx my m+ − − + − =
. Hãy xác định m để:
a) Đường thẳng (d) là tiếp tuyến của họ đường tròn đã cho
b) Đường thẳng ( d) cắt
( )
m
C
tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
10AB =
( Hình học lớp 10)
Tại lớp 10B1 ở câu a) học sinh đã nêu được các cách khác nhau: sử dụng
tính chất tiếp xúc; sử dụng công thức khoảng cách
Ở câu b) các em đã nêu được điều kiện đường thẳng cắt đường tròn, các cách
tính khác nhau tìm giá trị m
2.6. Kết luận:
22
Kỹ thuật khăn phủ bàn là một kỹ thuật dạy học đơn giản, dễ thực hiện, có
thể tổ chức trong tất cả các bài học của bộ môn Toán ở trường phổ thông, ở tất
cả các cấp học giống như học theo nhóm. Tuy nhiên kỹ thuật khăn phủ bàn khắc
phục được những hạn chế của học theo nhóm. Trong học theo nhóm nếu chúng
ta tổ chức không tốt, đôi khi chỉ có các học sinh tích cực làm việc, các học sinh
thụ động thường hay ỷ lại, trông chờ, “ nghỉ ngơi”, “ há miệng chờ sung”, trong
tiết học như người ngoài cuộc hoặc như quan sát viên.Do đó dẫn đến mất nhiều

(47)
15 31,9 25 53,2 5 10,6 2 4,3
C. KẾT LUẬN:
Dạy học là một nghệ thuật. Không có một PPDH nào là toàn mỹ cả. Để
đáp ứng yêu cầu “Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục” như NQ BCH TW
Đảng lần thứ 8 ( Khóa XI ) đã đề ra đòi hỏi mỗi thầy cô giáo phải luôn “ Tự đổi
mới”. Phải là tấm gương “ Đạo đức, tự học và sáng tạo”. Trên tinh thần đó, với
kinh nghiệm trên 30 năm giảng dạy Toán ở trường THPT, nhiều năm liền giảng
dạy các chuyên đề đổi mới chương trình, sách giáo khoa của Bộ GD&ĐT, các
chuyên đề của Sở GD&ĐT Thanh Hóa, tác giả viết đề tài này mong muốn cùng
các đồng nghiệp trong tỉnh và toàn quốc góp phần nâng cao chất lượng giảng
dạy ở trường phổ thông nói chung và môn Toán nói riêng
Bài viết không tránh khỏi thiếu sót, mong sự góp ý kiến của đồng nghiệp
trong tỉnh và cả nước. Mọi đóng góp xin gửi về:
- Lê Khắc Khuyến: THPT Yên Định 2, Thanh Hóa
- Điện thoại: 0915.089.029
- Email: [email protected]
Tác giả xin chân thành cảm ơn mọi ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy cô
Thanh Hóa ngày 15 tháng 5 năm 2014
Tôi xin cam đoan SKKN này là do tôi viết,
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị không sao chép của người khác
Người viết
24