1
MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
LỜI NÓI ĐẦU 3
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂM BEAM-BALL 4
1.1 Giới thiệu chung 4
1.2 Các đề tài nghiên cứu về hệ thống beam-ball 5
1.3 Kết luận chương 1 9
CHƯƠNG II: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ MÔ HÌNH 10
2.2 Phân tích mô hình 11
2.2.1 Phân tích lực tác dụng 11
2.2.2 Xây dựng mô hình toán 13
2.3 Thiết kế mô hình 15
2.3.1 Giới thiệu phần mềm Autodesk Inventor 15
2.3.2 Thiết kế chi tiết 18
CHƯƠNG III. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN 31
3.1 Tổng quan về bộ điều khiển PID 31
3.1.1 Cơ sở của điều khiển PID 31
3.1.2 Các tham số của bộ điều khiển PID 32
3.2 Các phương pháp xác định thông số bộ điều khiển PID tương tự 33
3.2.1 Phương pháp xác định tham số bộ điều khiển PID theo Ziegler-
Nichols 35
3.2.2 Phương pháp Cohen-Coon 40
3.2.3 Phương pháp Chien- Hrones –Reswick 41
2.3.4 Phương pháp tổng T của Kuhn 43
2.3.5 Phương pháp tối ưu modul 45
3.3. Bộ điều khiển PID số 48
3.3.1 Cấu trúc bộ điều khiển PID số 48
3.4 Thiết kế bộ điều khiển PID cho bài toán Beam-Ball 52
3.4.1 Cấu trúc hệ điều khiển 52
3.4.2 Thiết kế bộ điều khiển PID cho bài toán beam and ball 52

thống điều khiển thực . Mục đích của hệ thống là điều khiển vị trí của quả bóng
trên thanh đỡ sao cho nó đạt đúng giá trị mong muốn dưới các ảnh hưởng từ
nhiễu bên ngoài.
Trong phạm vi đồ án tốt nghiêp của sinh viên chuyên ngành Cơ Điện Tử,
đề tài “Xây dựng mô hình và điều khiển hệ thống Beam-Ball theo kiểu cơ cấu 4
khâu” đã giúp em hiểu rõ về nguyên lý hoạt động của hệ thông Beam-Ball, thiết
kế và chế tạo được một hệ thống . Qua việc làm đồ án đã giúp em hiểu hơn về vi
điều khiển , có được nhiều kiến thức thực tế
Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và chỉ bảo tận tình của thầy giáo
Nguyễn Đức Anh và các thầy giáo trong bộ môn Cơ điện tử và chế tạo máy đặc
biệt đã giúp đỡ em hoàn thành đồ án này. Nhưng do hạn chế về mặt thời gian và
trình độ bản thân, những kết quả đạt được trong đồ án này còn nhiều hạn chế và
không tránh khỏi sai sót. Em rất mong được sự chỉ bảo tận tình của các thầy giáo
và các bạn.
Hà Nội ngày 22/11/2012
4
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂM BEAM-BALL
1.1 Giới thiệu chung
Hệ quả bóng và thanh đỡ còn được gọi là “hệ cân bằng của quả bóng trên
thanh đỡ”. Hệ thống này được sử dụng như một bài thí nghiệm ở hầu hết các
trường đại học kỹ thuật trên thế giới vì nó khá gần gũi với các hệ thống điều
khiển thực nó giống như việc ổn định hệ thống cân bằng máy bay theo phương
ngang khi hạ cánh dưới tác động hỗn loạn của các dòng khí. Mục đích của hệ
thống là điều khiển vị trí của quả bóng trên thanh đỡ sao cho nó đạt đúng vị trí
mong muốn dưới các ảnh hưởng từ nhiễu bên ngoài như lực đẩy từ tay chúng
ta. Tín hiệu điều khiển có thể nhận được từ tín hiệu phản hồi vị trí của quả
bóng qua các bộ cảm biến. Tín hiệu phản hồi được đưa tới bộ vi điều khiển qua
đó xác định vị trí quả bóng và các thông số liên quan để đưa tín hiệu điều
khiển. tín hiệu điều khiển này được đưa tới động cơ RC Servo sẽ điều khiển
chính xác góc quay của động cơ. Từ đó, quả bóng sẽ đạt đến đúng vị trí mong

Năm 2006, Quanser tạo ra mẫu “quả bóng và thanh dầm” mang tính thương
mại đầu tiên như trong hình 1.2. Mẫu “quả bóng và thanh dầm” này cũng gồm
có một cảm biến điện trở dây để xác định vị trí quả bóng, một động cơ servo
với hộp giảm tốc. Hệ thống được điều khiển bằng bộ PID. So với mẫu “quả
bóng cân bằng trên thanh dầm” ở trên thì mẫu này đã hoàn thiện hơn rất nhiều.
Hệ thống này thông qua cảm biến đọc vị trí quả bóng sau đó điều khiển góc
quay của động cơ Servo. Qua cơ cấu các tay quay sử dụng phản hồi vòng kín
để điều khiển vị trí của quả bóng.
Hình 1.2 : Sản Phẩm Ball and beam do Quanser chế tạo năm 2006
Ta chọn kết cấu của Quanser để sử dụng trong đề tài này
Cục Kỹ thuật Điện tại Đại học Lakehead xây dựng hệ thống có tên là “ cân
bằng quả bóng và thanh đỡ ” như trong hình 1.3. Hệ thống sử dụng một động
cơ DC tích hợp với hốp số, cảm biến điện trở dây để xác định vị trí quả bóng,
và encoder số. Hệ thống này được điều khiển bởi bộ điều khiển LQR.
7
Hình 1.3 ‘Cân bằng quả bóng và thanh đỡ’ được thiết kế bởi đại học
Lakehead (Ambalavanar, Moinuddin & Malyshev 2006)
Hệ thống có thể chống nhiễu bởi vì việc áp dụng phương pháp không gian
trạng thái với bộ điều khiển LQR(Linear Quadratic Regulator) sẽ điều khiển tốt
hệ thống MIMO (Multiple Input, Multiple Output).
Vào năm 1999, hệ thống với tên gọi “Ball on Beam System” đã được xây
dựng bởi Hirsch. Mô hình của hệ thống được thể hiện ở hình 1.4. Hệ thống này
đã sử dụng cảm biến siêu âm để đo vị trí quả bóng và dùng chiết áp để xác định
góc quay của thanh đỡ. Động cơ với hộp số được điều khiển bởi mạch khuếch
đại thuật toán. Hệ thống dùng thuật toán điều khiển PD.
8
Hình 1.4: Ball on Beam System (Hirsch 1999)
Mô hình của Hirsch xây dựng dễ dàng bởi vì phần cơ khí được thiết kế đơn
giản.Tuy nhiên, thanh đỡ gắn quá xa so với trục, điều đó gây ra sai số trong
việc điều khiển vị trí quả bóng. Hình 1.5 cho ta thấy điều đó:

2.2 Phân tích mô hình
2.2.1 Phân tích lực tác dụng
Quả bóng chuyển động với 2 bậc tự do nhờ rãnh máng trên thanh đòn:
+ Chuyển động song phẳng: chuyển động tự quay và chuyển động tịnh tiến
dọc theo rãnh máng của thanh đòn do trọng lực quả bóng gây lên.
+ Chuyển động quay theo thanh đỡ quanh điểm A. Thanh đỡ chuyển động
quay quanh điểm A nhờ hệ thống cánh tay nâng đẩy gắn lên trục động cơ RC
Servo. Thanh đỡ được dẫn động bởi động cơ thông qua tay đòn. Khi động cơ
quay 1 góc θ, tay đòn sẽ làm cho thanh đỡ quay 1 góc α.
Ta phân tích các lực tác dụng lên quả bóng như sau:
12
Hình 2.3:Phân tích trọng lực quả bóng
Trọng lực cả quả bóng được phân tích làm 2 lực như hình vẽ
Tổng hợp phản lực từ thanh đỡ có phương trùng với phương của thành phần
m.g.cosα nhưng ngược chiều với nó nên triệt tiêu thành phần này. Tổng hợp
của trọng lực và phản lực cho ta thành phần mg.sinα như hình 2.4
Hình 2.4: Tổng hợp lực lên quả bóng
13
Ta thấy hợp lực này có phương song song với thanh đỡ và chiều có xu
hướng làm cho quả bóng lăn về phía thấp hơn.
2.2.2 Xây dựng mô hình toán
Hình 2.5: Vecto vận tốc bóng
Vận tốc dài tuyệt đối của quả bóng trong chuyển động dọc theo máng thanh
đòn:
2 2 2
( ) ( ) .( )V p L p
= + − α
&
&
Vận tốc góc quả bóng:

&
14
Thế năng cơ hệ do lực hoạt động gây ra:
. .sin pm g
Π = α.
Phương trình Lagrange có dạng:
0
d L L
dt p p
 
∂ ∂
− =
 ÷
∂ ∂
 
&
Và:
d L L
dt
τ
α α
∂ ∂
 
− =
 ÷
∂ ∂
 
&
Trong đó:
2 2 2 2 2

p
α
∂
= − − α −
∂
&
2
( ) . .( ) .
d
L p
I I m L p
r
α α α
α
∂
= + + + −
∂
&
& & &
&
. . .cos
L
m g p
α
α
∂
= −
∂
Vậy phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ là:
2

+ = −
 ÷
 
&&
I
m p mg
r
Phương trình mô tả mối liên hệ giữa góc quay của thanh đỡ và góc quay của
động cơ như sau:
d
L
α θ
=
Ta được phương trình vi phân sau:
2
θ
 
+ = −
 ÷
 
&&
I d
m p mg
r L
Biến đổi Laplace phương trình vi phân ta được phương trình mới:
2
2
( ) ( )
I d
m P s s mg s

s s
L m
r
= = −
Θ  
+
 ÷
 
(2.1)
2.3 Thiết kế mô hình
2.3.1 Giới thiệu phần mềm Autodesk Inventor
Autodesk Inc là một công ty của USA với trụ sở chính được đặt tại
Sausalito, California và là hãng phần mềm thiết kế tự động hóa lớn nhất trên
thế giới , họ đã sớm khẳng định chính mình bằng hàng loạt các phần mềm nổi
tiếng với ứng dụng lan tỏa rộng ở rất nhiều ngành như xây dựng, giải trí, truyền
thông, kiến trúc .v.v…. chứ không riêng gì ở ngành kỹ thuật và sản xuất.
16
Có thể kể đến một số sản phẩm nổi tiếng của họ như AutoCad , Softimage,
Maya, Discreet Inferno, Discreet fire, Discreet Flame, Discreet Flint, 3ds Max,
Lustre, Toxik, Autosketch, Autodesk LocationLogic, Autodesk Subscription
Program, and Discreet Smoke , Autodesk Animator Studio, Cyberspace
.v.v…
Autodesk Inventor là một sản phẩm của Autodesk (Hoa kỳ), một công ty
trong lĩnh vực đồ họa kỹ thuật nổi tiếng trên thế giới và quen thuộc đối với rất
nhiều kỹ sư ở Việt Nam với phần mềm Autocad. Autodesk Inventor là một
phần mềm thiết kế dành riêng cho lĩnh vực cơ khí với nhiều ưu điểm vượt trội.
Khả năng mô hình hóa 3D rất mạnh, giao diện người dùng thân thiện.
Autodesk Inventor phát hành phiên bản đầu tiên Inventor 1 vào tháng 9
năm 1999, và liên tục phát triển không ngừng để đưa các Version tiếp theo đến
với ngành kỹ thuật, cho đến tháng 03/2011 đã phát hành phiên bản Autodesk

- SheetMetal: Tạo các đối tượng và chi tiết từ kim loại tấm bằng cách sử
dụng các công cụ tạo mô hình chi tiết và các công cụ chuyên cho thiết kế chi
tiết từ kim loại tấm, như uốn(Bend), viền mép(Hem), gờ(Flange), mẫu
phẳng(flatpattern).
- Adaptive Layout: Dùng các WorkFeature (mặt, trục, điểm) để lắp các “
chi tiết” 2D với nha. Nó có thể được dùng để khảo sát và hợp lý hóa cụm lắp
trước khi chính thức chuyển thành mô hình 3D.
- Adaptive part sandassemblies: Tạo các chi tiết và các mối lắp thích nghi.
Chi tiết thích nghi có thể thay đổi theo chi tiết khác. Ta có thể chỉnh sửa các chi
tiết ở bất kì vị trí nào trên mô hình và theo bất kì thứ tự nào chứ không nhất
thiết phải theo thứ tự tạo lập ban đầu.
- Design Elements: Truy cập và lưu trữ các đối tượng trong một Catalog
điện tử để có thể sử dụng lại được. Có thể định vị, chỉnh sửa chúng.
18
- Collaborative engineering : Môi trường cho nhóm có nhiều người cùng
làm việc với một cụm lắp. Nó cho phép giảm thời gian thiết kế mà không cần
hạn chế năng lực làm việc của mỗi cá nhân.
 Tiện ích quản lý thông tin:
Tạo mô hình mới chỉ là bắt đầu quá trình thiết kế. Autodesk Inventor còn
cung cấp các phương tiện giao tiếp hiệu quả:
- Projects: Duy trì sự liên kết giữa các files. Tổ chức các file trước khi thiết
kế sao cho Autodesk Inventor xác định đường dẫn của các files và có thể tham
chiếu đến các file đó và các file mà chúng tham chiếu đến.
- Quản lý bản vẽ : Cho phép tạo các bản vẽ nhờ các công cụ đơn giản hóa
quá trình. Các bản vẽ được tạo và quản lý theo các tiêu chuẩn ANSI, BSI, DIN,
GB, ISO, JIS, kể cả các tiêu chuẩn riêng của hãng.
- Design Assistant : Tìm kiếm chi tiết theo các thuộc tính như: mã số chi
tiết, vật liệu, tạo báo biểu trong và ngoài môi trường Autodesk Inventor.
- Engineer’sNotebook: Truy cập và ghi chú thông tin thiết kế và gắn với
các đối tượng, cho phép lưu trữ thông tin về quá trình thiết kế.

động cơ RC servo MG 995của Tower pro
21
Hình 2.8: Thông số ký thuật động cơ RC servo
Động cơ RC Servo MG955 có thông số như sau:
- Trọng lượng: 55g
- Kích thước : 40,7*19,7*42,9 mm
- Momen xoắn: và 10kg.cm (6V)
- Điện áp sử dụng : 4.8V ÷ 7.2V
- Tốc độ quay tối đa: 0.20sec/60
0
(4.8V),
- Nhiệt độ vận hành: 0÷55
0
Như vậy động cơ có momen xoắn T
đc
=1000 [N.mm] đảm bảo công suất
cho robot tay máy hoạt động
Cấu tạo bên trong động cơ:
Hình 2.9: Động cơ RC Servo MG955R
1. Motor
22
2. Mạch điều khiển
3. Dây dương nguồn(màu đỏ)
4. Dây tín hiệu(màu vàng)
5. Dây âm nguồn (màu nâu)
6. Vôn kế
7. Bánh răng giảm tốc
8. Bộ phận bánh gá kết nối với phần chấp hành
9. Vỏ động cơ
10. Chíp điều khiển

0
24
Hình 2.10: Các vị trí của RC Servo tương ứng với độ rộng xung
2.3.2.3 Thiết kế khâu 3
Khâu 3 là khâu chuyển động song phẳng có tác dụng dẫn động từ khâu 4 lên
khâu 2. Khâu 3 không có ảnh hưởng trong hàm truyền hệ thống tuy nhiên để phù
hợp với khâu 4 và có kết cấu đẹp mắt ta có thể chọn chiều dài khâu 3 là 200mm.
Để đảm bảo gọn nhẹ và đáp ứng được độ cứng vững của hệ thống ta chọn vật
liệu là phíp. Với độ dày là 1.5mm và bề rộng là 20mm
25
Hình 2.11 : Hình vẽ 3D khâu 3
2.3.2.4 Thiết kế khâu 2
Khâu 2 là thành phần cơ bản của hệ thống. Khâu 2 này có cả quả bóng và
thanh dầm, khâu 2 được kết nối với khâu 1 bằng một khớp quay cố định. Là trục
quay của cả khâu 2. Kết nối với khâu 3 cũng bằng một khớp quay tuy nhiên
khớp này không cố định mà có thể di chuyển trên một đường tròn. Việc thiết kế
khâu 2 là rất quan trọng.
Đối với quả bóng: đây là thành phần có sẵn mà ta không phải thiết kế và
chế tạo. Ta có thể chọn quả bóng phù hợp với mô hình. Ở đây chọn là 1 viên bi
sắt đường kính d=32mm và khối lượng là m=0. 14 kg.
Hình 2.12: Quả bóng trong thực tế
Ta chọn bi sắt vì nó dẫn điện để có thể truyền điện giữa 2 thanh dầm với
nhau tại vị trí của nó qua đó xác định được vị trí quả bóng. Thành phần đặc trưng
của quả bóng là đường kính d và khối lượng m. Mặc dù trong hàm truyền của hệ
thống ở công thức 2.1 Có xuất hiện thành phần r và m tuy nhiên 2 thành phần
này bị triệt tiêu do thành phần
2
2
5
mr