KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐKIỂM ĐỊNH WILCOXON (KIỂM ĐỊNH W)
(So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp so
sánh cặp)
• Trường hợp mẫu nhỏ: n <= 20
Bước 1: Đặt giả thuyết:
Bước 2: Tính giá trị kiểm định:
- Tính sự chênh lệch giữa các cặp: di = xi – yi
- Xếp hạng các di theo giá trị tuyệt đối của di
-
Tìm tổng hạng của di mang dấu dương và tổng
hạng của di mang dấu âm
-
Giá trị kiểm định (T):
Bước 3: Điều kiện bác bỏ H0:
n,
T T
α
≤
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
di di
T min R , R
+ −
=

{ }
{ }
di di
T min R , R
+ −
=
∑ ∑
0 0
1 0
H : med med
H : med med
=


≠
Trường hợp mẫu lớn: n > 20
Bước 1: Đặt giả thuyết:
Bước 2: Giá trị kiểm định:
Bước 3: Bác bỏ H0 khi:
T
T
T
Z
µ
σ
−
=

> >KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (KIỂM ĐỊNH U)
(So sánh TB 2 tổng thể-Phương pháp độc lập)
1. Trường hợp mẫu nhỏ: n1, n2 <=10; n1 < n2
Bước 1: Đặt giả thuyết:
Bước 2: Tính giá trị kiểm định:
- Xếp hạng tất cả các giá trị của 2 mẫu theo
thứ tự tăng dần. Những giá trị bằng nhau sẽ
nhận giá trị trung bình
-
Cộng các hạng của tất cả các giá trị ở mẫu
thứ nhất, kýhiệu là R1.
- Giá trị kiểm định:
1 1
1 2 1
n (n 1)
U n n R
2
+
= + −Bước 3: Giả thuyết H0 bị bác bỏ khi:
Với

1 2
n ,n
F(U) F (U)=

n n
2
µ
=
2
1 2 1 2
u
n n (n n 1)
12
σ
+ +
=
( )
1
2
Z Z Z Z
α α
−
> >Ki m nh gi thuy t v lu t phân ph iể đị ả ế ề ậ ố
H
0
:
“ X có lu t phân ph i v i hàm phân ph i ậ ố ớ ố F(x)”
L p b ng : ậ ả
Nhóm
T n sầ ố
N

đúng.

= np
i

n là c m uỡ ẫ
p
i
= P( X∈ N
i
/ H
0
đúng )
i
EGiá tr ki m đ nhị ể ị :
2
2
1
( )
χ
=
−
=
∑
k
i i
i

( E
11
)
. . .
O
1c
( E
1c
)
R
1
. . . . . . . . . . . .
A
r
O
r1
( E
r1
)
. . .

O
rc
( E
rc
) R
r
T ng sổ ố C
1
. . .

nGiá tr ki m đ nhị ể ị :
2
2
1 1
( )
χ
= =
−
=
∑∑
r c
ij ij
i j
ij
O E
E
Bác bỏ H0 khi:
2 2
( 1)( 1),
α
χ χ
− −
>
r c