PHÂN TÍCH DÃY SỐ
THỜI GIAN VÀ DỰ BÁOI. DÃY SỐ THỜI GIAN
1. Khái niệm:
Các hiện tượng kinh tế - xã hội luôn luôn biến
động qua thời gian. Ðể nghiên cứu sự biến động
này người ta dùng phương pháp dãy số thời gian.
Dãy số thời gian là dãy các trị số của một chỉ tiêu
nào đó được sắp xếp theo thứ tự thời gian. I. DÃY SỐ THỜI GIAN
2. Phân loại

Dãy số thời kỳ: là dãy số biểu hiện sự thay đổi
của hiện tượng qua từng thời kỳ nhất định

Dãy số thời điểm: là dãy số biểu hiện mặt lượng của
hiện tượng vào một thời điểm nhất định. I. DÃY SỐ THỜI GIAN
3. Ý nghĩa của việc nghiên cứu dãy số thời gian

Phương phạp phân tích một dãy số thời gian dựa trên
một giả định căn bản là: sự biến động trong tương lai của
hiện tượng nói chung sẽ giống với sự biến động của hiện
tượng trong quá khứ và hiện tại, xét về mặt đặc điểm và

TICH DÃY SỐ THỜI GIAN
1. Mức độ trung bình theo thời gian:
1.1 Mức độ trung bình của dãy số thời kỳ III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN
TICH DÃY SỐ THỜI GIAN
1. Mức độ trung bình theo thời gian:
1.2 Mức độ trung bình của dãy số thời điểm :
· Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng
nhau: III. CÁC CHỈ TIÊU CƠ BẢN DÙNG ĐỂ PHÂN
TICH DÃY SỐ THỜI GIAN
1. Mức độ trung bình theo thời gian:
1.2 Mức độ trung bình của dãy số thời điểm :
· Nếu khoảng cách thời gian giữa các thời điểm
không bằng nhau:
xi : mức độ thứ i
ti : độ dài thời gian có mức độ xi
i i
i
x t
x
t
=
∑
∑


về một chỉ tiêu kinh tế nào đó.

Nội dung cơ bản của phân tích xu hướng
đối với dãy số thåìi gian là khái quát hóa xu
hướng biến động của dãy số bằng một hàm
số toán học, nghĩa là người ta tìm một hàm số
mô tả một cách gần đúng nhất biến động thực
tế của hiện tượng gọi là hàm lý thuyết IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY
SỐ THỜI GIAN: (Trend analysis)
1. Hàm số đường thẳng:
t o 1
y b b t= +
o
n
n
i i
i
i 1
i 1
1
n
2
i
i 1
b y
y t
t 0

i 1
n
1
n
2
2
i
i
i 1
i 1
0 1
y t nyt
b
; t 0
t nt
b y b t
=
=
=

−

=

 
⇒ ≠

 ÷
−
 

2
1 1 2
0 2
n
i i
n
2
i 1
1 i
n
2
i 1
1
i
i 1
n n n
2 2
i i i i
3 1 1
i 1 i 1 i 1
2
2
2
n n
2 1
4 2
i i
i 1 i 1
a c b
b y b t ;

∑
∑
∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑ IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI
GIAN: (Trend analysis)
3. Hàm số dùng Parabol hay thức bậc ba:
2 3
t 0 1 2 3
y b b t b t b t= + + +
1 1 2
0
a c b
b
n
−
=
2 2 3
1
1
a c b
b
c
−
=
3 1 1
2

k 1 i i
i 1
a y t k 0,1,2,3
+
=
= =
∑
Trong đó: IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI
GIAN: (Trend analysis)
4. Hàm số dùng Parabol hay thức bậc bốn:
2 3 4
t 0 1 2 3 4
y b b t b t b t b t= + + + +
( )
n
2k
k i
i 1
c t k 1,2,3,4
=
= =
∑
( )
n
k
k 1 i i
i 1

−
2
1 4 2 2
3
2
1 3
c a c a
b
c c c
−
=
−
2
2 1 5 2 1 3 1 2 3 1 1
4
2 2 3 2
2 4 3 2 1 4 1 2 3
(nc c )(na c a ) (nc c c )(na c a )
b
n (c c c ) n(c c c 2c c c )
− − − − −
=
− − + − IV. PHÂN TÍCH XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY
SỐ THỜI GIAN: (Trend analysis)
3. Hàm số mũ: (Exponential trend)
THỜI GIAN (Seasonal analysis)
2.2 Loại bỏ biến động thời vụ: (Deseaonalize)
Ðể loại bỏ biến động thời vụ khỏi dãy số, ta
chia các giá trị thực tế của dãy số cho các
chỉ số thời vụ tương ứng.