Chương 6
Phân tích Dãy số thời gian
1
L
O
G
O
Nội dung chương
Một số vấn đề chung về DSTG
1
Hệ thống chỉ tiêu phân tích DSTG
2
Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát
triển cơ bản của hiện tượng
3
Dự báo thống kê
4
2
Chng 6: PHN TCH DY S THI GIAN
6.1. Mt s vn chung v DSTG
6.1.1. Khái niệm DSTG

Dãy số thời gian là một dãy các trị số của một
chỉ tiêu thống kê nào đó đ ợc sắp xếp theo thứ
tự thời gian.
3
VD 1: Có tài liệu về số l ợng sinh viên nhập học của
một tr ờng Đại học trong vài năm gần đây:
Năm 2004 2005 2006 2007 2008
Tổng số SV nhập học 625 670 720 802 964
Ngy thỏng

2
t
n
y
i
y
1
y
2
y
n
Dãy số thời gian đ ợc cấu tạo bởi hai phần: thời gian và chỉ
tiêu về hiện t ợng đ ợc nghiên cứu.
- Phần 1: t
i
(thời gian): thời gian tính ở đây có thể là thời
kỳ hay thời điểm. Độ dài giữa hai thời gian liền nhau đ ợc
gọi là khoảng cách thời gian.
- Phần 2: y
i
(Chỉ tiêu): Chỉ tiêu về hiện t ợng nghiên cứu có
thể là số tuyệt đối, số t ơng đối, số bình quân. Trị số của
chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
6
L
O
G
O
6.1.4 Các loại dãy số thời gian


6.2.1. Mức độ bình quõn theo thời gian

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức
độ tuyệt đối trong một dãy số thời gian. Tuỳ theo dãy
số thời kỳ hoặc dãy số thời điểm mà ta có các công
thức tính khác nhau.
- Đối với dãy số thời kỳ:
n
y
n
yyy
y
n
i
i
n

=
=
+++
=
121

Trong đó y
i
(i = 1, 2,, n) là các mức độ của dãy số thời kỳ.
9
Ví dụ 6.1: Tớnh s SV nhp hc bỡnh quõn giai on 2004-2008
L
O

L
O
G
O

Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian
không bằng nhau, mức trung bình theo thời gian đ ợc
tính bằng công thức:


=
=
=
+++
+++
=
n
i
i
n
i
ii
n
nn
t
ty
ttt
tytyty
y
1

: L ợng tng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn
y
i
: Mức độ kỳ nghiên cứu
y
i-1
: Mức độ của kỳ đứng tr ớc kỳ nghiên cứu
i
h
L
O
G
O
1
yyd
ii
=
: L ợng tng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc
y
i
: Mức độ kỳ nghiên cứu
y
1
: Mức độ của kỳ đ ợc chọn làm kỳ gốc cho mọi
lần so sánh
i
d
13
6.2.2.2. L ợng tăng (hoặc giảm) định gốc


1
=
iii
yyh
i
h
: L ợng tng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn
y
i
: Mức độ kỳ nghiên cứu
y
i-1
: Mức độ của kỳ đứng tr ớc kỳ nghiên cứu
Trong ú:
6.2.2. L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối
6.2.2.1. L ợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn
15
L
O
G
O
6.2.2.2. L ợng tăng (hoặc giảm) định gốc
1
yyd
ii
=
: L ợng tng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc
y
i
: Mức độ kỳ nghiên cứu

=

=
n
yy
n
d
n
h
ii
n
i
i
17
L
O
G
O
6.2.3. Tốc độ phát triển

Tốc độ phát triển là một số t ơng đối (th ờng đ ợc biểu
hiện bằng lần hoặc %) phản ánh tốc độ và xu h ớng
biến động của hiện t ợng qua thời gian.

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ng ời ta có các loại
tốc độ phát triển sau đây:
18
L
O
G

Tốc độ phát triển định gốc phản ánh sự biến động
của hiện t ợng trong những khoảng thời gian dài.

Công thức tính nh sau:
(i = 1, 2,, n)
: Tc phỏt trin định gốc
y
i
: Mức độ kỳ nghiên cứu
y
1
: Mức độ của kỳ đ ợc chọn làm gốc
i
T
1
y
y
T
i
i
=
20
L
O
G
O

Ta thấy giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ
phát triển định gốc có mối liên hệ sau:
- Thứ nhất: tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng

dông c«ng thøc sè trung b×nh nh©n nh sau:
1
2
1
32

−
=
−
∏
==
n
n
i
i
n
n
ttttt
22
L
O
G
O
6.2.4. Tốc độ tăng (hoặc giảm)

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện t ợng giữa
hai thời kỳ đã tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần
(hoặc bao nhiêu %).

T ơng ứng với tốc độ phát triển ta có tốc độ tăng




i
i
i
i
i
i
ii
i
t
y
y
y
y
y
yy
a
hay
Nếu t
i
tính bằng % thì: a
i
(%) = t
i
(%) - 100%
24
6.2.4.1. Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn
Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (hay từng thời kỳ) là

y
y
y
y
y
yy
y
d
A
Hoặc A
i
(%) = T
i
(%) - 100%
25