Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Các em học sinh lưu ý:
Đây là những vấn đề trọng tâm nó là quá đủ nếu chúng ta biết cách dựa vào nó để chiếm lĩnh những
kiến thức cao hơn nhưng nó sẽ chẳng là gì khi các em coi nó đã là qua đủ!
CON LẮC LÒ XO
A. Phần lý thuyết
1. Đn dao động là gì
2. Đn dao động tuần hoàn, điều hòa.
3. Đặc điểm của dao động tuần hoàn ( T, f)
4. Đặc điểm của dao động điều hòa ( T, f, A, ϕ, ω)
5. Liên hệ giữa vận tốc, li độ, gia tốc ( về pha, độ lớn, đồ thị).
6. Quỹ đạo chuyển động của dao động điều hòa.
7. Động năng, thế năng trong dao động điều hòa (về biểu thức, chu kỳ biến thiên, đặc điểm biến đổi)
8. Dao động tự do ( đn, đặc điểm, ví dụ)
9. Dao động tắt dần: ( đn, đặc điểm, khi nào là dao động điều hòa, khi nào là dao động tự do…)
10. Tắt dần nhanh hay chậm phụ thuộc vào những yếu tố nào ( tần số, hệ số nhớt…)
11. Dao động cưỡng bức là gì, đặc điểm dao động cưỡng bức.
12. Dao động cưỡng bức có biên độ phụ thuộc vào những yếu tố nào, phụ thuộc như thế nào vào độ lệch pha
của ngoại lực, tần số ngoại lực ảnh hưởng như thế nào?
13. Điều kiện cộng hưởng xảy ra, khi nào cộng hưởng diễn ra rõ nét, các mặt lợi hại của hiện tượng này ( ví
dụ)
14. Sự tự dao động (đn, đặc điểm, ví dụ)
15. Đặc điểm của lực đàn hồi, phục hồi.
16. Liên hệ x, v, a
B. Phần bài tập
1. Xác định trạng thái của dao động tại thời điểm t.
2. Xác định trạng thái dao động tại thời điểm ∆t kể từ thời điểm t nào đó.
3. Xác định x, v, a khi biết x hoặc v hoặc a.
4. Tính chu kỳ (m, k thay đổi, hệ lò xo ghép)
5. Xác định liên hệ ∆l, T, f.

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 1 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
10. Thành lập các biểu thức khi góc α là rất nhỏ.
11. Viết phương trình dao động của con lắc đơn.
12. Cách chuyển bài toán con lắc đơn dao động điều hòa về bài toán con lắc lò xo dao động điều hòa.
13. Tính chu kỳ con lắc khi dây treo bị vướng đinh, khi va chạm.
14. Tính góc lệch cực đại khi dây vướng đinh.
15. Tính các đại lượng trong bài toán va chạm của vật m’ với vật m của con lắc.
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Khi nào có thể tổng hợp được hai dao động.
2. Cách tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
3. Điều kiện giá trị của biên độ tổng hợp.
4. Ảnh hưởng của độ lệch pha tới biên độ tổng hợp.
5. Cho các đặc điểm của dao động thành phần xác định các đặc điểm của dao động tổng hợp.
I. Phần lý thuyết cơ bản
DAO ĐỘNG CƠ HỌC
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Dao động:
1. Dao động: Dao động là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh
một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp đi lặp
lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
a. Chu kỳ của dao động tuần hoàn: Chu kỳ của dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó
trạng thái dao động được lặp lại như cũ. (Ký hiệu: T; đơn vị: giây (s))
b. Tần số của dao động tuần hoàn: Tần số của dao động tuần hoàn là số lần dao động của vật (hoặc hệ vật)
thực hiện trong một đơn vị thời gian. (Ký hiệu: f; đơn vị: Hec (Hz))

1
f
T

Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 2 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
Điều kiện
khảo sát
Lực cản môi trường và ma sát không
đáng kể.
Lực cản môi trường và ma sát không đáng kể. Góc
lệch α nhỏ ( α ≤ 10
0
)
Phương
trình dao
động
X = Acos(ωt + ϕ )
s = S
0
cos(
ω
t +
ϕ
)

Tần số góc
k
m
ω
=
k: độ cứng lò xo. Đơn vị N/m
m: khối lượng quả nặng. Đơn vị kg
g

2
( ωt + ϕ)
Thế năng hấp
dẫn:
E
t
= mgh
h = l.(1-cosα)
Vì α nhỏ, nên ta
có:
1 - cosα ≈ α
2
/2 =
2
2
s
l
=>
2
1
2
t
E mg
l
α
=
Động năng
E
đ
sin

+ E
đ
2
0
1
2
E mg
l
α
=
= không đổi
Kết luận
Trong suốt quá trình dao động, có sự chuyển hóa qua lại giữa thế năng và động năng nhưng cơ
năng của vật dao động điều hòa luôn luôn không đổi và tỷ lệ với bình phương biên độ dao
động.
V. Véc tơ quay fresnel:
1. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa:
Mỗi dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động
tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 3 of 41
Ox
’
�
x
ϕωt
M
0
M
P
ω

x
1
= A
1
cos( ωt + φ
1
), x
2
= A
2
cos( ωt + φ
2
)
Độ lệch pha của hai dao động:
1 2 1 2
( ) ( )t t
ϕ ω ϕ ω ϕ ϕ ϕ
∆ = + − + = −
• Nếu
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
> 0 : Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 hoặc dao động 2 trễ pha so với dao động 1.
• Nếu
1 2
ϕ ϕ ϕ
∆ = −
< 0 : Dao động 1 trễ pha so với dao động 2 hoặc dao động 2 sớm pha hơn dao động
1.
• Nếu

= A cos(ωt + ϕ)
• Chọn trục ∆ và trục x’x vuông góc nhau tại O.
• Biểu diễn các vector quay tại thời điểm t = 0:
1
1 1 1
2
2 2 2
( ; )
( ; )
x OM A
x OM A
ϕ
ϕ
→
→
uuuur
uuuur
• Suy ra
1 2
OM OM OM
= +
uuuur uuuur uuuur
biểu diễn dao động tổng hợp có độ lớn bằng
A là biên độ của dao động tổng hợp và hợp trục ∆ góc ϕ là pha ban đầu của dao động tổng hợp
• Biên độ của dao động tổng hợp:
2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −

= (2n + 1)π ):
1 2 min
A A A A
= − =
• Nếu độ lệch pha bất kỳ:
1 2 1 2
A A A A A
+ < < −
VI. Dao động cưỡng bức, sự tự dao động:
1. Dao động tắt dần:
- Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm đần theo thời gian.
- Nguyên nhân: do lực cản môi trường. Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
2. Dao động cưỡng bức:
- Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn gọi là lực
cưỡng bức: f = F
0
cos( ωt + φ).
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 4 of 41
O x’ x
M
1
M
2
ω
M
ϕ
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
H, ω lần lượt là biên độ và tần số góc của lực cưỡng bức. Nói chung, tần số ngoại lực
0
2

A. khoảng thời gian mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ.
B. khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ.
C. khoảng thời gian vật thực hiện dao động.
D. B và C đều đúng
3. Chọn câu đúng. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo là:
A.
2
k
T
m
π
=
B.
1
2
m
T
k
π
=
C.
2
m
T
k
π
=
D.
1
2

B. Cơ năng của hệ dao động là hằng số và tỷ lệ với biên độ dao động.
C. Năng lượng của hệ được bảo toàn. Cơ năng của hệ giảm bao nhiêu thì nội năng tăng bấy
nhiêu.
D. Năng lượng của hệ dao động nhận được từ bên ngoài trong mỗi chu kỳ đúng bằng phần cơ
năng của hệ bị giảm do sinh công để thắng lực cản.
9. Cho dao động điều hoà có phương trình dao động: X = Acos( ωt + ϕ )trong đó A,
,
ω ϕ
là các hằng
số. Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Đại lượng
ϕ
gọi là pha dao động.
B. Biên độ A không phụ thuộc vào
ω
và
ϕ
, nó chỉ phụ thuộc vào tác dụng của ngoại lực kích
thích ban đầu lên hệ dao động.
C. Đại lượng
ω
gọi là tần số dao động,
ω
không phụ thuộc vào các đặc điểm của hệ dao động.
D. Chu kỳ dao động được tính bởi T = 2πω.
10. Chọn câu đúng. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động của con lắc lò xo:
A. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng vật nặng và tỷ lệ nghịch với độ
cứng của lò xo.
B. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo và tỷ lệ nghịch với khối
lượng vật nặng.

B. dao động của hệ chỉ chịu ảnh hưởng của nội lực.
C. dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. dao động có chu kỳ luôn luôn không đổi.
14. Chọn câu đúng. Dao động cưỡng bức là:
A. dao dộng dưới tác dụng của ngoại lực.
B. dao dộng dưới tác dụng của ngoại lực và nội lực.
C. dao động có biên độ phụ thuộc vào quan hệ giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động
riêng của hệ.
D. dao động có biên độ lớn nhất khi tần số của ngoại lực lớn nhất và tần số dao động riêng của
hệ bằng không.
15. Chọn câu đúng. Gọi f là tần số của lực cưỡng bức, f
0
là tần số dao động riêng của hệ. Hiện tượng
cộng hưởng là hiện tượng:
A. Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f – f
0
= 0
B. Biên độ của dao động tắt dần tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f = f
0
.
C. Biên độ của dao động tăng nhanh đến giá trị cực đại khi f = f
0
.
D. Tần số của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số dao động riêng f
0
lớn nhất.
16. Chọn câu đúng. Một con lắc lò xo dao động điều hoà có cơ năng toàn phần E.
A. Tại vị trí biên dao động, động năng bằng E.
B. Tại vị trí cân bằng: Động năng bằng E.
C. Tại vị trí bất kỳ: Thế năng lớn hơn E.

A. Tần số góc của dao động B. Chu kỳ riêng của dao động
C. Chu kỳ dao động D. Tần số dao động.
22. Dao động được mô tả bằng biểu thức có dạng x = A sin (ωt +ϕ
0
) trong đó A, ω, ϕ
0
là những hằng số
được gọi là dao động gì?
A. Dao động cưỡng bức B. Dao động tuần hoàn
C. Dao động điều hoà. C. Dao động tắt dần
23. Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà có dạng v = Acosωt. Kết luận nào sau đây là
sai?
A. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x= - A.
C. Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x = + A
D. B và C.
24. Trong phương trình dao động điều hoà x = A cos(ωt +ϕ
0
) các đại lượng ω,ϕ
0,
(ωt +ϕ
0
) là những đại
lượng trung gian cho phép ta xác định:
A. Tần số và pha dao động B. Tần số và trạng thái dao động
C. Li độ và pha ban đầu D. Biên độ và trạng thái dao động
25. Chọn phát biểu đúng trong những phát biểu sau đây.
A. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại.
B. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu.
C. Khi chất điểm đến vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại.

2
, x
3
ngược pha. D. x
2
, x
3
cùng pha.
28. Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo?
A. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn.
C. Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với độ cứng k của lò xo.
D. Cơ năng của con lắc lò xo biến thiên theo quy luật hàm số sin với tần số bằng tần số của dao
động điều hòa.
29. Phát biểu nào trong các phát biểu dưới đây là đúng khi nói về dao động của con lắc đơn:
A. Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 8 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
B. đối với các dao động nhỏ α ≤ 10
0
thì chu kỳ dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên
độ dao động.
C. Khi gia tốc trọng trường không đổi, thì dao động nhỏ của con lắc đơn cũng được coi là dao
động riêng.
D. Cả A, B, C đều đúng.
30. Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ.
B. Tổng năng lượng là đại lượng tỷ lệ với bình phương của biên độ.
C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn.
D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào kích thước vật.

2
= (V
2
+ ϖ.x)
2
B. (A.ϖ)
2
= (x.ω)
2
+ v
2
C. (x.ω)
2
= (A.ω)
2
D. A
2
= (x.ω)
2
+ (ω.v)
2
.
38. Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà biến đổi:
A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ
C. Lệch pha vuông góc so với li độ D. Lêch pha π/4 so với li độ.
39. Gia tốc tức thời trong dao động điều hoà biến đổi:
A. Cùng pha với li độ B. Ngược pha với li độ
C. Lệch pha vuông góc so với li độ D. Lệch pha π/4 so với li độ.
40. Trong một dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban
đầu:

47. Một vật dao động điều hoà có phương trình x = A. sin (
A. Lúc vật có li độ x = - A. B. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
C. Lúc vật có li độ x = A. D. Lúc đi qua VTCB theo chiều âm.
48. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = A.sinωt thì gôc thời gian chọn lúc nào?
A. Lúc vật có li độ x = - A B. Lúc vật có li độ x = A
C. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.
49. Phương trình vận tốc của vật là: v = Aωcosωt. Phát biều nào sau đây là sai?
A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = - A B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Cả A và B
50. Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng m và lò xo độ cứng K. Khẳng định nào sau đây là sai:
A Khối lượng tăng 4 lần thì chu kì tăng 2 lần.
B. Độ cứng giảm 4 lần thì chu kì tăng 2 lần.
C. Khối lượng giảm 4 lần đồng thời độ cứng tăng 4 lần thì chu kì giảm 4 lần.
D. Độ cứng tăng 4 lần thì năng lượng tăng 2 lần.
51. Một vật M chuyển động tròn đều với vận tốc góc ω có hình chiếu x lên một đường thẳng nằm trong mặt
phẳng quỹ đạo là OP. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. x tuân theo qui luật hình sin hoặc cosin đối với thời gian.
B. Thời gian mà M chuyển động bằng thời gian P chuyển động thời gian ∆t.
C. Vận tốc trung bình của M bằng vận tốc trung bình của P trong cùng thời gian ∆t.
D. Tần số góc của P bằng vận tốc góc của M
52. Xét hai con lắc lò xo và con lắc đơn. Khẳng định nào sau đây là sai:
A Con lắc đơn và con lắc lò xo được coi là hệ dao động tự do nếu các lực ma sát tác dụng vào hệ là
không đáng kể.
B. Con lắc đơn là dao động điều hoà khi biên độ góc là nhỏ và ma sát bé.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 10 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
C. Chu kì con lắc đơn phụ thuộc vào vị trí của vật trên trái đất và nhiệt độ môi trường
D. Định luật Hookes (Húc) đối với con lắc lò xo đứng trong mọi giới hạn đàn hồi của lò xo.
53. Xét dao động điều hòa của một con lắc lò xo. Gọi O là vị trí cân bằng. M, N là 2 vị trí biên. P là
trung điểm OM, Q là trung điểm ON. Trong 1 chu kì, con lắc sẽ chuyển động nhanh dần trong

tần số dao động càng lớn hơn.
D. Con lắc không dao động vì mọi bộ phận của nó kể cả điểm treo, đều rơi xuống đất cùng với
gia tốc.
58. Lực kéo căng của đoạn chỉ treo trên con lắc đơn dao động có giá trị như thế nào?
A. Như nhau tại mọi vị trí dao động
B. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và lực này lớn hơn trọng lượng con lắc.
C. Lớn nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng con lắc.
D. Nhỏ nhất tại vị trí cân bằng và bằng trọng lượng con lắc.
59. Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là
A. con lắc đủ dài và không ma sát.
B. khối lượng con lắc không quá lớn.
C. góc lệch nhỏ và không ma sát.
D. dao động tại nơi có lực hấp dẫn lớn.
60. Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ tăng khi
A. giảm khối lượng của quả nặng.
B. tăng chiều dài của dây treo.
C. đưa con lắc về phía hai cực trái đất.
D. tăng lực cản lên con lắc.
61. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Chu kỳ dao động nhỏ của một con lắc đơn tỷ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó.
B. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng
trường.
C. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ
D. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 11 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
62. Dao động nào sau đây không có tính tuần hoàn?
A. Dao động tắt dần. B. Dao động điều hòa.
C. Sự tự dao động. D. Dao động cưỡng bức.
63. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang, quanh vị trí cân bằng O, giữa hai

A. không phụ thuộc vào lực cản của môi trường. B. tăng dần.
C. không đổi. D. chỉ phụ thuộc vào tần số riêng của hệ.
70. Chu kì dao động của một vật dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cơ xảy ra có giá trị
A. bằng chu kì dao động riêng của hệ.
B. nhỏ hơn chu kỳ dao động riêng của hệ.
C. phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động.
D. phụ thuộc vào lực cản môi trường.
71. Con lắc lò xo dao động điều hòa Thế năng và động năng của vật dao động
A. không phải là các đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. là các đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì gấp đôi chu kì dao động của vật.
C. là các đại lượng biến thiên điều hòa với tần số gấp đôi tần số dao động của vật.
D. là các đại lượng biến thiên điều hòa với tần số góc bằng tần số góc của vật dao động.
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình sau: x
1
=5cos(20πt + π/4) (cm)
và x
2
=
5 2
cos(20πt – π/2) (cm). Phương trình dao động tổng hợp của x
1
và x
2
là
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 12 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
A. x=5cos(20πt – π/4) (cm) B. x=5cos(20πt + π/4) (cm)
C. x=
5 2

3. Chọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao động:
1 1 1
sin( )x A t
ω ϕ
= +
và
2 2 2
sin( )x A t
ω ϕ
= +
.
A. Khi
2 1
2n
ϕ ϕ π
− =

thì hai dao động cùng pha.
B. Khi
2 1
(2 1)
2
n
π
ϕ ϕ
− = +
thì hai dao động ngược pha.
C. Khi
2 1
(2 1)n

1 2 1 2
2 os( )
2
A A A A A c
ϕ ϕ
+
= + +
D.
2 2
1 2
1 2 1 2
2 os( )
2
A A A A A c
ϕ ϕ
+
= + −
5. Chọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao động:
1 1 1
sin( )x A t
ω ϕ
= +
và
2 2 2
sin( )x A t
ω ϕ
= +
. Pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định:
A.
1 1 2 2

sin sin
A c A c
tg
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
D.
1 1 2 2
1 1 2 2
os os
sin sin
A c A c
tg
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
.
6. Chọn câu đúng. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình dao động: x
1
=
A
1

x
1
= A
1
sin(ωt +ϕ
1
)cm, x
2
= A
2
sin(ωt+ ϕ
2
)cm. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi độ lệch của
hai dao động thành phần có giá trị nào sau đây là đúng?
A. ϕ
2
- ϕ
1
= (2k +1)π B. ϕ
1
- ϕ
2
= 2kπ C. ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ D. B hoặc C
8. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình là:
x
1

= A
2
cos(ωt+ ϕ
2
)cm. Thì pha ban đầu của dao động tổng hợp xác định bởi:
A. tgϕ = B. tgϕ =
C. tgϕ = D. tgϕ =
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 13 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
10. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= A
1
sin(ωt +ϕ
1
)cm, x
2
= A
2
sin(ωt+ ϕ
2
)cm. Thì biên độ của dao động tổng hợp nhỏ nhất khi:
A. ϕ
2
- ϕ
1
= (2k +1).π B. ϕ
2
-ϕ

C. ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ D. Một giá trị khác.
12. Hai dao động điều hoà thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ là A
1
và A
2
với
A
2
= 3A
1
thì dao động tổng hợp có thể là:
A. 5A
1
B. 2A
2
C.3A
1
D.4A
2
13. Hai dao động điều hoà thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8cm và 12cm,
biên độ dao động tổng hợp có thể là:
A. 5cm B. 2cm C. 21cm D. 3cm
14. hai dao động điều hoà thành phần cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm, biên
độ dao động tổng hợp không thể là:
A. 4cm B. 8cm C. 6cm D. 15cm
15. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 50Hz, biên độ và pha

= 6cm, A
2
= 6cm, ϕ
1
= 0, ϕ
2
= - rad. Phương trình dao động tổn hợp là:
A. x = 6 cos(50πt + ) cm. B. x = 6 cos(100πt + ) cm.
C. x = 6 cos (100πt - ) cm. D. x = 6 cos(50πt - ) cm.
19. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f, biên độ và pha ban
đầu lần lượt là A
1
= 5cm, A
2
= 5 cm, ϕ
1
= - rad, ϕ
2
= - . Phương trình dao động tổng hợp:
A. x = 10cos(2πft + cm. B. x = 10cos(2πft - cm
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 14 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
C. x = 10cos(2πft - cm. D. Không có đáp án chính xác
20. Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc ω, biên độ và pha
ban đầu lần lượt là: A
1
= 250 mm, A
2
= 150mm, A
3

= 5cm, ϕ = 52
0
D. Một giá trị khác.
22. Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, biên độ lần lượt là: A
1
= 9cm, ϕ
1
= , ϕ
2
= -

rad. Khi biên độ của dao động tổng hợp là 9cm thì biên độ A
2
là:
A. A
2
= 4,5 cm. B. A
2
= 9 cm C. A
2
= 9cm D. Một giá trị
khác.
23. Một vật thực hiện hai dao động điều hoà cùng phươn, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt
là: A
1
, A
2
, ϕ
1
= - , ϕ

A. Hiện tượng đặc biệt xảy ra trong dao động cưỡng bức là hiện tượng cộng hưởng.
B. Điều kiện cộng hường là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên
tuần hoàn có tần số ngoại lực f ≈ tần số riêng củahệ
C. Biên độ cộng hưởng dao động không phụ thuộc vào lực ma sát của môi trường chỉ phụ thuộc
vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 15 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
D. Khi cộng hưởng dao động biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực
đại.
3. Chọn câu trả lời sai:
A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.
C. Khi cộng hưởng dao động: tần số dao động của hệ bằng tần số riêng của hệ
D. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động.
4. Dao động …là dao động của một vật được duy trì với biên độ không đỏi nhờ tác dụng của ngoại lực
tuần hoàn.
A. Điều hoà B. Tự do C. Tắt dần D. Cưỡng bức.
5. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi nào?
A. Tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ
B. Tần số dao động bằng tần số riêng của hệ
C. Tần số của lực cưỡng bức nhỏ hơn tần số riêng của hệ.
D. Tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số riêng của hệ.
6. Chọn phát biểu đúng khi nói về định nghĩa các loại dao động.
A. Dao động tắt dần là dao động có tần số giảm dần theo thời gian.
B. Dao động tự do là dao động có biên độ chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ, không phụ thuộc
các yếu tố bên ngoài.
C. Dao động cưỡng bức là dao động duy trì nhờ ngoại lực không đổi.
D. Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau.
7. Chọn phát biểu sai.

đổi.
12. Chọn phát biểu đúng khi nói về dao động cưỡng bức:
A. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực tuần hoàn.
B. Tần số của dao động cưỡng bức là tần số riêng của hệ.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn.
13. Chọn một phát biểu sai khi nói về dao động tắt dần:
A. Ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần năng lượng của dao động.
B. Dao động có biên độ giảm dần do ma sát hoặc lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao
động.
C. Tần số của dao động càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài.
D. Lực cản hoặc lực ma sát càng nhỏ thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài.
14. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn.
B. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và
tần số dao động riêng của hệ.
C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ.
D. Cả A, B và C đều đúng.
15. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần?
A . Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Nguyên nhân của dao động tắt dần là do ma sát.
C. Trong dầu, thời gian dao động của vật kéo dài hơn so với khi vật dao động trong không khí.
D. A và C đúng
16. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh có lợi?
A. Quả lắc đồng hồ. B. Khung xe ô tô sau khi qua chỗ đường giồng
C. Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Sự dao động của con lật đật.
17. Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí là:
A. Do trọng lực tác dụng lên vật. B. Do lực căng dây treo
C. Do lực cản môi trường D. Do dây treo có khối lượng đáng kể.
18. Một xe máy chạy trên con đường lát gạch, cứ cách khoảng 9m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Chu

1
= 2,992cm B. A
1
= 2,9992cm C. A
1
= 2,95cm D. Một giá trị
khác.
25. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 160N/m. Ban đầu người
ta kéo vật khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động, hệ số ma sát giữa vật và mặt
phẳng nằm ngang là 0,005 biết g = 10m/s
2
. Khi đó số dao động vật thực hiện cho đến lúc dừng lại là:
A. 1600 B. 160 C. 160.000 D. Một giá trị khác.
CON LẮC LÒ XO
1. Một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên
độ 3cm thì chu kì dao động của nó là T = 0,3s. Nếu kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ
6cm thì chu kì dao động của con lắc lò xo là
A. 0,3 s B. 0,15 s C. 0,6 s D. 0,423 s
2. Cho dao động điều hòa có phương trình tọa độ: x = 3cost (cm). Vectơ Fresnel biểu diễn dao động
trên có góc hợp với trục gốc Ox ở thời điểm ban đầu là
A. 0 rad B.
6
π
rad C.
2
π
rad D. –
2
π
rad

1
và t
2
D. Tại cả hai thời điểm t
1
và t
2
đều có vận tốc bằng
không.
7. Trong dao động điều hòa trên một đường thẳng, những đại lượng nào dưới đây đạt giá trị cực đại tại
pha φ = ωt + φ
0
= 4π/2?
A. lực kéo về và vận tốc. B. Li độ và vận tốc
C. Lực kéo về và li độ D. Gia tốc và vận tốc.
8. Chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ
T = 2s. Chọn gốc thời gian t= 0 khi chất điểm nằm ở li độ x = a/2 và vận tốc có giá trị âm. Phương
trình dao động của chất điểm có dạng như thế nào?
A. x = a cos (πt + ) B. x = 2a cos (πt + )
C. x = 2a cos (πt + ) D. x = a cos (πt +π/3)
9. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Asin (ωt +ϕ
0
) . Hệ thức liên hệ giữa biên độ A, li độ
x, vận tốc v có dạng như thế nào?
A. A
2
= B. . A
2
= C. A
2

C. x = 0,2 cos (πt (m) D. x = 0,4 cos (πt (m)
13. Khi gắn một vật có khối lượng m = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động
với chu kỳ T
1
= 1s. Khi gắn một vật khác khối lượng m
2
vào một lò xo trên, nó dao động với chu kỳ
T
2
= 0,5s. Khối lượng m
2
bằng bao nhiêu?
A. 0,5 kg. B. 2 kg C.1 kg D. 3 kg
14. Lần lượt treo hai vật m
1
và m
2
vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động.
Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m
1
thực hiện 20 dao động và m
2
thực hiện 10 dao động.
Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng s. Khối lượng m
1
và m
2
lần
lượt bằng bao nhiêu?
A. 0,5kg, 1kg B. 0,5kg, 2 kg C. 1 kg, 1 kg D. 1 kg, 2 kg

gần 2s. Nếu treo thêm vào quả lắc một vật nữa nặng 100g thì chu kỳ dao động sẽ là bao nhiêu?
A. gần 2s . B. gần 4s C. gần 6s D. gần 8s.
21. Chiều dài con lắc đơn (toán học) tăng gấp 4 lần, khi đó chu kì dao động của nó:
A. tăng gấp 4 lần B. Tăng gấp 2 lần
C. Giảm xuống 2 lần D. Giảm xuống 4 lần.
22. Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ T
1
. Khi đi qua vị trí cân bằng dây treo
con lắc bị kẹt chặt tại trung điểm của nó. Chu kì dao động mới tính theo chu kì T
1
ban đầu là bao
nhiêu?
A. B. T
1
(1 + ) C. D. T
1
.
23. Vận tốc của một vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm ấy là
thời điểm thích ứng với phương án nào sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi (T là chu kì)
C. Khi t = T D. Khi vật qua vị trí cân bằng.
24. Công thức nào sau đây được dùng để tính chu kì dao động của con lắc lò xo.
A. T = B. T = C. T = D. T =
25. Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hoà theo phương trình x = 6sin4πt (cm). Ở những thời
điểm nào véc tơ vận tốc của vật sẽ không đổi hướng khi chúng ở các li độ 3cm và 6cm?
A. t = ( +n) giây Với n = 0, 1,2, 3, ; B. t = ( + ) giây Với n = 0, 1,2,
3, ;
C. t = ( + ) giây Với n = 0, 1,2, 3, ; D. t = ( + ) giây Với n = 0, 1,2,
3, ;
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 20 of 41

A. T = 0,2 giây B. T = 0,15 giây C. T = 2 giây D. T = 1,2 giây.
29. Một vật có khối lượng m được treo vào một lò xo. Vật dao động điều hoà với tần số f
1
= 12 Hz. Khi
treo thêm một gia trọng ∆m = 10 g thì tần số dao động là f
2
= 10Hz. Những kết quả nào sau đây là
đúng?
A. m = 50 gam B. độ cứng K = 288 N/m
C. chu kì T = 0,23s D. A, B và C đều đúng
30. Pittông của một động cơ đốt trong dao động trên một đoạn thẳng đường bằng 16cm và làm cho trục
khuỷu của động cơ quay với vận tốc 1200 vòng/phút. Chọn t = 0 lúc pittông ở vị trí cân bằng (trung
điểm của đoạn đường pittông chuyển động). Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Tần số của pittông f = 20 Hz B. Phương trìnhdao động x = 0,08sin 40πt (m).
C. Vận tốc cực đại của pittông v
max
= 3,2π = 10,05m/s D. A, B và C đều đúng .
31. 58. Pha ban đầu của dao động của con lắc đơn sẽ là bao nhiêu trong điều kiện sau: Con lắc đơn treo
trên trần một xe ô tô đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang, xe bất ngờ hãm lại đột
ngột. Chọn gốc thời gian là lúc xe bị hãm, chiều dương là chiều chuyển động của xe. Hãy chọn đáp
án đúng?
A. φ = 0 B. φ = π C. π = D. φ = -
32. Một vật chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình. X = 3cos(ωt + ) + 8sin(ωt + ). Điều nào
sau đây là sai?
A. Vật thực hiện dao động điều hoà. B. Dao động của vật không phải là dao động điều hoà.
C. Biên độ dao động tổng hợp A = 7cm D. Pha ban đầu của dao động tổng hợp thoả mãn:
33. Hai lò xo có độ cứng k
1
, k
2

38. Câu 21: Một dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(2πt + ) cm. Biên độ dao động và tần số góc
của vật là:
A. 2cm và 2π(rad/s). B. 2cm và 2πt (rad/s) C. -2cm và 2πt (rad/s). D. Một giá trị
khác.
39. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -3sin(5πt - . Biên độ dao động và tần số góc của vật
là:
A. -3cms và 5π (rad/s). B. 2cm và -5π (rad/s) C. 3cm và 5π (rad/s) D. Một giá trị
khác.
40. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -4sin(5πt - ) cm. Biên độ dao động pha ban đầu
của vật là:
A. -4cm và rad B. 4cm và C. 4cm và D. 4cm và rad
41. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -5sin(5πt - cm. Biên độ dao động và pha ban
đầu của vật là:
A. -5cm và - B. 5cm và - rad C. 5 cm và rad D. 5cm và - rad
42. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2sin(4πt + )cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 0,5s.
A. và 4π cm/s. B. và 4πcm/s
B. . cm và -4πcm/s D. 1cm và 4πcm/s
43. Một vật dao động điều hoà theo phương triình x = 3cos(5t –π/6) cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 0,5s là:
A. -1,2cm và 13,8 cm/s B. -1,2cm và -13,8 cm/s. C. 0,2cm và 14,9cm/s. D. Một giá trị
khác.
44. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(2πt - ) cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 0,5s là:
A. 2cm và -4π cm/s. B. 2cm và 2π cm/s.
C. 2 và 4πcm/s. D. 2cm và 4π cm/s
45. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4sin(5πt - ) cm. Toạ độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 2s là:
A. 0,66 cm và 19,7 cm/s B. 0,66cm và -19,7 cm/s
C. -0,21cm và -19,97 cm/s D. -0,21cm và -19,97cm/s.

cm/s
2
.
49. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos (7πt + ) cm. Vận tốc và gia tốc của vật ở thời
điểm t = 2s là:
A. 14πcm/s và -98π
2
cm/s
2
B. -14πcm/s và - 98 .π
2
. cm/s
2
C. -14π cm/s và 98π
2
cm/s
2
. D. 14 cm/s và 98 .π
2
. cm/s
2
50. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos2πt cm. Vận tốc và gia tốc của vật đi qua ly độ
4 cm là:
A. -8πcm/s và 16π
2
. cm/s
2
. B. 8πcm/s và 16π
2
. cm/s

pha dao động của vật có giá trị rad là:
A. -27,2 cm/s và -98,7 cm/s
2
. B. -27,2 cm/s và 98,7 cm/s
2
C.31 cm/s và -30,5 cm/s
2
D. 31 cm/s và 30,5 cm/s
2
56. Một vật khối lượng 400g treo vào một lò xo có độ cứng K = 160N/m. Vật dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật tại trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên có
độ lớn là:
A. m/s B. 20 cm/s C. 10 cm/s D. 20 cm/s
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 23 of 41
Tài liệu ôn luyện thi các kỳ thi TNTHPT, ĐH và CĐ theo chương trình mới của Bộ Giáo Dục
57. Xét con lắc lò xo có phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ). Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Tần số góc là đại lượng xác định pha dao động.
B. Tần số góc là góc biến thiên trong một đơn vị cùng thời gian
C. Pha dao động là đại lượng xác định trạng thái dao động của vật vào thời điểm t.
D. Li độ con lắc và gia tốc tức thời là 2 dao động ngược pha.
58. Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài quỹ đạo là 14cm, tần số góc 2π (rad/s). Vận
tốc khi pha dao động bằng rad là:
A. 7π cm/s B. 7π cm/s C. 7π cm. D. cm/s
59. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(4πt- π/2) cm. Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến ly
độ 1,5cm ở những thời điểm là:
A. t = B. t =
C. D. t = .s, k ∈ N.
60. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos (10πt – π/3) cm. Khi vận tốc của vật đạt giá
trị 15πcm/s ở những thời điểm là:
A. t = - + B. t = .s, k ∈ N.

= 0 là:
A. 16cm B. 3,2cm C. 6,4cm D. 9,6m
70. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5sin20t (cm). Vận tốc trung bình trong 1/4 chu kì
kể từ lúc t
0
=0 là:
A. π m/s B. 2π m/s C. m/s D. m/s
71. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 1,25sin(20t + π/2)m. Vận tốc tại vị trí mà động
năng nhỏ hơn thế năng 3 lần là:
A. 25m/s B. 12,5m/s C. 10m/s D. 7,5 m/s
72. Một con lắc lò xo có độ cứng 150 N/m và có năng lượng dao động là 0,12J. Biên độ dao động của nó là:
A. 0,4m B. 4 mm C. 0,04m D. 2 cm
73. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có khối lượng 100g. Vật dao động với phương trình:
x = 4sin(20t + π/2) cm. Khi thế năng bằng 3 động lực thì li độ của vật là:
A. +3,46 cm B. - 3,46cm C. A và B đều sai D. A và B đều đúng.
74. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Li độ vật khi động năng của vật
bằng phân nửa thế năng của lò xo là:
A. x = ± A B. x = ± A C. x = ± D. x = ± A
75. Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng 200g. Kích thước cho chuyển động thì nó dao động với
phương trình x = 5sin4πt (cm). Năng lượng đã truyền cho vật là:
A. 2J B. 2.10-
1
J C. 2.10
-2
J D. 4.10
-2
J
76. Con lắc lò xo gồm 1 lò xo chiều dài tự nhiên 20cm. Đầu trên cố định. Treo vào đầu dưới một khối
lượng 100g. Khi vật cân bằng thì lò xo dài 22,5cm. Từ vị trí cân bằng kéo thẳng đứng, hướng xuống
Trần Văn Hùng – Chuyên Bắc Giang: ĐT 0946.123.567. Page 25 of 41