Chuyên đề: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

I. CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = =− + = + +
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = =− + =−
Hay
2
cos( )a A t
ω ω ϕ π

1 2
( ); 2
t m
T s T
f N k
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ω ϕ
=


= −

π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x

là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
=
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x
= −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
2
3
π

0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
3
4
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2

0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu

P

-
3
-1
-
3
/3
(Ñieåm goác)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-
3
-1
-
3
/3
1
1
-1
-1
-
π
/2

-
3
/2
3
/2
2
/2
1/2
3
/2
2
/2
1/2
A
π
/3
π
/4
π
/6
3
/3
3
B
π
/2
3
/3
1
3

3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
sin
α
0
2
1
2
2
2
3
1
2
3
2
2

kxñ
3−
-1
3
3
−
0 0
cotg
α
kxñ
3
1
3
3
0
3
3
−
-1
3−
kxñ kxñ
2
5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
2

v

=

6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi:
( )
( ) ( ) nếu
0 nếu l A
đhM
đh đhm
đhm
F k l A
F k l x F k l A l A
F
= ∆ +


= ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >


= ∆ ≤

b. Lực hồi phục:

0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=

7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình
cos( )
i i
x A t
ω ϕ
= +
tìm
i
t
Chú ý: - Thời gian :

2
T
t
AA
=
→−
,
4
T
t
Ao
=
±→
,
12
2
T
t

Nếu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A

= =



= =


= =



suy ra
Nếu thì 4
Nếu thì 4
4
Nếu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
T
t nT s n A A


t∆=∆
ωϕ

2 2
2 nếu vật đi từ
2 2

nếu vật đi từ
4
M
s A x A x A
T
t
s A x O x A
= = = ±
= →
= = ↔ = ±
m €
( )2 2
2 2 nếu vật đi từ
2 2
2 2
nếu vật đi từ 0
2 2

8
2 2

3 3
nếu vật đi từ 0
2 2

nếu vật đi từ
6
2 2
3 3
2 3 nếu vật đi từ
2 2
M
m
s A x x A
T
A A
t
s x x A
s A x A x A x A







= = ↔ = ±
= →
= = ± ↔ = ±
= − =± =± = ±
€ €






















= = ↔ = ±




= →


 

đ
E mv m A t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
3
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
1 1
cos ( ) cos ( );
2 2
t
E kx kA t E t k m
ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2 2 2
2 2 2
2
1 1
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên
2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A

của dao động.
9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
a. Ghép nối tiếp:
2 2
1 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k
= + ⇒ = +
b. Ghép song song:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
k k k
= + ⇒ = +
c. Ghép khối lượng:
2 2
1 2 1 2
m m m T T T
= + ⇒ = +
Chú ý: Lò xo có độ cứng
0
k
cắt làm hai phần bằng nhau thì
= = =
1 2 0

dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = =− + =−
Chú ý:
0
0
;
s
s
l l
α α
= =
5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I
π
ω π ω
= = = =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l
ω



= −

lúc
0
0t =
6. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
0
2
v
s s
;
ω ω
= +
2 2
2
0
4 2

a v
s
Chú ý:
0
2
0

hpm
g
F m
g
F m
l
l
F

=

= ⇒


=

lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m s t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +

1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
(1 cos ): Vật ở biên
2
đM M
tM
g
E m s m s mgl
l
E mv m s
g
E m s mgl
l
ω α
ω
α

= = = −



= =



= = −



R
g g
R h
 
=
 ÷
+
 
nên
2
h
h
l R h
T T
g R
π
+
= =
b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ):
0
0
(1 )l l t
α
= + ∆
nên
α
π
∆
= = +
0

; nếu
1 2
l l l= −
thì
2 2
1 2
T T T
= −
d. Theo lực lạ
l
F
u
:
2 2
hay
hay 2
hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g
g
F P a g g g a
π
α

l l
l
−
Gia tốc tăng hay giảm theo %:
2 1
1
.100%
g g
g
−
III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha khơng đổi
1 1 1 2 2 2
cos( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x A t
ω ϕ
= + = +
có biên độ và pha được xác
định:
a. Biên độ:
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ
= + + −
; điều kiện

uu
2
A
uu
ϕ
Chú ý:
ϕ π
ϕ π
π
ϕ
ϕ
∆ = = +


∆ = + = −



∆ = + = +


∆ = − ≤ ≤ +


1 2
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2
Hai dao động cùng pha 2 :


= ↑→ ∈


=

5. Các đại lượng trong dao động tắt dần :
- Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
g
A
mg
kA
µ
ω
µ
22
222
=
.
- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A =
k
mg
µ
4
=
2
4
ω
µ
g

.
DAO ĐỘNG TỰ DO
DAO ĐỘNG DUY TRÌ
DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC
SỰ CỘNG HƯỞNG
Lực tác dụng *Do t/d của nội lực tuần hoàn *Do t/d của lực cản
( do ma sát)
*Do t/d của ngoại lực tuần
hoàn
Biên độ A * Phụ thuộc đk ban đầu * Giảm dần theo thời gian *Phụ thuộc biên độ của ngoại
lực và hiệu số
0
( )
cb
f f−
Chu kì T
(hoặc tần số f)
* Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng
của hệ, không phụ thuộc các
yếu tố bên ngoài.
*Không có chu kì hoặc tần
số do không tuần hoàn
*Bằng với chu kì ( hoặc tần số)
của ngoại lực tác dụng lên hệ
Hiện tượng đặc
biệt trong DĐ
Không có
Sẽ không dao động khi
masat quá lớn
* Sẽ xãy ra HT cộng hưởng

Câu 5. Chọn câu đúng về pha của ly độ, vận tốc và gia tốc của dao động cơ điều hòa.
A. Ly độ cùng pha với gia tốc. B. Ly độ chậm pha π/2 so với vận tốc.
C. Vận tốc chậm pha π/2 so với ly độ. D. Vận tốc ngược pha so với gia tốc.
Câu 6. Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào ly độ có dạng là một
A. đường tròn. B. parabôn. C hipebôn. D. elíp.
Câu 7. Trong dao động điều hòa, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc vào ly độ có dạng là một
A. đường tròn. B. parabôn. C đường thẳng. D. đoạn thẳng.
Câu 8. Pha ban đầu của phương trình dao động điều hòa phụ thuộc yếu tố nào sau đây?
A. Cách kích thích cho vật dao động B. Chỉ phụ thuộc cách chọn trục tọa độ
C. Chỉ phụ thuộc cách chọn gốc thời gian D. Cách chọn trục tọa độ và cách chọn gốc thời gian
Câu 9: Một vật d đ đ h quanh vị trí cân bằng.Vị trí nào trên quĩ đạo thì véc tơ gia tốc đổi chiều
A.Tại hai vị trí biên B.Tại vị trí vận tốc bằng không C.Tại vị trí cân bằng D.Tại vị trí lực tác dụng lên vật cực đại
Câu 10: Phát biểu nào là sai khi nói về d đ đ h của chất điểm
A.Biên độ không thay đổi theo thời gian B.Vận tốc của chất điểm có độ lớn tỉ lệ nghịch với ly độ
C.Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với ly độ D.Động năng biến đổi điều hòa có tần số gấp đôi tần số dao động
II. Bài tập trắc nghiệm
Câu 9. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5s. Khi pha dao động bằng
π
/4 thì gia tốc của vật là a = -8m/s
2
. Lấy
π
2
= 10. Biên độ dao động của vật bằng
A. 10
2
cm. B. 5
2
cm. C. 2
2

; v = 20π
3
cm/s.
Câu 12. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(10
π
t +
π
/3) (x đo bằng cm, t đo bằng s). Vận tốc trung bình lớn
nhất khi vật đi từ M (x
M
= -2cm) đến N(x
N
= 2cm) là
A. 100(cm/s). B. 60(cm/s). C. 120(cm/s). D. 40(cm/s).
Câu 13. Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào
sau đây:
A.
3sin(2 )
2
x t
π
π
= +
B.
2
3sin( )
3 2
x t
π π
= +

v a
A
ω ω
+ =
C.
2 2
2
2 4
v a
A
ω ω
+ =
D.
2 2
2
2 4
a
A
v
ω
ω
+ =
Câu 15.Một vật dđ đh có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4cm/s.Lấy
3,14
π
=
.Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ :
A. 20cm/s B. 10cm/s C. 0 cm/s D. 15cm/s
Câu 16: Một vật đang dao động điều hòa với
10

o
3

-3

1,5
1
6

x
t(s)

Câu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình
4 os(10 )
6
x c t cm
π
π
= +
. Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển
theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? A.x = 2cm,
20 3 /v cm s
π
= −
B.x = 2cm,
20 3 /v cm s
π
=
C.
2 3x cm= −

v=16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là: A. 0,5s B. 1,6s C. 1s D. 2s
Câu 25: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng
thời gian ∆t = 1/6 (s): A.4
3
cm B.3
3
cm C.
3
cm D.2
3
cm
Câu 26. Một vật dao động điều hòa với
10 2
ω
=
rad/s. Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x = 2
3
cm và đang đi về vị trí
cân bằng với vận tốc 0,2
2
m/s. Lấy g = 10m/s
2.
Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10
2
t + π/4) B. x = 4sin(10
2
t + 2π/3) C. x = 4sin(10
2
t + 5π/6) D. x = 4sin(10

x 6cos 3t
3
π
 
= +
 ÷
 
(cm)
CHỦ ĐỀ II. CON LẮC LÒ XO
I. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết
Câu 1. Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo
A. tỉ lệ thuận với khối lượng của vật. B. tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo.
C. không phụ thuộc biên độ của vật. D. A, B, C đều đúng.
Câu 2. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì lực hồi phục tác dụng lên vật có chiều như thế nào?
A. Luôn ngược chiều biến dạng của lò xo.
B. Luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng.
C. Luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng và ngược chiều với vận tốc.
D. Luôn có chiều ngược chiều biến dạng của lò xo và hướng về vị trí cân bằng.
Câu 3. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, gia tốc của vật có độ lớn tăng dần khi
A. lực hồi phục có độ lớn giảm dần. B. vận tốc có độ lớn tăng dần.
C. đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng. D. đi từ vị trí cân bằng về vị trí biên.
Câu 4. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo thì động năng của vật có pha như thế nào so với thế năng của hệ?
A. Cùng pha. B. Ngược pha. C. Nhanh pha
π
/2 D. Chậm pha
π
/2
Câu 5. Năng lượng dao động điều hòa của hệ “quả cầu +lò xo” sẽ .Chọn câu sai
A. tăng 2 lần khi khối lượng vật giảm hai lần và biên độ A tăng 2 lần.
B. tăng 8 lần khi khối lượng vật tăng 2 lần và biên độ A tăng 2 lần.

2
.
Pha ban đầu bằng A.
π
/3. B. -
π
/3. C. 2
π
/3. D. -2
π
/3.
Câu 9. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên thẳng đứng đến ví trí lò xo không biến dạng và thả nhẹ cho vật DĐĐH với
phương trình x =Acos
)(
ϕω
+t
. Chọn trục Ox hướng xuống thẳng đứng, gốc O tại VTCB. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng lần
thứ nhất. Pha dao động bằng A.0. B.
π
. C.
π
/2. D. -
π
/2.
Câu 10. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A. Biết rằng trong khoảng 1/60 giây đầu tiên, vật đi từ vị trí cân bằng đến
vị trí có li độ x = A
3
/2 theo chiều dương của trục Ox. Tần số góc của dao động là
8
A. 40π (rad/s). B. 30π (rad/s). C. 20π (rad/s). D. 10π(rad/s).

-3
J; E
t
= 7,5.10
-3
J. D. E
đ
= 7,5.10
-3
J; E
t
= 2,5.10
-3
J.
Câu 12. Một con lắc lò xo có khối lượng vật m = 200 g dao động điều hoà với T = 1 s. Vận tốc của vật qua vị trí cân bằng v
0
= 10π
cm/s. Lấy π
2
= 10. Lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật là
A. 0,4 N B. 4 N C. 0,2 N D. 2 N.
Câu 13. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10N/m, khối lượng 250g. Lực đàn hồi cực tiểu khi vật dao động điều hòa
bằng 0,5N. Lấy g=10m/s². Biên độ dao động của vật là
A. 0,2cm B. 20cm C. 10cm D. 2cm.
Câu 14. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80N/m, vật nặng khối lượng m = 200g dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng với biên độ A = 5cm, lấy g = 10(m/s
2
). Trong một chu kỳ T, thời gian lò xo giãn là
A.
24

2
. D. 20m/s
2
.
Câu 17. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng O kéo con lắc về phía dưới, theo phương thẳng đứng, thêm 3cm rồi
thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1cm, tỷ số giữa thế năng và động năng
của hệ dao động làA. 1/8 B. 1/9. C. 1/2. D. 1/3.
Câu 18. Một vật m, nếu gắn với lò xo k
1
thì dao động với chu kỳ 0,6s và nếu gắn với lò xo k
2
thì dao động với chu kỳ 0,8s. Nếu cho
hai lò xo ghép song song rồi gắn vật vào thì vật dao động với chu kỳ là
A. 1,4s B. 1s C. 0,48s D. 0,24s.
Câu 19. Một vật m, nếu gắn với lò xo k
1
thì dao động với chu kỳ 0,3s và nếu gắn với lò xo k
2
thì dao động với chu kỳ T
2
. Nếu cho
hai lò xo ghép nối tiếp rồi gắn vật vào thì vật dao động với chu kỳ 0,5s. T
2
bằng
A. 0,2s B. 0,8s C. 0,3s D. 0,4s.
Câu 20. Một vật m gắn với một lò xo thì nó dao động với chu kỳ 2s. Cắt lò xo này ra làm hai phần bằng nhau rồi mắc song song và
treo vật vào thì chu kỳ dao động của vật là
A. 1s . B. 2s . C. 4s. D. 0,5s.
Câu 21. Con lắc lò xo dao động điều hoà. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động
năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ. Khoảng thời gian giữa hai thời

biên độ 10cm.Vận tốc của vật tại trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên có độ lớn là :
A.
3
m/s B.
20 3
m/s C.
10 3
m/s D.
3
20
2
m/s
Câu 26. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m=250g,lò xo K=100N/m .Kéo vật xuống dưới cho lò xo dãn 7,5 cm rồi
buông nhẹ.Chọn trục Ox thẳng đứng,chiều dương hướng lên,gốc tọa độ tại vị trí cân bằng ,gốc thời gian lúc thả vật.Lấy
2
10 /g m s=
.Phương trình dao động dđ đh là:
A.
5cos(20 )x t cm
π
= +
B.
7,5cos(20 )
2
x t cm
π
= +
C.
5cos(20 )
2

Câu 29 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian
T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A B.
2
A C.
3
A D. 1,5A
Câu 30 : Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình x = 8.cos(
).10
ππ
−t
cm. Quãng đường vật đi được sau t = 0,45s
là A. 64cm B. 72cm C. 0cm D. 8cm
Câu 31 : Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2(s) , biết tại t = 0 vật có li độ x = -2
2
(cm) và có vận tốc
)/(22 scm
π

đang đi ra xa VTCB. Lấy
.10
2
=
π
Gia tốc của vật tại t = 0,5(s) là :
A.
)/(220
2
scm−
. B.20

Câu 35: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau
và bằng π/40 (s) thì động năng của vật bằng thế năng của lò xo. Con lắc dao động điều hoà với tần số góc bằng:
A. 20 rad.s
– 1
B. 80 rad.s
– 1
C. 40 rad.s
– 1
D. 10 rad.s
– 1
Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì động năng và thế năng của nó biến thiên và bằng nhau sau những
khoảng thời gian là: A. 2T B.T C. T/2 D. T/4
Câu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ
dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng,
gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s
2
và π
2
= 10. Thời gian ngắn nhất kể
từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là :
A.
2
30
s
. B.
7
30
s
. C.
1

B. Dây nhẹ, không giãn và dao động với biên độ góc nhỏ.
C. Vật có kích thước nhỏ so với chiều dài dây và dao động với biên độ góc nhỏ.
D. Dây nhẹ, không giãn, vật có kích thước nhỏ so với chiều dài dây và dao động với biên độ góc nhỏ.
Câu 2. Khi nào dao động của con lắc đơn được coi là dao động điều hòa ?
A. Khi biên độ nhỏ và bỏ qua ma sát. B. Khi bỏ qua ma sát và khối lượng của vật nhỏ.
C. Khi dây treo nhẹ và không giãn . D. Khi bỏ qua ma sát.
Câu 3. Chọn câu sai khi nói về tần số dao động điều hòa của con lắc đơn.
A. Tại một nơi, tần số tăng khi chiều dài dây treo giảm. B. Với chiều dài dây treo không đổi, tần số giảm khi đưa con lắc lên cao.
C. Tần số giảm khi biên độ giảm. D. Tần số không đổi khi khối lượng con lắc thay đổi.
Câu 4. Một con lắc đơn dài 1m, ta kéo con lắc từ vị trí cân bằng ra cho dây treo lệch một góc 30
0
so với phương thẳng đứng rồi thả
nhẹ, bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Kết luận nào sai?
A. Vật dao động tuần hoàn quanh vị trí cân bằng. B. Vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng.
C. Khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật lớn nhất D. Khi vật qua vị trí cân bằng lực căng dây treo lớn nhất.
Câu 5. Khi bỏ qua ma sát, nếu con lắc đơn về đến vị trí biên mà dây bị đứt, thì sau đó vật sẽ chuyển động như thế nào?
A. Ném ngang B. Ném lên thẳng đứng C. Rơi tự do D. Ném xiên
Câu 6. Chọn câu sai về cơ năng của con lắc đơn khi dao động điều hòa.
A. Cơ năng luôn bằng thế năng của vật ở vị trí biên. B. Cơ năng luôn bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng.
C. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của vật khi qua vị trí bất kỳ.
D. Với các cách chọn gốc thế năng khác nhau thì cơ năng của hệ có giá trị khác nhau.
10
II. Bài tập trắc nghiệm
Câu 7. Một con lắc đơn dao động điều hòa, có dây treo dài l, trong khoảng thời gian
t
∆
nó thực hiện được 6 dao động. Người ta
giảm bớt độ dài dây treo đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian
t∆
như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của dây treo

0
B. 45
0
C. 60
0
D. 15
0
.
Câu 13. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất ở nhiệt độ 20
0
C. Hệ số nở dài dây treo con lắc là 2.10
-5
K
-1
. Nếu nhiệt độ tăng đến
25
0
C thì sau một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy
A. chậm 4,32s B. chậm 8,64s C. nhanh 4,32s D. nhanh 8,64s.
Câu 14. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại mặt đất. Nếu đem đồng hồ này lên ở độ cao h so với mặt đất thì sau 12 giờ
đồng hồ chạy chậm 8,64s. Cho bán kính Trái đất bằng 6400km và coi nhiệt độ không đổi. Độ cao h bằng
A. 320m. B. 640m C. 1280m D. 2560m.
Câu 15. Một con lắc đơn có quả cầu bằng kim loại, khối lượng m = 10g, được tích điện q = 2.10
-7
C dao động điều hòa với chu
kỳ T = 2s. Lấy g = 10m/s
2
. Khi đặt con lắc trong điện trường đều có đường sức hướng xuống thẳng đứng có cường độ điện trường E
= 10
4

m/s
2
) thì chu kỳ dao động bé của con lắc là A. 2 (s). B. 2,83 (s) C. 1,64 (s). D. 4 (s).
Câu 20 : Kéo con lắc đơn ra khỏi vị trí cân bằng góc 60
0
so với phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng lực g = 9,8m/s
2
. Vận tốc
con lắc khi qua vị trí cân bằng là 2,8m/s. Độ dài dây treo con lắc là
A. 80 cm B. 100 cm C. 1,2 m D. 0,5 m
Câu 21 : Một con lắc đơn dao động điều hoà, nếu tăng chiều dài 25% thì chu kỳ dao động của nó
A. tăng 11,80% B. tăng 25% C. giảm 11,80% D. giảm 25%
Câu 22 : Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
& l
2
dao động nhỏ với chu kì T
1
= 0,6(s), T
2
= 0,8(s) cùng được kéo lệch góc α
0
so với
phương thẳng đứng và buông tay cho dao động. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì 2 con lắc lại ở trạng thái này.
A. 2(s) B. 2,5(s) C. 4,8(s) D. 2,4(s)
Câu 23 : Một con lắc đơn chiều dài dây treo

, vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc
0
α

Câu 2. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, khác pha ban đầu là dao động điều hòa có
11
A. biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần. B. chu kỳ bằng tổng các chu kỳ của hai dao động thành phần.
C. tần số bằng tổng các tần số của hai dao động thành phần.
D. pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần.
Câu 3. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ A
1
và A
2
, lệch pha nhau về thời gian bằng 1/4 chu kỳ. Biên độ
dao động tổng hợp A là: A. A = A
1
+ A
2
B. A =
2
2
2
1
AA −
C. A = / A
1
- A
2
/ D. A =
2
2
2
1
AA +

cm. C. 8cm. D. 16cm.
Câu 7. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= A
1
cos(20t +
π
/6 ) (cm) và x
2
= 6cos(20t + 2
π
/3) (cm). Biết vận tốc cực đại của vật bằng 200cm/s . Biên độ A
1
có giá trị là:
A. 10cm B. 8cm C. 4cm D. 6cm
Câu 8 : Hai dao động thành phần lần lượt :
))(5cos(8);(5sin8
21
cmtxcmtx
πππ
+=−=
.Phương trình tổng hợp là
A.
))(4/5cos(16 cmtx
ππ
−=
B.
))(4/35cos(8 cmtx
ππ

2
=4
3
cos(
π
t) cm Phương trình dao động tổng hợp là:
A. x
1
= 8cos(
π
t +
6
π
) cm B. x
1
= 8sin(
π
t -
6
π
) cm C. x
1
= 8cos(
π
t -
6
π
) cm D. x
1
= 8sin(

tx
C.
)2/cos(5
ππ
+=
tx
D.
)4/cos(5
ππ
−=
tx
Câu 13: Hai dao động cơ điều hoà có cùng phương và cùng tần số f = 50Hz, có biên độ lần lượt là 2a và a, pha ban đầu lần lượt là
π/3 và π. Phương trình của dao động tổng hợp có thể là phương trình nào sau đây:
A.
3 cos 100
2
x a t
π
π
 
= +
 ÷
 
; B.
3 cos 100
2
x a t
π
π
 

2
=6cm; A
3
=4cm; A
4
=2cm và
ϕ
1
=0; ϕ
2
=π/2; ϕ
3
=π; ϕ
4
=3π/2. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A.
4 2 ;
4
cm rad
π
B.
3
4 2 ;
4
cm rad
π
C.
4 3 ;
4
cm rad

π
= −
;D.
4 os(4 )
2
x c t cm
π
π
= +
;
Câu 17: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số với phương trình có dạng: x
1
=
3
cos(
π
t)
cm; x
2
= 2cos(
π
t +
2
π
) cm; x
3
= 3cos(
π
t –
2

3
π
) cm và x
2
=4cos(10
π
t+
6
π
) cm.
Phương trình của dao động tổng hợp là:
A. x = 4
2
cos(
t10
π
-
12
π
) B. x = 8cos(
t10
π
-
12
π
) C. x = 8cos(
t10
π
-
6

cos(10πt -
6
π
) C. x = 4
2
cos(10πt +
12
π
) D. x = 8cos(10πt +
12
π
)
Câu 20 :Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương được biểu diễn theo hai
phương trình sau :
1
3sin 20x t=
cm và
2
2sin(20 )
3
x t
π
= −
cm. Năng lượng của vật là :
A. 0,016 J B. 0,038 J C. 0,032 J D. 0,040 J
CHỦ ĐỀ V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
I. Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết
Câu 1. Chọn câu đúng về dao động tự do.
A. Dao động tự do có chu kỳ không phụ thuộc đặc tính hệ và các yếu tố bên ngoài.
B. Dao động điều hòa luôn là một dao động tự do. C. Dao động duy trì có thể là một dao động tự do.

2
. Sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm 1 lượng là
A. ∆A = 0,1cm. B. ∆A = 0,1mm. C. ∆A = 0,2cm. D. ∆A = 0,2mm
Câu 10 : Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200g , lò xo có khối lượng không đáng kể , độ cứng k = 80N/m ; đặt trên
mặt sàn nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3cm và truyền cho nó vận tốc 80cm/s. Cho g = 10m/s
2
. Do có lực
ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là
A. 0,04 B. 0,15 C. 0,10 D. 0,05
Đề thi đại học năm 2009
Câu 1: Một con lắc lò xo d.đ.đ.h.Biết
10;100;/36
2
===
π
gmmNK
.Động năng con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
A.6 Hz B.3 Hz C. 12Hz D.1Hz
Câu 2: Tại một nơi trên mặt đất,con lắc đơn dao động d.đ.đ.h.Trong khoảng thời gian
t
∆
con lắc thực hiện 60 d.đ toàn phần,thay
đổi chiều dài con lắc một đoạn 44cm thì cũng trong khoảng thời gian
t∆
ấy ,nó thực hiện 50 d.đ toàn phần.Tính chiều dài ban đầu
của con lắc A.144cm B.60cm C. 80cm D.100cm
Câu 3: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai d.đ.đ.h cùng phương có ph.t là:
cmtxcmtx )4/310cos(3;)4/10cos(4
21
ππ

2
2
2
2
. A
av
B =+
ωω

2
4
2
2
2
. A
av
C =+
ωω

2
2
2
2
2
. A
a
v
D =+
ω
ω

x −=
chất điểm có tốc
độ trung bình A.
T
A
2
3
B.
T
A6
C.
T
A4
D.
T
A
2
9
Câu 2: Tại một nơi có gia tốc trọng trường g,một con lắc đơn d.đ.đ.h có biên độ góc
0
α
nhỏ.Lấy gốc thế năng tại vị trí cân
bằng,khi con lắc đơn dao động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì ly độ góc của con lắc là:
A.
3
0
α
−
B.
2

6
cos(8
2
π
π
+=
B.
cmtx )
6
cos(2
2
π
π
+=
C.
cmtx )
3
5cos(2
2
π
π
−=
D.
cmtx )
6
5
cos(8
2
π
π

2
10
s
m
g =
,
14,3=
π
.Chu kỳ dao động của con lắc A. 0,58 s B. 1,4 s C. 1,15 s D.1,99 s
Câu 10(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t
o
= 0 vật đang ở vị trí
biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A.
Câu 11(CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao
động điều hoà của nó sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao. B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Câu 12(CĐ 2007): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ.
14
B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc
vào lực cản của môi trường.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
Câu 13(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối
lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.
Câu 14(CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối

1
= 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và
x
2
= 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng
A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 3 3 cm.
Câu 23(CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con
lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω
F
. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay
đổi. Khi thay đổi ω
F
thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω
F
= 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực
đại. Khối lượng m của viên bi bằng A. 40 gam. B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam.
Câu 24(CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 25(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân
bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Câu 26(CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m
1
= 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao
động x
1

15
. B.
7
s
30
. C.
3
s
10
D.
1
s
30
.
Câu 30(ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là
3
π
và
6
π
−
. Pha
ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A.
2
π
−
B.
4
π
. C.

6
π
 
= π +
 ÷
 
(x tính bằng cm và t tính bằng
giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 33(ĐH – 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
Câu 34(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời
điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và
2 3
m/s
2
. Biên độ dao động của viên bi là
A. 16cm. B. 4 cm. C.
4 3
cm. D.
10 3
cm.
Câu 35(CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 36(CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

J.
Câu 42(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng.
Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4π cm/s.
Câu 43(CĐ 2009): Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở
gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
A.
T
4
. B.
T
8
. C.
T
12
. D.
T
6
.
Câu 44(CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α
0
. Biết khối lượng vật
nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là

, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A.
2
0
1
mg