Sh.slobodetsky – v.a.orlov Các bài thi
Học sinh giỏi vật lý
Toàn liên xô
Tập một Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 1 -
LỜI NÓI ĐẦU

đề thi.
Sách sẽ in thành hai tập. Tập một gồm các đề thi từ kì thi học sinh
giỏi Vật lý ở trường Đại học Vật lý và Kĩ thuật Moskva (1962) đến kì
thi học sinh giỏi Vật lý toàn Liên Xô lần thứ VII (1973). Tập hai gồm
các đề thi từ kì thi học sinh giỏi Vật lý toàn Liên Xô lần thứ VIII
(1974) đến lần thứ XIV (1980).
Xin trân trọng giới thiệu cuốn sách tới bạn đọc!

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 3 -
A- CÁC ĐỀ BÀI

o
F
H
ình 1
Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 4 -
Hỏi với giá trị cực đại nào của Mođun lực F đặt vào phiến M thì hình
hộp sẽ không bị lật?
5. Kéo lệch một con lắc toán học khỏi phương thẳng đứng một góc
90
0
và buông ra. Tại thời điểm con lắc đi qua vị trí cân bằng, điểm
treo của nó chuyển động từ trên xuống với gia tốc a . Hỏi con lắc sẽ
lệch khỏi phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng bao nhiêu?
6. Một thanh kim loại chiều dài l, khối lượng m ở trên một mặt bàn
nhẵn nằm ngang và có thể chuyển động không ma sát trên đó. buộc
một sợi dây không dẫn điện vào một đầu của thanh và vắt qua một
ròng rọc được giữ chặt ở mép bàn (h. 2). Treo một
thanh kim loại giống hệt thanh trước vào đầu kia
của sợi dây. để mặc cho cả hệ bắt đầu tự chuyển
động. hãy tìm thế hiệu giữa hai đầu của từng
thanh. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc và khối lượng của sợi dây.
Hình 2

KÌ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG ĐẠI HỌC VẬT LÝ VÀ KĨ THUẬT
MOSKVA VÀ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TỔNG HỢP MOSKVA
(Năm 1963, M oskva)
Phương án 1
7. Hai mặt phẳng nhẵn được đặt nghiêng trên mặt phẳng nằm ngang

lượng m
2
. Lồng dây qua hệ thống ròng rọc
như hình 4. Treo một vật nặng có khối
lượng M= m
1
+ m
2
vào rồng rọc động. Với
hệ thức nào giữa khối lượng m
1
và m
2
thì
các phiến sẽ không trượt lên nhau nếu như
hệ số ma sát giữa chúng bằng
μ
còn hệ số ma sát giữa phiến với mặt
phẳng thì bằng 0? Cho biết dây không dãn và không có khối lượng,
bỏ qua khối lượng của các ròng rọc và ma sát giữa các ròng rọc với ổ
trục.
m
2
m
1
Hình 4
M
Phương án 2
10. Có hai Diamo phát điện áp không đổi: Một máy 110 V, máy kia
240 V. Hỏi Vol kế nối vào cực “dương” của một máy và cực “âm’’

KÌ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ TOÀN NGA LẦN I
13. Thuỷ tinh màu được nghiền thành bột, nom hình như hoàn toàn
màu trắng. Làm thế nào để biết thuỷ tinh này trước có màu gì?
14. Bốn sợi dây dẫn giống hệt nhau được đặt chung trong một ống
đi từ tầng ba lên tầng bốn của một ngôi nhà. Những sợi dây đi từ ống
vào mỗi tầng gác. Những dây được đánh số ở các đầu đi vào tầng ba.
cần đặt cũng những số đó ở các đầu dây đi vào tầng bốn. Nếu có một
bộ nguồn Pin, một bóng đèn nhỏ, một đoạn dây dẫn ngắn và sau khi
thực hiện một số phép thử ít nhất làm thế nào xác nhận được số nào
ứng với mỗi một đầu dây tại tầng bốn?
15. Bóng đèn của một đèn pin dùng cho điện áp 3,5 V và cường độ
dòng điện 0,28 A được mắc nối tiếp vào một một bóng đèn công suất
110W dùng với điện áp 220V. Khi đó bóng đèn pin bị cháy. Taị sao?
16. Ống dây sẽ bị lăn theo chiều nào
nếu kéo nó bằng sợi dây như trên hình 7.
Ma sát giữa ống dây với mặt sàn nhà rất
lớn.
H
ình
7
_ _ _ _ _ _ _ _ _
H
ình 8
17. Tại sao người đi xe đạp có thể di chuyển nhanh hơn người chạy
bộ, mặc dù trong cả hai trường hợp công đều thực
hiện nhờ năng lượng bắp chân của người?
18. Hai ống mao dẫn đường kính khác nhau được
nhúng vào trong bình (h. 8). Nối chúng với nhau
bằng một ống có khoá. Điều gì sẽ xảy ra khi
mở khoá?

26. Có hai máy biến áp lí tưởng giống hệt nhau với hệ số biến áp (tỉ
số vòng dây) k = 1/3. Cuộn sỏ cấp của một trong hai máy mắc nối tiếp
với cuộn thứ cấp của máy thứ hai, còn các đầu tự do của các cuộn trên
thì được mắc vào lưới điện xoay chiều điện áp U
0
= 100V. Cuộn thứ
cấp của máy biến áp thứ nhất được mắc nối tiếp vơi cuộn sơ cấp của
Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 8 -
máy thứ hai. Hãy xác định biên độ U
m
của điện áp xoay chiều giữa
các đầu tự do của các cuộn dây này. KÌ THI HỌC SINH GIỎI TOÀN NGA LẦN II
(
Năm 1966, Moskva)
27. Tại sao một sợi dây đồng mảnh bị nóng chảy trong ngọn lửa của
bếp hơi, còn một thanh đồng dày cũng bị nung như vậy mà không bị
nóng đỏ?
28. Thanh nam châm vĩnh cửu trong ống nghe của máy điện thoại
cần để làm gì? Phải thay đổi sơ đồ đường dây điện thoại như thế nào
để có thể giải quyết không cần thanh nam châm đó?
29. Độ chỉ của nhiệt kế gắn phía ngoài vệ tinh từ phía bóng tối của
nó phụ thuộc vào gì?
30. Giải thích vì sao một người không thể đứng trên lớp băng mỏng,
nhưng có thể chạy trên đó nà không bị sụt?
31. Một tấm bảng đen có thể chuyển động với vận tốc không đổi

= 50 mm bằng thị kính có tiêu cự
F
2
= 100 mm hoặc bằng thị kính có tiêu cự F
3
= 25 mm? Coi đường
kính con ngươi của mắt bằng
0
α
= 5mm.
39. Có một Diamo loại kích thích ngoài, rôto của máy có hai cuộn
dây giống hệt nhau với điện trở R. Mỗi cuộn được nối với một trong
hai cực giống nhau. Mắc một trong hai cuộn vào nguồn có điện áp U.
Nối cuộn kia với một điện trở r. Hỏi vận tốc quay của rôto và cường
độ dòng trong mỗi cuộn phụ thuộc vào giá trị điện trở r như thế nào?
40. Một bình chứa đầy nước ở nhiệt độ 27
0
C. Nếu như tương tác
giữa các phần tử nước đột nhiên biến mất, áp suất bên trong bình trở
nên bằng bao nhiêu?
41. Điểm treo của một con lắc toán học chiều dài L thực hiện dao
động ngang; khi đó toạ độ x của nó biến thiên với thời gian t theo qui
luật ta
x
ω
cos.= . Coi dao động là nhỏ, hãy tìm biên độ và pha của
dao động cưỡng bức của con lắc?
Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 10 -

R
R
a
b
c
Hình 11
47. (Lớp 9). Trong trường hợp nào một viên đạn xuyên qua hai hộp,
một chứa mật ong và một chứa nước, sẽ bay đi xa hơn: nếu nó đi qua
hộp chứa mật ong trước hay nếu nó qua hộp chứa nước trước?
Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 11 -
48. (Lớp 9). Hai quả tạ giống nhau bay ngược chiều về phía nhau
(h.12). Chúng sẽ chuyển động ra sao sau khi va chạm? coi rằng kích
thước của các quả cầu gắn ở hai đầu tạ lớn hơn so với kích thước của
cả quả tạ. Va chạm của các quả cầu là hoàn toàn đàn hồi.
49. (Lớp 9). Trên một giá đỡ đặt một vật khối lượng
m treo vào một lò xo có độ cứng k (h.13). Ở thời điểm
ban đầu lò xo không bị giãn. Cho giá đỡ bắt đầu rơi
xuống phía dưới với gia tốc a. Sau thời gianbao nhiêu
thì giá đỡ rời khỏi vật? Độ giãn cực đại của lò xo sẽ
bằng bao nhiêu?
v
v
2
50. (Lớp 9). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thể
tích một vật vào nhiệt độ trong khoảng từ 0
0
C đến nhiệt
độ t

1
Hình 14
52. (Lớp 10). Dòng điện trong mạch xôlênôit
sẽ thay đổi ra sao nếu kéo giãn thẳng hai đầu
thật nhanh? (h.15)
53. (Lớp 10). Chứng minh rằng một chùm tia
sáng song song đi vào một quả cầu thuỷ tinh
không thể ló ra khỏi quả cầu đó một cách song
song.
H
ình 15
Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 12 -
54. (Lớp 10). Ở giữa một tụ điện phẳng, tích điện tới điện áp U, có
một quả cầu kim loại nhỏ bán kính r. Trên quả cầu sẽ xuất hiện một
điện tích bao nhiêu nếu nối nó bằng một sợi dây với mọt trong hai mặt
phẳng của tụ điện? Bỏ qua sự phân bố lại điện tích dọc các bản của tụ
điện do ảnh hưởng của quả cầu.
55. (Lớp 10). Ta sẽ thu được thê hiệu lớn nhất bằng bao nhiêu khi
có một bộ pin với suất điện động bằng
ε
và hai tụ điện không rò
giống nhau.
56. (Lớp 10). Trong hệ trình bày trên hình 16, vật A có khối lượng
M có thể trượt không ma sát theo đường ray. Tại thời điểm ban đầu,
người ta kéo lệch một vật nặng treo
bằng một sợi dây khỏi phương thẳng
đứng một góc
α

- 13 -
m
2
= 0,5 kg có nhiệt độ t
2
= - 10
0
C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau
khi cân bằng nhiệt được thiết lập.
Nhiệt dung riêng của nước là c
1
≈
4,2.10
3
J/kg. độ, nhiệt dung riêng
của nước đá là c
2

≈
2,1.10
3
J/kg. độ, nhiệt nóng chảy riêng của nước
đá J/kg.
5
10.3,3≈
λ
59. (Lớp 8). Trên quang trục chính của một thấu kính hội tụ có một
điểm sáng đặt ở khoảng cách
d > 2F (F là tiêu cự của thấu
kính). Cắt thấu kính làm hai

2
V
110V
H
ình 18
61. (Lớp 8). Tại sao trong tháng ba độ dài của một ngày thay đổi
nhanh hơn là trong tháng chạp?
62. (Lớp 8). Chứng minh rằng trong khí quyển đẳng nhiệt, lực nâng
của một khí cầu có vỏ đàn hồi không phụ thuộc vào độ cao của khí
cầu với bất kì định luật biến đổi áp suất theo độ cao nào.
63. (Lớp 9). Một người chạy trên một băng chuyền vô hạn quấn trên
hai con lăn nằm ngang, ma sát ở các ổ trục được bỏ qua (h. 19). Theo
Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 14 -
định luật bảo toàn động lượng, khối tâm của hệ “người – băng
chuyền” giữ không đổi. Nhưng vì vị
trí khối tâm của băng chuyền không
thay đổi nên cả vị trí khối tâm của
người cũng phải giữ không thay đổi
với Trái Đất. Tuy nhiên, thực nghiệm
chứng tỏ rằng người có thể chạy ra
khỏi băng chuyền được, hãy giải thích
hiện tượng đó.

Hình 19
64. (Lớp 9). Một người khối lượng m phải tác dụng một lực F bằng
bao nhiêu để xê dịch một cái hòm có khối lượng M? Hệ số ma sát của
người và hòm với mặt đất là như nhau và bằng
μ

đó a là hằng số). Hãy xác định năng lượng các electron được sóng
điện từ trên bứt ra từ các nguyên tử khí Hiđro có năng lượng ion hoá
W
i
= 13,5 eV. Nguyên tử hấp thụ ánh sáng đơn sắc từng lượng một
Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 15 -
(lượng tử) năng lượng
ω
h ( trong đó là hằng số
Plank).
Js
34
10.05,1
−
=h
68. (Lớp 10). Đặt một điện tích điểm q ở khoảng cách R tính từ tâm
của một quả cầu kim loại không tích điện. Hãy xác định điện thế của
quả cầu?
69. (Lớp 10). Ta đã biết có thể phóng một vệ tinh nhân tạo của Trái
Đất nằm cố định trên trên cùng một điểm địa lý của Trái Đất. Liệu có
thể phóng một vệ tinh saop cho nó thành cố định đối với các ngôi sao
được không?
Vòng hai
70. (Lớp 8). Có thể xác định khối lượng riêng của một hòn đá có
hình dạng bất kì như thế nào? Xác định khối lượng riêng của hòn đá.
Dụng cụ và vật liệu: lực kế, hòn đá, bình nước.
71. (Lớp 8). Khi không có cân, làm thế nào xác định được khối
lượng riêng của một chất lỏng mà chỉ có một ống trụ để đo có khối

thể nhận thấy dây cáp tàu lai không phải lúc nào cũng bị kéo căng.
Tại sao? Lực căng của dây cáp biến đổi như thế nào khi tàu lai
thuyền? Giả sử công suất của tàu lai là không đổi.
77. (Lớp 9). Một chất khí được chứa trong một xilanh dài có thành
cách nhiệt. Dùng một pittông cách nhiệt đậy kín xilanh. Người ta
truyền cho pittông một vận tốc không đổi một cách tức thời. Nhiệt độ
chất khí sẽ thay đổi ra sao? Sự biến thiên nhiệt độ chất khí phụ thuộc
vào vận tốc của pittông như thế nào?
78. (Lớp 9 - 10). Hai chiếc tàu thuỷ chuyển động ngược chiều về
phía nhau. Một trong hai tàu phát ra các xung âm kế tiếp với tần số
ν
.
Hỏi các xung đó tới tàu thứ hai với tần số
ν
’ bằng bao nhiêu nếu vận
tốc của các tàu đối với nước là v? Vận tốc của âm trong nước là c.
79. (Lớp 10). Nếu nhìn ngang một ống mao dẫn có bán kính ngoài
R thì bán kính trong biểu kiến của giọt nước bằng r. Bán kính thực r
0

của giọt nước là bao nhiêu? Chiết suất của thuỷ tinh là n.
80. (Lớp 10). Rót một chất lỏng vào một bình hình trụ cao. Trên
mặt chất lỏng đặt một pittông không dẫn nhiệt. Các thành bình đều
cách nhiệt, và qua đáy bình người ta truyền nhiệt cho chất lỏng, trong
đó nhiệt lượng truyền trong một đơn vị thời gian là không đổi. Hỏi
Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 17 -
chiều cao mà pittông được nâng lên phụ thuộc vào thời gian ra sao,
nếu nhiệt được truyền một cách đủ chậm.

= 5m. Phải thực hiện một công
bằng bao nhiêu để nâng nó lên độ cao H = 5m
trên mặt nước? Liệu khi đó công thực hiện có
a
d
1
d
2
d
3
H
ình 20
Nguyễn Thế Thành THPT Cẩm Lý

- 18 -
bằng độ biến thiên thế năng của vật hay không?
85. (Lớp 8). Một quang hệ cho một ảnh thực của vật. Liệu có thể
tìm được vị trí của một thấu kính phân kì có tiêu cự 1m sao cho khi đó
ảnh vẫn là thực và trở thành lớn gấp ba lần được không? Hãy giải bài
toán bằng phép dựng hình.
86. (Lớp 9). Người ta bật nút mạnh một cái chai limôriat (nước
chanh), khi đó có rất nhiều bọt có đường kính khác nhau được tạo
thành. Vì sao sau đó một thời gian khi đã đặt chai lên bàn, ở trên mặt
nước các hạt bọt lớn lại phân bố ở trên các hạt bọt nhỏ?
87. (Lớp 9). Tìm áp suất ở trong mỗi hành tinh bán kính R, nếu chất
lỏng là không nén được và có mật độ
ρ
. Thể tích hình cầu bán kính
R được tính theo công thức:
3

- 19 -
90. (Lớp 9 - 10). Một viên gạch rơi từ độ cao 1m vào một quả bóng
qu
đốt nóng 1kg một chất khí chưa biết ở áp suất
kh
a hai động cơ điện một chiều giống nhau có
ch
ần vợt và nảy lên gần như cũng 1m. Hỏi quả bóng sẽ nảy lên một
độ cao bao nhiêu?
91. (Lớp 10). Để
ông đổi lên 1
0
K, cần 912J, còn để đốt nóng ởp thể tích không đổi là
649J. Đó là chất khí gì?
92. (Lớp 10). Rôto củ
ung trục và được nối cứng với nhau. Mắc vào các cuộn dây của các
rôto những nguồn điện giống nhau có suất điện động bằng
ε
. Khi đó
vận tốc góc quay của các rôto khi động cơ làm việc không i là
0
tả
ω
.
Nếu hãm hoàn toàn các động cơ thì cường độ dòng điện trong các
rôto là
0
I . Đảo một trong các nguồn sao cho mômen quay của các
động cơ ở thành ngược chiều nhau. Hỏi phải đặt một mômen quay
bằng bao nhiêu vào các rôto đã nối với nhau để cho chúng quay với