MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2013-2014
(TRÍCH TỪ BỘ ĐỀ ĐỀ NGHỊ - ĐẠI LỘC )
Trường THCS MỸ HOÀ
Câu 1: ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình
a/ 2x + 10 = 0 b/ 4x – 5 = 2(x + 1) c/ 3x
2
- 5x = 0 d/
3x 2 x 5
x 2 x 5
− +
=
+ −
Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a/ 6x – 7 > 3x + 2 b/
2 2 2
2
3 2
x x+ −
≤ +
Câu 3: ( 1,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 4m và chu vi của hình chữ nhật là 64m . Tính chiều dài,
chiều rộng . Suy ra diện tích của hình chữ nhật.
Câu 4 : (4,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H
∈
BC) cắt đường phân giác BD (D
∈
AC) tại I. Chứng
minh rằng:
a)
∆

a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
b)
( )
3 x 1
x 2
1
10 5
>
+
−
+
Bài 3 ( 1,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi
được
2
3
quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học
sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông
góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
ĐỀ1
ĐỀ2
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 5: (1đ)
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ). Độ dài hai
cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính
diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó
Đề MH3

c) Vẽ phân giác AD của
∆
ABC. Tính BD, DC.
d) Vẽ phân giác DE của
∆
ADB; Vẽ phân giác DF của
∆
ADC. CM
. . 1
EA FC DB
EB FA DC
=
MỸ HÒA 4
Bài 1:(1 điểm)
1) Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
a)5x + 3 = 0 b) (2x – 1)(x + 3) = 0 c)
1 2
0
1x x
+ =
−
2) Cho a > b . Hãy so sánh 3a và 3b.
Bài 2: (3 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) 4x + 1 = 3x – 6 b) 4x
2
- 6x = 0 c)
2 1
0
1

12cm
5cm
C'
C
B'
B
A'
A
ĐỀ3
ĐỀ4
4 cm
Người ra đề : Trần Thanh Dân-Đơn vị : THCS Nguyễn Du
Câu 1:(3,5đ) Giải các phương trình sau:
a) 7x- 4 = 3x +1 b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x) c)
2
75
1
2
1
+
+
=−
+
x
x
x
d)
3 2 2 5 0x x
− + + =
Câu 2: (1,5 đ) 1) Cho a> b chứng minh : 4-a < 5-b


e/
3
3x - 5 x - 1
=
6
f/
2
30
5 2
- =
x - 3 x + 3 x - 9

Bài 2 : ( 1,5 đ) Có hai ngăn sách, trong đó số sách ở ngăn I gấp 3 lần số sách ở ngăn II. Sau khi
chuyển 20 cuốn sách ở ngăn I sang ngăn II thì số sách ngăn II bằng số sách ngăn I.
Tính số sách lúc đầu ở mỗi ngăn.
Bài 3 : ( 3,0đ ) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BI và CK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AKC.
b) Chứng minh
·
·
AKI=ACB
. c) Chứng minh BA.BK + CI.CA = BC
2
.
Bài 4 : ( 1đ) Một hình hộp chữ nhật có các kích thước như trên hình vẽ .
a) Hãy kể tên các cạnh của hình hộp cùng có độ dài 5cm
b) Tính thể tích của hình hộp .
Bài 1: (2,75 điểm) Giải các phương trình sau.
a/ x – 9 = 0 b/ x(x + 5) = 0 c/ 2x – 5 = x + 2 d/

m
4

c
m
b/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2x + 11
> 3x
3
Bài 3: (1,25 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hiện nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, biết tổng số tuổi mẹ và con là 60 tuổi. Tính số tuổi của mẹ và con?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB < CD;
0
ˆ
ˆ
A = D = 90
) AB = 6cm, CD = 12cm, AD =
17cm. Trên cạnh AD đặt đoạn thẳng AE= 8 cm.
a/ Chứng minh
ΔABN

ΔDNC
b/ Chứng minh BNC = 90
0

c/ Tính tỉ số diện tích
ΔANB
và hình thang ABCD.
Câu 1(2,5 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 3x - 2 = 2x + 1 b) x

x – 6 ) = 0 c /
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
3x – (7x + 2) > 5x + 4
b/Chứng minh rằng : 2x
2
+4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách
ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu .
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích hình
hộp chữ nhật đó .
Bài 5 : Cho
∆
ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm .
Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN