Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
o0o GIÁP THỊ HẢI
ĐÁNH GIÁ THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH MỜ
THAM SỐ PID VỚI BA ĐẦU VÀO
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA
GIÁP THỊ HẢI
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN DOÃN PHƯỚC THÁI NGUYÊN - 2011
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
***
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập - Tư Do - Hạnh Phúc
o0o
THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
ĐỀ TÀI:
ĐÁNH GIÁ THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH MỜ
THAM SỐ PID VỚI BA ĐẦU VÀO
Học viên
: GIÁP THỊ HẢI
Lớp
: CH-K12
Chuyên ngành
: Tự động hoá
Người hướng dẫn
: PGS.TS Nguyễn Doãn Phước
Ngày giao đề tài
Tác giả luận văn Giáp Thị Hải
2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 7
1.Tính cấp thiết của luận văn 7
2.Mục tiêu của luận văn 8
3.Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của luận văn 8
4. Nội dung của luận văn……………………………………………………… 8
CHƢƠNG I: GIỚI THIỆU BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 9
1.1. Tổng quan về bộ điều khiển PID 9
1.2. Cấu trúc của bộ điều khiển PID liên tục 10
1.3. Phân tích các luật điều khiển 11
1.3.1. Luật điều khiển tỷ lệ 11
1.3.2. Luật điều khiển tích phân 12
1.3.3. Luật điều khiển vi phân 12
Tomizuka và Isaka 63
CHƢƠNG 4: THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH MỜ
THAM SỐ PID VỚI 3 ĐẦU VÀO 71
4.1. Cải tiến Phƣơng pháp chỉnh định mờ của Zhao-Tomizuka-Isaka 71
4.2. Mô phỏng kiểm chứng bộ điều khiển PID-Fuzzy cải tiến 78
4.2.1. Xây dựng hàm truyền lò điện trở 78
4.2.2. Hàm truyền của bộ biến đổi xoay chiều-xoay chiều 79
4.2.3. Hàm truyền của cảm biến nhiệt độ 79
4.2.4. Xây dựng bộ điều khiển PID kinh điển để điều khiển nhiệt độ lò điện
trở 79
4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
4.2.5. Xây dựng bộ điều khiển PID mờ để điều khiển nhiệt độ lò điện
trở 81
4.2.5.1. Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào ra 81
4.2.5.2. Xây dựng luật hợp thành 82
4.2.5.3. Mô phỏng trên simulink 84
KẾT LUẬN 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO 87
()
A
X
Của tập kinh điển A 30
Hình 2.2 miền xác định và miềm tin cậy của tập mờ. 32
Hình 2.3. Các dạng hàm thuộc thƣờng gặp 33
Hình 2.4. Hàm thuộc của hai tập mờ có cùng cơ sở. 34
Hình 2.5. Hàm thuộc của hợp 2 tập hợp có cùng không gian nền 35
Hình 2.6. Phép hợp hai tập hơp mờ không cùng cơ sở. 36
Hình 2.7 Hàm thuộc của giao hai tập mờ cùng cơ sở 40
Hình 2.8. Phép giao hai tập mờ cùng cơ sở 40
Hình 2.9 Tập bù A
C
của tập mờ A. 43
6
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Hình 2.10: Cấu trúc một bộ điều khiển mờ. 44
Hình 2.11: Cấu trúc bên trong của một bộ điều khiển mờ 44
Hình 2.12: Một bộ điều khiển mờ có thêm những khâu động 45
Hình 2.13. Ví dụ về hàm thuộc 46
Hình 2.14. Mô tả độ thỏa mãn 52
Hình 2.15. Giải mờ bằng phƣơng pháp cực đại. 58
Hình 2.16. Gía trị rõ y’ là hoành độ của điểm trọng tâm. 60
Hình 3.1. Phƣơng pháp chỉnh định mờ tham số PID 65
Hình 3.2. Bên trong của bộ chỉnh định mờ 65
Hình 3.3. Định nghĩa tập mờ vào/ra 66
Hình 3.4. Đáp ứng step tiêu biểu của hệ thống điều khiển dùng
Trong thực tế,các tham số PID thƣờng đƣợc hiệu chỉnh bởi các chuyên gia
có kinh nghiệm cả về công nghệ lẫn điều khiển. Do vậy dẫn đến nhu cầu về
việc hiệu chỉnh tham số PID một cách tự động. Đã có nhiều công trình nghiên
cứu để tạo ra bộ điều khiển này, nhƣng cách đơn giản và dễ áp dụng nhất là
phƣơng pháp chỉnh định mờ tham số bộ PID của Zhao, Tomizuka và Isaka
đƣợc đƣa ra trong tài liệu “Lý thuyết điều khiển mờ” của tác giả Nguyễn Doãn
Phƣớc và Phan Xuân Minh . Nhƣng trong tài liệu này chỉ ứng dụng phƣơng
pháp với một trƣờng hợp cụ thể.
Vấn đề đặt ra là khi cải tiến phƣơng pháp chỉnh định mờ tham số PID của
Zhao,Tomizuka,Isaka với ba đầu vào thì khả năng chỉnh định có nhanh hơn
không ,và lớp đối tƣợng có đƣợc mở rộng hơn không? Để trả lời hai câu hỏi
trên em chọn đề tài :“Đánh giá thuật toán chỉnh định mờ tham số PID với 3 đầu
vào”.
8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
2 . Mục tiêu của luận văn
+ Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu cấu trúc một số bộ điều khiển PID
đang đƣợc dùng trong công nghiệp,phân tích vai trò ,vị trí của các bộ điều
khiển PID.
+ Nghiên cứu phƣơng pháp chỉnh định mờ tham số PID của
Zhao,Tomizuka Isaka đã đƣa ra.
+ Đề xuất cải tiến ,xây dựng chƣơng trình và đánh giá thuật toán chỉnh
định mờ tham số PID của Zhao,Tomizuka Isaka với 3 đầu vào.
3.Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn của luận văn
+Ý nghĩa khoa học:
Đánh giá thuật toán chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID trên cơ sở
cải tiến phƣơng pháp của Zhao, Tomizuka¸ Isaka đã đề xuất.
+ Ý nghĩa thực tiễn:
Việc sử dụng bộ điều khiển PID đầu tiên có thể kể đến là vào năm 1922 bởi
Nicholas Minorsky trong hệ thống điều khiển lái tàu [Stuart Bennett,1996]. Bộ
PI đầu tiên bằng khí nén đƣợc hãng Foxbro chế tạo năm 1934 - 1935 [Vance J.
VanDoren,2003]. Năm 1940 hãng Taylor Instrument (hiện nay thuộc ABB)
cho ra đời bộ điều khiển PID khí nén đầu tiên “Fulscope 100”. Năm 1951, hãng
Swartwout (nay thuộc Prime Measurement) giới thiệu bộ PID điện tử đầu tiên
dựa trên công nghệ ống phóng điện tử. Năm 1964 hãng Taylor Instruments
phát triển bộ PID số đầu tiên nhƣng không đƣa vào sử dụng rộng rãi. Năm
1975, hãng Process Systems đƣa ra bộ điều khiển P-200 – bộ PID đầu tiên trên
nền vi xử lý. Từ năm 1980 đến nay, cùng với sự phát triển của máy tính số, kỹ
10
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
thuật vi xử lý, các bộ điều khiển PID đƣợc phát triển rất đa dạng, dựa theo
nhiều cách chỉnh định tham số khác nhau.
1.2.Cấu trúc của bộ điều khiển PID liên tục
Bộ điều khiển PID lý tƣởng trên miền thời gian cho đối tƣợng SISO thể
hiện qua mô hình vào - ra
1
0
1 ( )
( ) ( ) ( )
PD
I
de t
u t K e t e d T
T dt
đƣợc gọi lè hệ
số vi phân.
Giá trị đặt
Hình 1.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển PID
Từ mô hình vào ra trên ta có hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID trên
miền Laplace:
P K
p.
e(t)
I
1
0
()ed
K
I
.
D K
D .
()de t
dt
chất lƣợng tốt.
1.3.Phân tích các luật điều khiển
Bộ điều khiển PID gồm 3 thành phần cơ bản: Khâu tỉ lệ (P), khâu tích
phân (I) và khâu vi phân (D).
1.3.1. Luật điểu khiển tỉ lệ: (P).
Tín hiệu điều khiển trong luật điều khiển tỉ lệ đƣợc xác định theo công
thức:
U(t) = Kp.e(t) (1.3)
Trong đó Kp là hệ số khuyếch đại tỉ lệ.
Luật điều khiển tỉ lệ theo tính chất của khâu khuyếch đại: tạo ra sự thay
đổi ở tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển tỉ lệ với giá trị sai lệch. Để giảm sai lệch
tĩnh phải tăng hệ số khuyếch đại Kp, tuy nhiên thành phần này không có khả
năng triệt tiêu hoàn toàn sai lệch,mặt khác nếu hệ số Kp quá cao sẽ dẫn tới việc
12
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
hệ thống sẽ mất ổn định do dao động của hệ thống tăng và độ quá điều chỉnh
lớn.
1.3.2. Luật điều khiển tích phân (I).
Tín hiệu điều khiển đƣợc xác định theo công biểu thức:
0
1
( ) ( )
t
i
U t e t dt
T
phần tích phân gây ra. Tuy nhiên thành phần này có thể làm cho bộ điều khiển
trở lên nhạy cảm với nhiễu cao tần, vì vậy có khả năng gây mất ổn định khi tác
động của nhiễu là đáng kể .Bảng sau chỉ rừ ảnh hƣởng của K
P
, K
I
, K
D
đến đặc
tính của hệ thống.
Ảnh hƣởng theo chiều tăng của các tham số
Tham
số
Thời gian tăng
tốc
Độ quá
điều chỉnh
Thời gian quá
độ
Sai lệch tĩnh
K
P
Giảm
Tăng
Thay đổi nhỏ
Giảm
K
(1.6)
Quy luật này vừa tác động nhanh (nhanh hơn quy luật tích phân nhƣng
chậm hơn quy luật tỷ lệ), vừa triệt tiêu đƣợc sai lệch dƣ. Do có những ƣu điểm
nhƣ vậy nên quy luật PI đƣợc sử dụng rộng rãi trong thực tế,đáp ứng yêu cầu
về chất lƣợng của hầu hết các quy trình công nghệ. Tuy nhiên do ảnh hƣởng
của thành phần tích phân nên tốc độ tác động của quy luật PI bị chậm, do đó
14
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
nếu đối tƣợng có nhiễu liên tục mà đòi hỏi độ chính xác cao thì quy luật PI
không đáp ứng đƣợc.
1.3.5. Luật điều khiển tỉ lệ - Vi phân(PD)
Tín hiệu điều khiển đƣợc xác định theo công thức:
()
( ) ( )
d
de t
U t Kp e t T
dt
(1.7)
Nhờ có thêm thành phần vi phân làm cho tốc độ tác động tăng nhanh
(nhanh hơn cả quy luật tỉ lệ). Tuy nhiên lại chính thành phần vi phân sẽ phản
ứng với các nhiễu cao tần có biên độ nhỏ, do vậy mà quy luật PD không làm
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Các bộ điều khiển số cũng đƣợc xây dựng trên cơ sở của những quy luật
trên. Với bộ điều khiển PID số tác động điều khiển đƣợc xác định bằng công
thức:
1
( ) ( ) ( ) ( ) ( 1)
u
d
k
TT
U k Kp e k e k e k e k
Ti T
(1.9)
Trong đó các tín hiệu e(k), u(k) là những đại lƣợng rời rạc hoặc số, T là
thời gian lấy mẫu.
Mục tiêu và nhiệm vụ đặt ra cho các nhà kỹ thuật là căn cứ vào cấu trúc
của đối tƣợng điều khiển và các yêu cầu cụ thể về chỉ tiêu kỹ thuật để lựa chọn
và thiết kế các luật điều khiển hợp lý, tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) tác động
vào đối tƣợng điều khiển để cho tín hiệu ra của đối tƣợng điều khiển y(t) tiến
tới giá trị đặt, hay nói cách khác đặc tính quá độ y(t) phải tiến đến một giá trị
xác lập tuy nhiên cũng phải khẳng định rằng: Đối với các luật điều khiển khác
nhau thì các chỉ tiêu chất lƣợng quá trình quá độ nhƣ G
NCD của Matlab-simulink
Nhƣng việc lựa chọn các tham số cho bộ PID là một vấn đề phức tạp trong
nhiều ứng dụng và không phải lúc nào cũng là dễ dàng với ngƣời sử dụng. Do
đó cần phải nghiên cứu ,đề xất cải tiến việc hiệu chỉnh tham số PID một cách
tự động nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng của bộ điều khiển này.
1.5. Bộ điều khiển PID số
Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ kỹ thuật điện tử, kỹ thuật vi xử lý và
kỹ thuật máy tính làm cho ngày càng có nhiều hệ thống điều khiển số đƣợc sử
dụng trong các hệ thống điều khiển tự động hiện đại. Hệ thống điều khiển số có
nhiều ƣu điểm so với hệ thống điều khiển liên tục nhƣ uyển chuyển, linh hoạt,
dễ dàng thay đổi thuật toán điều khiển, dễ dàng áp dụng các thuật toán điều
khiển phức tạp bằng cách lập trình. Máy tính số còn có thể điều khiển nhiều
đối tƣợng cùng một lúc. Ngoài ra, giá thành của máy tính, các bộ vi xử lý, linh
kiện điện tử điều khiển ngày càng hạ trong khi đó cũng nhƣ độ tích hợp, độ tin
cậy ngày càng tăng lên cũng góp phần làm cho việc sử dụng các hệ thống điều
khiển số trở nên phổ biến. Hiện nay các hệ thống điều khiển số đƣợc sử dụng
17
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
rất rộng rãi, từ các bộ điều khiển đơn giản nhƣ điều khiển nhiệt độ, điều khiển
động cơ DC, AC,…. Đến các hệ thống điều khiển phức tạp nhƣ điều khiển
robot, máy bay, tàu vũ trụ, các hệ thống điều khiển quá trình công nghệ hóa
học và các hệ thống tự động cho những ứng dụng khác nhau
1.5. 1. Đặc điểm lấy mẫu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
điều khiển trong máy tính có thể sử dụng đƣợc tín hiệu này làm đầu vào thì cần
phải có bộ giữ mẫu bậc 0 (Zero Order Holding) hay là liên tục hóa dãy {x
k
}
thành
~
x
t
,lúc này tín hiệu
tx
~
đƣợc gọi là tín hiệu liên tục – rời rạc và hệ thống lúc này là hệ điều khiển số.
Vì có thời gian trễ tất yếu do lấy mẫu, giữ mẫu nên việc ổn định hệ thống trở
nên phức tạp hơn so với hệ liên tục, do đó đòi hỏi những kỹ thuật phân tích và
thiết kế đặc biệt.
Khâu giữ bậc 0: Khâu giữ bậc 0 là khâu chuyển tín hiệu số thành tín hiệu
liên tục có giá trị không thay đổi trong một chu kỳ trích mẫu(liên tục về thời
gian,rời rạc về giá trị).
Khâu giữ dữ liệu có nhiều dạng khác nhau, đơn giản nhất và đƣợc sử dụng
nhiều nhất trong các hệ thống điều khiển rời rạc là khâu giữ bậc 0 (Zero –
Order Hold – ZOH). Hàm truyền của khâu ZOH là:
G
ZOH
=
(1.11)
Xác định hàm truyền đạt rời rạc theo hàm truyền đạt liên tục
Với hệ thống vòng hở nhƣ hình 1.3:
Hình 1.3: Hệ thống số vòng hở
19
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Nhƣ trong (1.3) ta có hàm truyền đạt khâu giữ trễ ZOH:
G
ZOH
=
s
e
a
sT
1
Hàm truyền đạt của khâu liên tục là: G
ZOH
gộp cả hai khâu liên tục ta có:
1
( ) ( ). ( ) (1 ). . ( )
a
Hệ thống vòng kín Ta xét hệ thống rời rạc vòng kín cơ bản nhƣ biểu diễn
trên hình 1.4.
Hình 1.4:Hệ xung số vòng kín cơ bản
Từ sơ đồ hình (1.4) ta xác định:
( ) ( ). ( ) . ( )
ZOH
Y s Z G s G s E z
(1.14)
( ) ( ). ( ). ( ) . ( )
ZOH
F z Z G s G s R s E z
(1.15)
( ) ( ) ( )E z X z F z
(1.16)
Phối hợp hai biểu thức (1.14) và (1.16) ta đƣợc
( ) 1
( ) 1 ( ). ( ). ( )
ZOH
Ez
X z Z G s G s R s
Hình 1.5: Hệ thống điều khiển PID số
Bộ điều khiển tỷ lệ
Trong hệ thống liên tục bộ điều khiển tỷ lệ đƣợc mô tả:
u
t
=K
p
e
t
(1.19)
Tƣơng đƣơng với:
G
dk
s
=K
p
(1.20)
Với hệ gián đoạn, bộ điều khiển tỷ lệ đƣợc mô tả bởi:
u
k
=K
p
s
k
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn sT
K
G
i
p
dk
(1.24)
Ở đây
i
T
đƣợc gọi là hằng số thời gian tích phân, sang hệ gián đoạn
phƣơng trình trên đƣợc xấp xỉ tƣơng đƣơng với phƣơng trình sai phân sau:
)(
)1()(
ke
T
K
T
kuku
i
p
(1.25)
(1.28)
Tƣơng đƣơng với:
sTKtG
dpdk
)(
(1.29)
Ở đây
d
T
đƣợc gọi là hằng số thời gian vi phân, sang hệ gián đoạn phƣơng
trình trên đƣợc xấp xỉ tƣơng đƣơng với phƣơng trình sai phân sau:
T
keke
TKku
dp
)1()(
)(
(1.30)
1
(1.31)
Bộ điều khiển tỷ lệ vi tích phân PID:
Ta có phƣơng trình bộ điều khiển PID trong hệ liên tục:
22
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
)()(
1
)()(
0
teTdtte
T
teKtu
d
t
t
i
1
0
)1()()()()(
k
i
d
i
p
keke
T
T
ie
T
T
keKku
(1-34)
Tƣơng đƣơng với:
Sau khi rút gọn ta đƣợc:
)1(
)(
2
zz
bazz
KzG
dk
(1.36)
Với:
TT
TTTTT
Copyright: Tài liệu đại học ©