mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
1.1.Đào tạo những ngời lao động phát triển toàn diện, có t duy sáng tạo,
có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trớc
yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hoá, hiện đại hoá gắn liền với phát triển nền
kinh tế tri thức và xu hớng toàn cầu hoá là nhiệm vụ cấp bách đối với ngành
giáo dục nớc ta hiện nay. Để thực hiện đợc nhiệm vụ đó, sự nghiệp giáo dục
cần phải đợc đổi mới. Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi
mới căn bản về t duy giáo dục và phơng pháp dạy học, trong đó phơng pháp
dạy học môn Toán là một yếu tố quan trọng.
Nhiều văn kiện văn kiện của Đảng và Nhà nớc đã chỉ rõ, chẳng hạn: Ph-
ơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t
duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học;
bồi dỡng phơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập của học sinh (Điều 28, Luật Giáo dục 2005).
Nhận định về phơng pháp dạy học Toán ở trờng phổ thông trong giai
đoạn hiện nay, các nhà Toán học Hoàng Tuỵ và Nguyễn Cảnh Toàn viết:
Kiến thức, t duy, tính cách con ngời chính là mục tiêu của giáo dục. Thế
nhng, hiện nay trong nhà trờng t duy và tính cách bị chìm đi trong kiến
thức . Cách dạy học phổ biến hiện nay là thầy đa ra kiến thức (khái
niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái
niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các
công thức, các định lý để tính toán, để chứng minh . Ta còn chuộng cách
nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những bài toán oái ăm, giả tạo,
chẳng giúp ích gì mấy để phát triển năng lực cá nhân mà làm cho học sinh
thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản [dẫn theo 34, Tr.1-2].
1.2. Theo Giáo s Nguyễn Cảnh Toàn, Dạy toán là dạy kiến thức, t duy
và tính cách và cần có quan điểm t duy quan trọng hơn kiến thức, do: Đổi
mới t duy có sức mạnh kì diệu trong nâng cao năng lực v tầm vóc đi lên của
mỗi cá nhân, tổ chức v xã hội (Vũ Minh Khơng,VietNamNet - 06/02/2005);

coi là chìa khoá của sự phát triển.
Việc Việt Nam gia nhập Tổ chức Thơng mại thế giới WTO đòi hỏi giáo
dục phải đào tạo ra những con ngời có đầu óc kinh tế nhằm đáp ứng nhu cầu
phát triển của xã hội. Trong th gửi các bạn trẻ yêu toán, Thủ tớng Phạm Văn
Đồng đã nhấn mạnh: Dù các bạn phục vụ trong ngành nào, trong công tác
nào, thì các kiến thức và phơng pháp Toán cũng cần cho bạn [dẫn theo 33].
Nh vậy, Toán học có vai trò quan trọng trong đời sống xã hội cũng nh trong sự
phát triển kinh tế của đất nớc.
2
1.5. Hiện nay, nớc ta mỗi năm có hàng vạn thanh niên sau khi tốt nghiệp
trung học phổ thông đã trực tiếp lao động sản xuất ở các ngành nghề và cơ sở
kinh tế khác nhau. Một bộ phận khác đợc học lên ở các trờng chuyên nghiệp,
cao đẳng, đại học để rồi trực tiếp hay gián tiếp lao động hoặc tham gia quản lí
kinh tế. Họ là những ngời phải đối đầu với nền kinh tế thị trờng nhiều thành
phần và sự phát triển nh vũ bão của khoa học, kĩ thuật và công nghệ. Họ luôn
phải giải quyết các bài toán kinh tế khác nhau do thực tiễn sản xuất yêu cầu.
Vì vậy, việc giáo dục toàn diện cho thế hệ trẻ xây dựng niềm tin, khả năng t
duy, nhất là t duy kinh tế là yêu cầu khách quan của cuộc sống mà bất cứ môn
học nào trong nhà trờng phổ thông cũng phải có trách nhiệm thực hiện tốt, đặc
biệt là môn Toán.
Nền kinh tế nớc ta là nền kinh tế thị trờng có sự quản lí của Nhà nớc theo
định hớng xã hội chủ nghĩa. Tuy nhiên, trong một thời gian dài trớc đó, nền
kinh tế đó là nền kinh tế bao cấp dựa trên sản xuất nông nghiệp là chủ yếu nên
phần nào nó đã ăn sâu vào cách dạy học Toán. Do đó, t duy trong giáo dục cần
phải thay đổi để tạo ra những con ngời không chỉ biết làm kinh tế mà phải biết
làm kinh tế một cách có hiệu quả nhất.
ở nớc ta, cho đến nay còn thiếu những công trình nghiên cứu về phát
triển t duy kinh tế cho học sinh. Vì những lí do đã trình bày ở trên, chúng tôi
chọn đề tài nghiên cứu của Luận văn là: Một số mô hình dạy học môn Toán
theo hớng hình thành và phát triển t duy kinh tế cho học sinh THPT

6.1. Hệ thống hoá các cơ sở khoa học và các quan điểm chủ đạo về t duy
kinh tế.
6.2. Đề xuất những quan điểm đối với việc rèn luyện t duy kinh tế cho
học sinh thông qua dạy học môn Toán.
6.3. Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT.
7. Cấu trúc của luận văn
Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn
gồm 3 chơng:
Chơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chơng 2. Hình thành và phát triển t duy kinh tế cho học sinh THPT thông
qua dạy học môn Toán
Chơng 3. Thực nghiệm s phạm
nội dung
Chơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Một số vấn đề về nghiên cứu trí tuệ và quá trình t duy của học sinh
1.2. Một số vấn đề về nhu cầu xã hội đối với việc đào tạo nguồn nhân lực
trong giai đoạn hội nhập kinh tế thị trờng hiện nay
4
1.3. Tiềm năng môn Toán trong việc đào tạo ngời lao động theo yêu cầu
của nền kinh tế thị trờng
1.4. Khảo sát thực tiễn dạy học môn Toán hiện nay ở trờng THPT
1.5. Kết luận của chơng 1
Chơng 2. Hình thành và phát triển t duy kinh tế cho học sinh THPT
thông qua dạy học môn Toán
2.1. Khái niệm t duy kinh tế.
2.2. Một số định hớng hình thành và phát triển t duy kinh tế cho học sinh
thông qua dạy học môn Toán THPT
2.3. Một số mô hình dạy học môn Toán theo hớng hình thành và phát
triển t duy kinh tế cho học sinh
2.4. Một số đề xuất về đổi mới cách trình bày nội dung dạy học môn

huống mới và chế ngự đợc môi trờng xung quanh, nhờ thế có đợc sự phát triển
trí tuệ ngày càng cao.
Theo J. Piaget, cuộc sống là sự sáng tạo không ngừng các dạng thức ngày
càng phức tạp và là sự cân bằng ngày càng tăng của các dạng thức này đối với
môi trờng.
Trí tuệ là một hình thức của trạng thái cân bằng mà toàn bộ các sơ đồ
nhận thức hớng tới. Trí tuệ là một dạng thích nghi của cơ thể.
Sự cân bằng là một sự bù đắp của cơ thể đối với những xáo trộn bên ngoài
[dẫn theo 26].
T tởng chủ đạo của J. Piaget coi sự phát triển trí tuệ là trờng hợp riêng
của sự phát triển cá thể. Nó là sự phát triển tiếp tục của các yếu tố sinh học.
Cả hoạt động sinh học và hoạt động tâm lí không tách biệt với cuộc sống và cả
hai đều là bộ phận của hoạt động toàn bộ, mà đặc trng của chúng là tổ chức
kinh nghiệm nhằm tạo ra sự thích nghi giữa cơ thể với môi trờng. Điều khác
nhau giữa thích nghi sinh học và thích nghi trí tuệ là một bên thích nghi vật
chất còn bên kia là thích nghi chức năng. Đây là hai chức năng cơ bản của mọi
sự thích nghi. Để mô tả sự thích nghi của trí tuệ của chủ thể, J. Piaget sử dụng
bốn khái niệm gốc: đồng hoá, điều ứng, sơ đồ và cân bằng.
6
Về phơng diện phát sinh, cấu trúc nhận thức và cấu trúc thao tác trí tuệ
nhận thức của trẻ em (học sinh) phải đợc xét theo hai góc độ: Thứ nhất, đó là
sự chuyển hoá từ cấu trúc hành động bên ngoài thành cấu trúc thao tác trí tuệ
và cấu trúc nhận thức bên trong (quá trình nhập tâm). Thứ hai: sự phát sinh
cấu trúc thao tác và cấu trúc nhận thức ở tuổi trởng thành từ sơ cấu giác - động
(sơ đồ từ những dạng đơn giản nhất), khi trẻ còn trong giai đoạn quá trình phát
triển [dẫn theo 26].
Nh vậy, muốn nhận thức đợc bản chất và quy luật của một hiện tợng nào
đó, con ngời trớc hết phải thu thập đợc những sự kiện, nghiên cứu các tài liệu
(giai đoạn trực quan sinh động). Sau đó là quá trình khái quát hoá những sự
kiện để nêu lên những dấu hiệu bản chất và kém bản chất hơn. Từ đó phát hiện

- Tập luyện cho học sinh khả hình dung đợc những đối tợng và quan hệ
không gian và làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu bằng lời hay những
hình phẳng.
1.1.2.3. Rèn luyện những thao tác t duy: Môn toán đòi hỏi học sinh phải
thờng xuyên thực hiện những thao tác t duy nh phân tích, tổng hợp, trừu tợng
hoá, khái quát hoá, , do đó có tác dụng rèn luyệt cho học sinh những thao tác
này, dẫn đến góp phần vào việc hình thành và phát triển năng lực thích nghi trí
tuệ cho học sinh.
Cùng với phân tích, tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá, trong môn
toán học sinh còn thờng phải thực hiện các phép tơng tự hoá, so sánh, do đó
có điều kiện rèn luyện cho họ những thao tác trí tuệ này.
1.1.2.4. Hình thành những phẩm chất trí tuệ: Việc rèn luyện cho học sinh
những phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và
cuộc sống của học sinh. Có thể nêu lên một số phẩm chất trí tuệ quan trọng:
- Tính linh hoạt: Thể hiện ở khả năng phát hiện, chuyển hớng nhanh quá
trình t duy nhằm ứng dụng kiến thức Toán học để giải quyết thành công một
vấn đề.
- Tính độc lập: Thể hiện ở khả năng tự mình phát hiện vấn đề, tự mình
xác định phơng hớng, tìm ra cách giải quyết, tự mình kiểm tra và hoàn thiện
kết quả đạt đợc. Tính độc lập liên hệ mật thiết với tính phê phán của t duy.
- Tính sáng tạo: Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những
điều kiện cần thiết của t duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác
nhau của t duy sáng tạo. Thể hiện rõ nét ở khả năng sáng tạo ra cái mới: phát
hiện vấn đề mới, tìm ra hớng đi mới, tạo kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới
không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Cái mới thờng nảy sinh, bắt nguồn từ cái cũ,
nhng vấn đề là cách nhìn cái cũ nh thế nào. Tính sáng tạo có thể dẫn tới những
suy nghĩ rất táo bạo, nhng có căn cứ chứ không phải là nghĩ liều, làm liều.
1.1.3. T duy và quá trình t duy của học sinh
8
1.1.3.1. T duy

quy luật của sự vật và hiện tợng trong hiện thực khách quan mà trớc đó ta cha
biết [41, Tr.92].
1.1.3.2. Những đặc điểm cơ bản của t duy
9
Từ các định nghĩa về t duy, chúng ta có thể nêu ra một số đặc điểm cơ
bản của t duy [dẫn theo 35, Tr.17]:
- Tính có vấn đề: T duy chỉ nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh có vấn đề,
có nhiệm vụ nhận thức, t duy là sự vận động từ chỗ cha biết, biết không đầy
đủ, đến chỗ biết và biết đầy đủ. Một trong những trong những ngời có công
trình nhiều nhất về t duy là X. L. Rubinstein, ông đã nhấn mạnh rằng: T duy
sáng tạo luôn bắt đầu bằng một hoàn cảnh có vấn đề.
- Tính khái quát của t duy: Khác với nhận thức cảm tính t duy có khả
năng đi sâu vào các sự vật hiện tợng nhằm vạch ra những thuộc tính chung,
những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật giữa chúng. Vì vậy t duy mang
tính khái quát.
- Tính gián tiếp của t duy: T duy mang tính gián tiếp, bởi t duy là sản
phẩm của quá trình con ngời nhận thức thế giới.
- T duy có liên hệ mật thiết với ngôn ngữ: Theo quan điểm của duy vật
biện chứng thì t duy và ngôn ngữ có mối quan hệ chặt chẽ với nhau nhng
không đồng nhất với nhau, không tách rời nhau. Nhờ có ngôn ngữ mà ngay từ
khâu mở đầu quá trình t duy con ngời nhận ra hoàn cảnh có vấn đề, tức là qúa
trình t duy đã bắt đầu.
- T duy của con ngời có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: T
duy và nhận thức cảm tính thuộc hai mức độ nhận thức khác nhau nhng
không tách rời nhau, có quan hệ chặt chẽ, bổ sung cho nhau, chi phối lẫn
nhau trong hoạt động nhận thức. T duy thờng bắt đầu từ nhận thức cảm
tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh hoàn cảnh có vấn đề, dù t
duy có trừu tợng đến mấy thì trong nội dung của nó vẫn phải chứa đựng
những thành phần cảm tính. X. L. Rubinstêin khẳng định rằng: Nội dung
cảm tính bao giờ cũng có trong t duy trừu tợng, tựa hồ nh làm thành chỗ

Tóm lại: Tùy theo nội dung và tính chất của những nhiệm vụ cần giải
quyết mà t duy đợc phân thành các kiểu khác nhau.
1.2. Một số vấn đề về nhu cầu xã hội đối với việc đào
tạo nguồn nhân lực trong giai đoạn hội nhập kinh tế
thị trờng hiện nay
Đảng ta đã khẳng định: Con ngời là vốn quý nhất, chăm lo hạnh phúc
con ngời là mục tiêu phấn đấu cao nhất của chế độ ta, coi việc nâng cao dân
trí, bồi dỡng và phát huy nguồn lực to lớn của con ngời Việt Nam là nhân tố
quyết định thắng lợi trong công cuộc Công nghiệp hoá, hiện đại hoá. Tuy
nhiên, từ ý tởng đi đến đờng lối chính sách và tổ chức thực hiện là cả một
cuộc trờng chinh gian khổ.
Sau 22 năm đổi mới, GDP tính theo đầu ngời tăng gấp 4 lần, đời sống của
nhân dân đợc năng lên rõ rệt. Giáo dục, Đào tạo, và khoa học phát triển mạnh,
11
góp phần quan trọng vào những thành tựu của đất nớc. Trình độ giáo dục phổ
cập và số lợng học sinh, lực lợng lao động có đào tạo, số ngời tốt nghiệp các
bậc học tăng nhanh. Song chính những thành tựu đạt đợc này đối chiếu với
công sức bỏ ra, với những điều kiện và cơ hội cho phép, phải chăng Việt Nam
đang phát triển dới mức tiềm năng của mình?
Theo điều tra của Diễn đàn kinh tế thế giới năm 2005: Nguồn nhân lực
Việt Nam về chất lợng đợc xếp hạng 53 trên 59 quốc gia đợc khảo sát, song
mất cân đối nghiêm trọng:
- ở Việt Nam cứ 1 cán bộ tốt nghiệp đại học có 1,16 cán bộ tốt nghiệp
trung cấp và 0,92 công nhân kĩ thuật, trong khi đó tỉ lệ này của thế giới là 4 và
10.
- ở Việt Nam cứ 1 vạn dân có 181 sinh viên đại học, trong khi đó của thế
giới là 100, của Trung Quốc là 140 mặc dù mức thu nhập quốc dân tính theo
đầu ngời của Trung Quốc gấp đôi của nớc ta,
Nh vậy, theo góc độ đánh giá nguồn nhân lực, chất lợng con ngời Việt
Nam thấp về nhiều mặt so với các nớc ASEAN 6 và Trung Quốc, có nhiều u

đúng mức tới tính thực tiễn của môn Toán và đặc biệt chú ý đến tính ứng dụng
của nó: ứng dụng vào giải quyết các bài toán trong nội bộ môn Toán, các bài
toán trong thực tế.
Bản thân môn Toán không phải là tập hợp các dữ kiện tách rời nhau, hay
là một thế giới trừu tợng tách biệt với đời sống và các khoa học khác mà trái
lại, nó có tính liên hệ nội tại cao; có nguồn gốc từ thực tiễn [23, Tr. 59]. Do đó,
cần tăng cờng hơn nữa các ứng dụng của môn Toán nhằm giúp học sinh nắm
vững các tri thức, kĩ năng, phơng pháp và tạo tiền đề cho các ứng dụng ngoài
Toán học. Đồng thời làm rõ tính nhiều tầng của các mối liên hệ. Nhờ đó học
sinh nắm đợc mạch tri thức Toán, tránh tình trạng thấy cây mà không thấy
rừng [19, Tr. 52].
Môn Toán có tiềm năng rất lớn trong việc góp phần phát triển năng lực
trí tuệ chung cho học sinh nh t duy trừu tợng, t duy lôgic, t duy biện chứng, rèn
luyện các trí tuệ cơ bản nh phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, các
phẩm chất t duy nh linh hoạt, độc lập, sáng tạo và đặc biệt là sự phát triển t
duy kinh tế . Chính trong quá trình dạy học theo hớng tăng cờng liên hệ với
thực tiễn mà các năng lực trí tuệ này đợc hình thành và phát triển. Trong dạy
học toán ở phổ thông, có rất nhiều chủ đề nhằm phát triển t duy kinh tế của
học sinh nh: các bài toán về cực trị; các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất; Tổ hợp và xác suất; cấp số cộng, cấp số nhân, Phơng trình, hệ bất
phơng trình bậc nhất nhiều ẩn, Những tình huống thực tiễn xung quanh
chúng ta phong phú và đa dạng, có rất nhiều vấn đề đặt ra cần phải giải
quyết, tuy nhiên đối với học sinh phổ thông những vấn đề quen thuộc, gần
gũi chỉ phù hợp với một số chủ đề kiến thức nào đó mà thôi.
13
Bên cạnh đó, việc đa ra các bài toán nhiều lời giải cũng là một điều kiện
tốt để phát triển t duy kinh tế cho học sinh vì với nhiều phơng pháp giải khác
nhau thì học sinh sẽ lựa chọn đợc cách giải tốt nhất. Và điều này cũng gắn
liền với cuộc sống vì trong thực tế rất nhiều khi con ngời phải đứng trớc
nhiều sự lựa chọn, nhiều giải pháp khác nhau cho một vấn đề thì việc chọn

Chơng I, Đ1 bài tập 8 (Tr.12) và ôn tập chơng có bài tập 1 (Tr.43)
Trong chơng II, sách trình bày những ứng dụng của đạo hàm. Tuy nhiên
cũng chỉ quan tâm đến những ứng dụng thuần túy trong nội bộ toán học. Chỉ
có ví dụ 2 đợc nêu ra ở Đ3 (Tr.62) gắn liền với thực tiễn sản xuất và bài tập 4,5
(Tr.66)
Trong chơng III, lại một lần nữa sách giáo khoa cũng quan tâm nhiều
hơn các ứng dụng trong nội bộ toán mặc dù có hẳn một bài về ứng dụng hình học
và vật lí của tích phân (Đ4 ở Tr.143 - 154). Cụ thể là chỉ có 2 bài toán áp dụng
phép tính tích phân để giải bài tập vật lí 12.
- Sách giáo khoa Hình học 10, 11, 12 thì không có bài toán nào liên hệ
thực tế.
2. Đối với sách giáo khoa hiện hành: Cũng đã có những quan tâm nhất
đinh nhng số lợng bài tập vẫn còn ít và chỉ tập trung ở một số chủ đề. Cụ thể:
- Sách Đại số 10 (Nâng cao) [28]:
Trong chơng I, ở Đ4 có ví dụ 7 (Tr.28), bài tập 44, 45, 47, 48, 49
(Tr.29) và bài tập 62 (Tr.33) phần ôn tập chơng I.
Trong chơng II, ở Đ1 có ví dụ (Tr.35), bài tập 2 (Tr.44); ở Đ2 có bài tập
25 (Tr.54); Đ5 có bài tập37 (Tr.60) và bài tập 46 (Tr.64) phần ôn tập chơng II.
Chơng III, ở Đ2 có H3 (Tr.75) và ởĐ4 có bài tập 35 (Tr.91), bài tập 38,
44 (Tr.97).
Chơng IV, sách giáo khoa chỉ đa vào bài tập 15 (Tr.112) ở Đ1; ở Đ5, đó
là Ví dụ (tr.131), bài tập 44 (Tr.133) và bài tập 48 (Tr.135)
- Sách Đại số 10 (Cơ bản) [12]: Về phần cấu trúc chơng trình thì sách
giáo khoa Đại số 10 Cơ bản gần giống sách Đại số 10 (Nâng cao). Tuy nhiên
số lợng bài toán có nội dung thực tế thì lại rất ít, chỉ có một số bài nằm ở ch-
ơng I: Đ5 có ví dụ (Tr.21); chơng II: Đ1 có ví dụ 1 (Tr.32), ví dụ 2 (Tr.33); ch-
ơng III: Đ2 có bài tập 3 (Tr.62); Đ3 có bài tập 3,4,6 (Tr.68), bài đọc thêm
(Tr.67), ôn tập chơng có bài tập 6,8,9 (Tr.70-71); chơng IV: Đ4 có bài toán
(Tr.97), bài tập 3 (Tr.99), ôn tập chơng có bài tập 4 (Tr.100).
- Sách Đại số và Giải tích 11 (nâng cao) [29]:

Trong chơng V, ngay Đ1, trớc khi đa ra định nghĩa đạo hàm, sách đã đa
vào "bài toán tìm vận tốc tức thời" và "bài toán tìm cờng độ tức thời". Ngoài ra
còn có bài tập 7 (Tr. 157); ở Đ5 có nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2
cùng 1 ví dụ.
Trong ôn tập chơng V, có bài tập 8 (Tr. 177).
Phần ôn tập cuối năm, có bài tập 4, 6, 7 (Tr. 179).
- Giải tích 12 (Nâng cao) [30]:
Chơng I: Đ1 có bài tập 10 (Tr.9), Đ3 có bài tập 20 (Tr.22), bài tập 23,
25, 26, 28 (Tr.23), Đ8 có bài tập 61 (Tr.56), bài tập 67 (Tr.58), bài tập 70
(Tr.61)
Chơng II: Đ2 có ví dụ 3, H2 (Tr.80), bài tập 17 (Tr.81); Đ3 có ví dụ 7
(Tr.88), bài tập 41 (Tr 93), Đ4 có H1 (Tr.94), ví dụ 1, 2, 3 (Tr.96), bài tập 45,
46 (Tr.97), Đ5 có bài tập 47, 52 (Tr.112), mục em có biết (Tr.113), ôn tập ch-
ơng có bài tập 92 (Tr.131)
Chơng III: Đ1 có bài toán mở đầu (Tr.136), Đ3 có ví dụ 2 (Tr.150), bài
tập 14,15,16 (Tr.153), bài tập 49 (Tr.176), ôn tập cuối năm có bài tập 4
(Tr.212)
- Giải tích 12 (Cơ bản) [14]: Chơng I, ở Đ3 có ví dụ 3 (Tr.22); chơng II ở
Đ4 có ví dụ 1 (Tr.70) và ở Đ5 bài toán (Tr.78).
- Sách giáo khoa Hình học 10, 11, 12 (Cả cơ bản và nâng cao) đều không
có bài toán nào liên hệ thực tế.
Nh vậy có thể thấy rằng, quan điểm chỉ đạo, xuyên suốt quá trình dạy học
ở trờng phổ thông đợc nhấn mạnh trong Dự thảo chơng trình cải cách gái dục
môn Toán đã đợc quán triệt. Tuy nhiên việc quán triệt quan điểm này cha thực
sự toàn diện và cân đối. Thực tế thì sách giáo khoa toán hiện nay đã có những
thay đổi lớn về nội dung theo hớng tích cực và vấn đề gắn liền toán học với thực
tiễn đã có đợc những quan tâm nhất định.
Điều này đợc thể hiện ở việc sách giáo khoa mới đã đa thêm vào phần toán
học ứng dụng, xác suất và đây cũng là điều đáng nói nhất của sách giáo khoa
Toán trong cải cách giáo dục lần này.

đến. Cũng trong sách giáo khoa Giải tích 12 - Sách chỉnh lí hợp nhất năm
2000, ở Đ4.ứng dụng hình học và vật lí của tích phân (chơng III - Trang 143)
thì hầu hết các giáo viên đều không dạy mục ứng dụng vào Vật lí.
Chúng tôi cho rằng, có thể là do những nguyên nhân chính sau đây:
18
Thứ nhất, do ảnh hởng trực tiếp của sách giáo khoa và tài liệu tham
khảo: Các sách giáo khoa cũng nh các tài liệu tham khảo không quan tâm
nhiều đến tính thực tiễn ngoài Toán học của các tri thức mà thông thờng chỉ
tập trung vào các ứng dụng trong nội bộ môn Toán. Bên cạnh đó, số lợng
bài tập mang nội dung thuần túy Toán học cũng nh kiến thức dành cho mỗi
tiết học là khá nhiều đã khiến nhiều giáo viên vất vả trong việc hoàn thành kế
hoạch bài giảng; số lợng bài toán, chất lợng và quy mô bài toán ứng dụng vào
thực tiễn rất ít ở các chủ đề môn Toán trong giảng dạy; một lý do nữa là khả
năng liên hệ kiến thức Toán học vào thực tiễn của của giáo viên Toán còn gặp
nhiều khó khăn.
Thứ hai, do yêu cầu vận dụng Toán học vào thực tế không đợc đặt ra một
cách thờng xuyên và cụ thể trong quá trình đánh giá (tức là trong các đề thi
không có những nội dung nh vậy). Mặt khác, do áp lực trong thi cử, kết hợp
với bệnh thành tích của nền giáo dục phổ thông nớc ta trong một thời gian dài
nên dẫn đến lối dạy học phục vụ thi cử, chỉ chú ý dạy những gì học sinh đi
thi. Lối dạy phục vụ thi cử (chỉ chú ý những gì để học sinh đi thi) nh hiện nay
cũng là một nguyên nhân góp phần tạo nên tình trạng này.
Thứ ba, còn một nguyên nhân nữa là trong Chơng trình và quá trình đào
tạo ở các trờng S phạm, tình hình ứng dụng (trong giáo trình, trong đánh giá,
trong dạy học, ) cũng xảy ra tơng tự. Khi còn ngồi trên giảng đờng, những
ngời giáo viên tơng lai cũng chỉ học toán trong phạm vi bốn bức tờng mà
thôi, thiếu hẳn tính thực tiễn trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học.
Tóm lại, sở dĩ có tình trạng trên là do hệ thống Giáo dục và Đào tạo của
nớc ta, trong đó yếu tố giáo viên và sách giáo khoa là hai yếu tố chính.
1.5. Kết luận chơng 1

của nó; có tài liệu không định nghĩa t duy biện chứng mà chỉ nói rằng t duy
biện chứng dựa vào lôgic biện chứng, thực ra chẳng riêng gì t duy biện chứng
mới dựa vào lôgic biện chứng mà nói nh Ilencô T duy toán học đáng giá nhất
thiết phải là t duy biện chứng [dẫn theo 32]. Câu này có thể hiểu nh sau, mọi
loại hình t duy toán học trong mình nó đều có hàm lợng của t duy biện chứng,
tuy nhiên hàm lợng ấy chỗ này chỗ kia có thể khác nhau và cũng không nên
hiểu rằng t duy biện chứng đủ để bao quát tất cả các tình huống Toán học mặc
dù nó là cần thiết.
Về đặc điểm của t duy toán học, A. M. Phriđman viết: T duy toán học
là t duy lý thuyết trừu tợng cao nhất, các đối tợng của nó có thể đợc hình thức
hóa vứt bỏ tất cả các tính vật chất và chỉ giữ lại những quan hệ đã cho giữa
chúng [dẫn theo 4].
Dạy học môn Toán ở trờng phổ thông có thể bồi dỡng, rèn luyện cho học
sinh nhiều loại hình t duy:
- Quá trình dạy học môn Toán ở trờng phổ thông có vai trò quan trọng
nhất trong rèn luyện t duy lôgic, t duy biện chứng cho học sinh ; ngoài hai loại
t duy cơ bản nói trên, dạy học môn Toán có thể rèn luyện cho học sinh các loại
hình t duy khác, chẳng hạn: t duy sáng tạo, t duy thuật giải, t duy hàm,
- Theo Giáo s Nguyễn Cảnh Toàn, trong dạy học học Toán cần rèn luyện
bảy loại t duy: T duy lôgic, t duy biện chứng, t duy hình tợng, t duy quản lý,
t duy kinh tế , t duy kĩ thuật, t duy thuật toán [38].
Từ những kết quả nghiên cứu nói trên, có thể khẳng định giáo dục Toán
học cho học sinh là nhằm:
- Truyền thụ cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản của toán học;
- Rèn luyện cho học sinh những kĩ năng và kĩ xảo toán học;
- Phát triển t duy toán học của học sinh.
Từ vấn đề đợc hiểu về t duy toán học trên ta thấy rằng t duy toán học
không chỉ là thành phần quan trọng trong quá trình hoạt động toán học của
học sinh, nó còn là thành phần mà nếu thiếu sự phát triển một cách có phơng
hớng thì không thể đạt đựợc hiệu qủa trong sự truyền đạt cho học sinh hệ

dạng một hệ thống khái niệm. Cùng với những quy luật phổ biến của t duy nói
chung, t duy kinh tế có những quy luật vận động đặc thù. Nó ra đời và phát
triển trong quá trình hoạt động thực tiễn sản xuất xã hội của con ngời, để
nhằm giải quyết những nhiệm vụ thực tiễn đặt ra. Mỗi cơ chế quản lí đều dựa
trên cơ sở t duy kinh tế nhất định, do vậy t duy kinh tế có nhiệm vụ nhận thức
và cải biến nền sản xuất xã hội. Đối tợng phản ánh của t duy kinh tế ở nớc ta
22
hiện nay là nền kinh tế thị trờng theo định hớng xã hội chủ nghĩa. T duy kinh
tế phục vụ vho những nhiệm vụ kinh tế trê các hạch toán và kinh doanh, từ tổ
chúc sản xuất, chế biến sản phẩm thành hàng hoá, bảo quản và tiêu thụ,
Nội dung nghiên cứu của Luận văn là hình thành và phát triển t duy kinh
tế cho học sinh THPT thông qua dạy học Toán. Đây mới chỉ là bớc đầu đặt
nền móng cho sự phát triển t duy kinh tế của học sinh sau này. Chính vì lẽ đó,
chúng tôi xin đề xuất: T duy kinh tế của học sinh THPT là một loại hình t duy
đợc đặc trng bởi các thành phần sau:
- Xem xét tính khả thi của vấn đề cần giải quyết;
- Lựa chọn phơng án tối u nhằm đạt đợc hiệu quả cao;
- Xem xét các kiến thức Toán học dới góc độ thực tiễn.
2.1.2.1. Xem xét tinh khả thi của vấn đề cần giải quyết
Trong kinh tế, khi đứng trớc một công việc cần giải quyết thì điều đầu
tiên là cần phải xem xét xem với khả năng của mình liệu rằng công việc đó có
làm đợc hay không hoặc chỉ có thể giải quyết đợc một phần công việc đó.
Việc giải quyết vấn đề đó phụ thuộc vào yếu tố khách quan và chủ quan. Yếu
tố khách quan ở đây có thể là công việc đó không thể giải quyết đợc, còn yếu
tố chủ quan nó phụ thuộc vào khả năng và năng lực của ngời giải quyết nó.
Những vấn đề cần phải xét tính giải đợc trong Toán học gặp rất nhiều. Khi
đứng trớc một bài toán thì chúng ta cũng cần phải xem xét xem với lợng kiến
thức của mình thì liệu rằng có giải quyết đợc bài toán đó không hay chỉ là một
phần của bài toán.
Trong lịch sử Toán học có nhng bài toán nêu ra nhng nhân loại đã mất cả

khoa đã biên soạn. Vì rằng khi đứng trớc các sự kiện thực tế hàng ngày, nếu
học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, không có năng lực thực hành và
vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn thì thờng khó khăn trong việc xác
định phơng hớng giải quyết vấn đề, không phân tích đợc mối quan hệ nhân -
quả và tơng quan của các yếu tố kinh tế. Vì vậy, phải tự đổi mới phơng pháp
dạy học theo hớng tích cực, mà cốt lõi là học sinh phải biết tự học, tự phát
triển. Việc tự học có thể đợc xem là chiếc cầu nối quá trình học tập của học
sinh với quá trình nghiên cứu khoa học, tạo ra khả năng phát hiện kịp thời và
giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn, đây là mặt mạnh của
t duy kinh tế.
Chẳng hạn với bài toán: Từ cảng A dọc theo đờng sắt AB cần phải xác
định một trạm trung chuyển hàng hóa C và xây dựng một con đờng từ C đến D.
Biết rằng vận tốc trên đờng sắt là v
1
và trên đờng bộ là v
2
(v
1
< v
2
). Hãy xác định
phơng án chọn địa điểm C để thời gian vận chuyển hàng từ cảng A đến cảng D là
ngắn nhất?. Đây là dạng bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Để
giải đợc bài toán này thì học sinh cần phải thiết lập đợc hàm số đồng thời nắm đ-
24
ợc quy trình tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. Điều này đồng nghĩa với
việc học sinh phải nắm vững các kiến thức đã lĩnh hội đợc.
2.2. Một số định hớng hình thành và phát triển t duy
kinh tế cho học sinh thông qua dạy học môn Toán THPT
Rõ ràng có thể khẳng định rằng, tiềm năng của môn Toán trong việc phát