Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số:
1
2( 1)
x
y
x



(C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng
tâm nằm trên đường thẳng 4x + y = 0.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Cho hàm số y=2x
3
+9mx
2
+12m
2
x+1. (C
m
)

(1) và đường thẳng
52:  mmxy
( m là tham số thực)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) .

b) Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng

cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt và khoảng cách từ điểm cực đại
của (C) đến

bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C) đến

.
Câu 19.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2
1
x
y
x



(1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
: 2d y x m  
cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt
có độ dài bằng
30

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để đường thẳng

: y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp tuyến tại 2 điểm đó song song
với nhau.
Câu 31.
Câu 1 (2,0 điểm).
Cho hàm số
3 2
3 3 2y x x x   
có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả giá trị của tham số k để đường thẳng
 
2y k x 
cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 32.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
1
3
x
y
x



có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tìm các số thực
m

C
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
 
1
khi m = 1.
b. Tìm m để trên
 
m
C
có hai điểm phân biệt
 
11
; yxM
và
 
22
; yxN
sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm đó vuông
góc với đường thẳng
063  yx
và
32
21
 xx
.

Câu 34.
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số
3 4
1


(C
m
).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
2. Tìm các giá trị của m để đồ thị (C
m
) có 2 điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
Câu 37.
Câu 38.
Câu 39.
Câu 40.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:
2 1
2
x
y
x



(1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

b) Cho đường thẳng d: y = - x + m và hai điểm M(3;4) và N(4;5). Tìm các giá trị của m để đường thẳng d
cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 4 điểm A, B, M, N lập thành tứ giác lồi AMBN có
diện tích bằng 2.
Câu 41.
Câu I (2,0 điể m).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x



(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song với nhau, đồng
thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông tại O.
Câu 46.
Câu 47.
Câu 48.
Câu 49.

Câu 50.
Câu 51.
Câu 52.
Câu 53
.
Câu 54.
Câu 55.
Câu 56.
Câu 57.

Câu 58.
Câu 59.
Câu 60.
Câu 61.
Câu 62.
Câu 63.
Câu 64.
Câu 65.


1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song
với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông tại O.
Câu 85.
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3
3 2 (1)y x x  
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Định m để phương trình:
4
3 2
2
3 2 log ( 1)x x m   
có 4 nghiệm thực phân biệt.
Câu 86.
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
2 3(2 1) 6 ( 1) 1 (1)y x m x m m x     
(m là tham số thực).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi
0m 
.
2. Xác định m để điểm
3
(2 ; )M m m
tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) một tam
giác có diện tích nhỏ nhất.
Câu 87.
Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số


Câu 90.
Câu 91.
Câu 92.
Câu 93.
Câu I(2,0 điểm). Cho hàm số :
2x 1
y
x 1



có đồ thị là
 
C
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị (C); đường thẳng (d) có phương trình
y x m 
, với
m là số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao
cho diện tích tam giác IAB bằng 4.
Câu 94.
Câu 95.
Câu 96.
Câu 97.

Câu 98.
Câu 99.
Câu 100.