HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG
===== ( ===== SÁCH HNG DN HC TP
VT LÝ I CNG (A1)
(Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa)
Lu hành ni b HÀ NI - 2005
Gii thiu môn hc

2
GII THIU MÔN HC


làm phong phú hn và chính xác hn tri thc ca con ngi đi vi th gii t
nhiên vô cùng vô tn.
Vt lý hc có tác dng ht sc to ln trong cuc cách mng khoa hc k
thut hin nay. Nh nhng thành tu ca Vt lý hc, khoa hc k thut đã tin
nhng bc dài trong trong nhiu lnh vc nh:
X Khai thác và s dng các ngun nng lng mi: nng lng ht nhân,
nng lng mt tri, nng lng gió, nng lng nc…
X Nghiên cu và ch to các loi vt liu mi: vt liu siêu dn nhit đ
cao, vt liu vô đnh hình, vt liu nanô, các cht bán dn mi và các
mch t hp siêu nh siêu tc đ ….
X To c s cho cuc cách mng v công ngh thông tin và s thâm nhp
ca nó vào các ngành khoa hc k thut và đi sng….
2. MC ÍCH MÔN HC:
X Cung cp cho sinh viên nhng kin thc c bn v Vt lý  trình đ đi
hc,
X To c s đ hc tt và nghiên cu các ngành k thut c s và chuyên
ngành,
X Góp phn rèn luyn phng pháp suy lun khoa hc, t duy logich,
phng pháp nghiên cu thc nghim,
X Góp phn xây dng th gii quan khoa hc và tác phong khoa hc cn
thit cho ngi k s tng lai.
3. PHNG PHÁP NGHIÊN CU MÔN HC:
 hc tt môn hc này, sinh viên cn lu ý nhng vn đ sau :
1- Thu thp đy đ các tài liu :
◊ Bài ging Vt lý đi cng. Võ inh Châu, V Vn Nhn, Bùi Xuân Hi,
Hc vin Công ngh BCVT, 2005.
◊ Bài tp Vt lý đi cng. Võ inh Châu, V Vn Nhn, Bùi Xuân Hi,
Hc vin Công ngh BCVT, 2005.
Nu có điu kin, sinh viên nên tham kho thêm:
Gii thiu môn hc

lp. Thi gian b trí cho các bui hng dn không nhiu, do đó đng b qua
nhng bui hng dn đã đc lên k hoch.
5- Ch đng liên h vi bn hc và ging viên:
Gii thiu môn hc

5
Cách đn gin nht là tham d các din đàn hc tp trên mng Internet. H
thng qun lý hc tp (LMS) cung cp môi trng hc tp trong sut 24
gi/ngày và 7 ngày/tun. Nu không có điu kin truy nhp Internet, sinh viên
cn ch đng s dng hãy s dng dch v bu chính và các phng thc
truyn thông khác (đin thoi, fax, ) đ trao đi thông tin hc tp.
6- T ghi chép li nhng ý chính:
Nu ch đc không thì rt khó cho vic ghi nh. Vic ghi chép li chính là
mt hot đng tái hin kin thc, kinh nghim cho thy nó giúp ích rt nhiu
cho vic hình thành thói quen t hc và t duy nghiên cu.
7 -Tr li các câu hi ôn tp sau mi chng, bài.
Cui mi chng, sinh viên cn t tr li tt c các câu hi. Hãy c gng
vch ra nhng ý tr li chính, tng bc phát trin thành câu tr li hoàn thin.
i vi các bài tp, sinh viên nên t gii trc khi tham kho hng dn,
đáp án. ng ngi ngn trong vic liên h vi các bn hc và ging viên đ
nhn đc s tr giúp.
Nên nh thói quen đc và ghi chép là chìa khoá cho s thành công ca
vic t hc!
class="bi x13 y18 w3 h10"
Chng 1 - ng hc cht đim

7CHNG 1 - NG HC CHT IM

d
t
s
d
d
t
r
d
f
f
=
đc trng cho đ nhanh chm, phng chiu
ca chuyn đng, có chiu trùng vi chiu chuyn đng, có đ ln bng:
dt
sd
dt
rd
vv
f
f
f
===

3.Vect gia tc
d
t
v
d
a
f

a
f
(vuông góc vi
t
a
f
) đc trng cho s bin đi v
phng ca vect vn tc, có đ ln
a
n
=
R
v
2
,
có phng vuông góc vi qu đo (vuông góc vi
t
a
f
), luôn hng v tâm
ca qu đo.
Nh vy gia tc tng hp bng:
tn
aaa
f
f
f
+=

Nu xét trong h ta đ Descartes thì:

=
2
2
dt
zd
dt
dv
z
= .
4. Trng hp riêng khi R = ∞, qu đo chuyn đng là thng. Trong
chuyn đng thng, a
n
= 0, a = a
t
.
Nu a
t
= const, chuyn đng thng bin đi đu. Nu t
0
= 0, ta có các biu thc:
atv
d
t
d
s
v
o
+==

2

Vn tc góc: ω=
dt
d
ϕ

Gia tc góc:
dt
d


f
f
=

và các mi liên h: Rv
f
f
f
∧=
ω
, a
n
= Ra ,R
t
∧=
βω
f
f
2
.

ϕ
o
= 0, các công thc này tr thành:
2
0
t
2
1
t
βωϕ
+=
,
t
0
β
ω
ω
+= ,
2
ω
-
2
0
ω
= 2
βϕ

1.3. CÂU HI ÔN TP
1. H qui chiu là gì? Ti sao có th nói chuyn đng hay đng yên có tính
cht tng đi. Cho ví d.

11. Biu din bng hình v quan h gia các vect
21t
,,v,a,R, 
f
f
f
f
f
f
trong
các trng hp ω
2
>

ω
1
, ω
2
<

ω
1
.
12. Khi vn tc không đi thì vn tc trung bình trong mt khong thi gian
nào đó có khác vn tc tc thi ti mt thi đim nào đó không? Gii thích.
1.4. BÀI TP VÀ HNG DN GII BÀI TP
A. BÀI TP VÍ D
Chng 1 - ng hc cht đim

10

5,0
50
5
R
v
a ===

3. Gia tc toàn phn
2
12,125,01
22
s
m
nt
aaa =+=+=

Vect gia tc toàn phn
a
f
hp vi bán kính qu đo (tc là hp vi
n
a
f
)
mt góc
α
đc xác đnh bi:

2
10
20
1
===

Ta suy ra: đ cao cc đi:
1omax
t
v
h = -
g2
v
gt
2
1
2
o
2
1
= =20m
(Ta có th tính h
max
theo công thc v
2
–v
2
o
=2gs.
'''',


11
T đó: h
max
= s =
m20
10.2
20
g2
v-v
2
2
o
2
== )
b. T đ cao cc đi vt ri xung vi vn tc tng dn đu v=gt và
s=gt
2
/2=20m. T đó ta tính đc thi gian ri t đ cao cc đi ti đt t
2
:
s
g
h
t 2
10
220
2
2
===

=
2.
60
180
= 6π (rad/s)
a. Sau khi b hãm phanh, vôlng quay chm dn đu. Gi ω
1
, ω
2
là vn tc
lúc hãm và sau đó mt phút. Khi đó
t
12
+=
22
12
s/rad209,0-s/rad
60
4
-
t
-
=

==
2
-0,21rad/s =
b. Góc quay ca chuyn đng chm dn đu trong mt phút đó:
)rad(480).60
60

0
= 0.
Gia tc ca ôtô: a=
τ
AB
AB
AB
vv
tt
vv
−
=
−
−
.
Ta suy ra v
B
-v
A
=a
τ
, vi v
B
=12m/s (theo đu bài).
Chng 1 - ng hc cht đim

12
Khong cách gia hai đim A và B:
Δ
x = 20m.

2 
=

2
a
x
a

=

.2
x

v
A
=

.2
x
- v
B
=
sm /812-
2
20.2
=
b. Gi quãng đng t O đn A là
Δ
x
0

A
16
2
2
8
2
2
2
0
===



Vy, quãng đng ôtô đi đc t lúc khi hành đn đim A là:
Δ
x
0
= 16m.
B. BÀI TP T GII CHNG I

1. Mt cht đim chuyn đng theo hai phng trình
x = 2 cosωt ; y = 4 sinωt
Tìm dng qu đo ca cht đim đó.
áp s:
1
16
4
22
=+
yx

). Vì s
1
= s
2
= s =AB, t
1
=s/v
1
, t
2
=s/v
2
. T đó, ta suy ra
hKm
vv
vv
v /,334
2
21
21
=
+
=
3. Mt vt ri t do t đ cao h = 19,6m.
a. Tính thi gian đ vt ri ht đ cao đó.
b. Tính quãng đng mà vt đi đc trong 0,1 giây đu và trong 0,1 giây
cui cùng ca s ri đó.
c. Tính thi gian đ vt ri đc 1m đu tiên và 1m cui cùng ca quãng đng.
B qua ma sát ca không khí. Cho g = 9,8m/s
2

= 0,05s
4. Mt đng t chuyn đng vi gia tc không đi và đi qua quãng đng
gia hai đim A và B trong 6s. Vn tc khi đi qua A là 5m/s, khi qua B là
15m/s. Tính chiu dài quãng đng AB.
áp s: AB = 60m
Hng dn
Gia tc ca vt trên đon đng AB:
=
−
=
−
=
6
515
t
v
v
a
BA

1,66m/s
2
.
as2vv
2
B
2
A
=− ,
suy ra:

=
+
= m/s
2
, v
o
=11,1m/s
Chuyn đng chm dn đu.
Hng dn
Ký hiu AB=BC=s.  đon đng th nht: s = v
A
.t
1
+
2
1
at
2
1
.
Suy ra: v
A
=
2
at
-
t
s
1
1

; Ta tìm đc v
B
- v
A
= a.t
1

và suy ra: a=
)tt(tt
)
t
t
(
s
2
2121
12
+
−
.
6. T mt đnh tháp cao h = 25m ta ném mt hòn đá theo phng nm
ngang vi vn tc ban đu v
o
= 15m/s. B qua sc cn ca không khí. Ly g
= 9,8m/s
2
.
a. Thit lp phng trình chuyn đng ca hòn đá.
b. Tìm qu đo ca hòn đá.
c. Tính tm bay xa (theo phng ngang) ca nó.

t
= 8,1m/s
2
, a
n = 5,6m/s
2
.
7. T đ cao h =2,1m, ngi ta ném mt hòn đá lên cao vi vn tc ban
đu v
o
nghiêng mt góc α = 45
o
so vi phng ngang. Hòn đá đt đc tm bay
xa l = 42m.
Tính:
a. Vn tc ban đu ca hòn đá,
b. Thi gian hòn đá chuyn đng trong không gian,
c.  cao cc đi mà hòn đá đt đc.
áp s:
a. v
o
= 19,8 m/s, b. t = 3s, c. y
max
= 12m.
8. Trong nguyên t Hydro, ta có th coi electron chuyn đng tròn đu
xung quanh ht nhân vi bán kính qu đo là R = 0,5. 10
-8
cm và vn tc ca
electron trên qu đo là v = 2,2.10
8

a
n
= 0,986 m/s
2
.
10. Mt vt nng đc th ri t mt qu khí cu đang bay vi vn tc
5m/s  đ cao 300m so vi mt đt. B qua sc cn ca không khí. Vt nng s
chuyn đng nh th nào và sau bao lâu vt đó ri ti mt đt, nu:
a. Khí cu đang bay lên theo phng trhng đng,
b. Khí cu đang h xung theo phng thng đng,
c. Khí cu đang đng yên,
d. Khí cu đang bay theo phng ngang.
Chng 1 - ng hc cht đim

15
áp s:
a.8,4m/s, lúc đu đi lên, sau đó ri thng xung đt .
b.7,3m/s, ri thng;
c.7,8m/s, ri thng;
d.7,8m/s, có qu đo parabol.
11. Mt máy bay bay t v trí A đn v trí B cách nhau 300km theo hng
tây-đông. Vn tc ca gió là 60km/h, vn tc ca máy bay đi vi không khí là
600km/h. Hãy tính thi gian bay trong điu kin: a-lng gió, b-gió thi theo
hng đông-tây, c-gió thi theo hng tây-đông
áp s:
a) t
1
=25phút,
b) t
2

=
s97,0)11010(6)1nn(6 =−−=−−
14. Mt vt đc th ri t đ cao H+h theo phng thng đng DD’ (D’ là
chân đ cao đó). Cùng lúc đó mt vt th hai đc ném lên t D’ theo phng
thng đng vi vn tc ban đu v
0
.
a.  hai vt gp nhau  h thì vn tc v
0
phi bng bao nhiêu?
b. Xác đnh khong cách s gia hai vt trc khi gp nhau theo thi gian.
c. Vt th hai s đt đ cao ln nht bng bao nhiêu nu không b cn bi
vt th nht?.
áp s: a. v
0
=
gH
H
h
H
2
2
+
,
Chng 1 - ng hc cht đim

16
b. x =
)t gH2H2(
H2

c. Gia tc ca cht đim.
áp s:
a. x
2
+y
2
= R
2
=0,04 (đng tròn);
b. v = 6,28m/s, T = 0,2s,
c. a ≈ 197m/s
2
18. Mt vt ri t do t đ cao h xung mt đt. Trong khong thi gian τ
= 3,2s trc khi chm đt, vt ri đc mt đon 1/10 ca đ cao h. Xác đnh
đ cao h và khong thi gian t đ vt ri chm đt. Ly g = 9,8m/s
2
.
áp s: t = 1,6s; h≈ 12,5m.
19. Mt vt ri t do t đim A  đ cao H = 20m xung mt đt theo
phng thng đng AB (đim B  mt đt). Cùng lúc đó, mt vt th 2 đc
ném lên theo phng thng đng t đim B vi vn tc ban đu v
o
.
Xác đnh thi gian chuyn đng và vn tc ban đu v
o
đ hai vt gp nhau
 đ cao h=17,5m. B qua sc cn ca không khí. Ly g =9,8m/s
2
.
áp s: τ =

phi có giá tr sao cho tg
α
=
v
Hg )( h-2
= 0,55.

class="bi x13 y18 w3 h10"
Chng 2 - ng lc hc cht đim

17CHNG 2 - NG LC HC CHT IM

2.1. MC ÍCH, YÊU CU:
Sau khi nghiên cu chng 2, yêu cu sinh viên:
1. Nm đc các đnh lut Newton I,II,III, đnh lut hp dn v tr, các
đnh lý v đng lng và đnh lut bo toàn đng lng, vn dng đc đ gii
các bài tp.
2. Hiu đc nguyên lý tng đi Galiléo, vn dng đc lc quán tính
trong h qui chiu có gia tc đ gii thích các hin tng thc t và gii các
bài tp.
3. Nm đc khái nim v các lc liên kt và vn dng đ gii các bài tp.
2.2. TÓM TT NI DUNG
1. Theo đnh lut Newton th nht, trng thái chuyn đng ca mt vât cô
lp luôn luôn đc bo toàn. Tc là nu nó đang đng yên thì s tip tc đng
yên, cò nu nó đang chuyn đng thì nó tip tc chuyn đng thng đu.
Theo đnh lut Newton th 2, khi tng tác vi các vt khác thì trng thái
chuyn đng ca vt s thay đi, tc là nó chuyn đng có gia tc

m
k
f
f
=
đc trng v mt đng lc hc, nó cho bit kh nng truyn
chuyn đng ca vt trong s va chm vi các vt khác. Kt qu tác dng ca
lc lên vt trong mt khong thi gian Δt nào đó đc đc trng bi xung
lng ca lc:

∫
2
1
t
t
dtF
f

Chng 2 - ng lc hc cht đim

18
T đnh lut Newton II ta chng minh đc các đnh lý v đng lng, cho
bit mi liên h gia lc và bin thiên đng lng:
F
d
t
kd
f
f
=


2
21
r
m
m
GF
.
=

trong đó G là hng s hp dn v tr có giá tr G =6,67.10-
11
Nm
2
/kg
2
.
Công thc trên cng có th áp dng cho hai qu cu đng cht có khi lng
m
1
, m
2
có hai tâm cách nhau mt khong r.
T đnh lut trên, ta có th tìm đc gia tc trng trng ca vt  đ cao h
so vi mt đt:

2
hR
G
M

cách khác, “các hin tng c hc xy ra ging nhau trong các h qui chiu
quán tính khác nhau”, do đó “dng ca các phng trình c hc không đi khi
chuyn t h qui chiu quán tính này sang h qui chiu quán tính khác”.
C hc c đin (c hc Newton) đc xây dng da trên 3 đnh lut
Newton và nguyên lý tng đi Galilê. Theo c hc c đin, thi gian có tính
tuyt đi, không ph thuc vào h qui chiu. Nh đó, rút ra mi liên h gia các
ta đ không gian và thi gian x,y,z,t trong h qui chiu quán tính O và các ta
đ x’,y’,z’,t’ trong h qui chiu quán tính O’ chuyn đng thng đu đi vi O.
T đó ta rút ra kt qu:

Δ
t’ =
Δ
t,
Δ
l’ =
Δ
l
Ngha là khong thi gian xy ra
Δ
t ca mt quá trình vt lý và đ dài
Δ
l
ca mt vt là không đi dù đo trong h O hay trong h O’.
5. Ta cng thu đc qui tc cng vn tc:

V
v
v
f

A
f
là gia tc ca h O’ chuyn đng so vi O.
Nu h O’ chuyn đng thng đu đi vi O (khi đó O’ cng là h qui
chiu quán tính) thì
A
f
= 0,
a
a
f
f
='
, do đó:
'='== F
a
m
a
m
F
f
f
f
f

Ngha là các đnh lut c hc gi nguyên trong các h qui chiu quán tính.
Nu h O’ chuyn đng có gia tc so vi h O thì
A
f
≠ 0,

=
qt
F
f
-m
A
f
cùng phng, ngc chiu vi gia tc
A
f
ca h qui chiu O’chuyn
đng so vi O.
2.3. CÂU HI ÔN TP
1. nh ngha h cô lp. Phát biu đnh lut Newton th nht. nh lut
này áp dng cho h qui chiu nào? Ti sao?
Chng 2 - ng lc hc cht đim

20
2. Phân bit s khác nhau gia hai h: “h không chu tác dng” và “h
chu tác dng ca các lc cân bng nhau”. H nào đc coi là cô lp.
3. Nêu ý ngha ca lc và khi lng. Phát biu đnh lut Newton th hai.
Trng lng là gì? Phân bit trng lng vi khi lng.
4. Chng minh các đnh lý v đng lng và xung lng ca lc. Nêu ý
ngha ca các đi lng này.
5. Thit lp đnh lut bo toàn đng lng. Gii thích hin tng súng git
lùi khi bn. Vit công thc Xiôncôpxki và nêu ý ngha ca các đi lng trong
công thc.
6. Nêu điu kin cn thit đ cht đim chuyn đng cong. Lc ly tâm là
gì? Có nhng loi lc masát nào, vit biu thc ca tng loi lc masát.
7. Phát biu đnh lut Newton th ba. Nêu ý ngha ca nó.

0
so vi mt phng ngang.
Tính đ cao h
2
ng vi v trí cao nht ca vt nng trên mt nghiêng BC. So
sánh h
1
vi h
2
. Kt qu tìm đc có ph thuc vào α và β không?
Chng 2 - ng lc hc cht đim

21
A
β
α
C
K
M
P
P
1
P2
N1
P
P2
P1
N1
B
A

= 1,41m = h
2
.
Kt qu này không ph thuc vào α, β:
2. Mt ô tô khi lng m = 1000kg chy trên đon đng phng. H s
ma sát gia bánh xe và mt đng bng k = 0,10. Ly gia tc trng trng
g = 9,80m/s
2
. Hãy xác đnh lc kéo ca đng c ôtô khi:
a. Ôtô chy thng nhanh dn đu vi gia tc 2m/s
2
trên đng phng ngang.
b. Ôtô chy thng đu lên dc trên đng phng nghiêng có đ dc 4%
(góc nghiên α ca mt đng có sin α = 0,04).
áp s: a. F
k
= m (a + kg) = 2980N
b. F’
k
= mg (sinα + kcosα) ≈ 1371N.
3. Mt xe ti khi lng m
1
= 10 tn kéo theo nó mt xe r-moóc khi
lng m
2
= 5tn. H xe ti và r-moóc chuyn đng thng nhanh dn đu trên
đon đng phng ngang. Sau khong thi gian t = 100s k t lúc khi hành,
vn tc ca h xe ti và r-moóc đt tr s v = 72 km/h. H s ma sát gia bánh
xe và mt đng là k = 0,10. Ly gia tc trng trng g = 9,80m/s
2

22
4. Mt bn g phng A có khi lng 5kg b ép gia hai mt phng thng
đng song song. Lc ép vuông góc vi mi mt ca bn g bng 150N. H s
ma sát ti mt tip xúc là 0,20. Ly g = 9,80m/s
2
. Hãy xác đnh lc kéo nh
nht cn đ dch chuyn bn g A khi nâng nó lên hoc h nó xung.
áp s:
- Khi kéo bn g A lên phía trên: F ≥ mg + 2kN (N là phn lc pháp
tuyn). F
min
= mg + 2kN = 109N.
- Khi kéo bn g A xung, F’ ≥ 2F
ms
– P = 2kN – mg = 11N.
5. Mt vt nng trt trên mt phng nghiêng hp vi mt phng ngang
mt góc α = 30
0
. Lúc đu vt đng yên. H s ma sát gia vt và mt nghiêng
là k = 0,20. Ly gia tc trng trng g = 9,80m/s
2
. Hãy xác đnh:
a. Gia tc ca vt trên mt phng nghiêng.
b. Vn tc ca vt sau khi trt đc mt đon đng dài s = 0,90m.
áp s: a. a = (sinα - kcosα)g = 3,2m/s
2
.
b. v =
2as = 2,4m/s.
6. Mt tàu đin chy trên đon đng thng ngang vi gia tc không đi là


b. T = T
1
+ T
2
= T
1

+ (
2
1
a
v
− ) = 60,4s, s = s
1
+ s
2
= 302m.
7. Mt ôtô khi lng 2,0 tn chy trên đon đng phng có h s ma sát
là 0,10. Ly g = 9,80m/s
2
. Tính lc kéo ca đng c ôtô khi:
a. Ôtô chy nhanh dn đu vi gia tc 2,0m/s
2
trên đng nm ngang.
b. Ôtô chy lên dc vi vn tc không đi. Mt đng có đ dc 4% (góc
nghiêng α ca mt đng có sin α = 0,04).
áp s: a. F = m(a + kg) = 5.960N.
b. F’ = mg (sinα + kcosα) ≈ 2.744N.
8. Mt bn g A đc đt trên mt mt phng nghiêng hp vi mt phng

P2P2
P1
m2
m1
P1
m2
m1
R1
C
B
C
B
A
ca mt nghiêng là k = 0,20. B qua khi lng ca ròng rc và ma sát ca trc
quay. Ly g = 9,80m/s
2
. Hãy xác đnh:
a. Gia tc ca các bn g A và B .
b. Lc cng ca si dây
áp s: a. Gia tc ca a và b
a =
21
112
mm
g
cos).k
m
si
n
.

.
b. Gia tc ca hòn đá:
a
1
=
1
ms
m
F
F
−
= 0,75m/s
2
.
Gia tc ca xe: a
2
=
2
ms
m
'
F
= 0,40m/s
2
.
F’
ms
là ma sát ca hòn đá tác dng lên sàn xe: F’
ms
= -F