MỘT VÀI ỨNG DỤNG CỦA MAPLE TRONG GIẢNG
DẠY TOÁN CAO CẤP
Huỳnh Ngọc Tuấn
Bộ môn Cơ bản
Maple là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số và minh họa toán rất mạnh mẽ
được phát triển bởi các nhà nghiên cứu của Đại học Waterloo (Canada) từ năm 1980 và được
thương mại hoá bởi công ty Warterloo Maple Inc.(http://www.maplesoft.com), phiên bản
Maple đầu tiên ra đời năm 1980, đến nay đã phát triển đến phiên bản 13 (2009) và ngày càng
hoàn thiện hơn. Maple có cách cài đặt đơn giản, chạy được trên tất cả các hệ điều hành, cấu
trúc linh hoạt dễ sử dụng, đặc biệt có trình trợ giúp Help nên tạo điều kiện cho người dùng dể
sử dụng. Từ phiên bản 7 Maple đã cung cấp các công cụ trực quan, các gói lệnh tự học đối với
toán phổ thông và đại học. Với ưu điểm đó thì Maple trở thành sự lựa chọn sử dụng của nhiều
nước trên thế giới.
Một số tính năng cơ bản của Maple như sau:
- Là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số;
- Có thể thực hiện hầu hết các phép toán cơ bản trong chương trình toán học phổ thông và
đại học;
- Cung cấp các công cụ minh họa hình học thuận tiện như: Vẽ đồ thị tĩnh hoặc động của
các đường, các mặt được cho bởi các hàm tùy ý trong nhiều hệ trục tọa độ khác nhau;
- Ngôn ngữ lập trình đơn giản và mạnh mẽ có khả năng tương tác với các ngôn ngữ khác
như Latex, Word, HTML,...
- Một công cụ biên soạn giáo án và bài giảng điện tử, thích hợp với các lớp học tương tác
trực tiếp;
- Một chương trình trợ giúp hiệu quả cho giảng viên và sinh viên trong việc dạy và học.
Trong nội dung của bài viết này, chúng tôi không có tham vọng trình bày hết những ưu việt
của Maple, chỉ trình bày một số vấn đề mà chúng tôi gặp trong quá trình giảng dạy môn Toán
cao cấp tại trường Cao đẳng Thương mại.
Khi giảng dạy đến vấn đề hàm số, giới hạn của hàm số và xây dựng bài toán tích phân
Riemann. Rõ ràng sẽ chẳng có hệ thống máy nào có thể thay giảng viên trình bày để sinh viên
hiểu được bản chất của hai vấn đề này, nhưng nếu không có máy thì người giảng viên cũng rất
khó khăn trong việc trình bày các vấn đề trên một cách tới nơi, tới chốn.

( )






=
→
x
xxf
x
1
sin.lim
0
, chỉ cần với lệnh sau, sinh viên sẽ
nhìn thấy quá trình tiến tới giới hạn của hàm số trên.
>picts:=[seq(plot([x*sin(1/x)*piecewise(x<-1/i,1,x<=1/i,0,1),x,-x],x=-0.5..0.5,
color=[red,blue,blue],discont=true,numpoints=1000),i=3..100)]:display(picts,insequence=true);
2. Bài toán xây dựng tích phân Riemann
Tổng của tích phân Riemann là một khái niệm khá mơ hồ đối với những người mới tiếp
xúc lần đầu. Việc minh họa nó bằng tổng diện tích của các hình chữ nhật đã giảm đi phần nào
tính trừu tượng của nó, tuy nhiên hiện nay nếu không có sự hỗ trợ của máy thì một giảng viên
cũng chỉ có thể minh họa đến hình vẽ sau đây. Giả sử xét tổng Riemann của hàm số sau:
( )
( ) ( )
31cos1sin
22
++−−−+=
xxxxxf