SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
Họ và tên HS:
Số báo danh:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán lớp 9
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Đề có 01 trang, gồm có 4 câu
Câu 1 ( 2,0 điểm): Cho biểu hức: M =
12
1
:
1
11
+−
+








−
+









≠≠
≥
1,0
0
aa
a

⇔
a > 0 , a ≠ 1
0.5 đ
0,25 đ
b, ( 0,75 điểm): Ta có:
A =
( )
( )
2
1
1
:
1
1
)1
1
−
+




Câu 2:
(2.0
điểm)
Với x ≥0. Ta có :
A=
102018981024 −=+−+ xxx
⇔

3022722024 −=−+ xxx
⇔
3023 −=− x
⇔
102 =x
⇔
2x = 100
⇔
x = 50 ( Thỏa mãn điều kiện)
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
Câu 3:
(2.0
điểm)
a, ( 0,5 điểm): Hàm số y = (m-1) x + 3 đồng biến

⇔
m-1 > 0
⇔

0,25đ
0,25đ
0,25đ
c, ( 0,75 điểm): Gọi A là giao điểm của hai đồ hị y = x – 1 và
y = x+ 3, ta có phương trình hoành độ giao điểm:
x -1 = 2x + 3; ta có tọa độ A(-4;-5)
Đồ thị của 3 hàm số cắt nhau tại một điểm khi và chỉ khi đồ thị
hàm số y = ( m-1)x +3 đi qua A. Thay tọa độ A vào ta có m=3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4:
(2.0
điểm
Vẽ hình đúng: ( 0,5 điểm) 0.5 đ
a, ( 1,25 điểm):
∆
ABC cân ở A, D trung điểm của BC nên AD
là đường cao.
Xét tam giác vuông ADC có AD
2
= AC
2
– DC
2
= 13
2
-5
2
=144

Bốn điểm A, E, H, F nằm trên đường tròn tâm O.
0, 5đ
0, 5đ
0,25đ
c, ( 1,0 điểm): Xét tam giác vuông AEH có:
EO = 1/2AH = OA =OH ( T/c trung tuyến thuộc cạnh huyền
trong tam giác vuông)
⇒
∆
OEA cân tại đỉnh O
⇒

∠
A
1
=
∠
E
1

Tương tự
∠
B =
∠
E
2
mà trong tam giác vuông ADB
có
∠
ADB = 90


⇒
DE
⊥
OE taị E
∈
(O)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25
2
1
O
2
1
A
H
F
E
C
B
O
⇒
DE là tiếp tuyến của (O) tại E. (đfcm)
Lưu ý:
-Nếu học sinh giải theo cách khác thì vẫn cho điểm tối đa.
-Câu 4 nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không chấm điểm.