BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VỤ GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2014
LỜI NÓI ĐẦU
Năm 2014 Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam được Bộ
Giáo dục và Đào tạo (Bộ GD&ĐT) giao nhiệm vụ tổ
chức biên soạn và phát hành tài liệu ôn thi và ngân
hàng đề thi tốt nghiệp môn toán 12 theo hướng đề
mới phục vụ công tác thi năm 2014. Các thông tin
này được cập nhật đến ngày 20/04/2014. dùng cho
các các trường phổ thông trung học trên toàn quốc .
Bộ ngân hàng đề ôn thi tốt nghiệp theo hướng mới và đáp án
“Dùng cho các sở giáo dục và các trường phổ thông năm
2014” làm căn cứ để ôn tập và thi tốt nghiệp năm 2014.
Nhằm cung cấp những thông tin quan trọng về ngân hàng
thi tốt nghiệp trong toàn quốc cho các sở giáo dục và đào
tạo về dạng đề thi và nội dung kiến thức trong chương trình
lớp 12 : KIẾN THỨC KỸ NĂNG HIỂU BIẾT CỦA HỌC SINH
THPT về MÔN TOÁN THPT CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
THPT MÔN TOÁN 2014 CÓ ĐỔI MỚI SỰ ĐIỀU CHỈNH VỀ
CÁC PHẦN ĐIỂM VÀ CÂU HỎI BÀI TẬP
BẢN QUYỀN THI TỐT NGHIỆPTHPTNĂM 2014
*********************************************
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Lịch thi tốt nghiệp THPT 2014:
Ngày Buổi Môn thi
Thời gian
làm bài
Giờ phát đề thi
Giờ bắt đầu
làm bài
2/6/2014

III
Hình học không gian (tổng hợp): Tính diện tích xung quanh của hình nón
tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón
tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
1.0
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm).
Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần sau: (phần 1 hoặc phần 2)
1). Theo chương trình chuản:
Câu Nội dung kiến thức Điểm
VI.a
Phương pháp tọa độ trong không gian:
+ Xác định tọa độ của điểm, vectơ
+ Mặt cầu.
+ Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
+ Tính góc; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương
đối của đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
2.0
V.a
 Số phức: Mô đun của số phức, các phép toán trên số
phức.
Căn bậc hai của số phức âm. Phương trình bậc hai với hệ
số thực
và có biệt thức Δ âm.
 Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể
tích khối nón tròn xoay.
2.0
2). Theo chương trình nâng cao:
Câu Nội dung kiến thức Điểm
VI.b
Phương pháp tọa độ trong không gian:

(Thời gian làm bài 120 phút)
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I: (3, 0 điểm)
Cho (C) là đồ thị hàm số y =
1
42
+
−−
x
x
.
1/ Khảo sát và vẽ (C)
2/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d: 2x-y+m= 0.
Trong trường hợp có hai giao điểm M, N hãy tìm quỹ tích trung điểm I của
MN.
Câu II: (3, 0 điểm)
1/ Giải phương trình:
xxx
)27.(2188 =+
2/ Tính tích phân: I =
∫
2
0
sin.2cos
2
π
xdxx
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
32 ++−= xxy
Câu III: (1, 0 điểm)

.
B/ Chương trình nâng cao:
Câu IV.b : (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2) , B(1;1;0) ,
C(0;0;1) , D(1;1;1) .
1/ Tính thể tích tứ diện ABCD .
2/ Viết phương trình đường cao DH của tứ diện ABCD.
3/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tại A .
Câu V.b: (1, 0 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức
52 iz +=
.
¤¤¤¤¤
¤
GỢI Ý GIẢI MÃ ĐỀ (101) THI TỐT NGHIỆP THPT.
Câu I: (3 điểm)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C): y =
1
42
+
−−
x
x
.(2 điểm)
a) Tập xác định: R\
{ }
1−
b) Sự biến thiên:
* Chiều biến thiên:
( )

lim
x
y
⇒
đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của
đồ thị
* Bảng biến thiên:
c) Đồ thị:
* Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ : (Ox, Oy)
* Một số điểm thuộc đồ thị; tâm đối xứng
* Vẽ đồ thị:
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
2/ Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d: 2x-y+m= 0.
Trong trường hợp có hai giao điểm M, N hãy tìm quỹ tích trung điểm I của
MN. (1 điểm)
* Biện luận theo m số giao điểm của (C) với đường thẳng d: 2x-y+m= 0. (0,
5 điểm)
+ Viết d: y = 2x + m
+ PTHĐ giao điểm:
1

−m
= 0
⇔
m =
±
4 có 1 giao điểm.

16
2
−m
< 0
⇔
-4 < m < 4: Không có giao điểm.
* Tìm quỹ tích trung điểm I của MN. (m < -4
∨
m > 4). (0,5 điểm)
+ Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiện của (1). Hoành độ giao điểm x
I
= (x
1
+ x
2
) :2 = -(m
+ 4) :4
+ Tung độ giao điểm y
I

phương trình:

0)2)(1(02
23
=++−⇔=−+ ttttt
⇔
t = 1
⇔
x






3
2
= 1
⇔
x = 0.
2/ Tính tích phân: I =
∫
2
0
sin.2cos
2
π
xdxx
. (1 điểm)
* Biến đổi hàm số dưới dấu tích phân theo 1 trong hai cách sau:

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
32 ++−= xxy
. (1
điểm)
+ TXĐ: D =
[ ]
2;3−
+
( )
2;3;
)3)(2(
23
2
1
' −∈








+−
−−+
−= x
xx
xx
y


và
5min =
D
y
tại x= -3 hoặc x = 2
Câu III: (1, 0 điểm)
1/ Chứng minh các cạnh bên SB, SC, SD bằng nhau và hợp với đáy những góc
bằng nhau.
* Vẽ AH
⊥
BC
→
BC
⊥
(SAH)
→
BC
⊥
SH.

( ) ( )( )
3
32
tan;; ===∠
αα
gtSDCSBCSHA
Chứng minh H là trung điểm BC
→
∆
SBC có đường cao vưa là trung

S.SA.
S = AB.BC.sin60
0
=
2
3
2
a
; SA = AH.tan
α
; AH =
2
3a
,
→
SA = a

→
V =
6
3
3
a
(đvtt).
Câu IV.a: (2, 0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện A(0;0;2), B(3;0;5),
C(1;1;0), D(4;1;2)
1/ Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) .
Gọi h là chiều cao của tứ diện vẽ từ D.
→

Câu I (3,0 điểm).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số
3 2
3 2y x x= − + −
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
2y mx= −
cắt đồ thị
( )C
tại ba điểm phân biệt.
Câu II (3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình
2
3
log ( 1) 2x + <
2. Tính tích phân
3
3
0
sinx
cos
I dx
x
π
=
∫
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

cho điểm
A
được xác định bởi hệ thức
OA 2 3i j k
= + +
uuur r r r
và đường thẳng d có phương trình tham số
1
2
x t
y t
z t
=


= +


= −

(
t
∈
¡
)
1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
( )P
đi qua
A
và vuông góc với

( )P
2.Tính khoảng cách giữa đường thẳng
OA
và mặt phẳng
( )P
Câu V.b (1,0 điểm ) Cho số phức
5 3 3
1 2 3
i
z
i
+
=
−
. Tính
12
z
Hết
ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Điểm
Câu I
(3 điểm)
1. (2 điểm)
Tập xác định
D = ¡
0,25
Sự biến thiên:
2
' 3 6y x x= − +
0

CT
= y(0) = -2
0,25
Đồ thị
Giao điểm của
( )C
với các trục toạ độ (0;-2),(1;0)
Đồ thị
( )C
nhận điểm I(1;0) làm tâm đối xứng
0,5
2 (1,0 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị
( )C
và đường
thẳng
2y mx= −
là:
3 2
3 2 2x x mx− + − = −
2
( 3 ) 0x x x m⇔ − + =
2
0
3 0
x
x x m
=

⇔

m
∆ = − >

⇔

− + ≠

0,25
9
0
4
m⇔ ≠ <
0,25
Câu II
(3 điểm )
1. (1,0 điểm )
Bất phương trình đã cho tương đương với hệ bất phương trình
2
2 2
( 1) 0
( 1) 3
x
x

+ >


+ <



2.(1,0 điểm )
Đặt
osx dt=-sinxdt sinxdx=-dtt c
= ⇒ ⇒
0,25
Đổi cận
1
0 1,
3 2
x t x t
π
= ⇒ = = ⇒ =
0,25
Do đó
1 1
3
3
1 1
2 2
1
I dt t dt
t
−
= =
∫ ∫

1
1
2
2

m
∈
tại
1x
=
;
[ ]
0;2
min f(x)=0
x∈
tại
0x
=
0,25
Câu III
(1điểm)
Gọi
O
là tâm của tam giác đều
ABC
,gọi
H
là trung điểm của
BC
Vì
SA SB SC a= = =
nên
SO (ABC)⊥
Do đó
·

2 2 2 4 16
ABC
a a a
S BC AH
∆
= = =
0,25
Do đó thể tích khối chóp
.S ABC
là
2 3
.
1 1 9 3 3 3
. . .
3 3 16 2 32
S ABC ABC
a a a
V S SO
∆
= = =

0,25
Câu IVa
(2,0
điểm)
1. (1,0 điểm)
Vì
( )P d⊥
nên
( )P


0,5
Câu Va
(1,0
điểm)
Ta có
2 2
17(1 4 ) 17(1 4 )
2 2 3 4
(1 4 )(1 4 ) 1 4
i i
z i
i i
− −
= + = + = −
+ − +
0,5
Do đó
2 2
3 ( 4) 5z = + − =
0,5
Câu IVb
(2,0
điểm)

1. (1,0 điểm)
Vì
( )d P⊥
nên
d

( )
u n
A P

⊥


∉


r r
(vì
. 0u n =
r r
và
1 2.2 3.1 12 0
− + + ≠
)
Suy ra
//( )OA P
0,25
0,25
Do đó
6 14
( ,( )) ( ,( ))
7
d OA P d O P= =
0,25
Câu Vb
(1,0


MÃ ĐỀ 103 THI TỐT NGHIỆP THPT 2014.
(Thời gian làm bài 120 phút)
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
2x 1
y
x 1
+
=
−
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm
M(1;8) . .
Câu II ( 3,0 điểm )
a. Giải bất phương trình
x 2
log
sin 2
x 4
3 1
−
+
>
b. Tính tìch phân : I =
1
x
(3 cos2x)dx

.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y =
2
x 2x− +
và trục
hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H)
quanh trục hoành .
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 3 y 1 z 3
2 1 1
+ + −
= =
và mặt
phẳng (P) :
x 2y z 5 0+ − + =
.
a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
c. Viết phương trình đường thẳng (
∆
) là hình chiếu của đường thẳng
(d) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Giải hệ phương trình sau :
y
4 .log x 4
2

+∞
2

b. (1đ) Gọi
( )∆
là tiếp tuyến đi qua M(1;8) có hệ số góc k .
Khi đó :
( )∆

y 8 k(x 1) y k(x 1) 8− = − ⇔ = − +
Phương trình hoành độ điểm chung của (C ) và
( )∆
:

2x 1
2
k(x 1) 8 kx 2(3 k)x 9 k 0 (1)
x 1
+
= − + ⇔ + − − + =
−

( )∆
là tiếp tuyến của (C )
⇔
phương trình (1) có nghiệm kép

k 0
k 3
2


x 2 x 2 x 2
0 0 0
x 4 x 4 x 4
x 2 x 2 6
1 1 0 0
x 4 x 4 x 4
  
− − −
< < <
  
  
+ + +
⇔ ⇔ ⇔
  
− − −
  
< − < <
  
+ + +  
x 2 0 x 2
x 2
x 4 0 x 4
 
− > >
⇔ ⇔ ⇔ >
 
+ > > −
 
b. (1đ) I =

nên A’C là đường
kính của đường tròn đáy .
Do đó : A’C = 4 . Tam giác vuông AA’C cho :

2 2
AC AA' A'C 16 2 3 2= + = + =
Vì AC = AB
2
. S uy ra : AB = 3 .
Vậy cạnh hình vuông bằng 3 .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1, Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
a. (0,5đ) d(M;(Q)) =
1
3
b. (1,5đ) Vì
2 1 3
2x y 3z 1 0
(d) (P) (Q):
x y z 5 0
1 1 1
−

− + + =
≠ ≠ ⇒ = ∩

+ − + =
−


(R):3x 9y 13z 33 0
+ vtpt : n (3;9; 13)
R
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
+ Phương trình hoành giao điểm :
2
x 2x 0 x 0,x 2− + = ⇔ = =
+ Thể tích :
π
= π − + = π − + =
∫
2
4 1 16
2 2 3 4 5 2
V ( x 2x) dx [ x x x ]
Ox 0
3 5 15
0
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a. (0,5đ ) Giao điểm I(
−
1;0;4) .
b. (0,5d)
2 2 1
1
sin
2 6
4 1 1. 1 4 1
+ −

Đặt :
2y
u 2 0,v log x
2
−
= > =
. Thì
1
uv 4
hpt u v 2 x 4;y
u v 4
2

=
⇔ ⇔ = = → = = −

+ =

MÃ ĐỀ 104 THI TỐT NGHIỆP THPT 2014.
(Thời gian làm bài 120 phút)
I. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm)
Bài 1(3đ)
Cho hàm số: y =
1
1
+
−
x
x
có đồ thị (C).

góc giữa SB và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
A. Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 5 (1đ):
Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức:
( ) ( )
3 2 2 3z i i= + −
Bài 6(2đ)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm
A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) .
a) Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với
mp(P).
b) Tìm tọa độ điểm A
’
đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
B. Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình :
6 2.3 2
6 .3 12
x y
x y

− =


=



Tìm giới hạn và tiệm cận
+
lim ; lim
1
1
y y
x
x
= −∞ = +∞
−
+
→−
→−
suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1
+
lim 1; lim 1y y
x
x
= =
→−∞
→+∞
suy ra pt tiệm cận ngang y = 1
0.25
Lập bảng biến thiên
y
1−∞ − + ∞
y’ + +
y

+∞

1
cos2
2
x C
−
+
(1)
0.5
Thế
6
x
π
=
vào (1), tính được
1
4
C =
0.25
Kết luận 0.25
Câu b:
Tìm y’ = 4x
3
+ 2mx = 2x(2x
2
+ m) 0.25
Lý luận được hàm số có 3 cực trị khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt 0.25
Lý luận phương trình 2x
2
+ m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 0.25
Tìm được m < 0 0.25

Nêu được công thức tính
2
1 1
. .
3 6
ABC
V S SA BA SA
∆
= =

0.25
Tính đúng kết quả: V =
3
6
3
a
0.25
II. Phần riêng:
C. Chương trình chuẩn:
Bài 5:
Tính được
2 6z i= −
0.5
Phần thực a =
2 6
; Phần ảo b= -1
0.25
Mô đun:
2 2
24 1 5z a b= + = + =

4;0; 8
P
n AB n= ∧ = − −
r uuur uur
0.25 Giải hệ phương trình
1 2
2
1
2 2 0
x t
y t
z t
x y z
= +


= − +


= − −


+ − + =

Tìm được t = -1/2
Tìm được H(0; -5/2; -1/2)
0.25
0.25
Lý luận được (Q) có VTPT là
( )



⇔
 
=
+ − =


0.25 Suy ra được x = 1 ; y =
log
3
2
0.25
Bài 6:
Câu
a
C/m AB và CD chéo nhau Điểm
+ Đt AB đi qua A(5;1;3) và có VTCP
( 4;5; 1)AB = − −
uuur
+ Đt CD đi qua C(5, 0, 4) và có VTCP
DC
uuur
= (-1, 0, 2)
+
, D (10,9,5)AB C
 
=
 
uuur uuur

∆ ⊥

⇒ =

∆ ⊥

uur
+ mp (
α
) chứa
∆
và AB nên nhận
àABv u
∆
uuur uur
làm cặp VTCP
( ) : , ( 34, 10,86
( )
VTPTmp u AB u
ptmp
α
α
α
∆
 
⇒ = = − −
 
⇒
uur uuur uur
17x + 5y – 43z + 39 = 0


∆

− + − =

0,25
0,25
ĐỂ CÓ TRỌN BỘ TÀI LIỆU 50 MẬT MÃ ĐỀ THI XIN VUI LÒNG LIÊN HỆ
ĐT 0168.921.8668
TRONG NHIỀU NĂM QUA VỚI KINH
NGHIỆM VỀ THI TỐT NGHIỆP VÀ ĐẠI HỌC
CHÚNG TÔI NHÓM TÁC GIẢ CHUYÊN GIA
VỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ
THÔNG ĐÃ SOẠN RA BỘ TÀI LIỆU ÔN THI
TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN 12 RẤT
NHIỀU GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH DÙNG
TÀI LIỆU NÀY ĐẠT KẾT QUẢ CAO TRONG
KÌ THI
LIÊN HỆ ĐỂ CÓ ĐẦY ĐỦ ĐT 0168.921.8668
*********
Mọi nhu cầu về tài liệu ôn thi môn TOÁN thi tốt nghiệp và thi đại
học TOÁN xin liên hệ:ĐT 0168.921.8668
* Có các mật mã mới riêng trọng tâm thi tốt nghiệp 2014
* Có mật mã riêng trọng tâm thi Đại học khối
A,A1,B-D-V
*************