MỤC LỤC
Trang 1

CHƯƠNG 1:
MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN
A. SỐ ĐO VÀ CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
I. Mục đích:
Trình bày kết quả của phép đo cho biết mức độ tin cậy bằng những chữ số có nghĩa thích
hợp.
II. Nguyên tắc:
- Bất kỳ chữ số nào khác số 0 đều là chữ số có nghĩa.
Thí dụ: 1,25m: có 3 chữ số có nghĩa.
- Chữ số 0 ở giữa những chữ số không phải 0 là chữ số có nghĩa.
Thí dụ: 20,03kg: có 4 chữ số có nghĩa.
- Những số 0 ở bên trái của chữ số đầu tiên không phải 0 là chữ số không có nghĩa. Mục
đích của những chữ số 0 này là để chỉ vị trí của những chữ số thập phân.
Thí dụ: 0,0076dm: có 2 chữ số có nghĩa.
- Nếu số đo có giá trị lớn hơn 1, những số 0 sau dấu phẩy là chữ số có nghĩa.
Thí dụ: 5,050ml: có 4 chữ số có nghĩa.
- Nếu số đo có giá trị nhỏ hơn 1, thì chỉ những 0 ở cuối số đo và những 0 ở giữa những
chữ số khác 0 đều là con số có nghĩa.
Thí dụ: 0,0050m: có 2 chữ số có nghĩa.
- Đối với những giá trị không có số thập phân (số nguyên), những số 0 ở đuôi có lúc là chữ
số có nghĩa, có lúc không là chữ số có nghĩa.
Thí dụ: 500ml có thể có 1 chữ số có nghĩa, 2 chữ số có nghĩa hay 3 chữ số có nghĩa.
Chúng ta không thể biết trường hợp nào đúng nếu không có thêm thông tin. Tuy
nhiên để tránh mơ hồ trong các thông báo khoa học ta có thể trình bày như sau:
Thay vì viết 500, ta viết 5.10
2
: có 1 chữ số có nghĩa.

Thí dụ: 2,13 . 8 = 17,04 làm tròn 17,0
(1,23 + 3,45):2 = 2,34
Lưu ý: phương pháp làm tròn đã nói ở trên chỉ áp dụng cho những bài toán chỉ thực hiện
phép toán 1 lần. Khi có một dãy phép toán nghĩa là bài toán được thực hiện nhiều lần phép
toán hoặc nhiều phép toán thì:
• Các kết quả trung gian phải trình bày giá trị có hơn 1 chữ số có nghĩa và chỉ làm
tròn kết quả cuối cùng có số chữ số có nghĩa theo quy tắc đã nói trên.
• Trường hợp tổng quát, áp dụng các quy tắc trên để trình bày số chữ số có nghĩa
trong kết quả của mỗi bước.
- Cách trình bày các con số kết quả trong những thông báo khoa học. Trong hóa học chúng
ta thường gặp những giá trị vô cùng lớn hoặc vô cùng nhỏ, chúng ta phải dùng hệ thống
gọi là ký hiệu hóa học. Tất cả cá giá trị trên được trình bày dưới dạng sau: N.10
n
. Trong đó
N là con số ở giữa 1 và 10 và n là số mũ.
Thí dụ: 123,45 được viết dưới dạng ký hiệu khoa học là 1,2345.10
2
Trang 3

0,0012 được viết dưới dạng ký hiệu khoa học là 1,2.10
-3
- Cách thực hiện những phép toán đại số trên các giá trị được ghi bằng ký hiệu khoa học:
• Phép cộng và phép trừ: khi thực hiện phép toán cộng và trừ với các giá trị được ghi
dưới dạng ký hiệu khoa học. Đầu tiên chúng ta phải đưa các giá trị đó về cùng số
mũ giống nhau, kế tiếp chúng ta thực hiện phép cộng hay trừ phần N của giá trị đó,
phần mũ giữ nguyên.
Thí dụ: 1,2.10
2
+ 2,3.10
3

4
.5H
2
O
Ta biết:
Trang 4

Phân tử khối của CuSO
4
khan nước: 160
Phân tử khối của CuSO
4
.5H
2
O là: 250
Muốn pha 500g CuSO
4
20% thì cần một lượng CuSO
4
khan nước là: (20.500)/100 =
100g.
Muốn có 160g khan nước thì ta phải cần 250g CuSO
4
.5H
2
O. Vậy muốn có 100g CuSO
4
khan nước thì phải cần một lượng CuSO
4
.5H

tử của nó. Dung dịch phân tử gam là dung dịch chứa 1 phân tử gam chất hòa tan trong
1 lít.
- Để chuẩn bị dung dịch 1M của chất nào đó, người ta tính khối lượng phân tử. Lấy
lượng cân chính xác đem hòa tan trong dung môi cho thành 1 lít dung dịch (dùng bình
Trang 5

định mức). Khi phải đun nóng dung dịch hay khi phản ứng tỏa nhiệt hay thu nhiệt phải
để cho nhiệt độ về bình thường (20
0
C) rồi mới thêm nước tới vạch.
• Thí dụ: Cần 0,5 lít dung dịch K
2
Cr
2
O
7
0,1M
M(K
2
Cr
2
O
7
) = 294,2
Để chuẩn bị dung dịch K
2
Cr
2
O
7

• Thí dụ:
H
+
Cl
-
+ NaOH Na
+
Cl
-
+ H
2
O
1 phân tử gam HCl cho ra 1 ion gam H
+
Vậy đương lượng gam HCl = 1 phân tử gam HCl
2H
+
SO
4

+ 2 Na
+
OH
-
2Na
+
SO
4

+ H

trong 1 lít.
Con số 1 hay 2 được dùng để chia phân tử gam trong những thí dụ trên được gọi là
hệ số nguyên chuẩn độ. Trong trường hợp tổng quát số đó được gọi là γ và M/ γ
được gọi là đương lượng gam phản ứng.
Trong trường hợp phản ứng oxy hóa - khử:
Muốn tìm đương lượng của một chất trong hệ thống oxy hóa khử, người ta đem
chia phân tử gam cho số điện tích trao đổi trong phản ứng mà chất đó tham gia.
Thí dụ:
2Na
2
S
2
O
3
+ I
2
Na
2
S
4
O
6
+ 2NaI
Số điện tích trao đổi ở phản ứng này là I. Do đó N = M/I
Cách pha: việc pha dung dịch nồng độ đương lượng gam (N) cũng tương tự như
pha nồng độ phân tử gam (M) nhưng thay đổi số phân tử gam (M) bằng đương
lượng gam (N).
3. Hiệu chỉnh nồng độ dung dịch
a. Dung dịch chuẩn:
Trong quá trình pha hóa chất có nhiều yếu tố làm sai số nồng độ như: việc cân đo

Trang 7

Thí dụ:
Ta có dung dịch chuẩn H
2
SO
4
0,1N chính xác. Một dung dịch NaOH ta pha lấy
nồng độ định pha là 0,1N. Đem chuẩn độ ta thấy 10ml H
2
SO
4
0,1N tác dụng với 11ml
NaOH ta pha. vậy nồng độ NaOH ta pha là: C
1
= (V
2
C
2
)/V
1
= 0,091N. Hệ số 10/11 = 0,91
là hệ số hiệu chỉnh.
Trang 8

C. SỬ DỤNG THỐNG KÊ TRONG PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
1. Mục tiêu
 Trình bày khái niệm về sai số, các đại lượng đặc trưng của toán thống kê.
 Ứng dụng toán thống kê để xử lý các số liệu thu được từ thực nghiệm.
 Trình bày các kết quả phân tích đảm bảo mức độ chính xác theo yêu cầu.

(Variance)
Mỗi khi đo được một giá trị x
i
và giá trị này có thể nhỏ hơn hay lớn hơn giá trị trung
bình (X
tb
). Hiệu của 2 giá trị này có thể âm hoặc dương. Nếu giá trị tuyệt đối của các hiệu
càng lớn thì số bình phương càng lớn và càng cho thấy lệch càng nhiều. Do vậy, đại lượng
phương sai được đề cập.
)1(
)(
1
2
2
−
−
=
∑
=
n
Xx
S
n
i
tbi
2.3 Độ lệch chuẩn (SD: Standard Deviation)
Độ lệch chuẩn là đại lượng cho biết mức độ dao động giữa các giá trị x
i
so với giá trị
trung bình X

.
tb
X
SD
RSD =
RSD có thể được thể hiện bằng tỷ lệ phần trăm RSD% hay còn gọi là l hệ số biến thiên
CV (Coefficient of Variation)
%100
tb
X
SD
CV =
Như vậy, ta có thể tính CV dựa trên độ lệch chuẩn và ngược lại.
2.5 Giới hạn tin cậy và khoảng tin cậy
Số lần đo n càng lớn thì giá trị X
tb
càng gần với giá trị thực M, nhưng trong thực tế ta
chỉ thực hiện n lần đo và trong thống kê thì xác suất bắt gặp thường ấn định là 95%, nên
giá trị X
tb
sẽ nằm trong giới hạn có thể chấp nhận được gọi là giới hạn tin cậy.
Giới hạn tin cậy e (Confidence Limit): là giới hạn 2 bên của X
tb
có chứa giá trị M ở
mức tin cậy 95%.
n
SDt
e
.
±=

giá trị x
i
với nhau, với giá trị trung bình và với giá trị thực của mẫu.
Trong phân tích, ta chỉ cố gắng thực hiện sao cho sai số là nhỏ nhất, các giá trị thu
được từ thực nghiệm nằm trong khoảng chấp nhận chứ không thể loại trừ hoàn toàn sai số.
Khi trình bày các kết quả bằng số liệu, các tài liệu đề cập đến 2 loại sai số: sai số tuyệt đối
và sai số tương đối.
1. Sai số tuyệt đối
ε
Với M là giá trị thực của mẫu thử, x
i
là giá trị đo được từ thực nghiệm, giá trị X
tb

thường khác với giá trị thực M của mẫu đo. Khi n
∞→
thì X
tb

.M→
Sai số tuyệt đối là hiệu giữa giá trị trung bình X
tb
và giá trị thực M của mẫu đo.
Thông thường không thể xác định giá trị thực mà chỉ chấp nhận giá trị đáng tin cậy nhất
trong dãy số liệu đó là X
tb
hay một cách gần đúng là hiệu của giá trị đo được và X
tb
.
MX

bị lệch nhau, các tài liệu thường đề cập đến 3 loại sai số: sai số ngẫu nhiên, sai số hệ thống
và sai số thô.
3.1 Sai số ngẫu nhiên (Random error)
Sai số ngẫu nhiên hay còn gọi là sai số không xác định là sai số gây nên bởi những
nguyên nhân không xác định được, không biết trước, không cố định, thay đổi không theo
quy luật nên không thể hiệu chỉnh hay loại trừ mà chỉ có thể hạn chế bằng cách tăng số lần
phân tích, thao tác cẩn thận đồng thời đánh giá các số liệu thực nghiệm bằng toán học
thống kê.
3.2 Sai số hệ thống (Systematic error)
3.2.1 Nguyên nhân gây sai số hệ thống
Sai số hệ thống hay còn gọi là sai số xác định là sai số đã biết rõ nguyên nhân và có
thể hiệu chỉnh được. Sai số này thường do các nguyên nhân sau:
 Sai số do mẫu đo: khi mẫu phân tích không đại diện.
 Sai số do dụng cụ: dù ít hay nhiều thì tất cả các dụng cụ đo lường luôn có sai số hệ
thống. Sai số này do quá trình chế tạo và chuẩn hóa dụng cụ. Sai số dụng cụ thường
dễ phát hiện và hiệu chỉnh được bằng cách định kỳ chuẩn hóa các dụng cụ thí
nghiệm.
 Sai số do phương pháp đo: phương pháp đo lường cũng gây ra sai số hệ thống. Vì
vậy, khi áp dụng một phương pháp mới để phân tích luôn luôn phải xây dựng và
thẩm định quy trình để chứng minh một cách khoa học rằng sai số của phương pháp
là rất thấp và có thể chấp nhận được. Sai số do phương pháp đo thường khó phát
hiện và là nguyên nhân chính gây ra sai số hệ thống. Thông thường, để phát hiện sai
số phương pháp có thể tiến hành theo các cách sau:
o Thực hiện song song mẫu trắng để loại các đáp ứng gây ra do các chất không
cần phân tích.
o Phân tích mẫu chuẩn để kiểm tra độ đúng của phương pháp.
o Phân tích cùng một mẫu nhưng bằng phương pháp dự kiến và thực hiện song
song với ít nhất một phương pháp khác và so sánh hai kết quả.
Trang 12


t
tb
tn
−
=
Bảng giá trị của chuẩn Student t
Độ tự do
90%
0,10
95%
0,05
98%
0,02
99%
0,01
1 6,31 12,71 31,82 63,66
2 2,92 4,30 6,96 9,92
3 2,35 3,18 4,54 5,84
4 2,13 2,78 3,75 4,60
5 2,02 2,57 3,36 4,03
6 1,94 2,45 3,14 3,71
7 1,89 2,36 3,00 3,50
8 1,86 2,31 2,90 3,36
9 1,83 2,26 2,82 3,25
10 1,81 2,23 2,76 3,17
12 1,78 2,18 2,68 3,05
14 1,76 2,14 2,63 2,98
16 1,75 2,12 2,58 2,92
18 1,73 2,10 2,55 2,88
20 1,72 2,09 2,53 2,85

trong đó x
1
là số liệu nghi ngờ lớn nhất hay nhỏ nhất, x
2
là số liệu lân cận số nghi
ngờ.
• B2: Dùng text Q để tính giá trị Q
tn
minmax
21
xx
xx
Q
tn
−
−
=
 B3: So sánh giá trị Q
tn
với Q
lt
. Nếu:
o Q
lt
> Q
tn
thì x
1
được giữ lại
o Q

tb
tn
−
=
max
( )
SD
XX
T
tb
tn
min
−
=
Căn cứ vào số lần đo n và vào xác suất ấn định trước P, tra T
lt
theo bảng. Nếu:
• T
lt
< T
tn
: số liệu nghi ngờ là sai số thô bị loại bỏ.
• T
lt
> T
tn
: số liệu nghi ngờ là sai số thô được giữ lại.
Giá trị T của bảng kiểm định T với P = 95%
n T
lt

X x
1
x
2
… x
k
… x
n
Y y
1
y
2
… y
k
… y
n
Đồ thị hàm số biểu diễn không thể nào đi tất cả các điểm thực nghiệm. Trong điều
kiện cho phép phải làm trơn các nhiễu loạn.
Công thức thực nghiệm được chọn từ các công thức xác định như:
baxy +=
bx
aey =
∑∑
++=
m
j
m
j
xjbxjaay
11

, y
2
, … y
n
được tiến hành độc lập và tuân theo phân phối chuẩn.
 Kết quả thí nghiệm được tiến hành với cùng độ chính xác như nhau.
Việc ước lượng các tham số a
0
, a
1
, … a
n
được xác định theo điều kiện tổng bình
phương của các độ lệch đối các giá trị y
k
tương ứngvới giá trị theo hàm đã được xác định
Trang 16
1
y
n
y
n
x
1
x
.
.
.
.
Biểu diễn số liệu thực nghiệm

=
a
S
δ
δ
; …
0=
n
a
S
δ
δ
2. Đối với hàm tuyến tính
Cho n kết quả đầu ra y
1
, y
2
, … y
n
tương ứng với n giá trị đầu vào x
1
, x
2
, … x
n
(n >2)
cần phải xác định a
0
và a
1

aaS
δ
δ
Hay
∑ ∑
=−+
n n
ii
yxana
1 1
10
0
∑ ∑∑
=−+
n n
iii
n
i
yxxaxa
1 1
2
1
1
0
0
Viết dưới dạng trung bình cộng:
ynxnana =+
10
xynxnaxna =+
2

∑
=
n
i
x
n
x
1
2
2
1
Giải hệ phương trình ta có:
( )
2
2
2
0

xx
xyxxy
a
−
−
=
Trang 17

( )
2
2
1

−=
n
i
n
i
i
yy
yy
R
1
2
1
2
^
2
1

R
2
càng gần tới 1, đường hồi quy càng gần với n điểm thực nghiệm. R
2
= 1 thì đường
hồi quy đi qua tất cả các điểm thực nghiệm, thể hiện kết quả chặt chẽ giữa thực nghiệm và
hàm được mô tả.
3. Đối với một số hàm phi tuyến tính
3.1. Hàm
b
axy =
∧


∧
Trang 18

Sau khi tìm các tham số A và B, ta đổi theo hàm ban đầu là:
BxA
y 10.10=
∧
hay
BxA
y
+
∧
=10
3.3. Hàm
bax
x
y
+
=
∧
Ta có:
x
ba
y
11
+=
∧
Đặt:
∧
∧

 Mẫu hàng lấy đi kiểm nghiệm phải là mẫu trung bình.
 Tỉ lệ lấy mẫu từ 0,5-1% tùy theo số lượng, nhưng mỗi lần không ít hơn lượng
cần thiết để thử.
• Đối với mẫu thực phẩm lỏng, lấy đều ở 4 góc và ở giữa vật chứa và trộn
lẫn với nhau.
Ví dụ: nước chấm, nước mắm, tương, dầu ăn
• Những nguyên liệu và sản phẩm ở thể rắn, thì lấy mẫu ở phía trên, dưới
và giữa các bao hay đống ở những vị trí trong lô hàng đồng nhất .
Ví dụ: gạo, bột, chè, đường, cà phê, thuốc lá…
• Đối với các thực phẩm đóng gói như hộp, chai, lọ… mẫu lấy phải giữ
nguyên bao bì.
• Nếu mẫu nằm trên một dây chuyền sản xuất: lấy theo giờ và trộn vào với
nhau.
Trang 20

 Sau khi lấy xong mẫu trung bình, phải lắc kỹ nếu là thực phẩm lỏng và phải trộn
đều nếu là thực phẩm rắn.
 Tùy theo yêu cầu kiểm nghiệm, mẫu có thể lấy nhiều hay ít hơn.Trường hợp
thực phẩm phải kiểm nghiệm cả về phương diện vi sinh vật, phải lấy mẫu riêng,
bảo đảm vô trùng và đựng trong dụng cụ, bao bì vô trùng .
 Lượng thực phẩm tối thiểu cần thiết để kiểm nghiệm hoá học
Loại thực phẩm Đơn vị tính Số lượng
Thịt và thực phẩm chế biến g 250-500
Cá, tôm, cua cả con g 250-500
Trứng quả 5-10
Nước mắm, nước chấm ml 500-700
Dầu ml 400-750
Sữa tươi ml 500-750
Rượu các loại ml 750-1000
Gạo, bột, và các sản phẩm chế biến g 250-500

Thời gian lưu mẫu từ 1 tuần đến 3 tháng tùy theo mức độ dễ hỏng của mẫu hàng.
Riêng các loại thực phẩm dễ hỏng như: thịt, cá tươi, sữa tươi và các chế phẩm tươi
của chúng không đặt thành vấn đề giữa mẫu, trừ trường hợp yêu cầu cần thiết phải
có chế độ bảo quản riêng .
2.1.3 Chuẩn bị mẫu thử
2.1.3.1 Nguyên tắc
 Kiểm soát bao bì xem có hợp lệ không .
 Kiểm tra lại phiếu gửi kiểm nghiệm, biên bản lấy mẫu, nhãn dán, xác định loại thực
phẩm …
 Xác định yêu cầu kiểm nghiệm.
 Ghi sổ nhật ký kiểm nghiệm với các lời chỉ dẫn cần thiết.
 Tiến hành kiểm nghiệm, trường hợp có nhiều mẫu hàng chưa kiểm nghiệm được
ngay cùng một lúc thì phải bảo đảm điều kiện bảo quản cho thực phẩm không bị
thay đổi đến khi kiểm nghiệm.
2.1.3.2 Chuẩn bị các dạng mẫu sản phẩm
 Mẫu thực phẩm đồng nhất đặc hoặc lỏng
• Thực phẩm là một khối to đồng nhất: lấy một phần của mẫu thực phẩm đặc
cắt, thái nhỏ, tán nhuyễn hay khuấy thật đều nếu là dạng thực phẩm lỏng để
riêng vào lọ kín.
• Thực phẩm như thóc, gạo, bột… phải trộn kỹ, xay nhuyễn, cho vào erlen có
nút nhám để thử dần.
• Trước khi đem mẫu thực hiện phép phân tích phải trộn đều và kỹ.
Trang 22

 Mẫu thực phẩm đặc không đồng nhất:
• Phần lỏng tương đối đặc như nước sốt, có thể gạn bớt chất lỏng cho
vào chén sứ, tán nhuyễn phần đặc, trộn lại với phần lỏng trong chén sứ để
tạo thành một khối đồng nhất. Cho vào lọ hoặc hộp có nắp đậy kín. Nếu
không tách được riêng phần lỏng thì cho cả khối vào tán nhuyễn.
• Phần đặc và lỏng riêng biệt nhau: kiểm nghiệm chất lỏng và đặc riêng

−
−
=
1
21
100*)(
Trong đó:
G: trọng lượng chén không, [g]
G
1
: trọng lượng của chén và mẫu trước khi sấy,[g]
G
2
: trọng lượng của chén và mẫu sau khi sấy tới trọng lượng không đổi,[g].
Tiến hành 2 mẫu song song, sai số giữa 2 lần cân không quá 0,5%. Kết quả cuối cùng
là trung bình cộng của kết quả 2 lần xác định song song. Tính chính xác đến 0,01%.
2.2.1.3 Nhược điểm
 Phương pháp này cho kết quả sai nếu thực phẩm chứa một số chất dễ bay hơi như tinh
dầu, rượu, acid dễ bay hơi (formic, acetic…), NH
3
 Một số chất trong quá trình sấy bị thay đổi, oxy hóa, phân giải fufurol… cũng có thể
dẫn đến kết quả sai.
2.2.2 Xác định hàm lượng protein
Trang 24

2.2.2.1 Định nghĩa
 Protein thô trong thực phẩm tức là lượng nitơ toàn phần nhân với 6,25. Như thế có
nghĩa là protein luôn chứa 16% nitơ. Nhưng thực tế ngoài protein, còn có các amid,
alcaloid, amoniac,… cũng chứa nitơ do đó lượng nitơ lớn hơn 16% đối với protein
động vật và nhỏ hơn 16% cho protein từ thực vật.

Để nghiêng bình Kjeldahl trên bếp và đun từ từ. Nếu thực phẩm chứa nhiều nước, đun
cho nước bốc hơi, hình thành khói trắng SO
3
, khi bọt tan tiếp tục đun cho đến khi dung
dịch trong suốt không màu hay xanh lơ của CuSO
4
rồi để nguội.
Chuyển dung dịch đã vô cơ hoá sang bình cầu bộ cất đạm, rửa bình Kjeldahl 2 lần với
nước cất, lượng nước rửa chuyển cả vào bình cầu. Trung hoà bằng NaOH 50% với chỉ
thị Tashiro, sau đó cho thêm 5ml NaOH 50%. Vận hành hệ thống cất đạm, cho đến khi
NH
3
sinh ra bay sang hoà tan trong bình hứng bằng dung dịch H
2
SO
4
0,1N.
Tiến hành 3 thử thật và 3 thử không (mẫu trắng)

Trang 25