BÀI GIẢNG
MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ
MATHEMATICAL ECONOMIC MODELS
CHƯƠNG I
PHÂN TÍCH MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ
 Các khái niệm cơ bản
 Phương pháp phân tích mô hình toán kinh tế
 Phân tích mô hình toán kinh tế
 Bài tập
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.Nghiên cứu khoa học
• Khái niệm?
• Các phương pháp nghiên cứu khoa học cơ bản?
- Phương pháp quan sát trực tiếp
- Phương pháp thí nghiệm, thử nghiệm có kiểm soát
- Phương pháp suy luận gián tiếp - Phương pháp mô hình
Mô hình hóa đối tượng  Phân tích mô hình
Vấn đề
cần nghiên cứu
Mô hình hóa
Phân tích MH
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
2. Khái niệm mô hình
• Mô hình của đối tượng
• Mô hình kinh tế
• Mô hình toán kinh tế
- Khái niệm
- Ví dụ:
Mô hình nền kinh tế
Các
Hộ gia

(đất, lao động, vốn )
Quá trình sản xuất
Đầu ra
(Hàng hóa, dịch vụ)
MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN
• Mô hình tối ưu về mặt kinh tế của quá trình SX
- Vấn đề nghiên cứu:
- Mô hình hóa:
+ Tối đa hóa sản lượng
+ Cực tiểu hóa chi phí
- Phân tích mô hình: Phân tích tác động của các yếu tố đến
mức sử dụng các yếu tố sản xuất tối ưu, chi phí tối ưu,
sản lượng tối ưu.
ĐK ràng buộc
(giá YTSX, nguồn vốn,…)
Mục tiêu
- Mức sử dụng tối ưu
- Chi phí tối ưu
- Sản lượng tối ưu
MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN
• Mô hình tối đa hóa lợi nhuận của DN – MH xác định
mức cung
- Vấn đề nghiên cứu:
- Mô hình hóa:
+ Các hàm chi phí
+ Các hàm doanh thu
- Phân tích mô hình: Phân tích chiến lược giá, quảng
cáo,… của DN
ĐK ràng buộc
(giá bán SP, vị thế DN,…)

- Mức chi cực tiểu
MH CÂN BẰNG THỊ TRƯỜNG RIÊNG
• Mô hình cân bằng một thị trường – Mô hình xác định giá và
lượng cân bằng của thị trường
- Vấn đề nghiên cứu:
Lực lượng cung
(Các doanh nghiệp)
Thị trường
Lực lượng cầu
(Các hộ gia đình)
Giá và lượng
cân bằng
Thu nhập
Thuế
Các yếu tố khác
- Mô hình hóa:
+ Hàm cầu
+ Hàm cung
+ Mô hình cân bằng thị trường
- Phân tích mô hình:
+ Phân tích quan hệ mức cầu – thu nhập
+ Phân tích quan hệ mức cầu – giá cả
+) ảnh hưởng giá hàng hóa đang xét
+) ảnh hưởng của giá chéo (hàng hóa thay thế/bổ sung)
+ Phân tích mô hình cân bằng thị trường: Các yếu tố ảnh
hưởng đến trạng thái cân bằng
MH CÂN BẰNG VĨ MÔ
• Mô hình cân bằng thị trường hàng hóa – dịch vụ
- Vấn đề nghiên cứu: Phân tích các chính sách vĩ mô tác động đến nền
kinh tế thông qua các thị trường đặc trưng cho hoạt động của nền kinh

Vấn đề 3: Phân tích khả năng thay thế hoặc bổ sung
giữa các biến ngoại sinh
+ Hệ số thay thế hoặc bổ sung
Vấn đề 1
• Yêu cầu: Cần đo lường sự biến động tức thời cả về
xu hướng và độ lớn của biến nội sinh khi một biến
ngoại sinh có sự thay đổi nhỏ, còn các biến ngoại
sinh khác không thay đổi hoặc tất cả các biến ngoại
sinh đồng thời có sự thay đổi nhỏ.
• Nội dung:
- Phân tích sự thay đổi tuyệt đối
- Phân tích sự thay đổi tương đối (%)
• Công cụ toán: Đạo hàm, vi phân và hệ số co giãn
a. Xét hàm y = f(x) khả vi tại x
0
• Trong đó: y là biến nội sinh, x là biến ngoại sinh
Δx = x – x
0
là lượng thay đổi tuyệt đối của x tại x
0
Δy = f(x) – f(x
0
) là lượng thay đổi tuyệt đối của y tại x
0
đo mức thay đổi trung bình của y ứng với 1 đơn vị thay đổi của x
• Nếu x thay đổi một lượng đủ nhỏ thì khi đó:
• Tại x
0
, khi x tăng lên 1đơn vị thì y thay đổi
xấp xỉ một lượng

kinh tế học.
• Trường hợp : y = f(x) và x = g(z). khi đó:
dy dy dx
dz dx dz

b. Xét hàm y = f(x
1
, x
2
,…,x
n
) khả vi theo
biến x
i
tại x
0
• Trong đó: y là biến nội sinh, x
1
, x
2
,…,x
n
là các biến
ngoại sinh độc lập với nhau.
• Đạo hàm riêng của y theo biến x
i
tại x
0
:
• Tại x

dy f dx f dx f dx
   
0
i
f (x )
Trường hợp mà các biến ngoại sinh
không độc lập
• TH1: y = f(x, z), x = g(z)
y, x là các biến nội sinh; z là biến ngoại sinh
• TH2: y = f(x
1
,x
2
, w), x
1
= g(w), x
2
= h(w)
y, x
1
, x
2
là các biến nội sinh; w là biến ngoại sinh
• TH3: y = f(x
1
, x
2
, u, v), x
1
= g(u, v), x

i y
F
x F
y
i n F
F
x F
y



      



d. Hệ số co giãn
• Hệ số co giãn riêng của y theo x
i
tại x
0
:
• Tại x
0
, khi x
i
tăng 1% còn các biến khác không đổi thì y
thay đổi xấp xỉ %. Nếu thì x và y
thay đổi cùng (ngược) chiều
• Hệ số co giãn toàn phần của y theo x
1

x f x


  

0
( ) ( )0
i
y
x
x

 
0
( )
i
y
x
x

0 0
1
( ) ( )
i
n
y y
x
i
x x
 



w w
w
(?)
w
y y x
x
dy
d y
  
 
i
i
y
Af
x

i
i
x
( 1 )
y
i
i i
Mf
x
f
i n
x y Af

• Nếu y = u + v thì:
• Nếu y = u – v thì:
• Chứng minh (?)
y u v
x x x
u v
u v u v
  
 
 
y u v
x x x
  
 
y u v
x x x
  
 
y u v
x x x
u v
u v u v
  
 
 
Vấn đề 2
• Yêu cầu: Cần đo lường tỷ lệ (%) thay đổi của biến nội
sinh theo thời gian.
• Xét hàm: y = f(x
1