Bài 7: Điều tra chọn mẫu

v1.0 139
0 Nội dung Mục tiêu
 Những vấn đề chung về điều tra chọn mẫu.
 Đi sâu nghiên cứu một số vấn đề của
điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên.
 Giới thiệu một số phương pháp chọn mẫu.
 Tóm lược quy trình của một cuộc điều
tra chọn mẫu.
Trang bị các kiến thức cơ bản về điều tra
chọn mẫu. Trên cơ sở đó, đi sâu nghiên cứu
điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên qua đó giúp
học viên có thể nắm bắt được cách suy
rộng kết quả điều tra mẫu, xác định số đơn
vị tiến hành điều tra và trình tự tiến hành
một cuộc điều tra.

Thời lượng học Hướng dẫn học
 9 tiết  Đọc tài liệu và thảo luận.
 Trả lời các câu hỏi ôn tập ở cuối bài và
làm bài tập.

BÀI 7: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU

Bài 7: Điều tra chọn mẫu


Điều tra chọn mẫu là một loại điều tra không toàn bộ
trong đó người ta chỉ chọn ra một số đơn vị thuộc đối
tượng nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế. Các
đơn vị này được chọn theo những quy tắc nhất định để
đảm bảo tính đại biểu. Kết quả của điều tra chọn mẫu
được dùng để suy rộng cho tổng thể chung.
Tại sao chỉ điều tra một số đơn vị tổng thể mà suy ra
kết quả của cả tổng thể chung? Cơ sở khoa học của điều tra chọn mẫu là sử dụng quy
luật số lớn và lý thuyết xác suất thống kê để tính toán trong thực tế. Quy luật số lớn đã
chỉ ra rằng, nếu chỉ nghiên cứu một số đủ lớn các đơn vị, phần tử cá biệt thì những
biểu hiện ngẫu nhiên của các đơn vị này sẽ bù trừ và triệt tiêu lẫn nhau, tính quy luật
sẽ được thể hiện rõ. Mặt khác, lý thuyết xác suất cũng chứng minh rằng sự sai lệch
giữa số bình quân của một số rất lớn các đại lượng ngẫu nhiên với kỳ vọng toán của
nó là một đại lượng nhỏ tuỳ ý.
Khi chọn đơn vị để điều tra mẫu, người ta có thể chọn theo những quy tắc khác nhau,
ngẫu nhiên hoặc không ngẫu nhiên.
Suy rộng (ước lượng): từ các tham số (mức độ) tính toán được trên các đơn vị điều tra
suy ra các tham số tương ứng của toàn bộ hiện tượng, có hai loại:
 Suy rộng bình quân theo một tiêu thức.
 Suy rộng tỷ lệ theo một tiêu thức.
7.1.1.2. Ưu, nhược điểm của điều tra chọn mẫu
 Ưu điểm
o Tiết kiệm hơn cả về mặt thời gian lẫn chi phí so với điều tra toàn bộ.
o Do điều tra ít đơn vị nên có thể mở rộng nội dung điều tra đi sâu nghiên cứu
chi tiết nhiều mặt của hiện tượng.
o Tài liệu thu được trong điều tra chọn mẫu có độ chính xác cao hơn do giảm
được sai số phi chọn mẫu:
 Do phạm vi điều tra nhỏ hơn nên được chuẩn bị và kiểm tra kỹ lưỡng tỷ mỉ
hơn cả trước, trong và sau cuộc điều tra;
 Do số đơn vị điều tra ít nên cần ít điều tra viên, do đó có điều kiện chọn

khoẻ, giáo dục, đồng thời cũng để đánh giá kết quả của điều tra toàn bộ.
 Sử dụng để tổng hợp nhanh tài liệu của điều tra toàn bộ phục vụ kịp thời yêu cầu
thông tin cho các đối tượng sử dụng.
Ví dụ: Trong tổng điều tra dân số việc tổng hợp tài liệu đòi hỏi phải có thời gian
dài, vì vậy để kịp thời phục vụ cho công tác lãnh đạo và kế hoạch hoá có thể sử
dụng điều tra chọn mẫu để có được tài liệu một cách nhanh chóng.
 Sử dụng trong trường hợp muốn so sánh các hiện tượng với nhau hoặc muốn đưa
ra một nhận định nào đó mà chưa có tài liệu cụ thể (để kiểm tra giả thiết thống kê).
Ví dụ: Sau một thời gian thử nghi
ệm hai phương pháp đào tạo nghề mới, có ý kiến
cho rằng, phương pháp A tốt hơn phương pháp B. Để kiểm tra giả thiết đó có đúng
hay không, người ta tiến hành chọn hai mẫu gồm những người công nhân được
đào tạo theo hai phương pháp trên. Sau đó, sử dụng phương pháp thống kê phù
hợp để kết luận xem liệu có cơ sở nào để bác bỏ giả thiết đặt ra ở trên hay không.
7.1.2. Tổng thể chung và tổng thể mẫu
Trong bất kỳ cuộc điều tra nào, khi tiến hành điều tra
ngoài việc xác định được mục đích, đối tượng và nội
dung điều tra còn phải xác định phạm vi tiến hành điều
tra. Với điều tra chọn mẫu, phạm vi đó có thể là tổng
thể chung và tổng thể mẫu. Trong đó:
 Tổng thể chung là tổng thể bao gồm toàn bộ các
đơn vị thuộc đối tượng điều tra.

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

v1.0 143
 Tổng thể mẫu là tổng thể bao gồm một số đơn vị nhất định được chọn ra từ tổng thể
chung để tiến hành điều tra thực tế.
Khi đó, ta có một số ký hiệu thường dùng với tổng thể chung và tổng thể mẫu như sau:
Chỉ tiêu Tổng thể chung Tổng thể mẫu

7.2. Điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên
7.2.1. Chọn hoàn lại và chọn không hoàn lại
Có nhiều kỹ thuật chọn mẫu khác nhau dựa trên cơ sở tiêu
thức phân loại. Thông thường trong thống kê căn cứ vào
sự thay đổi của tổng thể chung trong quá trình chọn và xác
suất lấy mẫu, người ta chia thành các loại sau đây:
 Chọn hoàn lại (chọn lặp, chọn nhiều lần): Mỗi khi
đơn vị được chọn ra để điều tra sau đó sẽ được trả lại
tổng thể chung và có cơ hội được chọn lại.
Đặc điểm của phương pháp chọn này là quy mô của
tổng thể chung không thay đổi trong quá trình chọn và
số đơn vị trong tổng thể mẫu không hoàn toàn là các đơn vị khác nhau. Chính vì
quy mô không thay đổi nên xác suất được chọn của mỗi đơn vị là như nhau
(đều bằng 1/N). Khi đó, số mẫu có thể hình thành là: k = N
n
.

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

144 v1.0
 Chọn không hoàn lại (chọn một lần): Mỗi khi các đơn vị được chọn ra để điều tra
sau đó sẽ được xếp riêng ra không trả lại tổng thể chung và không có cơ hội được
chọn lại.
Chính vì vậy mà đặc điểm của phương pháp chọn này là quy mô tổng thể giảm
trong quá trình chọn. Số đơn vị trong tổng thể mẫu là hoàn toàn khác nhau và xác
suất được chọn của các đơn vị là hoàn toàn khác nhau, xác suất này tăng dần trong
quá trình chọn. Khi đó, số mẫu có thể hình thành:
n
N
N!


0M
: Sai số phi chọn mẫu (sai số do ghi chép).
Như vậy, sai số chọn mẫu là chênh lệch giữa mức độ được tính ra từ tổng thể mẫu và
mức độ tương ứng của tổng thể chung, tức là (x )

 và (f – p).
Đây là vấn đề không thể tránh khỏi trong bất kỳ cuộc điều tra nào. Sai số ảnh hưởng
rất lớn đến kết quả điều tra, thậm chí trong trường hợp sai số quá lớn có thể dẫn đến
huỷ bỏ kết quả của cuộc điều tra. Vậy có những loại sai số nào? Trong một cuộc điều
tra chọn mẫu, thường xuất hiệ
n hai loại sai số chủ yếu sau:
 Sai số phi chọn mẫu: Sai số này xảy ra ở tất cả
các cuộc điều tra. Nguyên nhân là do điều tra viên
cân đong đo đếm sai, ghi chép sai, đơn vị điều tra
cung cấp sai sự thật. Sai số này không thể xoá bỏ
được mà chỉ giảm bằng cách huấn luyện nhân viên
điều tra cẩn thận hơn.

Sai số chọn mẫu: Sai số này chỉ xảy ra trong điều tra chọn mẫu, do chỉ điều tra
một số ít đơn vị nhưng kết quả lại ước lượng cho cả tổng thể. Sai số chọn mẫu
được biểu hiện dưới hai hình thức:

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

v1.0 145
o Sai số hệ thống: xảy ra do vi phạm nguyên tắc chọn, chọn một số đơn vị không
đủ lớn để đảm bảo tính chất đại biểu, chọn mẫu không khách quan.
o Sai số ngẫu nhiên: chỉ xuất hiện trong trường hợp các đơn vị của tổng thể
chung được chọn theo nguyên tắc ngẫu nhiên, không lường trước được lệch về

hoặc



2
0
x
n1
 
2
x
n
(1 )
nN

hoặc

 

2
0
x
n
(1 )
n1 N

Tỷ lệ


Trong đó:
N, n: Số đơn vị tổng thể chung và tổng thể mẫu.
x
 , σ
p
: Các sai số bình quân chọn mẫu khi ước lượng số bình quân và tỷ lệ.

2
: Phương sai của tổng thể chung.
σ
0
2
: Phương sai của tổng thể mẫu.
p, f: Tỷ lệ theo một tiêu thức nào đó của tổng thể chung và tổng thể mẫu.

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

146 v1.0
Từ cách tính sai số bình quân chọn mẫu ở trên, có thể thấy có rất nhiều nhân tố ảnh
hưởng đến độ lớn của sai số chọn mẫu. Trong đó, ba nhân tố chủ yếu nhất, đó là:
o Số đơn vị tổng thể mẫu n: Khi số đơn vị điều tra tăng lên, tổng thể mẫu sẽ gần
với tổng thể chung, sai số chọn mẫu sẽ giảm.
Khi n  N thì
x0  , pf 0

 .
o Phương pháp tổ chức chọn mẫu: Các phương pháp chọn mẫu khác nhau, tính
đại diện của mẫu chọn ra khác nhau cũng sẽ dẫn đến những sai số chọn mẫu
khác nhau.

 Khái niệm
Phạm vi sai số chọn mẫu hay độ chính xác của suy
rộng là chênh lệch giữa các chỉ tiêu của tổng thể
mẫu và các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung
với độ tin cậy nhất định.
Nói cách khác, để ước lượng được tham số của
tổng thể chung từ tham số của tổng thể mẫu thì
phải xác định được phạm vi sai số chọn mẫu.

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

v1.0 147
Trong thống kê phạm vi sai số chọn mẫu được ký hiệu là  và được xác định bằng
công thức:
 = z  σ
Trong đó:
σ: Sai số bình quân chọn mẫu.
z: Hệ số tin cậy.
Theo chứng minh của toán học thì z tương ứng với hàm xác suất (z) đã được
Liapunốp tính sẵn thành bảng riêng. Ý nghĩa của hàm xác suất này được biểu hiện
như sau:
x
P( x (z) 1    

p
P( p f (z) 1 
Với  là xác suất sai lầm; (1 – ) gọi là độ tin cậy ước lượng.
Sau đây là một vài trị số tiêu biểu của z:
z = 1 thì (z) = 0,6827
z = 2 thì (z) = 0,9545

. Do đó, ta phải ước lượng, nghĩa là từ các tham số của
tổng thể mẫu suy ra các tham số của tổng thể chung.
Trong thống kê có hai phương pháp ước lượng là ước lượng điểm và ước lượng
khoảng. Tuy nhiên, khi kích thước mẫu nhỏ ước lượng điểm cho sai số lớn và

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

148 v1.0
thường không đánh giá được khả năng mắc sai lầm khi ước lượng. Do đó, phương
pháp được sử dụng phổ biến nhất để ước lượng kết quả điều tra là phương pháp
ước lượng khoảng.
Dựa vào tham số của tổng thể mẫu và phạm vi sai số chọn mẫu tính toán được, các
tham số của tổng thể chung được thống kê toán ước lượng như sau:
Khi
ước lượng số bình quân:
xx
xxz    
hay
xx
xz x z  
Khi ước lượng tỷ lệ theo một tiêu thức nào đấy:
p = f  
p
= f  z  σ
p

hay f – z  σ
p
 p  f + z  σ
p

2
x
z
n

22
222
x
Nz
n
Nz


 

Tỷ lệ
2
2
p
zp(1 p)
n




2
22
p
Nz p(1 p)
n

được các nhân tố ảnh hưởng đến cỡ mẫu, gồm có:

Hệ số tin cậy z: Nếu yêu cầu trình độ tin cậy của
ước lượng là lớn, tức hệ số tin cậy z lớn thì số
đơn vị mẫu điều tra nhiều và ngược lại.

Độ đồng đều của tổng thể chung (
2
): Nếu tổng
thể biến thiên lớn thì 
2
tính ra lớn vì thế số đơn vị mẫu điều tra nhiều và ngược lại.

Phạm vi sai số chọn mẫu : Nếu phạm vi sai số chọn mẫu lớn thì số đơn vị mẫu
điều tra nhỏ và ngược lại.
Ngoài ra trong trường hợp chọn không hoàn lại, quy mô của tổng thể chung có thể
ảnh hưởng đến cỡ mẫu khi mà quy mô tổng thể không lớn lắm.
7.2.4.4. Các dạng bài toán cơ bản trong điều tra chọn mẫu
 Bài toán 1: Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu
Để giải bài toán này thì phải cho trước xác suất hay độ tin cậy khi suy rộng tài liệu.
Sau đó tiến hành suy rộng số bình quân hay tỷ lệ theo công thức.

Bài toán 2: Tính xác suất khi suy rộng tài liệu.
Với bài toán này, phải cho trước phạm vi sai số chọn mẫu ε.

Bài toán 3: Tính số đơn vị mẫu cần điều tra.
Để giải bài toán này, cần cho trước xác suất khi suy rộng và phạm vi sai số chọn
mẫu. Sau đó tính số đơn vị mẫu cần điều tra theo các công thức tuỳ theo loại suy
rộng và cách chọn.
Ví dụ: Doanh nghiệp A có 3.000 lao động. Người ta tiến hành chọn ngẫu nhiên 300 lao

a) Tính năng suất lao động bình quân của công nhân toàn doanh nghiệp với xác
suất bằng 0,9544.
Trước hết ta phải tính được NSLĐ bình quân của công nhân trong mẫu điều tra.
ii
i
xf
21.250
x70,83
x 300



(nghìn đồng)
Phương sai của mẫu:
2
2
ii ii
2
ii
xf xf
1.559.500
x (70,83) 181,44
f f 300

   








Với z = 3 thì xác suất Φ(z) = 0,9973.
c) Với xác suất bằng 0,9544 và phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng về NSLĐ
bình quân không vượt quá 2 nghìn đồng. Tính số công nhân cần điều tra theo
cách chọn không lặp.
Áp dụng công thức tính số mẫu cần điều tra khi ước lượng số trung bình và
theo cách chọn không lặp:
22 2
222 22
x
Nz 3.000 2 181, 44
n 171,1
N z 3.000 2 2 181,44

 
    
hay 172 (người)
(trong trường hợp này lấy phương sai của tổng thể chung là phương sai của
mẫu trong lần điều tra trước bằng 181,44 vừa tính được ở câu a).
Vậy số công nhân cần điều tra là 172 người.

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

v1.0 151
d) Với xác suất 0,9545, hãy xác định tỷ lệ công nhân có mức NSLĐ từ 80 nghìn
đồng trở lên trong doanh nghiệp.
Tỷ lệ công nhân có mức NSLĐ từ 80 nghìn đồng trở lên ở mẫu điều tra là:
60 20
f 0,267


Vậy xác suất khi suy rộng là 0,9973.
f) Với xác suất bằng 0,9545 và phạm vi sai số chọn mẫu không vượt quá 5% khi
suy rộng về tỷ lệ số công nhân có mức NSLĐ từ 80 nghìn đồng trở lên, hãy
tính số công nhân cần điều tra theo cách chọn không lặp.

22
22 22
p
Nz p(1 p) 3.000 2 0,267(1 0,267)
n 283,54
N z p(1 p) 3.000 0,05 2 0, 267(1 0,267)

 
     

hay 284 người
Lưu ý: Khi tính cỡ mẫu, phải luôn làm tròn lên.
7.3. Một số phương pháp tổ chức chọn mẫu ngẫu nhiên thường dùng trong
thống kê
Việc lựa chọn các đơn vị mẫu từ tổng thể chung có thể có nhiều phương pháp khác
nhau. Trong thống kê hiện nay phổ biến có 5 phương pháp dưới đây.
7.3.1. Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản
 Khái niệm: Là phương pháp tổ chức chọn mẫu một cách hoàn toàn ngẫu nhiên
không qua một sự sắp xếp nào và có thể dùng phương pháp chọn một lần hoặc
chọn nhiều lần.
Ví dụ: Bốc thăm, quay số hoặc chọn theo bảng số ngẫu nhiên hay chọn bất kỳ.

Bài 7: Điều tra chọn mẫu


nhóm đầu tiên. Do đó, khi tổng thể chung không đồng đều, đây chưa phải là
cách cho chúng ta mẫu tốt nhất. Mặt khác, khi tổng thể chung lớn thì việc sắp
xếp các đơn vị
theo một thứ tự nào đó để chọn mẫu cũng gặp nhiều khó khăn.

Điều kiện vận dụng: Trước khi tiến hành chọn phải sắp xếp các đơn vị trong tổng
thể vào danh sách theo một thứ tự nào đó của tiêu thức nghiên cứu hoặc tiêu thức
bất kỳ.
7.3.3. Chọn mẫu phân loại (phân tổ)
 Khái niệm: Là việc tiến hành chọn các đơn vị mẫu khi tổng thể chung đã được
phân chia thành các tổ theo tiêu thức liên quan trực tiếp đến mục đích nghiên cứu.
Việc chọn các đơn vị từ các tổ được tiến hành theo phương pháp chọn ngẫu nhiên.
Số đơn vị của mỗi tổ được chọn vào mẫu có thể tỷ lệ với quy mô tổ (chọn theo
tỷ lệ) hoặc không tỷ l
ệ với quy mô tổ (chọn không theo tỷ lệ).

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

v1.0 153
 Đánh giá phương pháp
o Ưu điểm: Chọn được tổng thể mẫu có kết cấu gần giống với kết cấu của tổng
thể chung (trong trường hợp chọn theo tỷ lệ) nên tính đại biểu cao, sai số chọn
mẫu nhỏ.
o Nhược điểm: Phức tạp và khó thực hiện hơn, đòi hỏi phải có nhiều thông tin về
tổng thể chung.

Điều kiện vận dụng: Thường sử dụng khi tổng thể phức tạp, phân bố không đồng đều.
7.3.4. Chọn mẫu cả khối (mẫu chùm)
 Khái niệm: Theo phương pháp chọn mẫu này,
các đơn vị của tổng thể chung được chia thành

chọn mẫu phức tạp nhất.
7.4. Quy trình tiến hành điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên
Thông thường một cuộc điều tra chọn mẫu được tiến hành qua các giai đoạn dưới đây:

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

154 v1.0
7.4.1. Xác định mục đích nghiên cứu
Xác định mục đích nghiên cứu tức là phải xác định một cách rõ ràng: cuộc điều tra đó
nhằm tìm hiểu những vấn đề gì, phục vụ cho các yêu cầu cụ thể nào?
Xác định mục đích nghiên cứu là bước khởi đầu rất quan trọng, là tiền đề cho các giai
đoạn sau.
7.4.2. Xác định tổng thể nghiên cứu
Tổng thể nghiên cứu là tổng thể chung bao gồm tất cả
các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu – tức xác định
N. Để xác định tổng thể nghiên cứu thì phải dựa vào
mục đích nghiên cứu, mục đích nghiên cứu khác nhau
thì tổng thể nghiên cứu khác nhau. Thực chất của việc
xác định tổng thể nghiên cứu là đi xác định các đơn vị
của nó. Muốn vậy, ngoài vi
ệc dựa vào mục đích
nghiên cứu còn phải dựa vào lý luận kinh tế – xã hội,
tình hình thực tế để đưa ra định nghĩa, những tiêu chuẩn làm căn cứ để xem xét một
cách cụ thể.
7.4.3. Xác định nội dung điều tra
Xác định nội dung điều tra là xác định danh mục các tiêu thức cần điều tra trên các
đơn vị của tổng thể mẫu và được cụ thể hoá bằng phiếu (biểu) điều tra. Để xác định
nội dung điều tra thì phải dựa vào mục đích nghiên cứu. Mục đích nghiên cứu đòi hỏi
phải giải quyết nhiều vấn đề thì nội dung điều tra phải bao g
ồm nhiều tiêu thức.

7.4.7. Đưa ra kết luận về tổng thể chung
Đây là giai đoạn cuối cùng thể hiện kết quả của quá trình nghiên cứu. Các vấn đề cần
giải quyết như: “Có thể có các kết luận gì về tổng thể chung?”, “Các kết luận đó có
đáp ứng được mục đích nghiên cứu đã được đặt ra hay không? Có phản ánh được đặc
điểm, bản chất của hiện tượng hay không?”. Từ đó, cần đưa ra những giải pháp, ki
ến
nghị cụ thể để thúc đẩy sự phát triển của hiện tượng.
Các kết quả nghiên cứu đạt được cần được trình bày thông qua các bảng thống kê, các
đồ thị thống kê và báo cáo phân tích.

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

156 v1.0
TÓM LƯỢC CUỐI BÀI
 Điều tra chọn mẫu là một loại điều tra không toàn bộ trong đó người ta chỉ chọn ra một số
đơn vị thuộc đối tượng nghiên cứu để tiến hành điều tra thực tế (tổng thể mẫu). Các đơn vị
này được chọn theo những quy tắc nhất định để đảm bảo tính đại biểu. Kết quả của điều tra
chọn mẫ
u được dùng để suy rộng cho toàn bộ hiện tượng (tổng thể chung).
Với nhiều ưu điểm và cả những nhược điểm, điều tra chọn mẫu được sử dụng rộng rãi trong
nhiều trường hợp khác nhau, ở các lĩnh vực khác nhau với các tổng thể khác nhau. Hiện nay,
có hai phương pháp chọn mẫu cơ bản được sử dụng phổ biến trong các cuộc điề
u tra là chọn
mẫu ngẫu nhiên và chọn mẫu phi ngẫu nhiên.
 Trong điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên, người ta thường hay sử dụng hai phương pháp chọn là
chọn hoàn lại và chọn không hoàn lại. Dù chọn theo cách nào thì số mẫu có thể hình thành là
rất lớn. Mẫu được chọn ra để điều tra thực tế chỉ là một trong số đó.
 Từ các tham số của tổng thể mẫu, người ta suy rộng hay ước lượng ra các tham số của tổng
thể chung. Khi đó, việc suy rộng thường có sai số và được gọi là sai số chọn mẫu. Khái niệm
sai số bình quân chọn mẫu nói lên mức sai số đại diện cho các sai số chọn mẫu có thể có.

CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Điều tra chọn mẫu là gì và được vận dụng trong trường hợp nào?
2. Trình bày ưu, nhược điểm của điều tra chọn mẫu.
3. Thế nào là chọn hoàn lại và chọn không hoàn lại? Đặc điểm của từng cách chọn.
4. Sai số chọn mẫu là gì? Có những loại sai số nào trong điều tra chọn mẫu?
5. Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sai số chọn mẫu.
6. Sai số bình quân chọn mẫu là gì? Nêu cách tính.
7. Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến số đơn vị mẫu được chọn để điều tra.
8. Trình bày các phương pháp tổ chức chọn mẫu ngẫu nhiên thường dùng. Nêu rõ ưu, nhược
điểm và điều kiện áp dụng của từng phương pháp.
9. Nêu trình tự tiến hành một cuộc điều tra chọn mẫu.
Bài 7: Điều tra chọn mẫu

158 v1.0
BÀI TẬP
1. Để nghiên cứu tình hình kinh doanh của 40 cửa hàng có tổng số 920 nhân viên kinh doanh
trong chuỗi cửa hàng của Made in Vietnam, người ta đã chọn ra 6 cửa hàng để điều tra thực
tế bằng phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần không hoàn lại. Kết quả điều tra như sau:

a) Tính chỉ số IQ bình quân của học sinh trường tiểu học nói trên với xác suất 0,9545.
b) Tính xác suất khi suy rộng chỉ số IQ bình quân của học sinh trường tiểu học nói trên biết
rằng phạm vi sai số chọn mẫu không vượt quá 1,47.
c) Nếu thực hiện một cuộc điều tra khác để đánh giá chỉ số IQ bình quân của học sinh
trường tiểu học nói trên. Với xác suất 0,9545 và phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng
không vượt quá 2,5. Hãy tính số học sinh cần điều tra theo phương pháp chọn lặp và chọn
không lặp.
3. Theo kết quả điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên không lặp 200 bệnh nhân về số ngày nằm viện
của họ, người ta thu được kết quả sau:

Bài 7: Điều tra chọn mẫu

v1.0 159
Số ngày nằm viện (ngày) Số người (người)
1 – 3 24
4 – 6 83
7 – 9 52
10 – 12 22
13 – 15 11
16 – 18 5
19 – 21 2
22 – 24 1
a) Tính tỷ lệ những người nằm viện từ 10 ngày trở lên với xác suất 0,9544. Biết rằng, toàn
bệnh viện có tổng số 2.000 bệnh nhân. Từ đó, hãy xác định số bệnh nhân phải nằm viện
từ 10 ngày trở lên ở cả bệnh viện.
b) Tính xác suất khi suy rộng tỷ lệ bệnh nhân nằm viện từ 10 ngày trở lên biết rằng phạm vi
sai số chọn mẫu không vượt quá 8,15%.
c) Ngườ
i ta tiến hành một cuộc điều tra chọn mẫu mới để xác định tỷ lệ bệnh nhân nằm viện từ
10 ngày trở lên. Hãy tính số bệnh nhân cần điều tra theo phương pháp chọn lặp và chọn

24 – 30 214
30 – 40 150
40 – 50 88
50 – 60 45
≥ 60 10
a) Tính tuổi trung bình của lao động toàn khu công nghiệp với xác suất 0,9546.
b) Tính tỷ lệ lao động trong khu công nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29 với xác suất 0,9546.
Từ đó, xác định số công nhân trong khu công nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29.
c) Người ta tiến hành một cuộc điều tra chọn mẫu mới nhằm xác định tỷ lệ lao động trong
khu công nghiệp có độ tuổi từ 20 – 29. Hãy xác định số công nhân cần điều tra theo
phương pháp chọ
n không hoàn lại với xác suất khi suy rộng là 0,9545 và phạm vi sai số
chọn mẫu khi suy rộng không vượt quá 5%. Đáp án – Nguyên lý thống kê

v1.0 161
ĐÁP ÁN
Bài 2
Bài tập 1
Sắp xếp số liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, xác định được X
max
= 145, X
min
= 50.
Với khoảng cách tổ bằng nhau và bằng 10, bảng tần số phân bố được xây dựng như sau:
Năng lượng tiêu dùng
(triệu BTU)
Tần số (hộ) Tần suất (lần)

14 – 16 9
16 – 18 9
18 – 20 8
20 – 22 1
Tổng 45
b) Biết hàm lượng sắt cho phép dung nạp hàng ngày của phụ nữ dưới 51 tuổi là không vượt quá
18mg. Vậy với mẫu ở trên, tỷ lệ phần trăm số phụ nữ đã dung nạp quá mức lượng sắt cho
phép (tức có x ≥ 18) là:
(8 + 1)/45 = 0,2 (tức 20%)

Đáp án – Nguyên lý thống kê

162 v1.0
Bài tập 3
Sắp xếp số liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta có: X
max
= 100, X
min
= 34.
a) Với khoảng cách tổ bằng nhau và bằng 10, bảng tần số phân bố như sau:
Điểm Tần số (số sinh viên) Tần suất (lần) Tần số tích luỹ
30 – 40 2 0,10 2
40 – 50 0 0,00 2
50 – 60 0 0,00 2
60 – 70 3 0,15 5
70 – 80 3 0,15 8
80 – 90 8 0,40 16
90 – 100 4 0,20 20
Tổng 20 1,00
b) Biểu đồ tần số:

(Lưu ý: có thể sử dụng biểu đồ hình cột hoặc biểu đồ hình tròn đều được).
c) Đồ thị tần số
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
Điểm
Số sinh viênĐáp án – Nguyên lý thống kê

v1.0 163
Đồ thị tần số tích luỹ
0
5
10
15
20
25
0 20406080100120
Điểm
Tần số tích luỹ

ngày là 22 khoản.
d) Đồ thị biểu diễn mối liên hệ:
0
2
4
6
8
10
12
30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
Số ngày đến hạn thanh toán
Số khoản đầu tư ngắn hạn

Bài tập 5
a) Tính tần suất theo công thức:
i
i
i
f
d
f

