1
Mục lục
1 MỞ ĐẦU 2
1.1 Lýdochọnđềtài: 2
1.2 Mục tiêu nghiên cứu: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Đối tượng nghiên cứu: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.5 Phương pháp nghiên cứu: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.6 Giới hạn đề tài nghiên cứu: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.7 Cấu trúc của khóa luận: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 NỘI DUNG 4
2.1 Giới thiệu tổng quan về ngôn ngữ lập trình Mathematica. . . . . . . . . . . . 4
2.1.1 Giới thiệu sơ bộ về ngôn ngữ lập trình Mathematica. . . . . . . . . . 4
2.1.2 Giao diện tương tác của Mathematica. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.3 Các tính năng của Mathematica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Vẽ đồ thị hai chiều tĩnh và động. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 Cúpháp. 9
2.2.2 Các tuỳ chọn của đồ thị hai chiều. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.3 Đồ thị hai chiều nâng cao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.4 Đồ thị dữ liệu hai chiều. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.5 Đồ thị hai chiều động. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Vẽ đồ thị ba chiều tĩnh và động. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Đồ thị mặt ba chiều. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Đồ thị tham số ba chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.3 Đồ thị dữ liệu ba chiều. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.4 Đồ thị ba chiều động. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Ứng dụng vẽ đồ thị vào giảng dạy và nghiên cứu vật lý. . . . . . . . . . . . . 28
2.4.1 Bài toán giao thoa sóng cơ học. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.2 Bài toán chuyển động của vật ném xiên. . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4.3 Ứng dụng nghiên cứu vật lý. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3 KẾT LUẬN 38

- Nghiên cứu sử dụng cú pháp cấu trúc câu lệnh của Mathematica.
- Khai thác các tính năng vẽ đồ thị hai, ba chiều trên Mathematica.
- Ứng dụng: vẽ đồ thị một số bài toán vật lý, khảo sát một số quá trình vật lý.
1.4 Đối tượng nghiên cứu:
Ngôn ngữ lập trình Mathematica với tính năng vẽ đồ thị.
1.5 Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Đọc và tìm hiểu ngôn ngữ lập trình Mathematica.
Nghiên cứu các bước lập trình trên Mathematica với tính năng vẽ đồ thị.
- Thực hiện các chương trình vẽ cơ bản của Mathematica với các đồ thị mô tả các quy
luật vật lý cụ thể.
1.6 Giới hạn đề tài nghiên cứu:
Trong thời gian và khả năng cho phép tôi chỉ nghiên cứu ngôn ngữ lập trình Mathe-
matica với tính năng vẽ đồ thị hai chiều và ba chiều tĩnh, động và ứng dụng của chúng.
1.7 Cấu trúc của khóa luận:
Khoá luận gồm có ba phần: phần mở đầu, phần nội dung và phần kết luận. Phần
mở đầu trình bày lý do chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, đối tượng
nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu và giới hạn nghiên cứu của đề tài. Phần nội dung (có
ba chương): Chương 1 giới thiệu tổng quan về ngôn ngữ lập trình Mathematica; Chương 2
thực hiện vẽ đồ thị hai chiều tĩnh và động với việc thay đổi các tuỳ chọn; Chương 3 thực
hiện vẽ đồ thị ba chiều tĩnh và động với việc thay đổi các tuỳ chọn; Chương 4 ứng dụng vẽ
đồ thị vào một số bài toán vật lý, khảo sát một số quá trình vật lý.
Phần kết luận: Trình bày các kết quả thu được từ việc nghiên cứu vẽ đồ thị trên
Mathematica.
4
Phần 2
NỘI DUNG
2.1 Giới thiệu tổng quan về ngôn ngữ lập trình Mathematica.
2.1.1 Giới thiệu sơ bộ về ngôn ngữ lập trình Mathematica.
Mathematica là ngôn ngữ tích hợp đầy đủ nhất các tính toán kỹ thuật. Là dạng ngôn
ngữ dựa trên nguyên lý xử lý các dữ liệu tượng trưng.

Thí dụ ta có thể tính biểu thức sau đây một cách nhanh chóng:
6
200
4268252238120274007969748915187737323429887453544894294954790789351129295496
19739019072139340757097296812815466676129830954465240517595242384015591919845376
100!
9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521759999322
9915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
b. Khả năng tính toán với biến tượng trưng.
Mathematica cho phép giải các phương trình hay tính toán các biểu thức mà nghiệm
hay các kết quả được biểu diễn bằng các biến tượng trưng.
Thí dụ tính tích phân bất định theo biến chữ x:

√
x
√
a + xdx
√
a + x(
a
√
x
4
+
x
3/2
2
) −
1
4

AxesLabel →{"Trục x", "Trục y"},
T icks →{{0, 1, 2, 3}, {−0.5, 0, 0.5, 1}}, GridLines → Automatic,
P lotRange →{−0.5, 1}, ImageSize →{400, 400 ∗ 0.62},
DefaultF ont →{V nT ime, 14}, F ormatT ype → TraditionalF orm,
P lotLabel → "Đồ thị y=Sin(x
2
)"];
Hình 1.3
d. Khả năng tính toán của Mathematica.
Mathematica có khả năng chấp nhận các dữ liệu lớn bất kỳ và xử lý nó trong thời gian
vài giây.
KLTN: Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị Phạm Thị HạnhThảo 7
Thí dụ tạo ra một ma trận 100 × 100 gồm các phần tử là các số nguyên bất kỳ (dấu
";" ở sau câu lệnh để không in ra ma trận m vì kích thước của nó quá lớn).
m = T able[Random[], {100}, {100}];
Sức mạnh tính toán của Mathematica là ở chỗ nó cho các giá trị riêng của ma trận m
này và biểu thị trên đồ thị với thời gian chưa tới 1 giây (hình1.4).
ListP lot[Abs[Eigenvalues[m]]];
Hình 1.4
Mathematica cho phép xử lý các số liệu có kích thước lớn bất kỳ.
Thí dụ Mathematica cho kết quả chính xác sau không đầy 1 giây cho phép tính giai
thừa của 100:
100!
933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932
29915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000
000
Mathematica còn cho phép tính toán các phép tính đại số với độ chính xác bất kỳ do
người sử dụng đặt ra hay có thể thực hiện các tính toán đại số mà con người khó có thể
thực hiện được bằng tay.
Thí dụ phép tính số Pi với độ chính xác đến 200 chữ số:

y + x
8
y
2
−x
7
y
3
+ x
6
y
4
−x
5
y
5
+ x
4
y
6
−
x
3
y
7
+ x
2
y
8
−xy

10
−x
9
y
11
+
x
7
y
13
+ x
6
y
14
−x
4
y
16
− x
3
y
17
+ xy
19
+ y
20
)(x
60
+ x
57

33
+ x
21
y
39
+ x
18
y
42
− x
12
y
48
− x
9
y
51
+ x
3
y
57
+ y
60
)}
Đồng thời Mathematica cho phép sử dụng các thuật toán cho trước để đơn giản hoá
biểu thức (dấu "%" là để chỉ tham chiếu đến kết quả vừa đưa ra ở dòng lệnh trước).
KLTN: Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị Phạm Thị HạnhThảo 8
Simplify[%]
x
99

biểu thị cho phép thay x bằng nghiệm ở câu lệnh trước (%)).
P arametricP lot[Evaluate[{x[t],x

[t]}/.%], {t, 0, 50}];
f. Mathematica là một cuốn bách khoa toàn thư về toán.
- Mathematica có chứa sẵn hầu hết các hàm đặc biệt ở các dạng thuần tuý toán hoặc
ở các dạng ứng dụng của nó.
Thí dụ hàm Legendre:
LegendreQ[3,x]
2
3
−
5x
2
2
−
1
4
x(3 −5x
2
)Log[
(1+x)
(1−x)
]
KLTN: Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị Phạm Thị HạnhThảo 9
- Mathematica cho phép tính toán một cách chính xác một số lượng lớn các tích phân
kể cả tích phân đặc biệt.

√
xArctan[x]dx

√
x + x])
- Mathematica cũng cho phép tính toán chính xác các tổng và tích vô hạn.
n

k=1
1
6
HarmonicNumber[n, 6]
g. Các hiện ứng hình ảnh trong Mathematica.
Mathematica có thể tạo ra các đồ thị tham số hoặc cho thấy sự vận động của quá trình
bằng cách cho chạy một dãy các đồ thị tĩnh.
Thí dụ để vận động hoạt hoạ một dãy đồ thị (hình 1.6):
T able[Plot3D[Sin[2x]Sin[2y]Cos[t], {x,0, Π}, {y,0, Π}, P lotRange →{−1, 1},
BoxRatios →{1, 1, 1}, T icks → None, DisplayF unction → Indentity], {t,0, Π,
Π
6
}];
Show[GraphicsArray[{%}, F rame → True]];
Hình 1.6
2.2 Vẽ đồ thị hai chiều tĩnh và động.
2.2.1 Cú pháp.
Lệnh Plot[f,{x, x
min
,x
max
}]; vẽ đồ thị hai chiều của hàm f(x) với x chạy từ x
min
đến
x

cho f(x). Trình tự này thường được dùng cho các hàm nội suy, là các hàm không có biểu
thức dạng giải tích. Nó được thể hiện bằng các lệnh: Plot[Evaluate[f], {x, x
min
,x
max
}] và
Plot[Evaluate[T able[{f
1
,f
2
}]], {x, x
min
,x
max
}] (hình 2.3).
Plot[Evaluate[Table[BesselJ[n, x], {n, 4}]], {x, 0, 10}];
Hình 2.3
Một lệnh theo loại này nữa thường được dùng cho vẽ đồ thị nghiệm các phương trình
vi phân giải gần đúng (giải bằng số): Plot[y[x]/.nghiệm, {x, x
min
,x
max
}].
2.2.2 Các tuỳ chọn của đồ thị hai chiều.
a. Các tuỳ chọn mặc định của đồ thị hai chiều.
KLTN: Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị Phạm Thị HạnhThảo 11
Một lệnh vẽ đồ thị của Mathematica có rất nhiều các tuỳ chọn bổ sung và ta có thể
thay thế giá trị mặc định. Để liệt kê các tuỳ chọn và các giá trị mặc định gán sẵn ta dùng
lệnh Options[Plot]. Dạng tổng quát của nó là: Options[đối tượng] cho danh sách các
tuỳ chọn và mặc định của đối tượng; hoặc Options[đối tượng,tuỳ chọn] cho danh sách

Axes →True: Hiển thị các trục toạ độ.
Axes →False: Không hiển thị các trục toạ độ.
Axes → {False, True}: Hiển thị một trục toạ độ, trục còn lại không hiển thị.
Giá trị mặc định của tuỳ chọn là Automatic (Xem hình 2.5).
Show[Graphics[Circle[{0, 0}, 1], AspectRatio → Automatic, Axes → Automatic]];
Hình 2.5
- AxesLabel: Tuỳ chọn đặt nhãn cho các trục toạ độ.
Các giá trị của tuỳ chọn này bao gồm:
AxesLabel → None: Không đặt nhãn cho đồ thị.
AxesLabel → label: Đặt nhãn label cho trục y đối tượng đồ thị hai chiều.
AxesLabel → {"nhãn x","nhãn y"}: Đặt nhãn cho các trục toạ độ.
Nhãn của các trục toạ độ sẽ được đánh ở cuối các trục. Giá trị mặc định của tuỳ chọn
là None (Xem hình 2.6).
Plot[Sin[x/2], {x, 0, 2Π}, AxesLabel →{”Trục x", "Trục y"}];
Hình 2.6
- AxesOrigin: Lựa chọn trong đồ thị hai chiều để đặt điểm cắt hai trục toạ độ.
Các giá trị của tuỳ chọn này bao gồm:
AxesOrigin → {x, y}: Đặt điểm cắt hai trục toạ độ là điểm có toạ độ {x,y}.
Giá trị mặc định của tuỳ chọn là điểm {0,0}.
Đối với đồ thị đường viền và đồ thị mật độ, đặt AxesOrigin → Automatic thì điểm cắt
của các trục toạ độ được đặt ở ngoài vùng đồ thị.
Thí dụ để khảo sát tính đối xứng của hàm Sin[x] ta có thể thay đổi điểm cắt hai trục
toạ độ để thấy rõ điều đó (hình 2.7):
KLTN: Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị Phạm Thị HạnhThảo 13
Plot[Sin[x], {x, 0, 2Π}, AxesOrigin →{Π, 0}];
Hình 2.7
- Frame: Là tuỳ chọn của đồ thị hai chiều, gồm có hay không có khung viền quanh
đồ thị. Các giá trị của tuỳ chọn gồm:
Frame → True: Có hiển thị khung viền.
Frame → None: Không hiển thị khung viền.

RotateLabel → F alse];
Hình 2.10
(Ở đây có bổ sung tuỳ chọn RotateLabel → F alse để không xoay nhãn theo chiều của
khung)
- PlotLabel: Đây là tuỳ chọn của lệnh vẽ đồ thị với việc đặt nhãn cho đồ thị. Đặt các
giá trị tuỳ chọn:
Hình 2.11
KLTN: Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị Phạm Thị HạnhThảo 15
PlotLab el → None: Không có nhãn của đồ thị.
PlotLab el → StyleForm["nhãn",dạng text,FontFamily → "font",FontSize → n]: Đặt
nhãn cho đồ thị là nhãn với kiều dạng text, font chữ là font,cỡchữn.
Plot[(Sin
2
(Θ))/(2 + Cos
2
(Θ)), {Θ, 0, Π}, P lotLabel → StyleF orm[ " (Sin
2
(Θ))/(2 +
Cos
2
(Θ)) " , F ontSize → 12]]; (hình 2.11)
- Ticks: Tuỳ chọn đánh dấu các điểm trên các trục toạ độ. Các giá trị của tuỳ chọn:
Ticks → None: Không đánh dấu trên các trục.
Ticks → Automatic: Tự động đánh dấu trên các trục.
Ticks → {{xticks, },{yticks, }}: Tuỳ chọn đánh dấu trên các trục khác nhau (hình
2.12).
Plot[Sin[x], {x, 0, 2Π},Ticks→{{0, Π/2, Π, (3Π)/2, 2Π}, Automatic}];
Hình 2.12
- Plot Range: Tuỳ chọn của lệnh vẽ đồ thị cho khoảng toạ độ hiển thị. Các giá trị
của tuỳ chọn:

Hình 2.13
KLTN: Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị Phạm Thị HạnhThảo 16
Thí dụ khi khảo sát hàm số Sin(x
2
) trong một khoảng toạ độ x → {0,2}, y → {0,1.2}
(hình 2.13):
Plot[Sin[x
2
], {x, 0, 4}, P lotRange →{{0, 2}, {0, 1.2}}];
- PlotStyle: Tuỳ chọn kiểu vẽ của đồ thị bao gồm các hàm Graylevel[i] cho độ
xám i của đồ thị, 0 ≤ i ≤ 1, 0 _ đen hoàn toàn, 1_ trắng; Thickness[r] cho độ dày r
của đường đồ thị; Dashing[r
1
,r
2
] cho độ dài của các đường vạch chấm kế tiếp nhau;
RGBColor[r
1
,g
1
,b
1
] cho màu của đồ thị bằng hàm màu (ví dụ đỏ = RGBColor[1,0,0]);
Hue[h] hoặc Hue[h,s,b] cho độ hoe (sắc sáng).
Thí dụ khi ta vẽ đồng thời hai hoặc nhiều đồ thị trên một hệ trục toạ độ, khi đó thật
khó để nhận biết các đồ thị khác nhau. Ta có thể chọn màu hoặc độ dày của các đường đồ
thị khác nhau là khác nhau để dễ so sánh và nhận xét (hình 2.14).
Plot[{Sin[x],Sin[2x]}, {x, 0, 2Π}, P lotStyle →{T hickness[0.004], T hickness[0.007]}];
Hình 2.14
- Background: Tuỳ chọn cho màu của nền đồ thị.

bao gồm tuỳ chọn này, All_bao gồm tất cả các đặc tả, True_thực hiện mặc định đã đặt,
False_không thực hiện tuỳ chọn.
KLTN: Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị Phạm Thị HạnhThảo 18
2.2.3 Đồ thị hai chiều nâng cao.
Mathematica không chỉ hỗ trợ vẽ từng đồ thị của mỗi hàm số với những tuỳ chọn như
trên, mà nó còn hỗ trợ thêm nhiều chức năng khác trong hiện ứng hình ảnh. Ta có thể vẽ
nhiều đồ thị cùng một lúc, bố trí lại để phục vụ cho các mục đích khác, hoặc cũng có thể
tìm nghiệm của một phương trình từ đồ thị mà nếu giải trực tiếp bằng thuật toán thì sẽ gặp
nhiều khó khăn.
a. Vẽ lại các đồ thị, vẽ chèn các đồ thị.
Ta có thể vẽ lại một hay nhiều đồ thị mà đã thực hiện trước đó mà chưa được hiển thị
ra hoặc bổ sung các tuỳ chọn.
Để vẽ lại các đồ thị ta dùng lệnh: Show[{g
1
,g
2
, } , tuỳ chọn] Ví dụ (hình 2.17):
Plot[Cos[20t]+Cos[24t], {t, Π, 3Π}, P lotP oints → 70, DisplayF unction → Identity];
Show[%, Background → GrayLevel[0.8]];
Hình 2.17
Tuỳ chọn DisplayFunction → Identity sẽ không hiển thị đồ thị ra màn hình.
p1=Plot[xSin[x], {x, −10, 10}, P lotStyle →{T hickness[0.003]},
DisplayF unction → Identity];
p2=Plot[xCos[x], {x, −10, 10}, P lotStyle →{T hickness[0.007]},
DisplayF unction → Identity];
Show[p1,p2, F rame → T r ue, DisplayF unction → $DisplayF unction];
Hình 2.18
KLTN: Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị Phạm Thị HạnhThảo 19
Ta cũng có thể vẽ các đồ thị thành một dãy bằng các lệnh:
Show[GraphicsArray[{g

p1=Plot[Sin[x], {x, 0, 2Π}, DisplayF unction → Identity];
p2=Plot[Sin[2x], {x, 0, 2Π}, DisplayF unction → Identity];
Show[GraphicsArray[{p1,p2}]];
Hình 2.19
b. Đồ thị theo tham số.
Khi xét phương trình chuyển động của một chất điểm chuyển động trong không gian
r = r (t). Đây chính là phương trình quỹ đạo của chất điểm theo tham số t. Đồ thị của quỹ
đạo là một đồ thị theo tham số. Lệnh vẽ đồ thị theo tham số:
ParametricPlot[{f
x
,f
y
}, {t, t
min
,t
max
}] vẽ đồ thị cho b ởi các toạ độ {f
x
(t),f
y
(t)}.
ParametricPlot[{{f
x
,f
y
}, {g
x
,g
y
} }, {t, t

= A
y
; ω
x
= ω
y
/3; ϕ
x
=
0; ϕ
y
= −Π/4]”, ””, ””, ””}, DefaultF ont →{”V nT ime”, 14}];
2.2.4 Đồ thị dữ liệu hai chiều.
Đồ thị dữ liệu biểu diễn các dữ liệu dạng bảng cho bởi Table[] hoặc Array[] , hoặc
các cặp toạ độ được đưa vào trực tiếp từ thực nghiệm. Đồ thị dữ liệu gồm các lệnh:
ListPlot[{y
1
,y
2
, }] vẽ một dãy các giá trị y với x lần lượt là 0, 1, 2, , n.
ListPlot[{{x
1
,y
1
}, {x
2
,y
2
}, }] vẽ dãy các điểm toạ độ {x
i

,y
1
}, }] hình đa giác;
Text[expr,{x, y}] đoạn văn bản expr.
Thí dụ:
Show[Graphics[T able[Line[{{x, x
2
}, Offset[{0, 6}, {x, x
2
}]}], {x, 10}], F rame → True]];
(hình 2.22a)
Hình 2.22a
Show[Graphics[T able[Circle[{x, x
2
}, Offset[{4, 4}]], {x, 10}], F rame → True]]; (hình
2.22b)
Hình 2.22b
Để biểu diễn các dữ liệu thực nghiệm với các tuỳ chọn phong phú, có một chương trình
dành riêng, một chương trình con: Graphics‘MultipleListPlot‘. Cấu trúc lệnh của nó như
sau (sau khi đã gọi package này ra để sử dụng):
MultipleListPlot[list
1
, list
2
, , tuỳ chọn]; vẽ đồng thời đồ thị dữ liệu cho bởi các
dãy toạ độ list
1
, list
2
,

[−16(x−t)
2
]
+5, {x, −3, 3},
P lotStyle →{{T hickness[0.008]}, {T hickness[0.005]}, {T hickness[0.005]}},
P lotRange →{0, 6.25}, Axes → F alse, F rame → T rue, F rameT icks → None,
P lotP oints → 40], {t, −2, 3.5, 1}];
Hình 2.23
2.3 Vẽ đồ thị ba chiều tĩnh và động.
2.3.1 Đồ thị mặt ba chiều.
a. Cú pháp.
Đồ thị mặt ba chiều được vẽ bằng lệnh: Plot3D[f(x,y),{x, x
min
,x
max
}, {y, y
min
,y
max
}]
hoặc Plot3D[{f,s},{x, x
min
,x
max
}, {y, y
min
,y
max
}] vẽ đồ thị mặt f với độ bóng s thay đổi
theo chiều cao; Plot3D[{f,Hue[s]},{x, x

F ormatT ype :→ $F ormatT ype, HiddenSurface → T rue, ImageSize → Automatic,
Lighting → T rue, LightSources → {{{1., 0., 1.}, RGBColor[1, 0, 0]}, {{1., 1., 1.},
RGBColor[0, 1, 0]}, {{0., 1., 1.}, RGBColor[0, 0, 1]}}, Mesh → T rue,
MeshStyle → Automatic, P lot3Matrix → Automatic, P lotLabel → None,
P lotP oints → 25, P lotRange → Automatic, P lotRegion → Automatic,
P rolog →{}, Shading → T rue, SphericalReg ion → F alse,
T extStyle :→ $T extStyle, T icks → Automatic, V iewCenter → Automatic,
V iewP oint →{1.3, −2.4, 2.}, V iewV ertical →{0., 0., 1.}}
g = Plot3D[Sin[x]+Cos[y], {x, 0, 10}, {y,0, 10},
AxesLabel →{"dai", "rong", "cao"}, DefaultF ont →{”V nT ime”, 14},
KLTN: Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị Phạm Thị HạnhThảo 24
Mesh → F alse];
Hình 3.2
Options[g, AxesLabel]
{AxesLabel →{dai, rong, cao}}
F ullOptions[g, P lotRange]
{{0., 10.}, {0., 10.}, {−2.07857, 2.09747}}
Các tuỳ chọn so với đồ thị hai chiều thì đồ thị ba chiều có bổ sung:
- Boxed: Tuỳ chọn của đồ thị ba chiều gồm có hay không vẽ hộp ba chiều. Các giá trị
của tuỳ chọn này bao gồm: True_ có vẽ hộp ba chiều, False_ không vẽ hộp ba chiều. Giá
trị mặc định của tuỳ chọn là True.
Plot3D [Sin[xy], {x, 0, Π}, {y,0, Π},Boxed → F alse];
Hình 3.3
- FaceGrids: Tuỳ chọn của đồ thị ba chiều gồm có (hay không) vẽ các đường lưới trên
bề mặt. Đặt các giá trị của tuỳ chọn:
FaceGrids → All: Vẽ đường lưới trên tất cả các hướng.
FaceGrids → None: Không vẽ đường lưới.
FaceGrids →{{dir
x
, dir

x
,f
y
,f
z
}, {t, t
min
,t
max
}]: Vẽ đồ thị tham số một đường ba
chiều.