A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Khoa học vật lý là một trong những môn khoa học chuyên nghiên cứu về
các hiện tượng, quy luật của thế giới tự nhiên, nhằm mục đích tìm ra những quy
luật, hiện tượng rồi áp dụng vào thực tế phục vụ đời sống của con người, làm
cho cuộc sống ngày càng hoàn thiện hơn. Vì vậy, việc học tốt môn vật lý ở
trường THPT là một vấn đề rất quan trọng. Nó giúp cho học sinh nắm vững
những quy luật, hiện tượng cơ bản của thế giới tự nhiên. Từ đó học sinh có thể
áp dụng vào cuộc sống, giải thích những hiện tượng cơ bản của cuộc sống hàng
ngày, vận dụng kiến thức vật lý khi cần thiết.
Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, là cầu nối để học
sinh đi từ tư duy trìu tượng đến trực quan sinh động và ngược lại từ đó có được
thế giới quan khoa học duy vật biện chứng; đồng thời nó là phương tiện để
nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo, bồi dưỡng phương
pháp nghiên cứu khoa học. Chính vì vậy việc giải tốt các bài tập vật lý sẽ góp
phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp
học sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã
học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi
cuốn, hấp dẫn các em hơn.
Trong các năm gần đây do đặc điểm của các kì thi Quốc gia như thi tốt
nghiệp, ĐH-CĐ được tổ chức dưới hình thức trắc nghiệm khách quan thì số
lượng các câu hỏi và bài tập được phủ rộng toàn bộ chương trình với các dạng
toán tương đối đa dạng. Một trong những dạng toán nằm trong chương trình ôn
luyện để thi vào các trường ĐH – CĐ đó là: “Con lắc lò xo”. Tuy nhiên có thể
nói rằng đây cũng là dạng toán mà các em học sinh nói chung và học sinh
trương THPT Ba Đình nói riêng thường cảm thấy khó khăn vì có rất nhiều loại

1
toán. Có lẽ rằng do tính thực tiễn cao của các bài toán về con lắc lò xo, cộng với
số lượng bài tập được đưa vào ở các sách tham khảo là khá nhiều, điều này gây
khó khăn cho các em học sinh đặc biệt là ácc em học sinh trương THPT Ba Đình


2
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Đưa ra phương pháp giải về loại toán tìm biên độ của con lắc lò xo khi
giữ chặt một điểm bất kì trên lò xo từ đó giúp học sinh nhận biết được loại toán
và áp dụng được trong từng bài tập cụ thể và đạt kết quả tốt.
Đưa ra một số công thức, nhận xét mà khi học chính khoá do giới hạn của
chương trình nên học sinh chưa được tiếp thu nhưng được suy ra khi giải bài
tập.
Đánh giá, điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Nghiên cứu lý thuyết, giải các bài tập vận dụng, thống kê.

Tổng kết kinh nghiệm.
Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các bài tập về nhà và các đề ôn tập.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Phần1. CƠ SỞ LÝ LÍ LUẬN
1.1 Cắt lò xo.
Một lò xo có chiều dài l
o
và độ cứng K
0
được cắt thành 2 đoạn có chiều dài
và độ cứng tương ứng l
1
;K
1
và l
2

0
=K
1
l
1
=K
2
l
2

Tổng quát : Nếu một lò xo có chiều dài và độ cứng tương ứng là l
0
và K
0
được cắt thành n lò xo có chiều dài và độ cứng tương ứng l
1
,K
1
; l
2
,K
2
l
n
,K
n
Thì ta luôn có ρS = K
0
l
0

KA
.

3
+Định luật bảo toàn cơ năng:
222
222
kAkxmv
=+
+Định luật bảo toàn năng lượng: W
2
- W
1
= A
ms
với ( A
ms
= - F
ms
.S)
Phần2. THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI
2.1. Đối với học sinh các trường THPT nói chung và trường THPT Ba Đình nói
riêng thì đa số học sinh khi gặp loại toán này thường không giải được hoặc giải
được thì mất thời gian dài.
“ Giải các bài toán lò xo bị giữ một điểm trong quá trình dao động” các em
thường :
- Hoặc mắc phải sai sót do hiểu sai bài toán về lò xo bị giữ một điểm nên không
xác định được độ cứng (K) sau khi giữ và không xác định được VTCB mới sau
khi giữ.
-Hoặc không xác định được trạng thái dao động ( x và v) cách VTCB mới.

suy ra K
1
.
Bước 4: Xác định VTCB mới
Bước 5: Xác định biên độ và các đại lượng khác.

2
2
22
ω
v
xA +=
3.2. Các ví dụ
Ví dụ 1. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Khi
vật nặng chuyển động qua VTCB thì người ta giữ cố định điểm cách điểm cố
định một đoạn ¼ chiều dài tự nhiên của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên
độ
A.
2A
B.0,5A
3
C.A/2 D.A
2
Giải:

4
Bước1: Chiều dài lò xo tại thời điểm giữ vật là l=l
0
Bước2: Chiều dài lò xo tại sau khi giữ vật
(kể từ vật đén điểm giữ) là l

3
4K
Bước4: Vị trí cân bằng mới. Δl= l
1
-l
01
=3l
0
/4 - 3l
0
/4 =0
Bước 5: Biên độ: Theo Định luật bảo toàn năng lượng

A
A
A
KA
KA
KA
AK
35,0
2
3
22.3
4
22
1
2
2
1

0
m3
k
Giải:
Bước1: Chiều dài lò xo tại thời điểm giữ vật là l=l
0
+A=3l
0
/2
Bước2: Chiều dài lò xo tại sau khi giữ vật
(kể từ vật đén điểm giữ) là l
1
=l
0
Bước3:
K
K
l
l
l
l
1
01
0
1
2
3
===
suy ra l
01

Kl
AK
mv
62
9.2
3
22
0
2
0
2
11
2
=→==
(Đ.án B)
Ví dụ 3. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hoà với biên độ A chu
kì T. Sau khoảng thời gian T/12 kể từ lúc qua VTCB thì giữ đột ngột điểm chính
giữa lò xo lại. Biên độ dao động của vật sau khi giữ là.
A.
4
7A
B.
2
5A
C.
4
3A
D.
2
2A

Bước2: Chiều dài lò xo tại sau khi giữ vật
(kể từ vật đén điểm giữ) là l
1
=l/2
Bước3:
K
K
l
l
l
l
1
01
0
1
2 ===
suy ra l
01
=
2
0
l
và K
1
=2K
Bước4: Vị trí cân bằng mới. Δl= l
1
-l
01
=

A
m
K
m
KA
Av
xA =⇒=+=+=
ω
(Đ.án A)
Ví dụ 4.(HSG tỉnh 2013)
Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng K= 100N/m, một đầu gắn vào điểm cố
định I, đầu kia gắn vào vật nhỏ m=100g. Từ VTCB, kéo vật đến vị trí dãn 5cm
rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. Bỏ qua mọi ma sát, lấy π
2
=10.
1. Chọn trục 0x nằm ngang, chiều dương theo chiều kéo, 0 trùng VTCB,
mốc thời gian là lúc thả vật. Viết phương trình dao động.
2. Vào thời điểm t=13/30 (s) người ta đột ngột giữ chặt lò xo tại điểm cách I
một đoạn 3/4 chiều dài lò xo khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với
biên độ bằng bao nhiêu?.
Giải . 1. Phương trình dao động x= 5 Cos(10πt) cm
2. Tìm biên độ.
Bước 1.Chiều dài lò xo tại thời điểm giữ vật là l=l
0
+A/2
Bước2: Chiều dài lò xo tại sau khi giữ vật
(kể từ vật đén điểm giữ) là l
1
=l/4
Bước3:

l
A
l
=−
+
Bước 5: Biên độ
2
1
2
22
1
ω
v
xA +=
tìm được A
1
=2,25cm

6
Ví dụ 5. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A.
Đúng lúc lò xo giãn nhiều nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò
xo khi đó con lắc dao động với biên độ A’. Tỉ số A
1
/A bằng:
A. A
1
= A/4. B. A
1
=A/3 C.A
1

Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người
ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa
với biên độ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’.
A. A
1
=
4
6A
A
1
=
2
6A
A
1
=
4
3A
A
1
=
3
6A

Giải
Vị trí W
đ
= W
t


( l
0
+
2
2A
) -
2
0
l
=
4
2A
Tại M vật có động năng W
đ
=
2
1
2
2
kA

Con lắc lò xo mới có độ cứng k’ = 2k.
Ta có
2
''
2
Ak
=
2
'

2
A
Vậy A’ =
4
6A
Ví dụ 7. Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40
N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8
cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Sau khi thả vật
7
30
s
π
thì giữ đột ngột điểm
chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là A. 2
6
cm B. 4
2
cm C.
2 5
cm D.
2 7
cm

7
•
O
• •
O’ M
Giải
Chu kì của con lắc lò xo T = 2π

1
cách B’ l
0
/2, vị trí vật lúc này cách O
1
x
1
= 2 cm. Đồng thời độ
cứng của nửa lò xo k’ = 2k
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có
2
'
2'
Ak
=
2
'
2
1
xk
+
24
3
2
kA
Thay k’ = 80N/m. k = 40N/m; A = 8cm; x
1
= 2cm
ta được kết quả A’
2

2
2
kx
=
2
2
kA
-
4
1
2
2
kA
=
4
3
2
2
kA

Khi đó độ dài của lò xo ( vật ở M)
l = l
0
+
2
A
= l
0
+ 4 (cm) l
0

• •
B
•
•
O
• •
O’ M
Biên độ dao động mới của vật: A’
2
= x
0
2
+
2
2
'
ω
v
= x
0
2
+
'
2
k
mv
= x
0
2
+

N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8
cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi thả vật
7 / 30s
π
thì giữ đột
ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò
xo là:
A. 2
6
cm B.
2 5
cm C.
2 7
cm D. 4
2
cm
Giải : Chu kì dao động của vật: T = 2π
k
m
= 2π
40
4,0
= 0,2π (s)
Thời điểm thả vật t =
30
7
π
= (
30
7

kA
=
4
3
2
2
kA
= 0,096 (J)
Khi đó độ dài của lò xo ( vật ở M)
l = l
0
+
2
A
= l
0
+ 4 (cm) l
0
là độ dài tự nhiên của lò xo.
Vị trí cân bằng mới O’ cách điểm giữ một đoạn
2
0
l
;
Độ cứng của phần lò còn lại k’ = 2k = 80 N/m
Tọa độ của vật khi đó cách vị trí cân bằng mới:
x
0
= MO’ =
2

2
+
k
mv
2
2
= 0,02
2
+
40
096,0
= 0,0004 + 0,0024 =
0,0028 (m
2
)
> A’ = 0,02
7
m = 2
7
c m . Chọn đáp án C
Ví dụ 10 : Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát.
Khi vật ở vị trí biên, ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm
10% thì biên độ dao động của vật sẽ:
A. giảm
10
% B. tăng
10
% C. giảm 10% D. tăng 10%
Giải: cách 1.
- Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là l

= n.∆l
01.
( ∆l
01;
∆l
02
: lần lượt là độ biến dạng của lò xo của đoạn cố định, của đoạn còn
lại khi vật đang ở vị trí biên

∆l
02
= A
1
)
+ Ta có: k.l
0
= k
1
.l
o1
= k
2
.l
o2
⇒ k(l
o1
+ l
o2
) =


+ ∆l
02
= (
n
1
+ 1)∆l
02
= (
n
1
+ 1)A’ ⇒A
1
=
A
n
n
1+
(2)
+ Theo giả thiết W’ = 0,9W ⇒
2
2
2
2
1
9,0
2
1
AKKA =
(3)
+ Từ (1), (2) và (3) suy ra: A

(**)
Tưt (*) và (**) suy ra A’ = 0,9A
tức là biên độ dao động của vật giảm 10%. Chọn đáp án C
Ví dụ 11. Con lắc lò xo nằm ngang. Ban đầu được kích thích cho nó dao động
điều hòa với biên độ A0. Chọn mốc thời gian khi vật ở vị trí cân bằng. Tại thì
điểm 5,25T (T là chu kỳ) người ta giữ cố định một điểm ở giữa lò xo sao cho
con lắc dao động với cơ năng giảm 25% với cơ năng ban đầu. Biên độ dao động
của vật đó sẽ A. giảm 25%. B. tăng 25%. C. tăng 5%. D. giảm 5%
Giải:
Gọi biên độ dao động và độ cứng của lò xo lúc đầu là A và k

10
F’
F
• •
O’ M
• •
O M
F
’
F
• •
O’ M
•
•
O M
biên độ dao động và độ cứng của lò xo lúc sau là A’ và k’
Ở thời điểm t = 5,25T vật ở vị trí biên. Khi đó lực tác dụng lên vật:
F = kA và F’ = k’A’
F = F’ > kA = k’A’ (*)

2
3A
. Chiều
dài tự nhiên của lò xo lúc đầu là
A.4b/3 B.4b C.2b D.3b
Bài 2.Một con lắc lò xo có tần số góc riêng 25rad/s, rơi tự do mà trục của lò xo
thẳng đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên
lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại của con lắc
A.60cm/s B.67cm/s D.73cm/s D.58cm/s
Bài 3. Một con lắc lò xo gồm m=100g, K=100N/m đặt nằm ngang. Từ VTCB
truyền cho vật một vận tốc 40πcm/s cho vật dao động, chọn mốc thời gian lúc
truyền vận tốc. Tại thời điểm t=0,15s giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Vật
tiếp tục dao động với biên độ.
A. 2
6
cm B.
2 5
cm C. 2
2
D.
2 7
cm
Bài 4. Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang. Vật đang dao động điều hoà với chu
kì T, biên độ 8cm, khi vật qua vị trí li độ x=2cm thì người ta giữ cố định một
điểm trên lò xo sao cho phần lò xo không tham gia vào sự dao động của vật
bằng 2/3 chiều dài lò xo ban đầu. kể từ thời điểm đó vật dao động với biên độ
bao nhiêu?.
A. 2,5 cm B. 4cm C. 2
2
D. 3 cm

6A
C. A
1
=
4
3A
D. tỉ số khác
Bài 1 2 3 4 5 6
Đáp số B D C A C D
Phần 4. KIỂM NGHIỆM
- Khi sử dụng phương pháp này trong quá trình giảng dạy các lớp mũi nhọn
(Nâng cao - NC) của nhà trường, các lớp bồi dưỡng buổi chiều kết quả thu được
kết quả rất tích cực cụ thể như sau:
4.1. Nhóm khảo sát năm 2010 - 2011.
TT HỌ VÀ TÊN LỚP
MỖI BÀI KIỂM TRA GỒM 5 CÂU TRẮC
NGHIỆM
PP TRUYỀN
THỐNG
PP MỚI
SỐ CÂU
ĐÚNG
THỜI
GIAN
LÀM
SỐ CÂU
ĐÚNG
THỜI
GIAN
LÀM

5 Trần Hùng Sơn 12P 2/5 35 phút 5/5 13 phút
6 Vũ Thị Thuỳ 12H 3/5 40 phút 5/5 16 phút
7 Ngô Thị Trang 12H 3/5 40 phút 5/5 18 phút
8 Mai Huy Hoàng 12H 4/5 40 phút 5/5 18 phút
9 Trần Mai Hải Anh 12H 3/5 35 phút 5/5 16 phút
10 Phạm Thanh Nghị 12H 2/5 35 phút 5/5 20 phút

13
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận
Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì người giáo viên phải
phân loại và có được phương pháp tốt nhất để học sinh dễ hiểu và phù hợp với
trình độ của từng học sinh, phù hợp với xu thế kiểm tra, đánh giá.
Qua giảng dạy tôi thấy đề tài đạt được một số kết quả sau:
- Đã trang bị cho học sinh về loại toán tìm biên độ của con lắc lò xo đang dao
động khi giữ chặt một điểm bất kì trên lò xo, mà hiện nay đang được các thầy cô
giáo sử dụng ra trong các đề thi thử ĐH – CĐ và kể cả HSG tỉnh.
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải loại bài tập trên.
- Nội dung đề tài thiết thực đối với giáo viên và học sinh ôn luyện thi tốt
nghiệp và Đại học – Cao đẳng kể cả HSG tỉnh.
Do thời gian có hạn nên đề tài này không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy
rất mong được sự góp ý của quý thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để đề tài
được hoàn thiện hơn và để được áp dụng thực hiện trong những năm học tới
rộng rãi hơn.
2. Đề xuất
2.1. Đối với nhà trường
Nhà trường trang bị thêm các sách tài liệu cho thư viện để giáo viên và học
sinh tham khảo.
Tổ chức các buổi trao đổi, thảo luận về phương pháp dạy học.
2.2. Đối với Sở Giáo dục và Đào tạo

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 3
Phần 1: Cơ sở lí luận 3
Phần 2: Thực trạng đề tài 3
Phần 3: Giải pháp thực hiện 4
3.1. Phương pháp 4
3.2. Các ví dụ 4
3.3 Bài tập vận dụng 10
Phần 4: Kiểm nghiệm 12
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 13
TÀI LIỆU THAM KHẢO 14

15