TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013
NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU Môn : TOÁN – Khối 12
Ngày thi : / 12 / 2012
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)
Cho hai tập hợp






<∈
+
= 4,
1
3
nNn
n
n
A
và
{ }
062
23
=−−∈= xxxRxB
Tìm tất cả các tập
X
sao cho

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình



=+
−=++
13
7
22
yx
xyyx
2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh :
2402594 ≥






+






+

=+++
=+++
9
11
5
11
22
22
yx
yx
yx
yx
2) Cho phương trình
8)4.()32.( ++=+ bxbxa
.Tìm
a
và
b
để phương trình nghiệm đúng
với mọi
Rx ∈
.
Câu Vb (1,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, tâmO. Dựng
BCAH ⊥
, gọi I trung điểm AH.Chứng minh
2
2. AIOBAH =
.
Hết

−= 2;0;
2
3
B
.
{ }
2;0=∩ BA







−=∪
4
9
;2;
2
3
;0;
2
3
BA
.
BAXBA ∪⊂⊂∩
, suy ra
{ }
2;0=X
,


−=
4
9
;2;
2
3
;0;
2
3
X
0,25
0,25
0,5
Câu 2
(2đ)
1. Tìm các hệ số
ca,
biết đồ thị của
)(P
có đỉnh
)4;1(I
.
. Ta có





=++

2
=
x
2. Giải phương trình .Đặt

0103
2
=−+⇔ tt



=
−=
⇔
2
)(5
t
Lt

ĐS :
2,0 −== xx
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(2đ)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
II. PHẦN CHỌN (2 điểm)
Câu Nội dung Điểm số
Câu
VA
(2đ)
1.Giải hệ phương trình



=+
−=++
13
7
22
yx
xyyx
0,25




=−+
−=++
⇔



−=
=
3
2
y
x
.
Vậy hệ có hai nghiệm : (-3, 2) ; (2, -3)
2. Cho a, b, c > 0. Chứng minh :
2402594 ≥






+






+





c
b
29 ≥+
;
a
c
a
c
225 ≥+
Nhân các bđt cùng chiều dương
⇒

2402594 ≥






+






+




ABCBCA −+
= 44
.
CDCB.
=
8
3
CBCA.
=
2
33
0.5
0,5
Câu
VB
(2đ)
1.Giải hệ phương trình








=+++
=+++
9
11
5

=+
⇔
13
5
22
vu
vu




=
=
⇔
3
2
v
u
hoặc



=
=
2
3
v
u
(thỏa đk)
Hệ đã cho có 4 nghiệm :

a
và
b
để phương
trình nghiệm đúng với mọi
Rx
∈
.
.
83)42(
2
+−=− abxba
.ĐK



=+−
=−
083
042
2
ab
ba
.Giải ra
)2;4(
và
)4;8(
0,25
0,25
0,25

2
1
. AHHABHAHOBAH =+=
22
2
2
1
. AIAHOBAH ==
0,25
0,25