TRƯờNG ĐạI HọC BáCH KHOA Hà NộI
PGS.TS. Phạm Ngọc Nguyên GIáO TRìNH

Kỹ thuật phân tích vật lý

Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật
Hà nội
1.4.9 Tính đa hình hay tính thù hình
1.4.10 Sai lệch mạng tinh thể
1.4.11 Đơn tinh thể và đa tinh thể
13
13
16
16
16
18
28
32
32
33
34
43
48
50

53
57
57
58
66
Chơng 2 Nhiễu xạ tia x
71
2.1 Tia x
2.2 Tạo tia x
2.3 Nhiễu xạ tia x
71
72

3.1 Thuyết động học nhiễu xạ điện tử
3.1.1 Tán xạ điện tử trên nguyên tử
3.1.2 Biên độ tán xạ trên ô mạng cơ bản
3.1.3 Tán xạ điện tử trên tinh thể hoàn chỉnh
3.1.4 Biên độ sóng nhiễu xạ bởi tinh thể sai hỏng
3.2 Hình học ảnh nhiễu xạ điện tử
3.2.1 Dựng mạng đảo và ảnh nhiễu xạ điện tử
3.2.2 ảnh hởng độ cong của cầu phản xạ. Vùng Laue
3.2.3 Hiệu ứng nhiễu xạ kép
3.3 Các số liệu thu đợc từ cấu trúc tế vi của ảnh nhiễu xạ
3.3.1 Hình học ảnh nhiễu xạ trên cấu trúc song tinh
3.3.2 Tách nhiễu xạ do nhiễu xạ kép
118
118
124
125
133
136
136
142
143
145
145
148
Chơng 4 Hiển vi điện tử quét
153
4.1 Tơng tác giữa điện tử tới và vật chất
4.2 Thiết bị
4.3 Lý thuyết
4.3.1 Độ sâu trờng

174
5.1 Thuyết động học về tơng phản trên ảnh
5.1.1 Khái niệm
5.1.2 ảnh trờng tối
5.1.3 ảnh trờng sáng
5.1.4 Tơng phản từ tinh thể không hoàn chỉnh
5.2 Hiển vi điện tử truyền qua quét-STEM
5.2.1 Các ảnh nhận đợc bằng STEM và đặc điểm của
chúng
5.2.2 Hiển vi điện tử truyền qua phân tích
177
177
177
182
182
199
201

205
Chơng 6 Hiển vi đầu dò quét
207
6.1 Hiển vi tunnel
6.1.1 Lý thuyết
6.1.2 Thiết bị
6.1.3 ứng dụng của STM
6.2 Hiển vi lực nguyên tử
6.2.1 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động
6.2.2 Lực tơng tác
6.2.3 Lò xo lá và mũi dò
6.2.4 Đo độ lệch của lò xo lá

7.1 Nguyên lý
7.2 Thiết bị
7.2.1 Nguồn tia x
7.2.2 Đetectơ
7.2.3 Độ phân giải không gian
7.3 Phân tích hoá học
7.4 Cấu trúc tăng thêm trong phổ XPS
7.5 Profin chiều sâu
7.6 Phân tích định lợng
7.7 ứng dụng
7.7.1 Polyme
7.7.2 Gỉ
245
246
247
250
251
254
257
257
259
259
260
260
Chơng 8 Vi phân tích bằng mũi dò điện tử
262
8.1 Giới thiệu
8.2 Thiết bị vi phân tích bằng mũi dò điện tử
8.3 Phát xạ tia x
8.4 Độ phân giải không gian tia x

9.5 AES định lợng
9.6 Xác định nồng độ nguyên tử
290
293
296
297
301
302

10
Mục lục
Phụ lục 1

Các ký hiệu đợc sử dụng trong giáo trình 305
Phụ lục 2

P 2.1 Đơn vị của các đại lợng vật lý chọn lọc 308
P 2.2 Bội số và ớc số của đơn vị 309
P 2.3 Một số hệ số chuyển đổi thông dụng 309
P 2.4 Bớc sóng của các nguồn bức xạ chọn lọc 310
P 2.5 Chữ cái Hylạp thờng dùng 310
Phụ lục 3

Một số hằng số vật lý 311
Phụ lục 4

Một số từ viết tắt 313
Tài liệu tham khảo
315


1.2 Loại vật liệu
Có nhiều cách phân loại vật liệu, song để thuận tiện hầu hết vật liệu kỹ thuật
đợc chia thành ba nhóm chính: vật liệu kim loại, vật liệu polyme (plastic)

13
mở đầu
và vật liệu gốm. Ngoài ra, vật liệu điện tử và vật liệu compozit là những vật
liệu đợc quan tâm đặc biệt vì tầm quan trọng kỹ thuật to lớn của chúng.
Vật liệu kim loại
Vật liệu kim loại bao gồm các nguyên tố kim loại, hợp kim của các kim loại
hoặc với các nguyên tố phi kim loại nh cacbon, nitơ và ôxy. Thí dụ về
nguyên tố kim loại là sắt, đồng, nhôm, niken và titan. Kim loại có cấu trúc
tinh thể trong đó các nguyên tử đợc sắp xếp một cách trật tự. Nói chung,
kim loại có tính dẫn điện và dẫn nhiệt tốt. Nhiều kim loại khá bền và dễ kéo
sợi ở nhiệt độ phòng và nhiều loại khác rất bền ngay cả ở nhiệt độ cao.
Kim loại và hợp kim (hỗn hợp của hai hoặc nhiều kim loại hoặc kim loại và
phi kim) thờng đợc phân thành hai lớp: 1) Kim loại và hợp kim fero chứa
một lợng lớn sắt nh thép và gang; 2) Kim loại và hợp kim không sắt hay
kim loại và hợp kim màu không chứa sắt hoặc chỉ một lợng nhỏ sắt. Thí dụ
về các kim loại màu là nhôm, đồng, thiếc, titan và niken.
Thí dụ, động cơ phản lực của máy bay đợc chế tạo chủ yếu bằng hợp kim.
Hợp kim đợc sử dụng cho các chi tiết bên trong động cơ có khả năng chịu
đợc nhiệt độ và áp suất cao trong khi hoạt động. Các vật liệu hỗn hợp gốm
và hỗn hợp kim loại cho các loại động cơ tuabin khí ngày càng đạt đợc sự
hoàn thiện cao hơn.
Vật liệu polyme
Hầu hết vật liệu polyme đợc tạo thành bởi các chuỗi hoặc mạng phân tử
hữu cơ dài (chứa cacbon). Về mặt cấu trúc, đa phần vật liệu polyme là phi
kim, chỉ một số là hỗn hợp kim loại và phi kim. Độ bền và tính kéo sợi của
vật liệu polyme thay đổi rất lớn. Do bản chất cấu trúc bên trong của chúng,

các phần cánh và động cơ máy bay. Một thí dụ khác của ứng dụng compozit
là polyphenylen sunfua thuỷ tinh tăng cờng (PPS) để làm thiết bị và sản
phẩm chịu dầu và chống gỉ.
Vật liệu điện tử
Vật liệu điện tử không phải là loại trọng yếu của vật liệu về khối lợng đợc
sử dụng nhng là loại vật liệu vô cùng quan trọng cho công nghệ kỹ thuật
tiên tiến. Vật liệu điện tử bao gồm các vật liệu dùng để chế tạo các linh kiện
điện tử, trong đó quan trọng nhất là các loại bán dẫn, thí dụ, silic và các hợp
chất A
3
B
5
. Các vật liệu này thờng đợc sử dụng dới dạng các đơn tinh thể
hoàn hảo, tinh khiết hoặc đợc pha tạp với liều lợng chính xác. Đa số các
mạch điện phức tạp có thể đợc hoàn thành trên một chip silic cỡ 0,635 cm
2
.
Silic và các vật liệu bán dẫn khác đợc sử dụng để chế tạo mạch vi điện tử
cho các sản phẩm mới nh vệ tinh truyền thông, siêu máy tính, máy tính
xách tay, máy thu hình số và các loại thiết bị công nghiệp khác. Các robot
máy tính hoá trong sản xuất hiện đại không ngừng đợc cải tiến để nâng cao
hiệu quả sản xuất. Vật liệu điện tử thực sự đóng một vai trò sống còn trong
các "nhà máy của tơng lai" ở đó hầu nh toàn bộ công việc sản xuất có thể
đợc tiến hành nhờ các robot đợc điều khiển bằng máy tính.

15
mở đầu
1.3 Cấu trúc và liên kết nguyên tử
1.3.1 Cấu trúc nguyên tử
Nguyên tử bao gồm ba loại hạt cơ bản: proton, nơtron và điện tử. Mô hình

Nguyên tử số của nguyên tử là số proton trong hạt nhân nguyên tử. Trong
nguyên tử trung hoà, nguyên tử số cũng bằng số điện tử của nguyên tử.
Nguyên tử số đặc trng cho nguyên tử, và bởi vậy có thể xác định đợc
nguyên tố nhờ nguyên tử số. Nguyên tử số của các nguyên tố, bắt đầu từ
hyđro có nguyên tử số số bằng 1 đến hahni (Ha) có nguyên tử số bằng 105,
đợc đặt phía trên của ký hiệu nguyên tử của nguyên tố trong bảng tuần
hoàn, hình 1.1.
Nguyên tử lợng
Nguyên tử lợng của một nguyên tố là khối lợng tính bằng gam của 6,023
ì 10
23
nguyên tử (số Avogadro N
A
) của nguyên tố đó. Nguyên tử lợng của
các nguyên tố từ 1 đến 105 đợc đặt ở dới ký hiệu nguyên tử của nguyên tố
trong bảng tuần hoàn, hình 1.1. Nguyên tử cacbon với 6 proton và 6 nơtron
là nguyên tử cacbon 12 (
12
C) và đợc lấy làm chuẩn cho các nguyên tử
lợng. Một đơn vị nguyên tử lợng (u) đợc xác định chính xác bằng 1/12

16

ch− ¬ng 1

17

mở đầu
nguyên tử lợng cacbon, nguyên tử lợng cacbon = 12 u. Khối lợng một
mol của cacbon 12 là 12g trên thang đo này. Một mol-gam hay mol (viết tắt)


ch ơng 1

Hình 1.3 Sơ đồ mức năng lợng cho phổ vạch của hyđro.


E = h

(1.1)
trong đó h = hằng số Planck = 6,626 ì 10
-34
J.s. Vì tần số của photon liên hệ
với bớc sóng của nó qua vận tốc ánh sáng c, c= 2,998 ì 10
8
m/s, theo biểu
thức c = nên năng lợng của photon E có thể đợc biểu diễn nh sau

E = hc/

(1.2)
Sự kiểm chứng bằng thực nghiệm về năng lợng của điện tử đợc kích thích
tới mức năng lợng cao hơn hoặc mất năng lợng và chuyển về mức thấp
hơn có thể nhận đợc chủ yếu bằng các phép phân tích bớc sóng và cờng
độ của vạch phổ. Bằng cách sử dụng các số liệu phổ hyđro, năm 1913 Niels
Bohr đã đa ra mô hình cho nguyên tử hyđro ở trạng thái cơ bản gồm có một
điện tử quay quanh proton theo một quỹ đạo tròn có bán kính xác định là
0,05 nm. Nhờ phơng trình Bohr có thể xác định khá chính xác các mức
năng lợng cho phép của điện tử hyđro:
eV
nhn

Chuyển động của điện tử trong nguyên tử là phức tạp hơn so với những gì đã
đợc trình bày bằng mô hình nguyên tử Bohr đơn giản. Điện tử có thể có
quỹ đạo không tròn (ellip) xung quanh hạt nhân và tuân theo nguyên lý bất
định Heisenberg: vị trí và động lợng (khối lợng ì vận tốc) của vi hạt
không thể xác định chính xác đồng thời. Vì vị trí và động lợng của điện tử
không thể đồng thời xác định chính xác nên ta không thể xác định chính xác
quỹ đạo điện tử quanh hạt nhân mà chỉ có thể nói đến phân bố mật độ đám
mây điện tử và khái niệm này đôi khi đợc sử dụng để biểu thị vị trí của điện

20

ch ơng 1
tử trong chuyển động quỹ đạo quanh hạt nhân, hình 1.4. Mật độ điện tử cao
nhất là ở bán kính cỡ 0,05 nm tơng ứng với bán kính Bohr của nguyên tử
hyđro.
1.3.3.2 Các số lợng tử của điện tử
Theo cơ học sóng, mỗi trạng thái của điện tử trong nguyên tử đợc đặc trng
bằng bốn số lợng tử: số lợng tử chính n, số lợng tử quỹ đạo l, số lợng tử
từ m
l
và số lợng tử spin điện tử m
s
. Kích thớc, hình dạng và định hớng
không gian của mật độ xác suất của điện tử đợc xác định bởi các số lợng
tử này. Hơn thế, các mức năng lợng Bohr còn tách thành các phân lớp điện
tử và các số lợng tử sẽ quyết định số trạng thái trong mỗi phân lớp.
Số lợng tử chính n
Số lợng tử chính là số n trong phơng trình Bohr (1.3). Số lợng tử chính n
biểu thị cho lớp, nó chỉ lấy giá trị nguyên dơng bắt đầu là 1. Đôi khi các
lớp này đợc ký hiệu bằng các chữ K, L, M, N, O tơng ứng với n = 1, 2,

vậy đối với phân lớp s chỉ có một trạng thái năng lợng, trong khi có ba,
năm và bảy trạng thái cho phân lớp p, d và f tơng ứng, bảng 2.1. Khi không
có từ trờng ngoài, các trạng thái trong mỗi phân lớp là nh nhau. Tuy

21
mở đầu
nhiên, khi có mặt của từ trờng các trạng thái phân lớp bị tách ra, mỗi trạng
thái nhận một năng lợng hơi khác nhau. Số lợng tử từ m
l
xác định độ lớn
của hình chiếu của momen động lợng quỹ đạo lên một trục xác định.
Bảng 1.1 Số trạng thái điện tử có thể có trong một số lớp và phân lớp điện tử.
Số lợng điện tử

Số lợng tử
chính n

Lớp

Phân lớp

Số trạng
thái
Trên phân lớp Trên lớp
1 K s 1 2 2
2 L s 1 2 8
p 3 6
3 M s 1 2 18
p 3 6
d 5 10

Số lợng tử từ Khoảng giá trị từ
-l đến +l, kể cả 0
2l +1
m
s
Số lợng tử spin +1/2, -1/2 2
j = l + m
s
trong đó m
s
là số lợng tử spin với hai giá trị cho phép 1/2. Các giá trị của j
chỉ có thể là các số dơng, nh thế với lớp L ta nhận đợc các giá trị j nh
sau
Ký hiệu phân lớp
n l m
s
j
L
I
2 0 +1/2 1/2
L
II
2 1 -1/2 1/2
L
III
2 1 +1/2 3/2
1.3.3.3 Cấu trúc điện tử của nguyên tử có nhiều điện tử
Số lợng điện tử lớn nhất cho mỗi lớp của nguyên tử
Nguyên tử gồm các lớp có mật độ điện tử cao đợc xác định bởi các định
luật của cơ học lợng tử. Có bảy lớp này khi nguyên tử số là 87 cho nguyên

Kích thớc nguyên tử đóng vai trò rất quan trọng khi nghiên cứu khuếch tán
nguyên tử trong hợp kim.
Cấu hình điện tử của nguyên tố
Cấu hình điện tử của nguyên tử mô tả cách sắp xếp của điện tử trên các quỹ
đạo trong một nguyên tử. Cấu hình điện tử đợc viết theo cách liệt kê số
lợng tử chính đầu tiên, tiếp theo là một chữ quỹ đạo s, p, d hoặc f. Số mũ ở
phía trên chữ là số lợng điện tử chứa trên quỹ đạo đó. Các điện tử lấp đầy
các quỹ đạo theo trật tự sau đây:
1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
4s
2
3d
10
4p
6
5s
2
4d
10
5p
6

4p
6
4d
10
4f
14
5s
2
5p
6
5d
10
5f
14
6s
2
6p
6
6d
10
7s
2
Bảng 1.3 liệt kê cấu hình điện tử của một số nguyên tố đã đợc xác định
bằng thực nghiệm. Lu ý rằng có một sự không phù hợp quy luật nào đó
trong hệ đợc liệt kê ở trên. Thí dụ, đồng (Z = 29) có cấu hình điện tử ngoài
cùng là 3d
10
4s
1
. Ngời ta chờ đợi cấu hình ngoài theo hệ thống liệt kê ở trên

2s
2
2p
1
Cacbon C 6 Ls
2
2s
2
2p
2
Nit¬ N 7 ls
2
2s
2
2p
3
«xy
O 8 ls
2
2s
2
2p
4
Flo F 9 ls
2
2s
2
2p
5
Neon Ne 10 ls

3p
l
Silic Si 14 ls
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
2
Photpho P 15 ls
2
2s
2
'2p
6
3s
2
3p
3
L−u huúnh S 16 ls
2
2s
2
2p
6
3s
2

3p
6
s
1
Canxi Ca 20 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
s
2
Scan®i Sc 21 1s
2
2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
1
4s
2

2s
2
2p
6
3s
2
3p
6
3d
5
4s
1

ch ơng 1

Hình 1.6 Hớng spin của các điện tử không thành cặp trên quỹ đạo d.
1.3.3.4 Cấu trúc điện tử và phản ứng hoá học
Khí hiếm
Tính chất hoá học của nguyên tử của nguyên tố phụ thuộc chủ yếu vào hoạt
tính của các điện tử ngoài cùng. ổn định nhất và hoạt tính kém nhất trong số
các nguyên tố là khí hiếm. Loại trừ heli (He) có cấu trúc điện tử 1s
2
, lớp
ngoài cùng của tất cả các khí hiếm khác (Ne, Ar, Kr, Xe và Rn) đều có cấu
trúc điện tử s
2
p
6
. Cấu trúc s
2

đợc bằng số âm điện của nguyên tố. Tính âm điện đợc đo trong thang đo
từ 0 đến 4,1 và mỗi nguyên tố đợc phân định một giá trị trên thang đo này.
Hầu hết các nguyên tố dơng điện là kim loại kiềm, chúng có số âm điện từ
0,9 cho xesi (Cs), rubi (Rb) và kali (K) đến 1,0 cho natri (Na) và liti (Li).
Nguyên tố âm điện trớc hết là flo (F), oxy (O) và nitơ (N), chúng có số âm
điện là 4,1; 3,5; và 3,1 tơng ứng. Khái niệm tính âm điện giúp ta hiểu biết
rõ về cách xử sự liên kết của các nguyên tố.
Có thể tổng kết một số quan hệ tính chất hoá học-cấu trúc điện tử cho kim
loại và phi kim nh sau:
Kim loại Phi kim
1. Có ít điện tử ở lớp ngoài, thờng là ba
hoặc ít hơn
1. Có bốn hoặc nhiều điện tử ở
lớp ngoài
2. Tạo thành cation do mất điện tử 2. Tạo thành anion do thu nhận
điện tử
3. Có tính âm điện thấp 3. Có tính âm điện cao
1.3.4 Các loại liên kết nguyên tử và phân tử
Liên kết giữa các nguyên tử xảy ra vì có sự giảm thế năng tổng cộng của
nguyên tử ở trạng thái liên kết. Đó là do trạng thái liên kết nguyên tử có
năng lợng ổn định hơn so với trạng thái cha liên kết. Nói chung, liên kết
hoá học giữa các nguyên tử có thể đợc phân thành hai nhóm: liên kết sơ cấp
hay liên kết mạnh và liên kết thứ cấp hay liên kết yếu. Nhóm thứ nhất có thể
đợc chia thành: 1) liên kết ion, 2) liên kết hoá trị và 3) liên kết kim loại.
Nhóm thứ hai có thể đợc chia thành: 1) lỡng cực thăng giáng và 2) lỡng
cực vĩnh cửu.
Liên kết ion
Liên kết ion đợc tạo thành bằng sự dịch chuyển một hoặc nhiều điện tử từ
nguyên tử dơng điện (kim loại) sang nguyên tử âm điện (phi kim). Các ion
liên kết với nhau trong tinh thể rắn bởi lực tĩnh điện (coulomb) và là đẳng

4
, gồm bốn liên kết cộng hoá trị tứ diện (a), mỗi
miền chia sẻ biểu diễn một liên kết cộng hoá trị cặp điện tử (b).

Nguyên tử natri bị giảm kích thớc khi trở thành ion vì mất điện tử 3s
1
và vì
giảm tỉ số điện tử/proton. Hạt nhân của ion natri tích điện dơng hơn sẽ hút
mây điện tích điện tử chặt hơn và do vậy kích thớc của nguyên tử giảm
trong quá trình ion hoá. Trái lại, nguyên tử clo nở ra do tăng tỉ số điện
tử/proton khi ion hoá. Nh vậy, các nguyên tử giảm kích thớc khi chúng trở
thành các cation và tăng kích thớc khi chúng trở thành các anion trong quá
trình ion hoá.

29
mở đầu

Hình 1.9 Sơ đồ mạng hai chiều của các nguyên tử liên kết kim loại.

Liên kết cộng hoá trị
Liên kết cộng hoá trị đợc thiết lập bởi sự góp chung điện tử để có cặp quỹ
đạo nửa điền đầy. Quỹ đạo liên kết càng phủ nhau thì liên kết càng mạnh.
Liên kết cộng hoá trị là định hớng.
Thí dụ, cacbon chỉ có 4 điện tử ở lớp ngoài cùng, nh vậy nó thiếu bốn điện
tử để đủ tám. Trong trờng hợp này cacbon có thể kết hợp với bốn nguyên tử
hyđro để mỗi nguyên tử này góp cho nó một điện tử làm cho lớp điện tử
ngoài cùng đủ tám. Đó là bản chất lực liên kết trong phân tử mêtan, CH
4
,
nh đợc mô tả trong hình 1.8.