www.Phanmemxaydung.com

!6~
K64 f = zN~
~
zN| *6K
j
!
= oz
2

~
6z
2

K64 f = zN"
~
zN~ *6K
j
!
= "z
2

~
oz
2
GO0 );64<); :54 61 @.A j
Y
*6.`); =B2 _62(); 6z
2
U |o

= zN# ~ !N|o :F
H×nh 4 -25. qe -å *?)6 *25) '() 067) ).80
II. tÝnh to¸n b¶n ch¾n
$E4 =84 6K)6 *6L0 '() 067) ).80 _6c); @4<) *D0N 0O *6P Hd* *{); 'u); CX);!: =B *?)6
*25) *6g2 V[: -e)F l(4 *Cr); *50 VD); @<) V[: -e) 0O 5& @+0 ).80N *Cr); @./); '() *6j)N 5&
@+0 'i) 05*N @+0 -X); -b*N =F=FFF THg: 6K)6 " UYoWFP6() @+0 3 ;E4 *+, 0O *6P 024 ;[) -ó); @B
&6j) 'E *6g2 6K)6 *,: ;450N V2 -O 064>A VB4 *?)6 *25) R
b
3
2
ll
'
0i
+=
b
B
e
y
y
j
y
q
l
l
o
l
C
l'
o
o

T"U!9W
*C2); -OR P U 5& @+0 ).80 *ĩ)6 ^
I U *Cr); @./); 0\, !:
Y
'()N
geq
b
r
=
T/:
Y
W ^
g U 064>A VBG '()F
L+0 07* @8) )6b* *50 VD); @<) '() R
'
o1by
l)cose(5,0T jg+g=
T"UYzW
*C2); -O R
g
U *Cr); @./); C4<); 0\, ).80
g
r
=
g
T/:
#
W ^
g
'

ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
+ b
2
l
'
0
T"UY!W
*C2); -O R f U 6y QE :, Q5*N _64 06ỗ *4a& Hú0 0O -y: ',2 *(4 *ẩ: )6+, `); *6K f = zNoF
$E4 =84 '() *CB)N );2B4 *Cr); @./); '() *6j) C,N '() *CB) 0Z) 06wA *50 VD); 0\, 5& @+0
).80 -X); 0\, VZ); ).80 *CB) IA,F á& @+0 )BG 06wA ()6 6.3); 0\, 6K)6 V5); :M* 07* -%&
*CB)F $E4 =84 :M* 07* _4PA _6c); 06j) _6c);N 5& @+0 ).80 -X); *50 VD); @<) '() Cb* )6fN 0O
_64 -P ,) *2B) @bG *Cw QE 5& @+0 ).80 -X); '9); 064>A VBG 0\, @8& ).80 *C<) :M* '()N 3 =w *C?
);.ỡ); )6(G T6K)6 " UY6W 0Z) &6(4 Hd* -a) @+0 @G *j:F
lCw QE @+0 @G *j: *?)6 *25) *6g2 0c); *6L0 R
P =
ỳ
ỷ
ự
ờ
ở
ộ
+
gR
v

'
g02Q
1
j
N *CAG>) 062 *CD *6g2 &6.e);
=Ac); ;O0 =84 :M* *6./); @.A 0\, *CD T6K)6 " UYoWF K64 *?)6 *25) 06k Hd* &6j) @+0 *6L 6,4F
l?)6 *25) v) -w)6 06E); *C./* 062 *CD *C2); *C.`); 6/& )BG ;4E); )6. 062 *CD 0\, -%&
*2 -[AF
1. Ph©n tÝch øng suÊt cña trô.
C¸c ph9¬ng ph¸p th9êng dïng :
U P6.e); &65& QL0 '>) =%* @4yAN *K: L); QAb* '4<)F
U P6.e); &65& *Cr); @+0 =B *Cr); @+0 -e) ;4()N *K: L); QAb* 3 050 -4P: *C2); *6j) *CDF
U P6.e); &65& 6B: QE L); QAb*F
P6.e); &65& *Cr); @+0 -e) ;4() *?)6 *25) *.e); -E4 ;4() -e)N :L0 -X 06?)6 H50 0h);
-1* G<A 0[AF P6.e); &65& 6B: QE L); QAb* *.e); -E4 06?)6 H50N *6.`); /0 Vi); *C2);
;4,4 -21) *64a* _a _ü *6A%*F
P6.e); &65& 6B: QE L); QAb* *AG 0O Hd* Q+ *6,G -v4 0\, '> VBG *CDN )6.); =É) ;4(4
*6g2 'B4 *25) &6S);N 'f IA, *50 VD); 0\, =,4 *CD =B ()6 6.3); 0\, )>)N V2 -O &6.e); &65&
)BG 0h); 06., 62B) *2B) 06M* 06xF
l6g2 Qe -å *?)6 *25) 3 6K)6 "U Y~ *6K *CD 0O V1); 6K)6 *,: ;450N '> VBG 0\, *CD *6,G
-v4 *{ V
BN
3 -k)6N *u); V[) -a) V
H
N 3 06j)F l(4 *Cr); V2 '() *CAG>) 062 *CD ;å: 0O 5& @+0
).80 &6j) 'E *6g2 6K)6 *,: ;450 =B &6j) @+0 0\, *Cr); @./); '() *6j) '() *CAG>) *6g2
&6.e); =Ac); ;O0 =84 :M* *6./); @.A *CDF P6j) @+0 )BG &6j) 'E *6g2 6K)6 *6,);N 3 -k)6 0O
;45 *Cw QE F
B
Fg

s
i
n
a
b
H
r
r
t
d
r
r
S
df
dr
f
r
d
r
S
S
t
b
B
F
g

s
i
n

dd
dd
BH
B
j-a
-
+= T"UY#W
l6g2 -4>A _4y) 0j) '9); @+0 ồF
C
= zN *, 0OR
)cos(d
t
.
r
1
r
S
r
S
r
S
b
rr
j-ag=
jả
ả
+-+
ả
ả
j

#
WF
l6,G T"UY#W =B2 0c); *6L0 T"UY"W =B T"UYoW *, /0R
[]
ù
ù
ỵ
ù
ù
ý
ỹ
j-a
-
g+j-ag=
ả
ả
++
ả
ả
j-a+
-
g+j-ag=
jả
ả
+-+
ả
ả
j
j
j

T"UY6W
Gr4 F @B 6B: QE L); QAb*N 6B: QE L); QAb* F *62( :n) &6.e); *CK)6 0j) '9); @+0 =B
-4>A _4y) '4<) -ồ); *6`4 0h); *62( :n) &6.e); *CK)6 @4<) *D0 L); '4a) *C2); 'B4 *25) &6S);
T0O *?)6 06b* ;[) -ú);W @B DF = z 6,G 0O *6P _6,4 *C4P) *6B)6 V1); Q,AR
0
F
r
1
r
F
r
1
r
F
.
r
1
rr
1
r
2
2
22
2
2
2
22
2
=
ữ

ả
T"UY~W
*C2); -O 6B: QE L); QAb* FTCNjW 0O V1);R
www.Phanmemxaydung.com

!~!
ï
ï
ï
þ
ï
ï
ï
ý
ü
ú
û
ù
ê
ë
é
j+j+j+j+
ú
û
ù
ê
ë
é
j+j+j+j+
ú

1
r
a
2
1
a
2
1
2sina
2
1
2cosa
2
1
rF
4321
4
4321
3
4321
2
T"UY|W
*C2); -O ,
!
N ,
Y
N ,
#
N ,
"

'

Q4)
a+
C
[

H
FF
BH
-
g
'
02Q
a
Q4)
a
+ @
g
02Q
a

]

[
]
0t
0
=
=j

ê
ê
ê
ê
ë
é
b+a+-b+ab+a
j+jb+a-j+b+a-
+
)(2cos1)(2sin)(
)2sin2)((2sin
2
1
)2cos1((2cos1
2
1
1 U
U C T
H
FF
BH
-
g
'
Q4)a + @g U V
B
g
'
) . 02Qa
´

û
ù
b+a+b+a-
j+jb+a+b+a-
-
)(4cos)(2cos43
)3cos3)](cos(4cos)(2cos21[
2
1B
d
2
r
+ g
'
02Qb +
ê
ë
é
b+a+b+a-
j+jb+a-b+a
)(4cos)(2cos43
)3sin)](sinsin()(3sin3[

www.Phanmemxaydung.com

!~Y


ê
ë
é
+ja+j-a+ 4sin2sin
2
1
)(2cos
3
2

j
b+a+b+a-
b
+
a
-
b
+
a
b
+
b
+
a
+
b
+
a
-
a

û
ù
j
÷
÷
ø
ö
b+a+b+a-
b+a-b+ab-
+ 4sin
)(6cos)(2cos98
)(4cos)(2[cos2sin2

q
j
= F
B
g
'
Q4)a
[]
+
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê

+
ê
ê
ê
ê
ë
é
b+a+b+a-
ê
ë
é
j-j
ú
û
ù
b-a+b+a
+j´
)(4cos)(2cos43
)3sinsin3()(4sin
2
1
)(2sin
3cos

+
ú
ú
ú
ú
û

)(4cos)(2cos43
)3cos3cos3)](cos()(3[cos
+g
'
rd
B
cos(a U j)