 MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM
 GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 1

MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN
CAPM

I) NỀN TẢNG CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN
1) Các giả định của lý thuyết thị trường vốn
Vì lý thuyết thị trường vốn xây dựng dựa trên lý thuyết danh mục của
Markowitz cho nên nó sẽ cần các giả định tương tự, ngoài ra còn thêm một
số các giả định sau:
- Tất cả các nhà đầu tư đều là nhà đầu tư hiệu quả markowitz, họ
mong muốn nắm giữ danh mục nằm trên đường biên hiệu quả.
- Các nhà đầu tư có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suất
phi rủi ro - r
f
- Tất cả các nhà đầu tư đều có mong đợi thuần nhất, có nghĩa là họ
ước lượng các phân phối xác tỷ suất sinh lợi trong tương lai giống hệt nhau.
- Tất cả các nhà đầu tư có một phạm vi thời gian trong một kỳ như
nhau. Chẳng hạn như 1 tháng, 6 tháng, 1 năm.
- Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý, có nghiã là các nhà
đẩu tư có thể mua và bán các tỷ lệ phần trăm của bất kỳ tài sản hay danh
mục nào.
- Không có thuế và chi phí giao dịch liên quan tới việc mua và bán các
tài sản.
- Không có lạm phát hay bất kỳ thay đổi nào trong lãi suất hay lạm
phát được phản ánh một cách đầy đủ.
- Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng. Điều này có nghĩa là chúng
ta bắt đầu với tất cả các tài sản được định giá đúng với mức độ rủi ro của
chúng.
2) Sự phát triển của lý thuyết thị trường vốn

Vì tỷ suất sinh lợi của tài sản phi rủi ro là chắc chắn  σ
f
= 0
 r
if
= r
f .
Do đó hiệp phương sai của tài sản phi rủi ro với bất kỳ tài
sản rủi ro hay danh mục tài sản nào sẽ luôn = 0( COV
f,i
=0)
Tương tự, tương quan tỷ suất sinh lợi giữa bất kỳ tài sản i nào với tài
sản phi rủi ro cũng sẽ bằng không (ρ
f,i
=0)
* Kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro
a) Tỷ suất sinh lợi mong đợi
Ta có: r
p
= w
f
* r
f
+ (1- w
f
) * r
i

Trong đó: w
f

f
σ
i
Vì ρ
f,i
=0 , σ
2
f
= 0
 σ
2
p
= (1- w
f
)
2
* σ
2
i

Do đó độ lệch chuẫn sẽ là:
Σ
p
= (1- w
f
) * σ
i
Như vậy, độ lệch chuẩn của danh mục kết hợp giữa một tài sản phi rủi
ro với các tài sản rủi ro là tỷ lệ tuyến tính của độ lệch chuẩn danh mục các
tài sản rủi ro

đòn bẩy tài chính bằng các đi vay ở lãi suất phi rủi ro và đầu tư số tiền này
vào danh mục tài sản rủi ro M
+ Nếu nhà đầu tư, đầu tư 50% số tiền vào danh mục m và cho vay
phần còn lại. Giả sử danh mục m có tỷ suất sinh lợi mong đợi là 15% và độ
lệch chuẩn là 16%, trái phiếu kho bạc có lãi suất phi rủi ro là 5%. Lúc này
r
p
= w
f
* r
f
+ (1- w
f
) * r
M

đầu tư sẽ có gấp đơi số tiền của mình để đầu tư vào M, nhưng lại phải chi trả
lãi vay. Do đó Tỷ suất sinh lợi: r
p
= 2 * r
m
- r
f
= 2*15 - 5 = 25%

Độ lệch chuẩn danh mục có đòn bẩy:
Σ
p
= 2* σ
m
= 2*16 = 32%
Theo kết quả trên ta thấy, cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theo
đường thẳng tuyến tính r
f
– M ban đầu và mở rộng về phía bên phải. Các
điểm trên đường mở rộng này có ưu thế hơn mọi điểm nằm trên đường hiệu
quả Markowitz. Danh mục nằm tại điểm mà đường thẳng nối từ r
f
tiếp
xúc với đường hiệu quả là danh mục tốt nhất trên tập hợp hiệu quả đối
với tất cả những ai nắm giữ nó dù khẩu vò rủi ro của họ như thế nào đi
nữa. Lúc này tập hợp hiệu quả trở thành đường thẳng đi từ r
f

ri ro nh nhau, ú l danh mc th trng M. Cỏc nh u t ch khỏc nhau
cỏc v trớ trờn ng CML, v trớ ny tựy thuc vo s thớch ca cỏc nh
u t Trong cựng mt mc ngi ri ro chung, mi nh u t s ti a
húa li ớch ca h bng cỏch nm gi mt tp hp bao gm c nhng ti sn
phi ri ro v danh mc u t M. Phng phỏp ny c gi di cỏi tờn
nguyờn lý phõn cỏch (separation principle). Nú c minh ha trong hỡnh
trờn.
Theo nguyờn lý phõn cỏch nh u t phi thc hin 2 quyt nh
riờng bit: quyt nh ti tr v quyt nh u t
+ La chn danh mc cỏc c phn tt nht (danh mc M). im ny
c xỏc nh hon ton s ỏnh giỏ ca nh u t v t sut sinh li,
phng sai v hip phng sai. Khụng cú nhng tỡnh cm cỏ nhõn v thỏi
khụng thớch ri ro xem xột trong quyt nh ny
+ Nh u t bõy gi phi xỏc nh kt hp im M l danh mc cỏc
ti sn cú ri ro vi ti sn phi ri ro nh th no nhn c nhy cm
i vi ri ro tng ng vi khu v c th ca tng ngi.
Mửực ngaùi ruỷi ro thaỏp
M

f
σ
2
M
COVi,
M
R
M
Nếu nhà đầu tư không ưa thích rủi ro, anh ta sẽ cho vay một phần của
danh mục ở mức lãi suất r
f
và đầu tư phần còn lại vào danh mục thị trường
các tài sản rủi ro, chẳng hạn điểm A
Ngược lại nếu nhà đầu tư thích rủi ro, anh ta có thể đi vay tiền với lãi
suất r
f
và đầu tư tất cả số tiền vào danh mục thị trường để tạo nên danh mục
tại điểm B

III) MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN
1) Tổng quan mô hình CAPM
CAPM là mô hình mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ
vọng, được sử dụng để định giá các chứng khóan có mức độ rủi ro cao. Mô
hình này do Williamcapm1.jpg Sharpe phát triển từ những năm 1960 và đã
được ứng dụng từ đó đến nay. Mặc dù còn có một số mô hình khác nỗ lực
giải thích động thái thị trường nhưng mô hình CAPM là mô hình đơn giản
về mặt khái niệm và có khả năng ứng dụng sát thực với thực tiễn
Mô hình định giá tài sản vốn phát biểu rằng: thu nhập kì vọng của một
loại chứng khoán hay danh mục đầu tư sẽ ngang bằng với mức trên các
chứng khoán phi rủi ro cộng thêm khoản lợi tức bù rủi ro nữa. Nếu thu nhập

noa, đó chính là hiệp phương sai của thị trường với chính nó
Ta có: hiệp phương sai của thị trường với chính nó là phương sai của tỷ suất
sinh lợi thị trường COV
M,M
= σ
2
M
Như vậy, phương sai của đường rủi ro – tỷ suất sinh lợi ở hình trên là: Chúng ta định nghĩa β
i
=
2
,
M
Mi
COV


Phương trình trên sẽ trở thành
R = r
f
+  x (r

,
2
fM
M
Mi
f
Mi
M
fM
fi
rR
COV
r
rR
rr





 MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM
 GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 8
r
f

R
M

r
i

lợi nhuận thị trường, nhưng khi nền kinh tế xấu thì lợi nhuận cổ phiếu giảm
nhanh hơn lợi nhuận thị trường. Chúng ta đã học, rủi ro được định nghĩa như
là sự biến động của lợi nhuận . Ở đây bêta được định nghĩa như là hệ số đo
lường sự biến động của lợi nhuận. Cho nên, bêta được xem như là hệ số đo
lường sự rủi ro của chứng khóan.
Như đã nói bêta là hệ số đo lường rủi ro của chứng khóan. Trên thực
tế các nhà kinh doanh chứng khóan sử dụng mô hình hồi qui dựa trên số liệu
thực tế để ước lượng bêta. Ở các nước có thị trường tài chính phát triển có
một số công ty chuyên xác định và cung cấp thông tin về hệ số bêta. Chẳng
hạn ở mỹ người ta có thể tìm thấy thông tin về bêta từ hai nhà cung cấp dịch
vụ là Value Line Investment Survey, Market Guide (www.marketguide.com)
và Standard & Poor’s stock Reports.
 MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM
 GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 9

Dưới đây giới thiệu hệ số beta của một số cổ phiếu của các công ty
ở Mỹ.
c) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản rủi ro
Xét ví dụ sau: giả sử chúng ta tính toán được  của các cổ phiếu như
sau:
Chứng khoán Beta

R
B
= 0.06 + 1*(0.12-0.06) = 12%

 MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM
 GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 10
R
C
= 0.06 + 1.15*(0.12-0.06) = 12.9%

R
D
= 0.06 + 1.4*(0.12-0.06) = 14.4%

R
E
= 0.06 +(- 0.3)*(0.12-0.06) = 4.2%
Ta thấy cổ phiếu e có beta âm( trường hợp ít gặp trong thực tế) do vậy
nếu có tồn tại một cổ phiếu như thế thì tỷ suất sinh lợi yêu cầu đối với nó sẽ
thấp hơn r
f

d) So sánh SML và CML
Đường CML
- Được vẽ trong mặt phẳng r và σ
- Khi các nhà đầu tư được phép
vay và cho vay với lãi suất phi rủi
ro đường cml là tuyến tính và có
độ dốc dương
- Chỉ có danh mục là ứng cử viên

(P
t
+1
)
Cổ tức kỳ vọng
(D
t
+1
)
TSSL ước
tính
A
B
C
D
E
25
40
33
64
50
27
42
39
65
54
0.5
0.5
1
1

E
0.7
1
1.15
1.4
-0.3
10.2
12
12.9
14.4
4.2
10
6.2
21.2
3.3
8
-0.2
-5.8
8.3
-11.1
3.8
Thích hợp
Định giá cao
Định giá thấp
Định giá cao
Định giá thấp

Sự khác biệt giữa tỷ suất sinh lợi ước lượng và tỷ suất sinh lợi yêu
cầu đôi khi được gọi là Alpha của cổ phiếu. Alpha này có thể dương ( cổ
phiếu bị định giá thấp) và âm ( cổ phiếu bị định giá cao).

ε : phần sai số ngẫu nhiên
Đường đặc trưng là một đường hồi quy phù hợp nhất đi qua các tỷ
suất sinh lợi phân tán của một tài sản rủi ro và của danh mục thị trường các
chứng khoán rủi ro trên một khoảng thời gian trong quá khứ 5) Ưu nhược điểm của mô hình CAPM
t
ttt
P
DPP
r
11 



 MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM
 GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 12
Mô hình CAPM có ưu điểm là đơn giản và có thể ứng dụng được
trên thực tế. Tuy nhiên cũng như mô hình khác, CAPM còn tồn tại những
vấn đề cần xem xét sau
 Chỉ xác đònh beta trong hiện tại mà thôi.
 Dựa vào quá nhiều giả đònh trong thực tế không có đẩy đủ giả
đònh như thế.
 Các ước lượng beta từng cho thấy beta không ổn đònh theo thời
gian.
 Có các nhân tố khác ngoài lãi suất phi rủi ro và rủi ro hệ thống

 GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 13
đường này về phía phải nếu chúng ta không thể đi vay với lãi suất phi
rủi ro để đầu tư thêm vào danh mục rủi ro F.
 Nhà đầu tư có thể đi vay với lãi suất R
b
, lúc đó điểm tiếp xúc của
đường thẳng xuất phát từ đường hiệu quả xảy ra tại điểm K. điểm này
cho ta thấy có thể vay với lãi suất R
b
và dùng tiền này đầu tư vào danh
mục K để mở rộng đường CML.
Từ đấy ta có thể biết được rằng, chúng ta có thể đi vay hay cho vay
nhưng danh mục đầu tư khi chúng ta đi vay không có lợi nhuận nhiều như
khi giả định là chúng ta có thể vay với lãi suất phi rủi ro r
f,
trong trường hợp
này ta phải trả lãi vcay ở tỷ lệ cao hơn r
f
nên thu nhập thuần của chúng ta sẽ
ít hơn trường hợp chúng ta chỉ phải trả lãi vay là r
f

2) Mô hình beta bằng không
Danh mục M có rủi ro thấp nhất với một tỷ suất sinh lợi đã cho sẵn
trên tập hợp các danh mục có thể đạt được và một danh mục khác không đòi
hỏi phải có một lãi suất phi rủi ro.
Trong một tập hợp các danh mục có thể lựa chọn khả thi một vài danh
mục tồn tại mà ở đó các tỷ suất sinh lợi hoàn toàn không tương quan với
danh mục thị trường, beta của các danh mục này với danh mục thị trường
bằng không. Từ các danh mục này chúng ta sẽ chọn ra một danh mục có

Z
)
E(R)
0.0 1.0
β
M

SML

 MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM
 GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 14
Một giả định cơ sở là khơng có chi phí giao dịch, do vậy cá nhà đầu tư
sẽ mua và bán các chứng khốn bị định giá sai cho đến khi nào họ đạt đến
các điểm nằm trên đường SML.
Với sự hiện diện của chi phí giao dịch, các nhà đầu tư sẽ khơng điều
chỉnh tất cả các sai lệch giá cả này vì trong một số trường hợp chi phí mua
và bán các chứng khốn bị định giá sai sẽ bù trừ tất cả tỷ suất sinh lợi vượt
trội tiềm năng
Như vậy các chứng khốn sẽ nằm rất gần với đường SML nhưng
khơng phải nằm đúng trên đó, và đường SML là một dải tập hợp các chứng
khốn hơn là một đường thẳng đơn nhất.
Độ rộng của dải phân bố này là một hàm số của toongr các chi phí
giao dịch.trong một thế giới có moịot tỷ lệ lớn các giao dịch được thực hiện
bởi các định chế với một chi phí nhỏ trên một cổ phần và với các nhà mơi
giới hưởng chiết khấu sẵn có cho các nhà đầu tư thì dải này có thể khá hẹp

4) Những giá trị mong đợi và các khoản thời gian hoạch định khơng
đồng nhất
Với các giá trị mong đợi về rủi ro và tỷ suất sinh lợi và khoản thời
gian hoạch định khơng đồng nhất , thì mỗi nhà đầu tư sẽ có một đường CML


b
icgbe
i
P
TDivTPP
ATRE


11
 MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM
 GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 15
Ta xét phương trình cơ bản của mô hình :
E(R
i
) = r
f + ( R
M
- r
f
)
Để kiểm đònh tính chính xác của mô hình, ta sẽ lần lượt phân tích
các yếu tố chính trong mô hình trên.

1)Tính ổn đònh của

:
3 )nh hưởng của phân phối không đối xứng lên mối quan hệ:
 MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM
 GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 16
Dựa trên việc phân tích tỷ suất sinh lợi là , một vài nhà nghiên
cứu cũng đã xem xét ảnh hưởng của sự không đối xứng lên TSSL mong
đợi. Phân phối chuẩn thì đối xứng nghóa là tồn tại sự cân bằng giữa các
quan sát dương và âm. Trái lại, không đối xứng dương thể hiện 1 con số
khác thường của các thay đổi dương lớn trong giá cả.
Các nhà nghiên cứu đã xem xét sự mất đối xứng như là 1 cách có
thể giải thích cho các kết quả mà ở đó mô hình xem ra đònh giá thấp các
cổ phiếu có  thấp : các nhà đầu tư nhận được TSSL cao hơn giá trò mong
đợi; và đònh giá cao các cổ phiếu có  cao : nhà đầu tư nhận được TSSL
thấp hơn giá trò mong đợi
Kraus và Litzenberger đã kiểm đònh mô hình CAPM đối với sự bất
đối xứng và khẳng đònh các nhà đầu tư sẵn sàng trả cho bất đối xứng
dương vì chúng cho cơ hội TSSL rất lớn.

4 )nh hưởng của quy mô, tỷ số P/E và đòn bẩy:
Quy mô, P/E, đòn bẩy tài chính là các nhân tố rủi ro bổ sung cần
được xem xét với . Khi phân tích, chúng ta thấy, quy mô và P/E có ảnh
hưởng ngược lên TSSL. Cụ thể, TSSL là 1 phương trình dương của ,
nhưng nhà đầu tư cũng đòi hỏi TSSL cao hơn tử các doanh nghiệp có quy
mô tương đối nhỏ và các cổ phiếu có P/E thấp.

5) nh hưởng của B/P: nghiên cứu của Fama-French:
Fama-French ( FF ) cho rằng mối quan hệ giữa  và TSSL trung
bình không tồn tại trong suốt thời kỳ từ 1963-1990. Trái lại, các kiểm
đònh lần lượt giữa TSSL trung bình với quy mô, đòn bẩy, E/P, B/P ( tỷ số

vay nợ như tổng vay nợ / vốn hoặc liên quan đến giá chứng khoán và lợi
nhuận như P/E , ngoài ra không thấy những chỉ số như B/P,  …
Thứ ba , các mô hình dự báo chỉ được vận hành tốt khi các nhà đầu tư
có được thông tin ngang bằng nhau, thông tin không bò rò rỉ và vì thế
minh bạch hoá thông tin là điều kiện tiên quyết để phát triển thò trường
chứng khoán.
Tóm lại, các kiểm đònh mô hình CAPM cho thấy  của chứng
khoán riêng lẻ thì không ổn đònh nhưng  của danh mục là ổn đònh với
giả đònh khoản thời gian trong mẫu đủ dài và một số lượng giao dòch cổ
phiếu thích hợp. Có sự ủng hộ khác nhau do mối quan hệ tuyến tính
dương giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro hệ thống của danh mục, với một số
chứng cứ mới cho thấy cần thiết để xem xét các biến rủi ro bổ sung hay
các đại diện rủi ro khác nhau.