GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9
(Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,
áp dụng từ năm học 2012-2013)
Lớp 9
Cả năm: 140 tiết Đại số: 70 tiết Hình học: 70 tiết
Học kì I: 19 tuần (72 tiết) 40 tiết 32 tiết
Học kì II: 18 tuần (68 tiết) 30 tiết 38 tiết
TT Nội dung Số tiết
Ghi chú
1
I. Căn bậc hai. Căn bậc ba
1. Khái niệm căn bậc hai.
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức:
2
A
=A.
2. Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai.
3. Căn bậc ba.
18
Đại số
70 tiết
2
II. Hàm số bậc nhất
1. Hàm số y = ax + b
(
a
≠

0)
.
2. Hệ số góc của đường thẳng. Hai đường thẳng song song và hai đường

học 70
tiết
1
TT Ni dung S tit
Ghi chỳ
6
VI. ng trũn
1. Xỏc nh mt ng trũn
nh ngha ng trũn, hỡnh trũn.
Cung v dõy cung.
S xỏc nh mt ng trũn, ng trũn ngoi tip tam giỏc.
2. Tớnh cht i xng
Tõm i xng.
Trc i xng.
ng kớnh v dõy cung.
Dõy cung v khong cỏch t tõm n dõy.
3. Vớ trớ tng i ca ng thng v ng trũn, ca hai ng trũn.
17
7
VII. Gúc vi ng trũn
1. Gúc tõm. S o cung
nh ngha gúc tõm.
S o ca cung trũn.
2. Liờn h gia cung v dõy.
3. Gúc to bi hai cỏt tuyn ca ng trũn
nh ngha gúc ni tip.
Gúc ni tip v cung b chn.
Gúc to bi tip tuyn v dõy cung.
Gúc cú nh bờn trong hay bờn ngoi ng trũn.
Cung cha gúc. Bi toỏn qu tớch cung cha gúc.

- Đàm thoại – vấn đáp.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 :Giới thiệu
chương trình và cách học bộ
môn
- Giới thiệu chương trình đại
số 9, gồm 4 chương :
Chương I : Căn bbậc hai – căn
bậc ba.
Chương II: Hàm số bậc nhất.
Chương III: Hệ hai PT bậc
nhất hai ẩn.
Chương IV: Hàm số y= ax
2
-PT
bậc hai một ẩn.
- Giới thiệu nội dung chương I
Nội dung bài học.
Hoạt động 2 :Tìm hiểu về
căn bậc hai số học
+ Nêu câu hỏi.
- Hãy nêu đ/n căn bậc haiï của
một số a không âm ?
-Với số a dương, có mấy căn
bậc hai ? cho ví dụ?
- Hãy viết dưới dạng kí hiệu ?
- Tại sao số âm không có CBH ?
- Cả lớp chú ý – lắng
nghe.

+Yêu cầu HS thực hiện ?2
-Tìm CBHSH của mỗi số sau :
a/ 49 ; b/ 64 ; c/ 81 ; d/ 1,21
+ Y/cầu HS xem bài giải mẫu
câu a/ SGK.
- Gọi đồng thời 3 HS lên
bảng trình bày.
+ Giới thiệu phép toán tìm
CBHSH của số không âm là
phép khai phương .
- Ta đã biết phép toán trừ là
phép ngược của phép toán
cộng, phép chia là phép toán
ngược của phép nhân.Vậy
phép KP là phép toán ngược
của phép toán nào ?
- Để KP một số người ta có
thể làm bằng những cách
nào ?
+ Yêu cầu HS thực hiện ?3
- Tìm các CBH của mối số sau
:
a/ 64 ; b/ 81 ; c/ 1,21
và -2
4
= 2 ; -
4
= 2
- Số âm không có CBH
vì bình phương mọi số

b/ CBH của
9
4
là
3
2
±
vì
9
4
3
2
2
=






±
c/ CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5 vì :….
d/ CBH của 2 là
2
và -
2
,vì :…
* Chú ý : Với a≥ 0 , Ta có :
- Nếu x =
a

+ Lời giải ?3/
2/ So sánh các căn bậc hai số học .
4
Hoạt động 3 : So sánh các
căn bậc hai số học
+Giới thiệu như SGK.
- Cho a, b≥ 0.
Nếu a< b thì
a
so với
b

như thế nào ?
+ Ta có thể c/m điều ngược lại
Với a, b≥ 0. Nếu
a
<
b
thì
a< b .Từ đó ta có đònh lí sau :
+ Gới thiệu đònh lí SGK Tr 5
+ Yêu cầu HS nghiên cứu ví
dụ 2 SGK .
+Yêu cầu HS thực hiện ?4
a/ 4 và
15
b/
11
và 3
+Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ

4
– SBT :
So sánh các số ( không dùng
máy )
a/ 2 và
2
+ 1
b/ 1 và
3
- 1
+ Nhận xét – sửa chữa đúng
sai .
- Để KP một số người
ta có thể dùng bảng số
hoặc máy tính bỏ túi .
+Trả lời miệng ?3
a/ CBH của 64 là 8 và
-8
b/ CBH của 81 là 9 và
-9
c/ CBH của 1,21 là
1,1 và -1,1
+ Nghe GV trình bày .
Cho a, b≥ 0.
Nếu a< b thì
a
<
b
+ Ghi nhớ đònh lí SGK
Tr 5.

11
>
9
⇒
11
>3
+ Lời giải ?5/
a/
x
> 1
⇒
x
>
1
⇒
x>1 . Vậy x>1
b/
x
< 3
⇒
x
<
9

⇒
x < 9 với x≥ 0.
Vậy 0
≤
x
≤

⇒
1+1 <
2
+ 1

⇒
2 <
2
+ 1
b/ Có 4 > 3
⇒
4
>
3

⇒
2 >
3

⇒
2 – 1 >
3
- 1

⇒
1 >
3
- 1
5
+ Hoạt động theo nhóm

2 . KÜ n¨ng:
- Biết cách chứng minh đònh lý :
AA =
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức dể rút gọn biểu
thức .II.CHUẨN BỊ :
- GV : Soạn giảng, SGK .
- HS : n tâp đònh lí Pitago , qui tắc tính giá trò tuyệt đối của một số .
III. PHƯƠNG PHÁP :
- Đàm thoại – vấn đáp.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
cũ – Tạo tình huống học tập .
+ Nêu yêu cầu kiểm tra .
1/ Nêu đònh nghóa CBHSH
của số a viết dưới dạng ký
hiệu
- Bài tập : Các khẳng đònh sau
đúng hay sai ?
a/ CBH của 64 là 8 và -8.
b/
64
= 8 ; c/ (
3
)
2
= 3
2/Phát biểu và viết đònh lí so
sánh CBHSH.

= 15
⇒
x = 15
2
= 225.
Vậy : x = 225.
b/
x2
< 4 .
6
* Bài tập 4 Tr
7
SGK .
a/
x
= 15.
b/
x2
< 4 .
+ Nhận xét và cho điểm .
+ Đặt vấn đề vào bài mới .
- Mở rộng CBH của một số
không âm ta có căn thức bậc
hai .
Hoạt động 2 : Tìm hiểu căn
thức bậc hai .
+Yêu cầu HS đọc và trả lời ?1
-Vì sao AB =
x−25
2

- Nếu x = -1 thì sao ?
+Yêu cầu HS thực hiện ?2 .
Với giá trò nào của x thì
x25 −
xác đònh .
*Bài tập 10 Tr
10
– SGK .
a/
3
a
b/
a5−

c/
a−4
d/
73 +a
+Dưới lớp nhận xét bài làm
của bạn.
+Chú ý – Lắng nghe .
+ Một em đọc to ?1 .
Trong tgv ABC, ta có :
AB
2
+ BC
2
= AC
2
(Đ/l Pitago)

= 3 .
Nếu x = -1 thì
x3
không có
nghóa .
+ Cả lớp cùng làm ?2 .

+Trả lời nhanh bài tập

Với x ≥ 0, ta có
x2
< 4
⇔
2x
< 1
⇔
x < 8
Vậy : 0 ≤ x < 8 .
1/Tìm hiểu căn thức bậc hai .
+ Lời giải ?1/
+ Tổng quát : SGK
+ Lời giải ?2/
x25 −
xác đònh
⇔
5 – 2x ≥ 0
⇔
5≥ 2x
⇔
x ≤ 2,5

A
.
+Yêu cầu HS đọc và trả lời ?3.
Điền số thích hợp vào ô trống .
- Nhận xét và rút ra quan hệ
giữa
a
2
và a.
+Như vậy không phải khi bình
phương một số rồi khai phương
kết quả cũng được số ban đầu .
- Ta có đònh lí .
+Hướng dẫn HS Chứng minh
đònh lí .
- Để c/m :
a
2
= a Ta cần
c/m điều gì ?
- Hãy c/m điều kiện trên ?
+Giải thích ?3.
)2,0(−
2
=
2,0−
= 0, 2 ;
0
=
0

+ Chú ý – Lắng nghe Cả lớp
ghi vở đònh lí .
+Để c/m
a
2
=
a
. , ta cần
c/m

a
≥ 0

2
a
= a
2
+ C/m đònh lí vào vở.
+ Chú ý – Lắng nghe.
+ Tự đọc lời giải VD
2
và VD
3

+ Đứng tại chỗ trả lời
a/
)1,0(
2
=
1,0

R .
Ta có : a ≥ 0
( Theo đ/n giá trò tuyệt đối )
- Nếu a ≥ 0 thì
a
= a nên (
a
)
2
= a
2
Nếu a< 0 thì
a
= - a nên (
a
)
= ( -a )
2
= a
2
Do đó : (
a
)
2
= a
2
với a
∈∀
R
Vậy :

*
A
có nghóa khi nào ?
*
A
2
= ? khi A ≥ 0 , A < 0
* Bài tập 8 Tr
10
– SGK.
d) 3
)2( −a
2
với a < 2
* Bài tập 9 Tr
10
– SGK .Tìm x
biết :
a/
x
2
= 7 ; b/
x
2
=
8−
d/ - 0,4
)4,0(−
2
=(- 0,4 )

a/
)2( −x
2
với x≥ 2 .
Ta có :
)2( −x
2
=
2−x
= x-2.
( vì x ≥ 2 nên x - 2 ≥ 0 ).
b/
a
6
=
( )
2
3
a

=
3
a
,
vì a < 0 nên a
3
< 0

⇒
3

2
=
8−

⇔
x
= 7
⇔
x
= 8

⇔
x
1,2
=
±
7
⇔
x
1,2
=
±
8
* Hướng dẫn : - HS cần nắm vững điều kiện để
A
có nghóa và hằng đẳng thức
A
2
=
A

A
2
=
A
III. HOẠT ĐỘNG DẠY _ HỌC :
Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ .
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV : Nêu yêu cầu kiểm tra .
H
1
:* Nêu điều kiện để
A

có nghóa .
*BT 12 Tr
11
- SGK . Tìm x ,
biết :
a/
72 +x
; b/
43 +− x
.
H
2
: Hãy điền vào chỗ trống
( ……) để được khẳng đònh đúng
:
*
A

GV: Nhận xét và cho điểm
HS : Hai em lên bảng trả bài .
HS
1
: *
A
có nghóa khi A ≥
0 .
*BT 12 Tr
11
- SGK .
a/
72 +x
có nghóa ; b/
43 +− x
có nghóa

⇔
2x +7 ≥ 0
⇔
2x ≥ -7 ;
⇔
-
3x + 4 ≥ 0

⇔
x ≥
2
7
. ;

vì 2=
4
>
3
b/
)113( −
=
113 −
=
11
-3
vì 3 =
9
<
11
HS
3
: * BT 10 Tr
11
- SGK .
a/ Ta có :
Vế trái =(
3
-1 )
2
=(
3
)
2
-2

= -1 =
Vphải ( đpcm )
10
HS: Dưới lớp nhận xét bài của
bạn.
Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập
* BT 11 Tr
11
- SGK.Tính :
a/
16
+
25
+
196
:
49
b/ 36 :
18.9.2
-
169
GV: (Gợi ý) . Thực hiện phép
tính : Kp , nhân, chia, cộng ,
trừ . Từ trái sang phải .
GV: Yêu cầu HS làm tiếp câu
c/ , d/
c/
81

d/

4
+ 3a
2

d/ 5
a4
6
- 3a
3
với a < 0

* BT 14 Tr
11
- SGK. Phân tích
thành nhân tử .
a/ x
2
– 3 ; d/ x
2
– 2
5
x + 5
GV gợi ý HS biến đổi đưa về
hằng đẳng thức .
HS : Hoạt động cá nhân
Hai em lên bảng làm
HS
1

: a/

HS
4
: d/
43 +
2
=
25
= 5
HS : Cả lớp cùng làm .
c/
x+−1
1
có nghóa
⇔
x+−1
1

> 0
Có 1 > 0
⇒
- 1+ x > 0
⇒
x
> 1
d/
x+1
2
có nghóa với
∈∀x
R.

+ 3a =
a5
+ 3a
= 5a + 3a = 8a (với a ≥
0
⇒
5a >0 )
TL
3
: c/
a9
4
+ 3a
2
=
23a
+ 3a
2
=3a
2
+ 3a
2
= 6a
2
TL
4
: d/ 5
a4
6
-3a

2
- 5 = 0
b/ x
2
– 2
11
x + 11 = 0
Gợi ý :Biến đổi vế trái đưa về
hằng đẳng thức – p dụng giải
phương trình tích , tìm nghiệm
của phương trình .
HS : Trả lời miệng .
TL: a/ x
2
– 3 = ( x -
3
) ( x +
3
)
d/ x
2
– 2
5
x + 5 = x
2
– 2.
x.
5
+ (
5

5
Vậy phương trình có 2
nghiệm : x
1,2
=
±
5
b/ x
2
– 2
11
x + 11 = 0

⇔
( x -
11
)
2
= 0

⇔
x -
11
= 0

⇔
x =
11
Vậy phương trình có nghiệm :
x =

12
.Vào bài mới .
HS: Chú ý – Lắng nghe.
Hoạt động 2 : Đònh lí .
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1
Tr
12
– SGK .
Tính và so sánh :

25.16
và
16
.
25
GV: Từ ?1. nêu nội dung đònh
lí .
GV: Hướng dẫn HS c/m đònh
lí.
H
1
: Với a ≥ 0 , b ≥ 0 . Em có
nhận xét gì về
a
,
b
và
ba.
?
H

âm .
GV: Nêu chú ý Tr
13
– SGK .


Với a, b, c ≥ 0
⇒
cba
=
a
.
c
b
HS: Cả lớp cùng thực hiện ?1
TL: Ta có :


25.16
=
400
=
20

16
.
25
=
16
.

và
b
xác đònh và
không âm
⇒

a
.
b
xác đònh
và không âm
TL
2
: (
a
.
b
)
2
= (
a
)
2
.(
b
)
2
= a.b
HS: Ghi vở
HS: Chú ý – Lắng nghe.

GV: Giới thiệu qui tắc như
SGK- Tr
13
.
*Ví dụ2 : Tính.
a/
5
.
20
b/
3,1
.
52
.
10
GV: Chốt lại vấn đề : Khi
nhân các số dưới dấu căn ta
cần biến đổi biểu thức về dạng
tích các BP rồi thực hiện phép
tính .
GV:Yêu cầu HS làm ?3 để
củng cố qui tắc
- ½ lớp làm câu a/
- ½ lớp làm câu b/ .
GV: Nhận xét .
GV: Nêu chú ý SGK Tr
14
.
* Với A ≥0 , B≥ 0 , ta có:


b/
40.810
=
81
.
400
=
9 . 20 = 18
HS:Hoạt động nhóm ?2.
TL: a/
225.64,0.16,0
=
16,0
.
64,0
.
225

= 0,4.
0,8. 15 = 4,8
b/
360.250
=
36.10.10.25
=
36.100.25
=
25
.
100

=
)2.13(
2
=
13.2 = 26
HS: Chú ý – Lắng nghe.
HS:Hoạt động nhóm ?3.
TL: a/
3
.
75
=
225
= 15
b/
20
.
72
9,4
=
9,4.72.20
=
4
.
36
49
= 2.6.7 =
84
HS: Dưới lớp nhận xét bài làm
của các nhóm.

b
4
= 3.
a
.(
b
2
)
2

=3b
2
.
a
HS: Thực hiện cá nhân?4 Tr
13

– SGK .
a/
a3
3
.
a12
=
a36
4
=
a6
2
)

b/
)7.(2 −
2

c/
360.1,12
* BT 19 Tr
15
– SGK .
b/
)3.(
4
aa −
2
với a ≥ 3
d/
ba −
1
.
).(
4
baa −
2
với a > b
HS: - Phát biểu đònh lí Tr
12
–
SGK.
* BT 17 Tr
14

=
)(
2
a
2
.
)3( a−
2
=
2
a
.
a−3
= a
2
. ( 3 - a) , với
a ≥ 3.
d/
ba −
1
.
).(
4
baa −
2
=
ba −
1
.
))((

I. MỤC TIÊU:
1. KiÕn thøc:
- Củng cố cho HS cách dùng quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
2. KÜ n¨ng:
-Rèn kó năng tính nhanh , tính nhẩm . Vận dụng làm các bài tập c/m, rút gọn , tìm x và so sánh.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: Soạn giảng, SGK.
- HS: SGK, ôn tập các quy tắc và đònh lí.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ .
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra .
H
1
: Phát biểu Đ/ lí liên hệ giữa
phép nhân và khai phương ?
* Bài tập 20Tr
14
–
SGK.
a/
3
2a
.
8
3a
với a ≥0
d/ ( 3 – a)
2
-

3
.
3
2 aa
=
24
6
2
a
=
=
4
2
a
2
2






a
=
2
a
=
2
a
, với a

16
* Bài tập 20Tr
14
–
SGK.
b/
a5
a45
3a , Với a≥0.

c/
a13
.
a
52
, với a> 0
GV: Nhận xét – cho điểm .
(1)
⇔
9 - 6a + a
2
- 6a = a
2
–
12a + 9.


Nếu a < 0
a⇒
= -a

= 15a – 3a = 12a , Với a≥0.
c/
a13
.
a
52
=
a
a 52.13
=
4.13.13

=
13
2
.
4
=13.2 = 26 ,
với a> 0
HS: Dưới lớp nhận xét bài của
bạn.
Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập
Dạng 1 : Tính giá trò căn
thức .
*Bài tập 22Tr
15
–
SGK.
a/
1213 −

SGK.
HS: Trả lời miệng .
TL: Các biểu thức dưới dấu
căn là các hàng đẳng thức .
HS: Cả lớp cùng làm – Hai em
lên bảng .
HS
3
: a/
1213 −
2
=
)1213).(1213( −+

=
25
=5.
HS
4
: b/
817 −
2
=
)817).(817( −+
=
9.25

=
25
.

–
SGK .
c/m : (
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
)là hai số
nghòch đảo của nhau .
GV: - Thế nào là 2số nghòch
đảo của nhau ?
- Vậy ta phải c/m :
(
2006
-
2005
). (
2006
+
2005
) = 1.
-Các em hãy c/m đẳng thức
trên ?
*Bài tập 26Tr
16
–
SGK .So

ba +
)
2
< (
a
+
b
)
2

⇔
a+b < a+b + 2ab .
Vậy :
ba +
<
a
+
b
.
( đpcm)
x31+
2
= 2.(( 1+ 3x)
2
) ,
vì 1+3x
2
≥0. với
∀
x

2006
-
2005
). (
2006
+
2005
)
Ta có : (
2006
-
2005
). (
2006
+
2005
)
= (
2006
)
2
– (
2005
)
2

= 2006 – 2005 =1.
Vậy : Hai số(
2006
-

. Vậy :
925 +
<
25
+
9
.
HS: Ghi nhớ tổng quát .
*Bài tập 25Tr
16
–
SGK .
HS: Hoạt động theo nhóm .
18
Dạng 3 : Tìm x .
*Bài tập 25Tr
16
–
SGK .
GV: Yêu cầu HS hoạt động
nhóm .
½ lớp làm câu a/
x16
= 8
½ lớp làm câu d/
)1.(4 x−
2
–
6 = 0


⇔
)1.(4 x−
2
= 6
⇔
4
)1( x−
2
= 6
⇔
2.
x−1
=
6
⇔
x−1
= 3
* 1 – x =3 * 1
– x = -3
⇒
x
1
= - 2
⇒
x
2
= 4
Hướng dẫn : - Bài tập 22, 20, 25, 27 Tr
15-16
– SGK.

16
–
SGK .So
sánh .
b/ -
5
và -2
HS: Hai em lên bảng trả bài.
HS
1
: Bài tập 25Tr
16
–
SGK
c/
)1.(9 −x
= 21
⇔
9
)1( −x
= 21
⇔
3
)1( −x
=21
⇔
)1( −x
= 7

⇔

HS: Nhận xét bài của bạn .
HS: Chú ý – Lắng nghe .
Hoạt động 2 : Đònh lí
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1
Tr
16
– SGK
Tính và so sánh :
25
16
và
25
16

GV: Từ ?1. nêu nội dung đònh
lí Tr
16
– SGK.
GV: Hướng dẫn HS c/m đònh lí
dựa trên đ/n CBHSH của một
số không âm.
Hs: Cả lớp cùng thực hiện ?1.
TL: Ta có :

25
16
=
2
5
4

16
–
SGK.
HS: c/m đònh lí .
TL: Vì a≥0 , b> 0 nên
b
a
xác
đònh và không âm . Ta có :
( )
( )
b
a
b
a
b
a
==








2
2
2
Vậy:

nhóm ?1.
HS: Một em đọc quy tắc .
Cả lớp ghi nhớ .
HS: Thức hiện theo GV.
TL: a/
121
25
=
11
5
121
25
=
.
b/
36
25
:
16
9
=
36
25
:
16
9
=
10
9
6

=
* Ví dụ 3 :
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?4
tương tự VD
3.
a/
50
2
42
ba
b/
162
2
2
ab
với a
≥
0
TL: a/
256
225
=
16
15
256
225
=
.
b/
0196,0

52
117
52
====
HS: Ghi nhớ chú ý
HS: Chú ý – Theo dõi.
HS: Cả lớp cùng thực hiện ?4.
TL: a/
50
2
42
ba
=
5
25
25
2
42
42
ba
ba
ba
==
b/
162
2
2
ab
=
a

HS: Phát biểu các quy tắc .
* Bài tập 28Tr
18 – SGK.
HS: Cả lớp cùng làm.
TL:a/
225
289
=
15
17
225
289
=
b/
25
14
2
=
5
8
25
64
25
64
==
d/
6,1
1,8
=
4

25