Chương I: CĂN BẬC HAI . CĂN BẬC BA

Tiết 1
CĂN BẬC HAI
I/ Mục tiêu bài học.
Kiến thức: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Kĩ năng: Biết vận dụng định nghĩa để tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số
không âm.
Thái độ: Có ý tích cực vận dụng bài học làm bài tập.
I/ Chuẩn bị: - HS ôn tập trước khái niệm căc bậc hai ( Lớp 7)
III/ Tiến trình bài học
1 Ôn định tổ chức: 9A………………..9B……………….9C………………
2 Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm căn
bậc hai
GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa CBH của
số a không âm.
HS: ( 1; 2 em nhắc lại. HS khác nhận xét)
GV: Chốt lại khái niệm- ghi bảng.
HS: Thực hiện ?1
(Làm việc cá nhân, đại diện 4 HS trả lời 4
ý, HS khác nhận xét)
GV: Nhận xét, thống nhất kết quả.
Hoạt động 2: Định nghĩa CBH số học.
GV: Ta thấy 9 > 0;
4
9
> 0; 0,25 > 0 ; 2 > 0
9 = 3;
4

?1. CBH của 9 là3 và -3; CBH của
4
9
là
2
3

và
2
3
−
; CBH của 0,25 là 0,5 và
- 0,5; CBH cua 2 là
2
và
2−
2. Định nghĩa CBH số học .
( SGK trang 4)
VD: CBH số học của 16 là 16 (= 4)
CBH số học của 5 là 5 .
Chú ý: SGK trang 4
1
Soạn: 20.8
Giảng: 9A: ….9B…..
9C………..

trả lời 4 ý, HS khác nhận xét & bổ xung)
GV: Nhận xét, thống nhất kết quả.
GV: Thông báo: Phép tìm CBH của số
không âmgọi là phép khai phương( gọi tắt

= 49
CBHSH của 64 là
64
= 8, vì 8
≥
0 và
8
2
= 64.
CBHSH của 81 là
81
= 9, vì 9
≥
0 và 9
2
=
81.
CBHSH của 1,21 là
1,21
= 1,1 vì 1,1
≥
0
và 1,1
2
= 1,21.
?3. CBH của 64 là 8 và -8
CBH của 81 là 9 và -9
CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1
2. Bài tập.
Bài 1: Tìm CBHSH của mỗi số sau rồi suy

2
rồi suy ra x
Tiết 2: CĂN BẬC HAI ( Tiếp)

I/ Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố khái niệm căn bậc hai số học. Hiểu được liên hệ của phép khai
phương về quan hệ thứ tự.
Kĩ năng: Biết dùng quan hệ của phép khai phương để so sánh các số.
Thái độ: Có ý thức vận dụng bài học nghiêm túc vào bài tập.
II/ Chuẩn bị:
HS : Ôn tập khái niẹm căn bậc hai số học.
Với hai số a, b không âm, nếu a < b thì
a
<
b
.
III/ Tiến trình bài học.
1 .ổn định tổ chức :9A………………9B………………9C……………………
2. Kiểm tra bài cũ:
Tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a, 81 b, 256 c, 361 d, 400
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

1 2<
. Vậy 1 <
2
.
b, 4 < 5 nên
4
<
5 . Vậy 2
4 <
< 5 .
?4. So sánh:
a, 4 = 16 mà 16 15> nên 4 < 15 .
b, 3 = 9 mà 9 11< nên 3 <
11
.

Ngày soạn: 20.8
Ngày giảng: 9A…….9B……
9C………..
Với hai số a và b không âm, ta có
a < b a b⇔ <

GV: Nêu yêu cầu VD3: Tìm x không âm,
biết:
a,
2x >
b,
1x >
Hướng dẫn: 2 =
4

1x⇔ >
.
b, Vì x
0
≥
nên ta có
3x >

⇔
9x >
⇔
x > 9.
2. Bài tập củng cố.
Bài 2. So sánh:
a, 2 =
4
mà
4 3>
nên 2 >
3
.
b, 6 =
36
mà
36 41<
nên 6 <
41
.
c, 7 =
49

2
A A=
I/ Mục tiêu
Kiến thức: HS hiểu được khái niệm căn thức bậc hai. Biết cách tìm điều kiện xác định
của
A
. Nắm chắc định lí: “ Với mọi số a, ta có
2
A A=
”.
Kĩ năng: Có kĩ năng tìm diều kiện xác định của
A
. Biết chứng minh định lí
2
A A=

và vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
Thái độ: Có ý thức vận dụng bài học vào bài tập.
II/ Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi ?3
HS: Ôn tập định nghĩa CBHSH của số a không âm.
Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối.
III/ Tiến trình bài học.
1. ổn định tổ chức: 9A…………….9B……………….9C………………….
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định nghĩa CBHSH của số không âm a?
Bài tập: Tìm CBHSH của các số sau rồi suy ra các căn bậc hai của chúng.

biểu thức lấy căn. Vậy, với A là biểu
thức đại số thì
A
gọi là gì A gọi là gì?
HS: Trả lời.
GV: Chốt lại khái niệm căn thức bậc hai
1. Căn thức bậc hai.
?1.
A B
Theo ịnh lí Pi ta go,
Ta có: 5
2
25 x
−

AB =
2 2
5 x−
Hay AB =
2
25 x−
CD

Gọi
2
25 x−
là căn thức bậc hai 25 – x

.
HS: So sánh để thấy được: Giá trị của
2
a
=
a
GV: Nhận xét
⇒
Định lí.
HS: Tìm hiểu cách chứng minh định lí
trong SGK
HS: Thảo luận theo nhóm các VD2,3.
GV: Cho HS giải thích cách giải.
Hoạt động 3: Bài tập
GV: Cho 3HS lên bảng làm 3 ý- HS khác
làm tại chỗ.
HS: Làm bài tập.
GV: Cho nhận xét. Thống nhất kết quả.
(GVsữa những lỗi sai của HS mắc phải).
?2. Căn thức bậc hai
5 2x−
xác định khi:
5 – 2x
0
≥

5
2 5
2
x x⇔ − ≥ − ⇔ ≤

a
≥
⇒
a
0
≥
b,
5a−
có nghĩa khi -5a
0
≥
0a
⇒ ≤
c,
4 a−
có nghĩa khi 4 – a
0
≥
4a
→⇒ ≤
.
4. Củng cố:
Khái niệm căn thức bậc hai.
Hằng đẳng thức
2
A A=
5. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc và nắm chắc khái niệm căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=

≤
.
Kĩ năng; Biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
Thái độ: Có ý thức vận dụng bài học nghiêm túc.
II/ Chuẩn bị
HS: Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối ở lớp 6
III/ Tiến trình bài dạy.
1. ổn định tổ chức: 9A………………..9B………………..9C……………………..
2. Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu khái niệm căn thức bậc hai.
Bài tập: Rút gọn biểu thức:
a,
( )
2
2 3− b,
( )
2
3 11−
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1. Chú ý
GV: Qua bài tập các em hãy cho biết, nếu
A là biểu thứcthì:

2
A
= A khi nào? và

GV: Hướng dẫn:
2
x x=
mà
x
= x nếu x
1. Chú ý.
Với A là một biểu thức ta có ,
2
A A=

Nghĩa là:
2
A A=
nếu A
0
≥
.

2
A A
=
nếu A
0≤
.
VD: Rút gọn.
a,
( )
2
2 2 2x x x− = − = − ( vì

2 2 2a a a= =
d, 3
( )
2
2a − với a<2.
Với a < 2 ta có 3
( )
2
2a −
=3
2a −
=-3a + 6
Bài 9 trang 11. Tìm x, biết:
a,
2
7x =
⇔ 7x =

⇔

{
7
7
x
x
=
=−0

GV: Cho HS nhận xét, thống nhất kết quả.

b,
2
8x = −

⇔ 8x = − ⇔
{
8
8
x
x
=
=−
Bài 10 trang 11: Chứng minh
a, Ta có VT =
2
( 3 1)−
=3 -2 3 +1
=4- 2 3 =VP
b, VT =
4 2 3 3− −
=
( )
2
3 1 3− −
=
3 1 3− −
= 3 1 3− − = -1
= VP.

A A=
.
Xem lại và nghiên cứu kĩ lời giải các bài tập đã làm trên lớp.
Bài tập về nhà: Bài 11
→
Bài 16 trang 11(SGK)
Giờ sau luyện tập.

Tiết 5
BÀI TẬP
I/ Mục tiêu

Soạn: 21.8
Giảng: 9A…….9B……….
9C……………...

Kin thc: Cng c cỏc kin thc v cn thc bc hai v cỏc dng bi tp v cn thc
bc hai.
K nng : Bit tỡm iu kin mt cn thc bc hai cú ngha v vn dng c hng
ng thc
2
A A=
gii bi tp.
Thỏi : Rốn tớnh cn thn, rừ rng.
II/ Chun b
Hc sinh : Nm chc lớ thuyt v chun b cỏc bi tp.
III/ Tin trỡnh dy hc.

a)
32
+
x
b)
3
4
+
x
HS khỏc lm ti ch. So sỏnh kt qu.
GV: Tip tc cho HS lờn cha ý c v d.
HS: Hai HS lờn bng lm bi tp HS khỏc
lm vo . Nhn xột.
c)
72
+
x
d)
+
2
1 x
. (HS khỏ).
* GV cht li: iu kin
A
cú ngha:
A 0.
Hot ng 2: Bi 9
Bài 1 trang 10
Tìm điều kiện để căn thức nghĩa.
a)

.
d)
+
2
1 x
có nghĩa với mọi x
vì x
2
0 với mọi x => x
2
+ 1 1 với mọi x
Bài 9: Tìm x, biết:
d)
2
9x
= |- 12|
( )
2
3x
= |- 12|GV: Hng dn HS cựng giI bi 9d.
HS: Chia nhúm yờu cu HS lm 3 phn cũn
li ca bi 9( Mi nhúm 1 ý )
HS: C i din lờn bng( mi i din mt
ý)
HS cỏc nhúm nhn xột chộo nhau.

GV nhận xét, chốt lại kết quả.


{
1
2
7
7
x
x
=
=
b)
2
8x =

8x =



{
1
2
8
8
x
x
=
=
c)
2
4 6x =

13324
=
VT =
( )
31313
2
=
= - 1 = VP.
Bài 11 trang 11: Tính.
a)
49:19625.16
+
= 4. 5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22.
b) 36 :
16918.3.2
2

= 36 : 18 - 13
= - 11. 4. Củng cố:
- GV hệ thống lại các bài tập đã chữa và cho học sinh làm các bài tập sau:
5. Hớn dẫn về nhà
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài tập còn lại.
- Đọc và nghiên cứu trớc bài liên hệ giữa phép nhân và phếp khai phơng

Tiết 6

.
25
Hi: Em cú nhn xột gỡ v quan h gia
phộp nhõn v phộp khai phng?
HS: Suy ngh tr li.
GV: Cht li thnh nh lớ.
1. nh lý
?1. Tớnh v so sỏnh:
16
.
25
v
16.25
Ta cú:
16.25
=
400
= 20

16
.
25
= 4.5 = 20
Suy ra:
16.25
=
16
.
25


)
2

HS: (
a
.
b
)
2
= (
a
)
2
. (
b
)
2
= a.b
Vậy với a ≥ 0; b ≥ 0 ⇒
a
.
b
xác định và
a
.
b
≥ 0.
(
a
.

theo chieàu
tửứ traựi ⇒ phaỷi, phaựt bieồu quy taộc.
Với hai số a và b không âm, có

ba.
=
a
.
b
với a
≥
0; b
≥
0
Chứng minh:
Có:
( )
2
. ba
=
( ) ( )
22
. ba
= a. b.
Vậy với a ≥ 0 , b ≥ 0 ⇒
ba.
xác định và
ba.
≥ 0.
( )

GV yẽu cầu HS laứm ? 2 baống caựch
chia nhoựm hóc taọp ủeồ cuỷng coỏ quy
taộc trẽn.
HS: Nửa lớp làm ý a,
Nửa lớp làm ý b.
GV: cho đại diện lên chữa bảng- GiảI thích
cách làm.
HS: Nhận xét, bổ xung.
GV: Nhận xét, thống nhất kết quả.

b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
GV tieỏp túc giụựi thieọu quy taộc nhãn
caực caờn thửực baọc hai nhử trong SGK tr
13.
GV hửụựng dn HS laứm vớ dú 2.
HS: ủóc vaứ nghiẽn cửựu quy taộc
a) Tớnh
20.5
Trửụực tiẽn em haừy nhãn caực soỏ
dửụựi daỏu caờn vụựi nhau, rồi khai
phửụng keỏt quaỷ ủoự.
b) Tớnh
10.52.13
GV: gói moọt HS lẽn baỷng giaỷi baứi.
HS khác làm tại chỗ.
GV choỏt lái: Khi nhãn caực soỏ dửụựi
daỏu caờn vụựi nhau, ta cần bieỏn ủoồi
bieồu thửực về dáng tớch caực bỡnh
phửụng rồi thực hiện phép tính.
GV: Cho HS làm việc cá nhân ?3.

.
100
= 5.6.10 = 300
b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
Sgk - Tr 13
Ví dụ 2: Tính:
a)
1010020.520.5
===
b)
52.1310.52.3,110.52.3,1
==
=
22
2.13
= 26.
?3. 1HS lên bảng làm.
HS: Làm bài, nhận xét, bổ xung.
GV: Nhận xét, thống nhất kết quả.

- GV giụựi thieọu “Chuự yự” tr 14 SGK.
Moọt caựch toồng quaựt vụựi A vaứ B laứ
caực bieồu thửực khoõng aõm, ta coự:
B.AB.A
=
ẹaởc bieọt vụựi bieồu thửực A ≥ 0
( )

9,4.72.20
=
9,4.72.20
=
49.36.4
= 2 . 6 . 7 = 84.
* Chú ý:
BABA ..
=
. (A, B ≥ 0)
Với A ≥ 0 :
( )
2
A
=
2
A
= A.
VD3. (SGK- trang 14)
?4. Rút gọn các biểu thức sau ( với a, b
không âm)
a,
3
3a
. 12a =
3
3 .12a a
=
4
36a

c,
12,1.360 12,1. 360 121. 36 11.6 66= = = =
Bài 18 trang 14: Tính.
a, 7. 63 7.63 441 21= = =
b,
2,5. 30. 48 2,5.30.48 25.3.48= =
= 60

4. Củng cố.
Với
0, 0a b≥ ≥
có: .ab a b=
Với
0, 0a b≥ ≥
có: .a b ab=
5. Hướng dẫn về nhà.
Học thuộc định lí và hai quy tắc.
Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm.
Bài tập về nhà: 17d, 18cd, 19 21 trang 15 + 16 Tiết 7
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/ Mục tiêu
Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về phép liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương.
Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương; chia các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
Thái độ: Học tập nghiêm túc. Tư duy suy luận logic.
II/ Chuẩn bị.

→
thống nhất kết quả:
16 16
25 25
=
( =
4
5
)
GV: Qua bài tập trên: Với
0, 0a b≥ >
hãy
so sánh:
a
b
với
a
b
1, Định lí
?1: Tính và so sánh:
16
25
và
16
25
Giải
Ta có:
2
16 4 4
25 5 5

minh định lí trên.
HS: Suy nghĩ ít phút ( 1 HS lên bảng - HS
khác làm tại chỗ)
GV: Cho nhận xét, thống nhất chứng
minh
GV: Ngoài cách chứng minh trên ta còn
có thể chứng minh định lí trên theo cách
nào khác không?
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Đưa ra thêm cách chứng minh khác:
Nhận thấy
a
b
xác định và không âm, còn
b
xác định và dương
Theo định lí khai phương một tích cho hai
số
a
b
và b. Ta có:

.
a
b a
b
=
. Chia hai vế cho b >0
⇒


a a
b
b
=
Chứng minh
Vì
0, 0a b≥ >
nên
a
b
xác định và không âm
Ta có:
( )
( )
2
2
2
a
a a
b
b
b
 
= =
 ÷
 ÷
 
Vậy:
a
b

a
b
rồi tính.
HS2: Lên bảng, HS khác tự làm, nhận
xét, thống nhất kết quả
GV: Thống nhất kết quả chung
GV: Ta vừa nghiên cứu quy tắc khai
phương một thương. Vậy nếu để chia hai
căn thức bậc hai ta làm như thế nào?
HS: Một vài em phát biểu
GV: Chốt lại quy tắc chia hai căn thức bậc
hai và đưa ra VD2 HS áp dụng
HS1: Lên bảng làm ý a,
HS2 (HS khá) làm b
GV: Cho nhận xét

⇒
Thống nhất kết quả.
T
2
, GV cho HS trả lời ?3
( 2 em lên bảng – HS khác làm tại chỗ)
GV: Cho nhận xét
→
Thống nhất kết quả
( Lưu ý cách phân tích ở câu b,)

GV: Giới thiệu chú ý ( SGK/18)
GV: Cho hS nghiên cứu VD3 SGK/18.
( Thảo luận theo bàn nghiên cứu các bước

?3. Tính:
a,
999 999
9 3.
111
111
= = =
b,
52 13.4 4 2
.
13.9 9 3
117
= = =
* Chú ý ( SGK/18)
VD3: Rút gọn biểu thức
a,
2 2 2
4 4 4. 2
25 5 5
25
a a a
a= = =
..
b,
27 27
9 3
3
3
a a
a


4. Củng cố:
* Định lí khai phương một thương?
0, 0a b≥ ≥
có
a a
b
b
=
* Quy tắc khai phương một thương?
* Quy tắc chia hai căn bậc hai/
5. Hướng dẫn về nhà.
Học thuộc định lí, quy tắc trong bài.
Tìm thêm cách chứng minh định lí.
Bài tập về nhà: Bài 28
→
bài 31 ( SGK/19)
Giờ sau giờ bài tập.
Tiết 8
BÀI TẬP
I/ Mục tiêu
Kiến thức: Củng cố lại các quy tắc khai phương thông qua một số bài tập.
Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng linh hoạt các quy tắc này để giảI một số bài tập có liên
quan.
Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng tư duy cho HS.
II/ Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi nội dung bài 36

25 16−
và
25 16−
Ta có:
25 16−
=
9
= 3

25 16−
= 5 - 4 = 1
Vậy
25 16−
>
25 16−
b, CMR: Với a > b > 0, thì:

a b a b− < −
.

Soạn: 8.9
Giảng: 9A……..9B….
9C…………………

HD: Để chứng minh
a b a b− < −
ta
chứng minh
a a b b< − +
HS: Suy nghĩ

? làm thế nào để tìm được x trong câu a,
HS: Một em đứng tại chỗ nêu cách làm. Hs
khác nhận xét
→
lên bảng.
T
2
1 HS khác giảI ý b,
HS khác làm tại chỗ. Nhận xét nghiệm
GV: Nhận xét
→
Thống nhất kết quả.
Hoạt đông 4: Bài 34 trang 19.
GV: Ghi đầu bài lên bảng.
HS: Đọc đầu bài, suy nghĩ.
HD: Phân tích theo quy tắc khai phương
một thương và hằng đẳng thức
2
A A=
HS: Thảo luận theo bàn. 1 HS đại diện lên
bảng chữa.
GV: Cho nhận xét
→
thống nhất kết quả.
c, HD:
Ta có:
a b a b a a b b− < − ⇔ < − +
.
Vậy để so sánh
a b a b− < −

.
c,
( ) ( )
2 2
165 124 . 165 124
165 124
164
164
+ −
−
=
=
289.41 289 17
164 4 2
= =
.
Bài 33 trang 19: Giải phương trình.
a,
2. 50 0x − =

⇔
2. 50x =

⇔

50
25 5
2
x = = =
c,

)
c,
( )
( )
2
2
2
2 2
2
3 2
3 2
9 12 4
a
a
a a
b b
b
+
+
+ +
= =
=
2 3a
b
+
−
( do
1,5; 0a b≥ − <
)


.
Quy tắc nhân căn bậc hai:
0; 0a b≥ ≥
có
.a b ab=
.
Quy tắc chia hai căn bậc hai:
0;a ≥
b > 0 có
a a
b
b
=
.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
Học và nắm chắc các quy tắc.
Xem lại các bài tập đã làm.
Bài tập về nhà: Bài 32c,d; 33b,d; 34b,d; 37 trang 19+20.
Chuẩn bị giờ sau: “ Bảng bốn chữ số thập phân”’
Đọc trước bài: “ Bảng căn bậc hai ”.
Tiết 9

BẢNG CĂN BẬC HAI
I/ Mục tiêu
Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của số lớn hơn một và nhỏ hơn một trăm.
Thái độ: Rèn tính cẩn thận linh hoạt, tư duy, chính xác trong bài tập.
II/ Chuẩn bị
GV: Bảng căn bậc hai
Bảng phụ ghi mẫu 1; mẫu 2 trang 21.

thập phân” của Brađixo, bảng CBH là bảng
IV dùng để khai CBH của bất cứ số dương
nào có nhiều nhất bốn chữ số.
HS: Quan sát bảng IV: Bảng CBH
GV: Giới thiệu bảng( như SGK) – vừa giới
thiệu vừa chỉ bảng.

Hoạt động 2: Cách dùng bảng.
GV: Ta sẽ tìm hiểu cách dùng bảng CBH để
tìm CBH của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
VD: Tìm
1,68

GVHD: ( Treo bảng phụ có mẫu 1)
Vừa cho HS quan sát trong bảng phụ vừa
trong bảng CBH.
HS: Quan sát bảng và làm theo hướng dẫn
của GV
( Tìm số giao của dòng 1,6 và cột 8)
HS: Đọc số tìm được.
GV: Thống nhất kết quả.
GV: Cho Hs tìm thêm CBHSH của: 5,4 ;
7,2; 9,5; 31; 68.
HS: Cùng tra bảng – so sánh kết quả trong
bàn
GV: Yêu cầu HS nêu kết quả vừa nói rõ
cách sử dụng bảng để tìm CBH của các số
vừa tìm
HS: Nhận xét, thống nhất kết quả.
GV: Nêu VD2: Tìm

Tại giao của hàng
1,6 và cột 8 thấy số 1,296
Vậy:
1,68
≈
1,296
VD2: Tìm
39,18
N … 1 … 8 …
…
39
…
6,253 6
39,18 ≈
6,259

N … 8 …
…
1,6
…
1,296

4.Củng cố
Nhắc lại cấu tạo của bảng căn bậc hai
Cách dùng bảng CBH để tìm CBH của các số.
5.Hướng dẫn vè nhà.
Nghiên cứu lại cấu tạo của bảng lượng giác
Xem lại cách ùng bảng này để tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn
100; số lớn hơn 100; số nhỏ hơn 1.
Dùng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả trong các VD.

2
a b a b=

( )
0; 0a b≥ ≥
HS: suy nghĩ trả lời
Gợi ý: áp dụng quy tắc khai phương một

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
?1. Với
0; 0a b≥ ≥
ta có:

2 2
. .a b a b a b a b= = =
.

Giảng: 9B…………..
9C………….

tích và dịnh lí
2
a a=
vào vế tráI
2
a b
HS: Một em lên bảng, HS khác làm tại
chỗ , nhận xét, bổ xung.
GV: Chốt lại kết quả và giới thiệu thuật
ngữ

phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút
gọn biểu thức chứa CBH.

⇒
TQ ( nội dung ghi sẵn bảng phụ)
GV: Minh họa TQ bằng VD3
HS: áp dụng làm /3
HS1: làm ý a, trên bảng
HS2: Làm ý b, trên bảng
HS khác làm vào vở.
GV: Cho nhận xét- thống nhất kết quả.
Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu
căn
GV: Ta đã biết cách đưa thừa số ra ngoài
dấu căn. Vậy ta có thể đưa một thừa số vào
trong dấu căn? Đây chính là phép biến đổi
ngược của phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn ( Đưa bảng phụ có nội dung TQ lên
Thực hiện phép biến đổi
2
a b a b=
gọi là
phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu
căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện
được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
VD1: a,
2
3 .2
=

=
2
2 7. .a b
= 2a
2
b
7
( b
0)≥
b,
( )
2
2 4 2 2
72. . 36.2. .a b a b=
=
2 2
6 2. . 6 2a b ab= −
( a < 2.
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
TQ: SGK/26bảng)
HS: Quan sát để thấy đây là phép biến đổi
ngược của phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
GV: Cho HS tìm cách đưa thừa số vào
trong dấu căn ở VD4
HS: áp ụng làm ?4
( thảo luận theo nhóm. Sau đó đại diện các

HS khác làm tại chỗ
GV: Cho nhận xét - thống nhát kết quả
Bài 44 trang 27.
T
2
HS đọc đầu bài
GV: Lần lượt gọi HS lên bảng giải
HS khác nhận xét, bổ xung
GV: Nhận xét - thống nhất kết quả.
VD4: SGK/26
?4. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a, 3
2
5 3 .5 9.5 45= = =
b, 1,2
( )
2
5 1,2 .5 7,2= =
c, ab
( )
2
4 4 3 8
.a ab a a b= =
(
0a
≥
)
Sử dụng phép đưa thừa số vò trong dấu căn
( hoặc ra ngoài) dấu căn để so sánh các căn
bậc hai.

4. Củng cố:
* Với 2 biểu thức A, B ( B
≥
0), ta có
2
.A B A B=
, tức là:
- Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì
2
.A B A B=
- Nếu A < 0 và B
≥
0 thì
2
.A B A B= −
* Với A
≥
0; B
≥
0 có A
2
.B A B=
Với A < 0; B
≥
0 có
A B