LUẬN VĂN THẠC SĨ
LUẬN VĂN THẠC SỸ
ĐỀ TÀI:
NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG CÓ TRỄ (TWO
– DEGREE –OF – FREEDOM –
CONTROL) VÀ SỰ KẾT HỢP TWO –
DEGREE –OF – FREEDOM – CONTROL
VÀ STR.
Thành phô Hồ Chí Minh
9
LUẬN VĂN THẠC SĨ
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
1.1 Đặt vấn đề
Hệ thống có trễ thường xuất hiện trong các lĩnh vực kỹ thuật như mạng lưới truyền thông,
quy trình trao đổi chất hay hệ thống điều khiển từ xa, … Tính trễ là một thuộc tính của
các hệ thống vật lý, thể hiện ở việc đáp ứng của hệ thống chậm hơn so với những tác
động đặt lên nó. Hệ thống có thể có nhiều dạng trễ khác nhau, đó có thể là trễ ở ngõ vào,
trễ ở ngõ ra hay trễ ở các biến trạng thái. Tính trễ có ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng
của hệ thống, thời gian trễ càng lớn thì ảnh hưởng của khâu trễ lên hệ thống càng cao.
Vì vậy, so với các hệ thống không có tính trễ thì việc thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống
có trễ là một vấn đề phức tạp hơn hẳn, thời gian gần đây hệ thống có trễ nhận được nhiều
sự quan tâm của các nhà nghiên cứu và đã có các công trình nghiên cứu liên quan nhằm
thiết kế những bộ điều khiển cho hệ thống có trễ.
Một trong những đối tượng có trễ phổ biến là hệ quạt gió tấm phẳng, thời gian trễ chính
là khoảng thời gian luồng gió chuyển động từ quạt đến tấm phẳng. Nếu khoảng cách giữa
quạt gió và tấm phẳng càng lớn thì thời gian trễ càng cao.
Hình 1.1: Mô hình quạt gió tấm phẳng
10
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Sau khi nghiên cứu sẽ áp dụng vào mô hình thật là hệ quạt gió tấm phẳng vì đây là hệ

• Sử dụng phương pháp Smith Predictor điều khiển hệ thống tuyến tính có trễ. Các
tài liệu tham khảo số [16], [17], [18].
- Smith Predictor là bộ điều khiển được thiết kế cho các hệ thống có trễ, bộ điều
khiển có cấu trúc đơn giản nhưng hiệu quả cao. Với đối tượng khảo sát là các
hệ thống tuyến tính có trễ, Smith Predictor có thể điều khiển ngõ ra đối tượng
bám theo tín hiệu đặt mong muốn và khử nhiễu.
12
LUẬN VĂN THẠC SĨ
- Kết quả đạt được:
Hình 1.4: Đáp ứng của hệ thống với phương pháp điều khiển Smith Predictor
• Thiết kế các bộ điều khiển cho hệ thống tuyến tính không ổn định có trễ. Các tài
liệu tham khảo số [7], [8].
- Bài báo trình bày việc thiết kế mô hình điều khiển cho hệ thống tuyến tính
không ổn định có trễ, như phương pháp điều khiển Two-degree-of-freedom-
control (được phát triển từ phương pháp Smith Predictor) và phương pháp điều
khiển mô hình nội, với khả năng điều khiển hệ thống bám theo tín hiệu đặt
mong muốn và chống nhiễu cao.
- Kết quả đạt được:
Hình 1.5: Đáp ứng của hệ thống với phương pháp điều khiển Two-degree-of-freedom-control
13
LUẬN VĂN THẠC SĨ
1.3 Phạm vi nghiên cứu
Hệ thống có trễ là một đề tài nghiên cứu mới và việc thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng
có trễ sẽ khó khăn hơn các hệ thống không có tính trễ, các tài liệu tham khảo cũng có
những khuyết điểm nhất định. Sau một thời gian tìm hiểu, học viên quyết định chọn bộ
điều khiển Two-degree-of-freedom-control làm đối tượng nghiên cứu. Dựa vào lý thuyết
bộ điều khiển Two-degree-of-freedom-control, học viên sẽ áp dụng để điều khiển một đối
tượng thật, cụ thể là hệ quạt gió tấm phẳng, và chứng minh được rằng hệ thống với bộ
điều khiển sẽ đảm bảo tính ổn định.
Các mục tiêu chính của đề tài bao gồm:

hiệu điều khiển chính xác cho đối tượng hoạt động đúng yêu cầu đặt ra.
Chương 3: Tiến hành kết hợp 2 bộ điều khiển Two-degree-of-freedom-control và STR
lại với nhau. Tuy nhiên, do bộ điều khiển STR được xây dựng ở miền rời rạc z trong khi
bộ điều khiển Two-degree-of-freedom-control lại được xây dựng ở miền liên tục s. Vì
vậy, trước tiên ta sẽ xây dựng lại bộ điều khiển Two-degree-of-freedom-control ở miền z,
sau đó sẽ tiến hành xây dựng bộ điều khiển kết hợp và áp dụng vào hệ quạt gió tấm
phẳng. Nội dung tiếp theo sẽ trình bày sơ đồ mô phỏng Matlab/Simulink đã xây dựng cho
hệ thống.
15
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chương 4: Sau khi đã có sơ đồ mô phỏng hoàn chỉnh, ta sẽ tiến hành thi công mô hình
quạt gió tấm phẳng và áp dụng bộ điều khiển ở Chương 3 vào mô hình thật. Cấu trúc mô
hình quạt gió cánh phẳng và bộ điều khiển sẽ được trình bày trong chương này.
Chương 5: Nội dung Chương 5 trình bày chi tiết các kết quả đạt được từ quá trình mô
phỏng và thực nghiệm. Từ đó sẽ có được những đánh giá chính xác về độ tin cậy cũng
như chất lượng của bộ điều khiển, và đưa ra hướng phát triển để hoàn thiện hơn nữa bộ
điều khiển.
16
LUẬN VĂN THẠC SĨ
CHƯƠNG 2
LÝ THUYẾT VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
HỆ THỐNG CÓ TRỄ
2.1 Giới thiệu
Sau thời gian tìm hiểu về các bộ điều khiển cho hệ thống có trễ, bộ điều khiển Two-
degree-of-freedom-control đã được chọn để nghiên cứu. Bộ điều khiển có thể áp dụng
cho hệ thống có trễ và không ổn định, điều khiển hệ thống bám theo tín hiệu đặt mong
muốn và có khả năng khử nhiễu.
Sau khi đã tìm hiểu toàn bộ về lý thuyết bộ điều khiển Two-degree-of-freedom-control, ta
tiến hành áp dụng vào mô hình thật là hệ quạt gió tấm phẳng. Lúc này ta sẽ nhận ra thuật
toán có một khuyết điểm lớn, đó là bộ điều khiển Two-degree-of-freedom-control được

− −
− −
+ +
=
+ + +
(n ≥ m) (2.1)
Chất lượng điều khiển phụ thuộc vào độ chính xác của mô hình toán học mô tả đối tượng.
Ngoài ra, trong quá trình làm việc, để chất lượng hệ thống vẫn đạt được chỉ tiêu thiết kế
như ban đầu thì cần giả thuyết rằng đối tượng không tự thay đổi, tức là độ chính xác của
mô hình vẫn còn được giữ nguyên.
Điều này trong thực tế chỉ là lý tưởng, các mô hình toán đều chứa một sai lệch nhất định
so với đối tượng thật và trong quá trình làm việc, đối tượng cũng tự thay đổi, làm cho sai
lệch giữa mô hình và đối tượng càng lớn, dẫn đến độ sai lệch chất lượng so với chỉ tiêu
thiết kế càng nhiều.
Một bộ điều khiển trong quá trình làm việc có khả năng tự xác định lại mô hình toán học
mô tả đối tượng và tự chỉnh định lại bản thân nó cho phù hợp với sự thay đổi của đối
tượng được gọi là bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh định STR.
Bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh định đơn giản nhất là bộ thích nghi tự chỉnh tham số,
nó không thay đổi cấu trúc bộ điều khiển mà chỉ xác định lại các tham số a
i
(i = 1,2,…,n)
và b
j
(j = 1,2,…,m) của mô hình đối tượng để từ đó tự chỉnh định lại các tham số điều
khiển của chính mình cho phù hợp. Nguyên tắc điều khiển STR được xếp vào nhóm điều
khiển thích nghi gián tiếp vì tham số bộ điều khiển được hiệu chỉnh gián tiếp qua kết quả
của cơ cấu nhận dạng.
18
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Hình 2.1: Cấu trúc chung của bộ điều khiển STR

a z a z Y z b z b z U z
− − − −
+ + + = + +
=>
1 1
( ) ( 1) ( ) ( 1) ( )
n m
y k a y k a y k n bu k b u k m
= − − − − − + − + + −
(2.2)
Đặt:
φ(k) = [-y(k-1) … -y(k-n) u(k-1) … u(k-m)]
T
θ = [a
1
… a
n
b
1
… b
m
]
T
=> y(k) = φ
T
(k).θ (2.3)
19
u
y
_

T
T
k k L k k
k y k k k
P k k
L k
k P k k
P k k k P k
P k P k
k P k k
θ θ ε
ε ϕ θ
ϕ
λ ϕ ϕ
ϕ ϕ
λ λ ϕ ϕ
= − +
= − −
−
=
+ −
 
− −
= − −
 
+ −
 
(2.4)
2.3 Bộ điều khiển Two-degree-of-freedom-control
Bộ điều khiển có thể áp dụng cho hệ thống có trễ và không ổn định, điều khiển hệ thống

G
mo
LUẬN VĂN THẠC SĨ
- G
P
: mô hình của đối tượng
- G
mo
: thành phần không phụ thuộc tính trễ của mô hình G
p
m
s
P mo
G G e
θ
−
=
(2.5)
- G
C
: bộ điều khiển ổn định
- C: bộ điều khiển bám theo tín hiệu đặt
- F: bộ ước lượng nhiễu
2.3.1 Bộ điều khiển ổn định G
C
Hàm truyền hệ kín của bộ điều khiển:
(2.6)
Nếu G
mo
là mô hình toán chính xác của thành phần không phụ thuộc tính trễ của G

τ
−
=
−
(2.8)
Hàm truyền hệ kín:
21
1
1 1
m
s
p
mo
r
C mo P
CG
FG e
H
G G FG
θ
−
+
=
+ +
LUẬN VĂN THẠC SĨ
1
1 1
1
1
s

C
= 0 (2.10)
Áp dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz, để hệ thống ổn định thì
k.G
C
– 1 > 0
Từ đó ta chọn G
C
sao cho: G
C
> 1/k
2.3.2 Bộ điều khiển bám theo tín hiệu đặt C
Chuẩn ISE - min được sử dụng để thiết kế bộ điều khiển C, nghĩa là phải đạt được
2
2
min ( )(1 ( ))
r
W s H s
−
Với W(s) có thể được chọn là 1/s khi ngõ vào là hàm step
Ta khảo sát đối tượng có hàm truyền:
( )
1
s
P
ke
G s
s
θ
τ

v j v
Q s s
v j v j
θ θ
=
−
=
−
∑
(2.12)
Bộ điều khiển C được xác định bằng phương pháp giải tích, ta có:
22
LUẬN VĂN THẠC SĨ
2
2
2
2
( ) ( )
1
( )(1 ( )) 1
( 1) ( )
vv
r
c vv
kC s Q s
W s H s
s s k k Q s
θ
τ θ
 

( ) ( ) 1 ( )
( )(1 ( ))
( ) ( 1)
vv vv c
r
vv c
Q s Q s s k k kC s
W s H s
sQ s s s k k
θ θ τ
θ τ
− − + − −
− = +
− + −
2
2
( )(1 ( ))
r
W s H s
−
cực tiểu khi số hạng thứ 2 của vế phải bằng 0
Từ đó ta chọn:
1
( )
c
s k k
C s
k
τ
+ −

d
P
FGf
T
di FG
= =
+
(2.17)
Bộ ước lượng nhiễu F nhận sai số ở ngõ ra hệ thống và tạo ra tín hiệu nghịch đảo tương
đương để khử nhiễu.
Điều kiện để khử nhiễu cho hệ thống:
lim ( ) 0
i
do
s p
H s
→
=
, i = 1, 2,…, m (2.18)
0
lim ( ) 0
do
s
H s
→
=
(2.19)
Với p
i
là cực của hệ thống và m là số lượng cực.

Với:
λ
f
: thông số điều chỉnh được.
l: bậc tương đối của hệ thống.
m: số cực của hệ thống.
a
i
được xác định từ phương trình (2.18) và (2.19).
Từ đó ta có bộ ước lượng nhiễu:
1
.
1
d
d P
T
F
T G
=
−
(2.21)
Xét hệ thống có hàm truyền:
( )
1
s
P
ke
G s
s
θ

lim 1 0
( 1)
s
s
f
a s
e
s
θ
τ
λ
−
→
 
+
− =
 
+
 
 
=>
2
1
1 1
f
a e
θ
τ
λ
τ

=
 
+ − +
 
 
(2.24)
Ta thấy tồn tại zero s = 1/τ làm cho bộ ước lượng nhiễu làm việc không ổn định. Do đó
phương pháp khai triển Maclaurin được áp dụng cho bộ ước lượng nhiễu F. Cực s = 0 có
thuộc tính tích phân giúp khử sai lệch ngõ ra so với tín hiệu đặt.
Do đó F sẽ có dạng F(s) = M(s)/s, tiến hành khai triển Maclaurin
( )
2
1 (0) (0)
( ) (0) (0)
2! !
i
i
M M
F s M M s s s
s i
′′ 
′
= + + + + +
 
 
(2.25)
Ta thấy 3 thông số đầu tiên của biểu thức khai triển Maclaurin ở trên chính là dạng toán
học của bộ điều khiển PID thông thường.
Từ đó ta chọn bộ ước lượng nhiễu F có dạng như sau:
1

Hình 3.2: Các thông số vật lý của hệ thống
Xét hệ thống quạt gió tấm phẳng với các thông số vật lý như sau:
Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa vật lý
M kg Khối lượng tấm phẳng
l m Chiều dài tấm phẳng
θ rad Góc nghiêng của tấm phẳng so với phương thẳng đứng
g Gia tốc trọng trường
J Momen quán tính của tấm phẳng
b Hệ số ma sát ở trục quay
τ s Thời gian trễ
Bảng 3.1: Ký hiệu các thông số vật lý của hệ thống
28
O
Tấm phẳng
Quạt gió
θ
F
M.g
½ l
l
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Xét phương trình Euler – Lagrange có dạng như sau:
d L L P
Q
dt q q q
 
∂ ∂ ∂
− + =
 ÷
∂ ∂ ∂

θ
=
&
(3.6)
29
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Tính các đạo hàm riêng :
L
J
θ
θ
∂
=
∂
&
&
(3.7)
d L
J
dt
θ
θ
∂
 
=
 ÷
∂
 
&&
&

J Mgl b f u t
θ θ θ τ
+ + = −
&& &
(3.12)
3.2 Thiết kế bộ điều khiển ứng dụng trong mô hình quạt gió tấm phẳng
Lý thuyết về bộ điều khiển Two-degree-of-freedom-control chỉ được xây dựng cho hệ
thống có hàm truyền xác định và không thay đổi trong suốt quá trình làm việc. Như đã
trình bày ở Chương 2, ta không xác định được chính xác hàm truyền của hệ thống và các
thông số trong hàm truyền sẽ thay đổi theo điều kiện làm việc.
Để khắc phục khuyết điểm này, ta sẽ kết hợp bộ điều khiển Two-degree-of-freedom-
control và bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh định STR lại với nhau. Bộ điều khiển STR sẽ
cập nhật liên tục thông số của hệ thống, từ đó đưa về bộ điều khiển Two-degree-of-
freedom-control để đưa ra tín hiệu điều khiển chính xác.
30
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Tuy nhiên, bộ điều khiển STR được xây dựng ở miền rời rạc z trong khi bộ điều khiển
Two-degree-of-freedom-control lại được xây dựng ở miền liên tục s. Vì vậy, trước tiên ta
sẽ xây dựng lại bộ điều khiển Two-degree-of-freedom-control ở miền rời rạc z, sau đó sẽ
tiến hành kết hợp 2 bộ điều khiển.
3.2.1 Hàm truyền hệ quạt gió tấm phẳng ở miền z
Để xây dựng được bộ điều khiển cho hệ thống quạt gió tấm phẳng ở miền rời rạc z, trước
tiên ta phải có hàm truyền của hệ ở miền z
Phương trình toán hệ quạt gió tấm phẳng:
1
sin( ) ( ( ))
2
J Mgl b f u t
θ θ θ τ
+ + = −

θ θ θ θ θ
θ
− − + − − −
+ + = −
với
0
s
k
T
τ
=
: trễ ngõ vào.
Xấp xỉ sinθ(k) = θ(k), phương trình trở thành:
0
2
( ) 2 ( 1) ( 2) 1 ( ) ( 1)
( ) ( )
2
s s
k k k k k
J Mgl k b Ku k k
T T
θ θ θ θ θ
θ
− − + − − −
+ + = −
31
LUẬN VĂN THẠC SĨ
=>
0

− + + + + =
 
 ÷  ÷
 
   
 
(3.15)
Ta thấy hàm truyền hệ quạt gió tấm phẳng ở miền z có dạng:
0
1 2
0 1 2
( )
k
P
Kz
G z
a a z a z
−
− −
=
+ +
(3.16)
Chuẩn hóa hàm truyền, ta được:
0
1 2
1 2
( )
1
k
P

–
–
+
+
F
G
C
G
mo
LUẬN VĂN THẠC SĨ
- G
mo
: thành phần không phụ thuộc tính trễ của mô hình G
p
.
0
( ) ( )
k
P mo
G z G z z
−
=
=>
2 1
1 2
( )
1
mo
K
G z

+ +
(3.19)
Nếu G
mo
là mô hình toán chính xác của thành phần không phụ thuộc tính trễ của G
P
, hàm
truyền hệ kín được đơn giản thành:
( ) ( )
( )
1 ( ) ( )
P
r
C mo
C z G z
H z
G z G z
=
+
=>
0
2 1
1 2
2 1
1 2
( )
1
( )
1 ( )
1

a z a z G z K
−
− −
=
+ + +
(3.21)
Phương trình đặc trưng:
[1 + G
C
(z)K]z
2
+ a
2
z + a
1
= 0 (3.22)
33