Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 1Bài 1: THÍ NGHIỆM KÉO MẪU THÉP

I. Mục đích thí nghiệm:
Tìm sự liên hệ giữa lực và biến dạng của vật liệu khi kéo mẫu, từ đó xác định đặc
trưng cơ tính của vật liệu bao gồm:
- Giới hạn chảy
ch
σ

- Giới hạn bền
b
σ

- Độ dãn dài tương đối khi đứt
%
δ

- Độ thắt tương đối
ψ
%
II. Cơ sở lý thuyết:
Thanh chịu kéo hay nén đúng tâm là thanh mà trên mọi mặt cắt ngang chỉ có một
thành phần nội lực là lực dọc N
z
.
Các giả thuyết làm cơ sở cho thanh chịu kéo đúng tâm:
- Giả thuyết mặt cắt ngang: Mặt cắt ngang ban đầu là phẳng và thẳng góc với

12
4
.
2
2
0
π
π
=
d
= 113 (mm
2
)
• Chiều dài mẫu thép trước khi kéo: L
0
= 10d
0
= 120 (mm)
- Khắc vạch trên mẫu

L
0
= 10d
0
= 10 khoảng chia
5700

O

- Dự đoán tải trọng :
0
F
P
B
B
=σ
=> P
B
= 60.
(
)
4
12
2
π

= 6786 (Kg)
- Điều chỉnh cấp tải trọng, điều chỉnh kim đồng hồ về 0
- Điều chỉnh hai ngàm kẹp của máy kéo – nén thích hợp với hai đầu kẹp mẫu
- Đặt mẫu vào ngàm kẹp và kẹp chặt mẫu, kiểm tra kim chỉ lực
IV. Tính toán kết quả:
P
đh
= 5760 (Kg); P
ch

)
- Giới hạn bền:
59
113
6700
0
===
F
P
b
b
σ
(kg / mm
2
) * Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực P và biến dạng
∆
L


)
20
2030
4 khoảng chia đầu
4 khoảng chia đầu
Các khoảng chia còn lại
Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 3+ Độ dãn dài tương đối khi bị đứt:
%17,29100
120
120155
100%
0
01
=×
−
=×
−
=
L
LL
δ

+ Độ thắt tương đối:
%8,55100
113
50113


Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 4

Sơ bộ
Sơ bộ
Sơ bộ
h
d0
Mẫu thí nghiệm

Bài 2: THÍ NGHIỆM NÉN MẪU GANG

2
, N/mm
2
)
III. Chuẩn bị thí nghiệm:
- Đo kích thước
• Đường kính mẫu gang trước khi nén: d
0
= 20 (mm)
• Tiết diện mặt cắt ngang của mẫu gang trước khi nén:
F
0
=
(
)
4
20
4
.
2
2
0
π
π
=
d
= 314 (mm
2
)
• Chiếu cao mẫu gang trước khi nén: h = 35 (mm)

Sau khi tiến hành thí nghiệm ta có P
B
= 26600 (kg), giới hạn bền của gang khi nén là:
85
314
26600
0
≈==
F
P
B
B
σ
(kg/mm
2
)
* Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực P và biến dạng
∆
L
V. Nhận xét:
* Đối với vật liệu dòn (gang) không có bất kì biến dạng dẻo nào, ngoài thể hiện biến


I. Mục đích thí nghiệm:
Nhằm xác định môđun đàn hồi trượt G của thép và đồng, kiểm nghiệm định luật
Hooke.
II. Cơ sở lý thuyết:
Khi xoắn thuần túy thanh mằt cắt ngang hình tròn, góc xoắn tương đối giữa hai mặt
cắt ngang A và B cách nhau một đoạn L
AB
là:

P
ABZ
AB
JG
LM
.
.
=ϕ
→
P
AB
ABZ
J
LM
G
.
.
ϕ
=
- Đo các kích thước:
• Đường kính mẫu d = 26 (mm)
• Khoảng cách L
AB
= 129,5 (mm); a = 169 (mm); b = 350 (mm).
44864
32
26.
32
.
44
≈==
ππ d
J
P

A’
A
b
a
L
AB
B
B’
P
1

i
(Kg)
Thép Đồng Thép Đồng Thép Đồng
1 0,5 0,03 0,08 0,02 0,04 0,01 0,04
2 1 0,07 0,15 0,04 0,08 0,03 0,07
3 1,5 0,10 0,24 0,07 0,13 0,03 0,11
4 2 0,14 0,31 0,09 0,17 0,05 0,14

IV. Tính toán kết quả:
Ta có:
4''4
.
32
.

.
32
.

.
.
dBA
LbaP
d
LbP
J
LM
G
ii
ABi

G
2
1 5691,3 2439,1
G
3
1,5 8536,9 2328,3
G
4
2 6829,5 2439,1

- Vậy môđun đàn hồi trượt G của thép là:
G
thép
==
∑
=
4
4
1i
i
G
7398,7 (Kg/mm
2
)
- Vậy môđun đàn hồi trượt G của đồng là:
G
đồng

==
∑

l gúc trt ca phõn t
+ Khi tng ti trng P thỡ chuyn v cng tng theo. Ti trng cng ln thỡ
chuyn v cng ln.
+ S o chuyn v tng dn khi ti trng tng nhng chuyn v ti A ln hn
chuyn v ti B khi cú cựng s gia ti trng.
- Cụng thc:
)1(2 à+
=
E
G

- Sai s = %100.
thuyeỏt lyựquaỷ Keỏt
nghieọm

thửùc
quaỷ
Keỏt
-
thuyeỏt

lyự
quaỷ
Keỏt

+ i vi ng: E = 1,2.10
4
(KN/cm
2
) = 1,2.10

4
(kg/mm
2
),
à
= 0,3. Suy ra:
G
thộp
=
)3,01.(2
10.2
4
+
7692,3 (kg/mm
2
)
Sai s: rG
thộp
=
%8,3%100.
3,7692
7,73983,7692


- Tính chuyển vị tại A:
+ Trạng thái M
• Xét đoạn AB: 0 ≤ z ≤ L
A
– L
B

Ta có: ∑m
o
= 0 → M
x
= 0 • Xét đoạn BD: 0 ≤ z ≤ L
B

Ta có: ∑m
o
= 0 → M
x
= - P.z

+ Trạng thái K:

• Xét đoạn AB: 0 ≤ z ≤ L
A
– L

B

P
θ
B

B
C

L
A
L
B
L
C
z
x
M
A
O
P
A
x
M
z
B
O
z
K
x

BA
2
B
x
3
B
2EJ
)L(LPL
3EJ
PL −
+=
Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 10

- Chứng minh tương tự như trên ta cũng suy ra được chuyển vị tại B và C
sẽ là:
x
B
B
JE
LP
y
3
.
3
=

x
CBC
x

E
3
.
3
=

hoặc
xA
BAB
xA
B
Jy
LLLP
Jy
LP
E
2
).(.
3
.
23
−
+=

hoặc
xC
CBC
xC
C
Jy
1
2
4
L
A
L
B
b
h
P
3
Mô hình thí nghiệm
Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 11

- Đo các kích thước b = 24 (mm), h = 12 (mm),
L
A
= 425 (mm), L
B
= 335 (mm).
- Mômen quán tính: J =
12
.
3

3 1,5 0,81 0,38 9421,1 20081,7
4 2,0 1,12 0,51 9084,6 19950,4

- Ứng với mỗi lần tải thứ i, áp dụng công thức :
x
i
A
BABi
x
i
A
Bi
i
Jy
LLLP
Jy
LP
E
2
).(.
3
.
23
−
+=
ta tính được E
i
tương ứng.
- Môđun đàn hồi cần đo là:
+ Đối với đồng: E

=
4
4
1
∑
=i
i
E
≈ 20394,7 (kg/mm
2
)
- Khi tính được các E
i
tương ứng, từ công thức
xi
Bii
Bi
JE
LP
y
3
.
3
=
ta tính được
các y
Bi
tương úng là:

Đồng Thép

0.25 0.52 0.81 1.12
Y
P

Y
Bi
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0.00078 0.00167 0.00256 0.00356
B
P
θ
B- Tương tự ứng với mỗi lần tải thứ i ta cũng tính được góc xoay θ
Bi
tương
ứng:
BiAi
BiAi
Bi
LL
yy
−
−

-3
0,38 0,27 1,22.10
-3

2 1,12 0,80 3.56.10
-3
0,51 0,36 1,67.10
-3- Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa chuyển vị thẳng và góc xoay theo tải
trọng P
+ Đối với đồng:
Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa chuyển vị thẳng theo tải trọng P

Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa góc xoay theo tải trọng P

+ i vi thộp:
th biu din s liờn h gia chuyn v thng theo ti trng P

th biu din s liờn h gia gúc xoay theo ti trng P
V. Nhn xột:
- Khi s gia ti trng

P khụng i, ta thy

=
%100
10.2,1
95,961510.2,1
4
4
x

19,87 %

Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 14

+ Đối với thép:
Kết quả lý thuyết : E
thép lt
= 2.10
4
(kg/mm
2
)
Kết quả thí nghiệm : E
thép tn
= 20394,7 (kg/mm
2
)
Sai số: rE
thép
= %100
10


Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 15

Bài 5: XÁC ĐỊNH MÔMEN QUÁN TÍNH
I. Mục đích thí nghiệm:
- Xác định mômen quán tính của vật thể chuyển động song phẳng.
- So sánh kết quả xác định bằng thực nghiệm với kết quả tính toán theo lý
thuyết.
II. Cơ sở lý thuyết:
- Con lăn có khối lượng m được xem là một vật rắn, lăn không trượt trên mặt
phẳng nghiêng góc
α
dưới ảnh hưởng của Mômen quán tính J
c
.
- Phương trình chuyểng động của con lăn theo lý thuyết (Áp dụng định lý biến
thiên động năng):
2
2
.





−=
α

Trong đó:
+ g : Gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s
2
.
+ x : Quãng đường con lăn đi được, x = 1- d.
+ m : Khối lượng con lăn (Kg).
+ R : Bán kính con lăn.
III. Chuẩn bị thí nghiệm:
- Đo các kích thước của con lăn.
α
k
(độ)
Con lăn
Nhôm –
thép
Con lăn
Nhôm –
đồng
Con lăn
Nhôm –
thép
Con lăn
Nhôm –
đồng
1 9,30 10,68 4,14.10
-3
5,53.10
-3

2 8,89 10,91 3,76.10
-3
5,78.10
-3

3
53 2,87
9,20 11,16 4,04.10
-3
6,06.10

83 4,48
7,80 7,75 4,58.10
-3
4,52.10
-3

Mômen quán tính trung bình J
TB
con lăn
=
∑∑
= =
3
1
3
1
3.3
k i
ki
conlan
J

4,31.10
-3
4,68.10
-3



Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 17

* Mômen quán tính được tính bằng công thức:

J
c
=








−1
.2
.sin.
2
x
tg α
.m
tổng
.R
2
trục

Trong đó:

đệm đồng

• m = 1,36 (kg) : khối lượng của con lăn.
• R
1
= 75 (mm) : bán kính của đĩa nhôm
• R
2
= 10 (mm) : bán kính của phần nhôm bị khoét bỏ đi.
• R
3
= 12,5 (mm) : bán kính của con lăn thép.
• R
4
= 15 (mm) : bán kính của đệm lót đồng.
+ Tính J
nhôm

J
nhôm
=
2
1
.m
1
.
2
1
R -
2

→ m
1
≈ 0,6 (kg)
m
2
= V
2
.γ
nhôm
: khối lượng phần nhôm bị khoét.
§ V
2
= π.10
2
.12,5 ≈ 3927 (mm
3
) ≈ 3,927.10
-3
(dm
3
)
§ γ
nhôm
= 2,7 (kg/dm
3
)
→ m
2
≈ 0,01 (kg)
J

.
2
3
R
+ 2.
2
1
.m
4
.
2
2
R

m
3
= V
3
. γ
thép
: khối lượng con lăn thép.
§ V
3
= π.12,5
2
.28 ≈ 13745 (mm
3
) ≈ 13,745.10
-3
(dm

3
)
§ γ
thép
= 7,8 (kg/dm
3
)
→ m
4
≈ 0,04 (kg)
J
thép
=
2
1
.0,11.(12,5.10
-3
)
2
+ 2.
2
1
.0,04.(10.10
-3
)
2
≈ 0,0126.10
-3
(kg.m
2

đồng
: khối lượng đệm lót đồng.
§ V
5
= π.15
2
.3,5 ≈ 2474 (mm
3
) ≈ 2,474.10
-3
(dm
3
)
§ γ
đồng
= 8,96 (kg/dm
3
)
→ m
5
≈ 0,03 (kg)
m
6
= V
6
. γ
đồng
: khối lượng đệm lót đồng bị khoét.
§ V
6

-3
)
2
≈ 0,003.10
-3
(kg.m
2
)
Suy ra:
J
con lăn nhôm - thép
= 2.1,7.10
-3
+ 0,0126.10
-3
+ 2.0,003.10
-3
≈ 3,43.10
-3
(kg.m
2
)
* Với con lăn Nhôm – đồng:
J
con lăn
= 2.J
nhôm
+ J
đồng
+ 2.J

2
.
2
2
R
m
1
= V
1
.γ
nhôm
: khối lượng của 1 đĩa nhôm.
§ V
1
= π.75
2
.12,5 = 220893 (mm
3
) ≈ 22,089.10
-3
(dm
3
)
§ γ
nhôm
= 2,7 (kg/dm
3
)
→ m
1

J
nhôm
=
2
1
.0,6.(75.10
-3
)
2
-
2
1
.0,009.(9.10
-3
)
2
≈ 1,69.10
-3
(kg.m
2
)
+ Tính J
đồng

J
đồng
=
2
1
.m

(dm
3
)
§ γ
đồng
= 8,96 (kg/dm
3
)
→ m
3
≈ 0,12 (kg)
m
4
= V
4
. γ
đồng
: khối lượng đồng thêm vào phần nhôm bị khoét và trên
phần đệm lót bị khoét.
§ V
4
= π.9
2
.(12,5 + 3,5) ≈ 4072 (mm
3
) ≈ 4,072.10
-3
(dm
3
)

đệm lót thép

J
đệm lót thép
=
2
1
.m
5
.
2
4
R
-
2
1
.m
6
.
2
2
R

m
5
= V
5
. γ
thép
: khối lượng đệm lót thép.

.3,5 ≈ 890,7 (mm
3
) ≈ 0,8907.10
-3
(dm
3
)
§ γ
thép
= 7,8 (kg/dm
3
)
→ m
6
≈ 0,007 (kg)
J
đệm lót thép
=
2
1
.0,019.(15.10
-3
)
2
-
2
1
.0,007.(9.10
-3
)

α
do góc nghiêng
α
nhỏ ta có thể lấy sin
α
≈
α
.

Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Ln – Phạm Văn Sang Trang 20

- Sai số giữa kết quả đo được và kết quả tính tốn lý thuyết.
Sai số =
%100.
thuyết lýquả Kết
nghiệm thựcquả Kết -thuyết lýquả Kết

+ Đối với con lăn Nhơm - thép:
Kết quả lý thuyết : J
lt
= 3,43.10
-3
(kg.m
2
)
Kết quả thực nghiệm : J
tn
= 4,31.10
-3

)
→ Sai số : rJ
nhơm – đồng
= %1,38%100.
10.39,3
10.68,410.39,3
3
33
≈
−
−
−−

- Ngun nhân gây ra sai số có thể do dụng cụ đo, do trong khi tính tốn, đo đạc.