Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 11

- Đo các kích thước b = 24 (mm), h = 12 (mm),
L
A
= 425 (mm), L
B
= 335 (mm).
- Mômen quán tính: J =
12
.
3
hb
=
12
1224
3
x
= 3456 (mm
4
)
- Gá các chuyển vị kế, móc treo quả cân vào đúng vị trí thích hợp.
IV. Tính toán kết quả:
- Bảng ghi kết quả thí nghiệm:
Trị số chuyển vị (mm)
y
Ai
Môđun đàn hồi E
i


2
).(.
3
.
23
−
+=
ta tính được E
i
tương ứng.
- Môđun đàn hồi cần đo là:
+ Đối với đồng: E
trung bình
=
n
E
n
i
i
∑
=1
=
4
4
1
∑
=i
i
E
≈ 9615,95 (kg/mm

LP
y
3
.
3
=
ta tính được
các y
Bi
tương úng là:

Đồng Thép
Lần
đặt tải
thứ i
Tải
trọng
P
i

(kg)
E
i
y
Bi
(mm) E
i
y
Bi
(mm)


- Tương tự ứng với mỗi lần tải thứ i ta cũng tính được góc xoay θ
Bi
tương
ứng:
BiAi
BiAi
Bi
LL
yy
−
−
=θĐồng Thép Tải trọng P
i

(kg)
y
Ai
y
Bi
θ
Bi
y
Ai
y
Bi
θ

Đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa góc xoay theo tải trọng P

Bỏo cỏo Thớ nghim C hc Trng i hc S Phm K Thut TP.HCM
Phm Thanh Luõn Phm Vn Sang Trang 13
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0.00033 0.00078 0.00122 0.00167
B
P

B
V. Nhn xột:
- Khi s gia ti trng

P khụng i, ta thy

y
A
cng khụng i, theo kt qu o
c thỡ sai lch khụng ỏng k, coi nh

y
A
khụng i.
- Sai s gia kt qu thớ nghim vi kt qu theo lý thuyt.
Sai s =
%100.
thuyeỏt lyựquaỷ Keỏt
nghieọm thửùcquaỷ Keỏt -thuyeỏt lyựquaỷ Keỏt

+ i vi ng:
Kt qu lý thuyt : E
ng lt

(kg/mm
2
)
Kết quả thí nghiệm : E
thép tn
= 20394,7 (kg/mm
2
)
Sai số: rE
thép
= %100
10
.
2
7,2039410.2
4
4
x
−
≈ 1,97 %
- Nguyên nhân gây ra sai số có thể là do sai số dụng cụ đo, do người tiến hành thí
nghiệm, trong lúc tính toán, đo đạc…
II. Cơ sở lý thuyết:
- Con lăn có khối lượng m được xem là một vật rắn, lăn không trượt trên mặt
phẳng nghiêng góc
α
dưới ảnh hưởng của Mômen quán tính J
c
.
- Phương trình chuyểng động của con lăn theo lý thuyết (Áp dụng định lý biến
thiên động năng):
2
2
.
.
1
sin

2
1
t
R
m
J
gx
C
+
=
α
→
2
2

Con lăn đồng
Bánh nhôm
Đệm thép
Con lăn thép
Bánh nhôm
Đệm đồng

Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 16
α
k- Điều chỉnh đồng hồ bấm giây.
- Bảng số liệu:

-3

2 8,89 10,91 3,76.10
-3
5,78.10
-3

3
53 2,87
9,20 11,16 4,04.10
-3
6,06.10
-3

1 8,39 8,16 4,32.10
-3
4,08.10
-3

2 8,43 8,41 4,37.10
-3
4,35.10
-3

3
68 3,68
8,39 8,22 4,32.10
-3
4,14.10
-3

ki
conlan
J

4,31.10
-3
4,68.10
-3

IV. Tính toán kết quả:
a) Xác định bằng thực nghiệm:
* Với góc nghiêng
α
k
được tính bằng công thức: tg
α
k
=

.2
.sin.
2
x
tg α
.m
tổng
.R
2
trục

Trong đó:
• g = 9,81 m/s
2
: gia tốc trọng trường.
• x = l – 2.R
trục
= 1000 – 2.12,5 = 975 (mm) : quãng đường con lăn đi
được. ( do R
trục đồng
= R
trục thép
= 12,5 mm )
• m
tổng
= 1,36 (kg) : khối lượng của con lăn.
• R
trục
: bán kính trục đồng (hoặc trục thép) R
trục đồng

J
nhôm
=
2
1
.m
1
.
2
1
R -
2
1
.m
2
.
2
2
R
m
1
= V
1
.γ
nhôm
: khối lượng của 1 đĩa nhôm.
§ V
1
= π.75
2

(dm
3
)
§ γ
nhôm
= 2,7 (kg/dm
3
)
→ m
2
≈ 0,01 (kg)
J
nhôm
=
2
1
.0,6.(75.10
-3
)
2
-
2
1
.0,01.(10.10
-3
)
2
≈ 1,7.10
-3
(kg.m

. γ
thép
: khối lượng con lăn thép.
§ V
3
= π.12,5
2
.28 ≈ 13745 (mm
3
) ≈ 13,745.10
-3
(dm
3
)
§ γ
thép
= 7,8 (kg/dm
3
)
→ m
3
≈ 0,11 (kg)
Báo cáo Thí nghiệm Cơ học Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Phạm Thanh Luân – Phạm Văn Sang Trang 18

m
4
= V
4
. γ

2
+ 2.
2
1
.0,04.(10.10
-3
)
2
≈ 0,0126.10
-3
(kg.m
2
)
+ Tính J
đệm lót đồng

J
đệm lót đồng
=
2
1
.m
5
.
2
4
R
-
2
1

→ m
5
≈ 0,03 (kg)
m
6
= V
6
. γ
đồng
: khối lượng đệm lót đồng bị khoét.
§ V
6
= π.10
2
.3,5 ≈ 1100 (mm
3
) ≈ 1,1.10
-3
(dm
3
)
§ γ
đồng
= 8,96 (kg/dm
3
)
→ m
6
≈ 0,0099 (kg)
J

-3
(kg.m
2
)
* Với con lăn Nhôm – đồng:
J
con lăn
= 2.J
nhôm
+ J
đồng
+ 2.J
đệm thép
• m = 1,36 (kg) : khối lượng của con lăn.
• R
1
= 75 (mm) : bán kính của đĩa nhôm
• R
2
= 9 (mm) : bán kính của phần nhôm bị khoét bỏ đi.
• R
3
= 12,5 (mm) : bán kính của con lăn đồng.
• R
4
= 15 (mm) : bán kính của đệm lót thép.
+ Tính J
nhôm
J
nhôm

) ≈ 22,089.10
-3
(dm
3
)
§ γ
nhôm
= 2,7 (kg/dm
3
)
→ m
1
≈ 0,6 (kg)
m
2
= V
2
.γ
nhôm
: khối lượng phần nhôm bị khoét.
§ V
2
= π.9
2
.12,5 ≈ 3181 (mm
3
) ≈ 3,181.10
-3
(dm
3

(kg.m
2
)
+ Tính J
đồng

J
đồng
=
2
1
.m
3
.
2
3
R
+ 2.
2
1
.m
4
.
2
2
R

m
3
= V

phần đệm lót bị khoét.
§ V
4
= π.9
2
.(12,5 + 3,5) ≈ 4072 (mm
3
) ≈ 4,072.10
-3
(dm
3
)
§ γ
đồng
= 8,96 (kg/dm
3
)
→ m
4
≈ 0,037 (kg)
J
thép
=
2
1
.0,12.(12,5.10
-3
)
2
+ 2.

.
2
2
R

m
5
= V
5
. γ
thép
: khối lượng đệm lót thép.
§ V
5
= π.15
2
.3,5 ≈ 2474 (mm
3
) ≈ 2,474.10
-3
(dm
3
)
§ γ
thép
= 7,8 (kg/dm
3
)
→ m
5

2
1
.0,019.(15.10
-3
)
2
-
2
1
.0,007.(9.10
-3
)
2
≈ 0,0019.10
-3
(kg.m
2
)
Suy ra:
J
con lăn nhôm – đồng
= 2.1,69.10
-3
+ 0,0124.10
-3
+ 2.0,0019.10
-3
≈ 3,39.10
-3
(kg.m

+ Đối với con lăn Nhơm - thép:
Kết quả lý thuyết : J
lt
= 3,43.10
-3
(kg.m
2
)
Kết quả thực nghiệm : J
tn
= 4,31.10
-3
(kg.m
2
)
→ Sai số : rJ
nhơm – thép
=
%6,25%100.
10.43,3
10.31,410.43,3
3
33
≈
−
−
−−

+ Đối với con lăn Nhơm – đồng:
Kết quả lý thuyết : J